第3单元 2 第1课时 角的认识-【随堂笔记】2026-2027学年三年级上册数学（冀教版·新教材）

三 线和角 2.角和角的度量 第①课时 角的认识 课前·预习笔记 任务 笔记 重点 知识点①认识角（教材第49~50页） 像右图由两条射线组成的图形，叫作 边 角。角都有(2)条边和(1)个顶点。 角通常用符号“∠”来表示。表示某个 顶，点 边 具体的角时，可以用角的符号加阿拉伯数字，如∠1。也可以用 角的符号加大写字母，如∠B或∠ABC,其中，点B是角的顶点。 难点③ 知识点2角的大小比较（教材第51页例1、例2） 学 (1)角的大小只与角的两条边张开的大小有关。角的两边 张口越（大），角就越（大)。 知 (2)三角板上最大的角是（直角），每个三角板上都有一 个（直角）。 (3)用三角板上的直角可以判断角的大小。 ∠1比直角小。 ∠2是直角。 ∠3比直角大。 理 思 认识角 角的认识 角的大小比较 路 83 随堂笔记·数学·三年级·上册·J小 课堂·听课笔记 精批注 图中灯射出的光线都是从一点射出来的，都可以向一骗无限延长。 从上面的图中你能描出什么线？ 射线。 每个射灯图上 探照灯转动射出的 都可以描出两 线都是射线… 条射线… 角的两条边是 直的，而且站 须从顶点出发。 像这样由两条射线组成的图形，叫作角。 边 角的2条边可以无限延伸。 顶点 角都有2条边和1个顶，点。 边 从一个点，用直尺向不同方向画两条射线，就作成一个角。 (1)画一个点作为角的顶点。 (2)从这个点起，向另一 从这个点起，向任意方向画一 个方向画另一条笔直的 条笔直的线作为角的一条边。 线作为角的另一条边。 84 三线和角 从我们熟悉的物品上也能找到角。 边 边 边 顶点边 顶点 边 边 顶点 角通常用符号“人”来表示。 把数字写在角的 内侧，角内的孤 线表示角的范围。 B C 记作：∠1 记作：∠ABC或∠B 读作：角一 读作：角ABC或角B 用三个字母表示角时，要把表示角的顶点的字母写在 中间。用一个宇母表示角时，要用角顶点处的字母表示。 1 观察圆规一只脚转动形成的角，你发现了什么？ 角的大小只与角的两条边张开的大小有关。 3 观察法可以用观察法直接判断，娜 个角的两边张开得大，那个角就大。 圆规的两只脚张开 把两个角的一条边重合，就 得越大，角越大。 可以直观地对比出角的大小。 角的两边张口越 ∠2>∠1 ∠3>∠2 大，角就越大。 重叠法：把两个角的顶点重合，把其中一条边也重合，看 另一条边，哪个角的另一条边在外面，那个角就大。 85 随堂笔记·数学·三年级·上册·J小 2 观察一副三角板，你发现了什么？ 两个三角板上都有 一个直直的角。 这个角叫作直角。 直角通常用符号“门”表示： >直角符号。 三角板上最大的角是直角，每个三角板上都有一个直角。 用三角板上的直角可以判断角的大小。 2 3 ③另一条边在 另一条边与三 另一条边在三 ①三角 三角板的内 角板的另一条 部，这是锐角。 直角边重合，这 角板的外部 点与 的 是直角。 这是钝角。 顶点重合。 ∠1比直角小。 ∠2是直角。 ∠3比直角大。 ②三角板的一条直上 角边与角的一条边 ∠3>∠2>∠1 重合。 86 三线和角 re. 做一做 角是由一个顶点和两条边组成的。 1.拿一张纸，用它折出大小不同的角，指出角的顶点和边。 边 边 边 顶点 边 顶点 边 顶点 边 2.打开一把折扇，形成大小不同的角，并试着画出来。 用扇子实你操作试一试。 3.在下面的物品上找角，并画出来。 示例： 2 卫生 拓展 (1)七巧板中，1,2,4,5,6,7号板上都有直角。3号板上有锐角和 钝角。 2 (2）用4号板和6号板也可以拼出直角和钝角。 87 随堂笔记·数学·三年级·上册·J小 学方法 ○运用有序思维解决数角的个数问题 数一数，下图中一共有多少个角？ 思路分析：观察上图可知，这个图形中的角较多，为了避免多数或漏数， 在数角的时候要按一定的顺序数。 思路一从含基本角的个数思考。 由一个基本 由两个基本 由三个基本 把数出 角组成的角。 角组成的角。{ 角组成的角。 的角的 个数加 起来， 就是图 中角的 3个 2个 1个 总个数。 ↓ 3+2+1=6（个) 思路二 从以不同的线为角的一边思考。 以OB为角的 1以OC为角的一边 以OA为 一边（另一边} 1(另一边不含OA, 角的一边。 不含OA)。 OB)。 D A 3个 2个 1个 ↓ 3+2+1=6(个) 正确解答：图中一共有6个角。 88 三线和角 课后·提升笔记 巧总结 提示：角的大小与边的长短、粗细无关，与两条边张口的大小有关。 ◎易错点：没有理解影响角的大小的因素 判断：用放大镜去看一个角，这个角变大了。 易错解读：本题易错在认为放大镜可以把角放大。用放大镜去看角，放 大的只是角的边的长度和边的粗细，而角的两条边张口的大小没有变化， 因此角的大小不变。所以本题的正确答案为×。 举一反三： 观察折扇打开的过程中下面角的变化，并据此填一填。 发现：在折扇打开的过程中，角越来越()。 得出结论：角的大小与两条边( )有关。 提素养 1.按从大到小的顺序排一排下列时针和分针所形成的角。（填序号) 11 112 112 提示：角的大小与 两条边张口的大小 有关，张口越大， 角就越大。 ① ② ④ )>( )>( )>( 2.数一数，下面的图形中各有几个角？填在括号里。 提示：数图形中角 的个数时，为了避 免多裁或漏数，要 按一定的顺序去数 可以边最边做标记。 )个角 )个角 )个角 89随堂笔记·数学·三年级·上册·J小 要点3练习 (找错、改正略)152027004800 三 线和角 1.点和线 第1课时线段、射线和直线 举一反三 6 ②提素养 1.④⑦⑤⑧ ①⑥ 2.略 3.A 第2课时两点间的距离 举一反三 5厘米 @提素养 1.（1)线段 （2)线段 2.她应该走②号路。因为两点之间的所有连 线中，线段最短。 2.角和角的度量 第1课时角的认识 举一反三 大张口的大小 ②提素养 1.①④②③ 2.428 第2课时角的度量 举一反三 45°80° 55° ②提素养 1.90° 50°40° 2.先把角的两边向顶点延长，再量角的大小。 这个角的度数是20°。 第3课时 角的分类和画法 举一反三 两个直角的和是平角，一个锐角和一个直角 的和是钝角。（举例略) ②提素养 1.钝钝锐钝锐 120°150°75°105°15° 2.∠2=90°-∠1=90°-65°=25° ∠3=180°-∠2=180°-25°=155° ∠4=180°-∠3=180°-155°=25° 3.（1)30 (2)略 3.两条直线的关系 第1课时两条直线相交 举一反三 1.相交 2.直角 互相垂直垂线垂足 Q提素养 1.(√)()( 2.（1)A （2)B (3)C 38