黑龙江省哈尔滨市第六中学2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题

哈尔滨市第六中学2016—2017学年度上学期期末考试 高一数学试题 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把答案一律用2B铅笔涂在答题卡上） 1．已知扇形的圆心角为 弧度，半径为2，则扇形的面积是（ ） （A）　　　 （C）2π　　　 （D）　　　 （B） 2．如果角α的终边过点P(2sin 30°，－2cos 30°)，则sin α的值等于（ ） （A） （B） （C） （D） 3．已知θ为第二象限角， ，则 的值为（ ） （A） 　　　 （C）　　　 （B） 　　 （D） 4．设函数 与 的图象的交点为（x0，y0），则x0 所在的区间是（ ） （A）（0，1） （B）（1，2） （C）（2，3） （D）（3，4） 5．若sin＝（ ），则cos＝ （A） （D）－ （C） （B）－ 6．比较 的大小顺序为（ ） （A） （B） （C） （D） [来源:Z。xx。k.Com] 7．化简＝（ ） （A）－1 （B）1 （C） （D）－ 8．计算的值为（ ） （A）－2 （B）2 （C）1 （D）－1 9．下列四个函数中是奇函数的个数为（ ） ① f(x)＝x·cos(π＋x)； ② f(x)＝；sin ③ f(x)＝cos(2π－x)－x3·sin x； ④ f(x)＝lg(1＋sin x)－lg(1－sin x)． （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 10．定义在R上的函数 既是偶函数，又是周期函数，若 的最小正周期为π， 且当x∈ 时，＝sin x，则 等于（ ） （A）－　　 　（D）　　　 （B）1　　　 （C）－ 11．函数 的部分图象大致是图中的（ ） （A） （B） （C） （D） 12．若A，B为钝角三角形的两个锐角，则tan Atan B的值（ ） （A）不大于1 （B）小于1 （C）等于1 （D）大于1 二、填空题（本大题共4题，每题5分，共20分。请把答案填在答题卡上指定位置处。） 13．计算sin=________．cos＋tancos 14． 图象的一个对称中心为 ，若 ，则 的值为________． 15．当x＝θ时，函数 取得最大值，则cos θ＝________. 16．函数 ，若 恰有2个零点，则实数的取值范围是________． 三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分）已知函数 ． （1）由 可以经过怎样的变换得到函数 的图像；（写出必要的变换过程） （2）用五点法“列表、描点”，在给出的直角坐标系中画出函数 在区间 上的图象． （注：画图时在答题纸上用黑色签字笔描黑，铅笔画图无效） 18．（本小题满分12分）已知 ， （1）求 的值；（2）求 的值． 19．（本小题满分12分）函数 ( 为实常数) （1）求函数 在 上的单调增区间； （2）若 在区间 上的最小值为－4，求 的值．[来源:学科网ZXXK] [来源:学*科*网Z*X*X*K] [来源:学科网ZXXK] 20．（本小题满分12分）已知函数 ． （1）求函数 的定义域和值域； （2）设函数 ，若不等式 恒成立，求实数 的取值范围． 21．（本小题满分12分）函数 ，这两个函数的最小正周期之和为 ，且 ， （1）求函数 与 的解析式； （2）若函数 的最大值为 ，求实数 的值． [来源:学,科,网Z,X,X,K] 22．（本小题满分1