第3单元 2 第2课时 角的度量-【随堂笔记】2026-2027学年三年级上册数学（冀教版·新教材）

随堂笔记·数学·三年级·上册·J小 第2课时 角的度量 课前·预习笔记 任务 笔记 重点心 知识点1认识量角器[教材第53页例3(1)、(2)] 测量角的大小的工具是量角器，它把一个半圆等分成(180) 份，每份所对的角是1度。 外圈刻度 刻度线 内圈刻度 100110 120 学新 中心 0°刻度线 “度”是计量角的大小的单位，用符号“”表示。 重点心 知识点2用量角器量角[教材第54页例3(3)、例4] (1)用量角器测量角的一般方法： ,点点重合：量角器的中心与角的（顶点）重合。 线边重合：量角器的(0°刻度线)与角的一条边重合。 看刻度：看角的另一条边所对的量角器的刻度，就是这个 角的度数。 (2)角的大小只与两条边的张口有关，与边的长短无关。 理 思路 认识量角器 角的度量 用量角器量角 90 三线和角 课堂·听课笔记 精批注 3 (1)比较下面两个角的大小。 用三角板上的 直角比一比。 ∠1和∠2都比直 用量角器可以准确 角小，怎么比呢？ 测量任意角的大小。 ∠2更接近直角 所以∠2比∠1大。 (2)拿出自己的量角器，说一说量角器是什么样的。 量角器是半圆形的， 量角器把一个半圆等分 两圈数中的“90” 上面有两圈数。 成了180份，每份是1° 都在中间… 10010120 外圈刻度 5 0 77mmm 80 10 90 012010100 807 60 40 40 内圈刻度 0°刻度线 中心 O°刻度线 这个角是1度。 度是计量角的大小的单位，用符号“。”表示。 左边的0°刻度线 对应外图刻度（顺时针方向】 右边的0°刻度线 对应，内图刻度（逆时针方向）】 91· 随堂笔记·数学·三年级·上册·J小 (3)用量角器测量∠1的度数，如下图所示。 读外圈刻度 ∠1=70°。 你能说明测量 ∠1的方法吗？ ∠1=70° 用量角器测量角的一般方法， 点点重合：量角器的中心与角的顶点重合。 线边重合·量角器的O°刻度线与角的一条边重合。 看刻度：看角的另一条边所对的量角器的刻度，就 是这个角的度数。 自己测量∠2的度数，再比较∠1和∠2的大小。 ∠2= 80° 2 ∠1<∠2 4 (1)观察下面两个角，直观判断一下哪个角大。 2 我看着∠2 ∠2的边比∠1 大… 的长… (2)用量角器测量出∠1和∠2的大小，你发现了什么？ 读内圈刻度。 ∠1=∠2 发现： 两个角一样大，我 ② 角的大小只与两 发现角的大小与 条边的张口有关， 边的长短无关。 与边的长短无关。 总结，比较角的大小，可以用重叠法比较；也可以借助 三角板进行比较，还可以先测量出角的度数，再比较。 92· 三线和角 学方法 钟面上分针（或时针）转动1个大格就是30° 转动1个小格就是6°。 ○运用观察法和推理法解决钟面上的夹角度数问题 不用量角器，算出下面各钟面上时针和分针之间最小夹角的度数。 10 63 765 思路分析：6时整，时针和分针在同一条直线上，所成的 12 21 角的度数与量角器上的180°相同，是180°。 -3 8 12和6之间有6个大格，每个大格的度数就是 7 180°÷6=30°。3个钟面上的时刻都是整时，分别数一数时 针和分针的最小夹角包含几个大格，就能确定时针和分针之 间最小夹角的度数。 时刻时针和分针的最小夹角包含的大格数/个 度数 2时 2 30°×2=60° 7时 5 30°×5=150° 9时 3 30°×3=90° 正确解答：3个钟面上时针和分针之间最小夹角的度数分别是60°、 150°和90°。 ○运用分析法解决量角器的0°刻度线没有与角的边重合时求度数的问题 右面是奇奇量角时的操作示意图，你知道这个角 A B 是多少度吗？ 思路分析：思路一：看内圈刻度。 OB边对应的刻度是60° ∠1=120°-60°=60° 0A边对应的刻度是120°。 思路二：看外圈刻度。 0A边对应的刻度是60° ∠1=120°-60°=60° 0B边对应的刻度是120° 角的度数等于两条边对应的 正确解答：这个角是60°。 外圈刻度（或内圈刻度）的差。 93 随堂笔记·数学·三年级·上册·J小 课后·提升笔记 巧总结 ◎易错点：混淆量角器内外圈刻度 右面这个角的度数是（)°。 易错解读：量角时，角的一边和内圈的0°刻度线 重合，就读内圈刻度；和外圈的0°刻度线重合， 就读外圈刻度。注意不要内圈刻度与外圈刻度混用。本题中角的一边和 内圈的0°刻度线重合，应该读内圈刻度。所以本题的正确答案为70。 举一反三： 提示：用量角器量角时，先根据角的一条边与量 角器的哪一侧的刻度线重合，再判断使用的是外 读出下面各角的度数。 圈刻度还是内圈刻度，最后读数。 ∠1=( ∠2=( ∠3=( 提素养 提示：三角形的内角和是180°。 1.量一量。 ∠1=( ∠2=( 3 ∠3=( 2.你能帮晶晶量出这个角的大小吗？ 晶晶，你又闯祸了！你把这张纸 这可怎么办？谁来 撕了，量不出这个角的大小了。 帮帮我？ 提示，当图形中的角残缺时 军军 可以将角的两边延长，相交 的点就是角的顶点，从而测 晶晶 量出角的度数。 94随堂笔记·数学·三年级·上册·J小 要点3练习 (找错、改正略)152027004800 三 线和角 1.点和线 第1课时线段、射线和直线 举一反三 6 ②提素养 1.④⑦⑤⑧ ①⑥ 2.略 3.A 第2课时两点间的距离 举一反三 5厘米 @提素养 1.（1)线段 （2)线段 2.她应该走②号路。因为两点之间的所有连 线中，线段最短。 2.角和角的度量 第1课时角的认识 举一反三 大张口的大小 ②提素养 1.①④②③ 2.428 第2课时角的度量 举一反三 45°80° 55° ②提素养 1.90° 50°40° 2.先把角的两边向顶点延长，再量角的大小。 这个角的度数是20°。 第3课时 角的分类和画法 举一反三 两个直角的和是平角，一个锐角和一个直角 的和是钝角。（举例略) ②提素养 1.钝钝锐钝锐 120°150°75°105°15° 2.∠2=90°-∠1=90°-65°=25° ∠3=180°-∠2=180°-25°=155° ∠4=180°-∠3=180°-155°=25° 3.（1)30 (2)略 3.两条直线的关系 第1课时两条直线相交 举一反三 1.相交 2.直角 互相垂直垂线垂足 Q提素养 1.(√)()( 2.（1)A （2)B (3)C 38