第2单元 2 第5课时 乘数中间有0的乘法-【随堂笔记】2026-2027学年三年级上册数学（冀教版·新教材）

二多位数乘一位数 第⑤课时 乘数中间有0的乘法 课前·预习笔记 任务 笔记 重点心 知识点① 一个乘数是0的乘法（教材第30页例5） 求5个鱼缸里有几条鱼，就是把5个鱼缸里的鱼的条数加 起来。鱼缸里一条鱼也没有，用0来表示。5个鱼缸里都没有鱼， 一 共有5个0。列加法算式计算为0+0+0+0+0=0（条）， 列乘法算式计算为0×5=0（条）或5×0=0（条）。 总结：0和任何数相乘都得0。 难点心 知识点2中间有0的三位数乘一位数的笔算方法（教材第30 页例6) 学 每个城市有208名火炬手，求三个城市共有多少名火炬手， 新 就是求3个208是多少，用（乘法）计算，列式为（208×3)。 知 探究208×3的计算方法。 方法一：利用数的组成口算。 把208分成200和8，分别与3相乘，再把所得的积相加， 即：200×3=600,8×3=24,600+24=624。 方法二：用竖式计算。 ③百位上3×2=6，在积的百位上写6。 ②十位上3×0+2=2，在积的十位上写2。 20 8 ①个位上3×8=24，在积的个位上写4， 同时向十位进2。 6 理思 个乘数是0的乘法 乘数中间有0 中间有0的三位 路 的乘法 数乘一位数的笔 算方法 随堂笔记·数学·三年级·上册·J小 课堂·听课笔记 精批注 55个鱼缸里有几条鱼？ 就是求5个0是多少。 用数和算式怎样表示？ 5个鱼缸里都没有鱼。 1个鱼缸里有0条鱼，5个 可以写成乘法 鱼缸里还是有0条鱼。 算式… 方法一：用加法计算。 方法二：用乘法计算。 0+0+0+0+0=0(条) 0×5=0(条) 或5×0=0（条） 0和任何数相乘都得0。 根据乘法的意义得出O和任何数相乘都 得O的结论，渗透了归纳的数学思想。 6 2008年北京奥运会火炬曾在广西壮族自治区的桂林、南宁、百色三个 城市传递。三个城市共有多少名火炬手？ 方法一·利用数的 组成口算。 每个城市有208名 把208分成200和 8,分别与3相乘， 火炬手。 再把所得的积相加。 200×3=600 208×3 600+24=624 8×3=24 方法二：用竖式计算。 208×3=624(名) 用竖式这样算… 这个2是怎样算出来的？ 208 ①3×8=24，在 3 积的个位上写4， 十位上的0与3相乘得0 62 x 向十位进2。 加个位进上来的2，还得2 所以可以直接将进位数2写 ②3×0+2=2 在积的十位上。 ③3×2=6，表示6个百， 表示2个十，在 在积的百位上写6。 积的十位上写2。 52 二多位数乘一位数 中间有0的三位慧乘一位数的笔算方法：相同悬位对齐，从个位乘起，用一位数 依次去乘三位数每一位上的裁字，在与中间的0相乘时，如果没有进位裁，那么 就在积的十位上写0占位：如果有进位裁，那么可以直接将进位裁写在积的十位上。 208 3 观察208×3的积， 624 你发现了什么？ 3×2☐ 3X8 三位数百位上的数字与一位数 三位数个位上的数字与一位数 的乘积作为积的高位上的数。 的乘积作为积的低位上的数。 总结：中间有0的三位裁乘一位裁，可以直接用三位裁个位上的戴字与一位裁 相乘的积作为积的低位上的数，如果结果不满十，那么十位上要用0占位（如 802×2=1604);用三位裁百位上的数字与一位数相乘的积作为积的高位上的裁。 试一试 直接写出下面各题的积。 603×3=1809 607×5=3035 409×6=2454 拓展：一个乘数中间有两个0的乘法的计算方法与一个乘数中间有一个0的乘法 的计算方法完全相同。 例如： 1002 5 501 0 2x5的积的个位数。 多0×5+1。 →0x5得0，写0占位。 ,1x5的积。 53 随堂笔记·数学·三年级·上册·J小 学方法 计算乘数中间有0的 ◎运用归纳法解决乘数中间有0的乘法的简便运算问题 三位数乘一位数时 可以应用发现的规律 先找规律，再算一算。 口算出来。 203×3=609 309×8=2472 702×4=2808 305×3=915 809×5= 603×4= 509×7= 901×9= 思路分析：以203×3=609和309×8=2472为例，观察乘法算式的乘数 和积。 3×3 9×8 203×3=609 309×8=2472 2×3 3×8 发现：乘数中间有0的三位数乘一位数，若三位数百位上的数 与一位数的乘积不满十，则可直接作为积百位上的数；若三位 数百位上的数与一位数的乘积满十，则可作为积千位和百位上 的数。若三位数个位上的数与一位数的乘积不满十，可直接作 为积个位上的数，积的十位上要用0占位；若三位数个位上的 数与一位数的乘积满十，则可作为积十位和个位上的数。 正确解答：4045241235638109 ○运用推理法解决竖式谜问题 解决竖式谜问题时，先根 在里填合适的数。 据已知数进行分析列举， 再整体推理思考，检查验 证，最后解决问题。 8 2 3 5 思路分析： 因为积的个位是5，所以 5×7=35,向十位 一位数只能是1、3、5、7、 进3，积的十位上 7 →9，且三位数百位上的数 恰好是3，说明三 位数的十位上是0。 283 5 与一位数相乘是28个百， 经尝试，一位数只能是7。 正确解答：见思路分析。 54 二多位数乘一位数 课后·提升笔记 巧总结 ◎易错点：用竖式计算时，忽略了乘数中间的0 用竖式计算：603×4= 易错解读：本题易错在漏掉4×0这一步计算，把个位 603×4=2412 进上来的1直接加在4×6的积的个位上。乘数中的 603 每一个数位上的数都要参与计算，不能漏掉0。每一 4 次进位的数只能加在它的前一位上。所以本题的正确 2412 答案如右图所示。 举一反三： 用竖式计算。 307×5= 804×7= 503×4= 604×9= 提示：乘数中间的O也参与计算，若个位乘得的积满几十 提素养 就向十位进几，将进位的数写在积的十位上；如果没有进 位，那么积的十位上就用O占位。 1.下面的计算对吗？ （对的画“V”,错的画“X”并改正) (1) 409改正： (2)302改正： 5 X 4 245 128 () () 2.明明家、丽丽家和学校都在东西朝向的花园路上。明明家距学校206米， 丽丽家到学校的距离是明明家到学校距离的3倍，明明家到丽丽家的距 离是多少米？ 提示，解决位置不确定的问题时，可以画示意 图理解题意，综合考虑各种可能出现的结果。 55随堂笔记·数学·三年级·上册·J小 ®提素养 (1)31×2=62（名) 答：2辆客车最多能乘坐62名学生。 (2)31×3=93（名) 100+3=103(名) 93<103,不够。 答：租3辆客车不够。 2.笔算乘法 第1课时 两位数乘一位数（一次进位】 举一反三 （竖式略)75849074 ⊙提素养 1.16×3=48(元) 12×8=96(元) 48+96=144（元) 144<150,够。 答：准备150元买门票，够。 2.16+15=31(人) 31×4=124(人) 答：参加声乐小组的有124人。 第2课时 两位数乘一位数（连续进位 举一反三 (竖式略)234408140198 ②提素养 1.38×3=114（元) 114-8=106（元) 答：这条裤子106元。 2.(1)28×5=140(人) 140+9=149(人) 答：三年级共有149人。 18 (2)24×8=192(个) 192>185,能坐下。 答：楼上能坐下。 第3课时三位数乘一位数（不进位， 不连续进位 举一反三 (竖式略)848106030724070 ②提素养 1.（竖式略)328639849688 2.114×4=456（棵) 456+114=570（棵) 答：果园里梨树和苹果树一共有570棵。 3.2×2=4（段) 142×4=568(厘米) 答：这根长跳绳原来长568厘米。 第4课时 三位数乘一位数（连续进位】 举一反三 (竖式略)5728132013082892 ②提素养 2.300-6=294(个) 294×4=1176(元) 6×6=36（元) 1176-36=1140(元) 答：他可获得1140元工钱。 第5课时乘数中间有0的乘法 举一反三 (竖式略)1535562820125436 Q提素养 1.（改正略)（1)×2045(2)×1208 2.情况一：两家分别在学校两侧。 206×3=618(米) 618+206=824（米) 情况二：两家在学校一侧。 206×3=618（米) 618-206=412(米) 答：明明家到丽丽家的距离是824升 412米。 第6课时 乘数末尾有0的乘法 举一反三 （竖式略)500 260017003600 Q.提素养 1.502×4=2008205×4=820 240×5=1200250×4=1000 (部分答案不唯一)》 2.360×4=1440（棵) 1440×2=2880（棵) 360+1440+2880=4680(棵) 答：三种果树一共有4680棵。 3.估算 举一反三 把82看成80。 80×9=720（元) 82×9>720>700,700元不够。 把82看成90。 90×9=810 82×9<810<900,900元够。 答：700元不够，900元够。 O提素养 1.把72看成70。 70×6=420(箱) 本书练习题参考答案 72×6>420>400,6次能运完。 答：6次能运完。 2.把198看成200。 200×3=600（元)，198×3<600； 把312看成300。 300×3=900(元)，900<312×3<1000； 或 把405看成400。 400×3=1200（元)，405×3>1000。 答：他买的是特快列车。 4.连乘 举一反三 1180×5×2=1800(米) 答：李叔叔今天在小区内送快递要走1800米。 ②提素养 1.24×8×4=768（只) 答：农场一共养了768只鸭子。 2.4×7×2=56(个) 答：这个队伍的同学一共拿了56个气球。 第二单元要点总结 要点T练习 190120150180210240 304050 607080 要点2练习 11.342×2=684（尾) 答：今年放养了684尾。 2.112×9=1008(个) 答：9节这样的车厢一共有1008个座位。 3.69×3=207（人) 因为213>207，所以下午参观的学生多。 答：下午参观的学生多。 187