第3单元 1 第1课时 线段、射线和直线-【随堂笔记】2026-2027学年三年级上册数学（冀教版·新教材）

线和角 2 会绘会综务 三 线和角 1.点和线 第1课时 线段、射线和直线 课前·预习笔记 任务 笔记 重点 知识点① 认识线段、直线和射线（教材第43页） 绷紧的弓弦、箜篌的每根弦都可以近似地看作线段。把一 条线段向（两端）无限延伸就得到一条直线。把一条线段向（一 个方向)无限延伸就形成了射线。 线段的特征：直直的，有（两个)端，点，长度可以测量。 直线的特征：直直的，（没有）端点，可以向两端无限延伸， 长度不能测量。 学 射线的特征：直直的，有（一个）端，点，可以向一端无限延 伸，长度不可以测量。 知 难点心 知识点2 画指定长度的线段（教材第45页例2） 方法一：先用直尺量出线段α的长度，再画出来。 方法二：用无刻度的直尺和圆规作图。 利用圆规的特性（即两脚可以任意张开)来复制线段α的 长度，即使直尺没有刻度，用直尺和圆规也可以画出与线段a 长度相等的线段。 理 认识线段、 画指定长度 思 直线和射线 线段、射 的线段 线和直线 73 随堂笔记·数学·三年级·上册·J小 课堂·听课笔记 精批注 绷紧的弓弦、箜篌（kōngh6u)的每根弦都可以近似地看作线段。 (1)一条线段有两个端点。线段的表示方法有以下两种： 线段是直直的， A B 2 有两个端点 有一定长度。 读作：线段AB或线段BA 读作：线段a (2)把一条线段向一个方向无限延伸就形成一条射线，射线只有一个 端，点。射线也有两种表示方法： 射线是直直的，有一个端 点，可以向一端无限延伸。 0 A 读作：射线OA 读作：射线U 注意：在读、写射线时，表示端点的字母要在前。 (3)把一条线段向两端无限延伸就得到一条直线，直线没有端，点。直 线有两种表示方法： 直线是直直的，没有端点， 可以向两端无限延伸。 A B 读作：直线AB 读作：直线 说一说线段、射线和直线有什么共同，点和不同点？ 共同点：都是直直的。 不同点：线段有两个端点，直线没有鶉点，射线有一个骗点。线段不能延伸 直线和射线可以延伸。线段可测量出长度，直线和射线无法测量出长度。 口诀： 线段有头有尾有定长。直线无头无尾无定长。射线有头无尾无定长。 -。74 三线和角 按要求作图，并回答问题。 ● ● ● ● (1)过一点能作几条直线？无数条。 (2)过2点最多能作几条直线？一条。 (3)连接3点作出的是什么图形？三角形。 2 作指定长度的线段。 (1)作一条4厘米长的线段。 说一说是怎 样作的。 ①先点一个点，再以这个 10 点为鶉点沿直尺边线向刻 度逐渐变大的方向画出指 定长度的线： ②在终止处点出线段的另 一个鶉点： ③最后标明线段的长度。 (2)作一条与线段α长度相等的线段，可以怎样作？ 先用直尺量出线段a 的长度，再画出来。 可以用无刻度的直尺和圆规作图。 观察你手中的圆规， 动一动它的两脚， 你发现了什么？ 75 随堂笔记·数学·三年级·上册·J小 圆规的两脚可以 任意张开… 复制线段a的长度。 圆规的两脚可以比 出线段a的长度。 a (3)利用圆规和直尺按下面的步骤作出与线段α等长的线段。 第一步： 1 第一步：先画一条直线， 第二步： 再在直线上任取一点A。 第二步：将圆规的两脚 对准线段a的两个端点 使两脚间的距离等于线 段a的长度。 第三步： 第三步·保持圆规两脚 间的距离不变，把圆规 的针尖对准点A,用圆 规上的铅笔画孤，孤线 与直线交于点B,直线 上线段AB的长度就等 于线段a的长度。 直线上线段AB的长度就等于线段a的长度。 A B a 议一议 截取等长的线段。画直线。 (1)在作线段AB时，圆规和直尺的作用各是什么？ (2)在直线l上还能作出与线段α长度相等的线段吗？ 可以。 76 三线和角 学方法 ○运用列举法解决画直线的问题 右图中有5个点，过其中任意两个点画直线， A B 一共能画几条？ D 思路分析：一个点一个点地按顺序画。 ①从点A出 :②从，点B出 :③从点C出 ④从点D出 发可画出4条 发可画出3 发可画出2 发可画出1 直线。 条直线。 条直线。 条直线。 正确解答：4+3+2+1=10（条) 过若干个点（点的个数大于1） 答：一共能画10条。 中的任意两个点画直线，最多 可以画出（点的个数-1）+（点 ○运用画线段的方法判断图形的形状 的个数-2)+…+2+1川条直线。 按下面的要求画线段，并判断所得图形的形状。 ● ● ● 把相邻的两，点相连 把不相邻的两，点相连 思路分析：按照画线段的方法，让直尺边沿经过要连线的两点，并画出全 部线段。画出的图形如下，形状分别为五边形和五角星。 正确解答：画图见思路分析，形状分别为五边形和五角星。 77 随堂笔记·数学·三年级·上册·J小 课后·提升笔记 巧总结 ◎易错点：没有真正理解射线的概念 AB 左图中一共有()条射线。 易错解读：射线只有一个端点，可以向一端无限延仲。本题中以点A为端点， 向左、向右共可以数出2条射线；同理，以，点B为端，点，向左、向右也可以 数出2条射线，所以一共有4条射线。所以本题的正确答案为4。 举一反三： 提示：假设图中直线上点的个悬 为n,那么射线的条数为2n。 数一数，下图中共有( )条射线。 提素养 1.把下图中的序号填在相应的括号内。 人一 ① ② ③ ④ ⑦ ⑧ 直线( 线段( 射线( 2.（1)画一条长3厘米的线段。 (2)在直线1上画出长为2厘米的线段AB,再用圆规在直线1上作线段 BC,使BC=AB。 3.如图，用圆规比较两条线段的长短，结果正确的是( A.A'B'>AB B.A'B'=AB C.A'B'<AB 78随堂笔记·数学·三年级·上册·J小 要点3练习 (找错、改正略)152027004800 三 线和角 1.点和线 第1课时线段、射线和直线 举一反三 6 ②提素养 1.④⑦⑤⑧ ①⑥ 2.略 3.A 第2课时两点间的距离 举一反三 5厘米 @提素养 1.（1)线段 （2)线段 2.她应该走②号路。因为两点之间的所有连 线中，线段最短。 2.角和角的度量 第1课时角的认识 举一反三 大张口的大小 ②提素养 1.①④②③ 2.428 第2课时角的度量 举一反三 45°80° 55° ②提素养 1.90° 50°40° 2.先把角的两边向顶点延长，再量角的大小。 这个角的度数是20°。 第3课时 角的分类和画法 举一反三 两个直角的和是平角，一个锐角和一个直角 的和是钝角。（举例略) ②提素养 1.钝钝锐钝锐 120°150°75°105°15° 2.∠2=90°-∠1=90°-65°=25° ∠3=180°-∠2=180°-25°=155° ∠4=180°-∠3=180°-155°=25° 3.（1)30 (2)略 3.两条直线的关系 第1课时两条直线相交 举一反三 1.相交 2.直角 互相垂直垂线垂足 Q提素养 1.(√)()( 2.（1)A （2)B (3)C 38