第一、二单元自测练习卷（试题）-2026-2027学年六年级上册数学青岛版

**基本信息** 聚焦分数运算与优化思维，通过胡夫金字塔、体检时间安排等真实情境，融合基础巩固与实践应用，培养数学眼光与应用意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|5|分数计算、倒数比较|辨析易混点，强化概念理解| |填空题|10|分数意义、优化问题（烙饼/体检）|结合生活场景，渗透统筹思想| |解答题|5|分数应用（金字塔高度）、策略优化（送奶站选址）|融合文化与生活，培养推理与模型意识|

第一、二单元自测练习卷 姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、选择题 1．下面的计算正确的是（    ）。 A． B． C． 2．求比24的多5的数是多少，列式为（    ）。 A． B． C． 3．如果用△代表一个相同的非零自然数，那么下列各式中，得数最大的是（    ）。 A． B． C． 4．比35千克的少9千克的数是（    ）千克。 A．19 B．14 C．1 5．甲乙两堆水果同样多，甲用去了，乙用去了吨，剩下的（    ）比较多。 A．甲多 B．乙多 C．无法比较 二、填空题 6．1.6的倒数是( )；里有( )个；是( )的21倍。 7．星期六早上淘气陪爷爷到医院体检，需要体检的项目和所需时间如下表所示。 测量身高体重 测量血压 抽血 心电图 等待抽血结果 拍胸片 2分钟 3分钟 6分钟 10分钟 30分钟 15分钟 合理安排上面的体检顺序，最节省时间的安排需要( )分钟。 8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )1    5( )    ( ) ( )    ( )    ( ) 9．一个数的是，这个数是( )。 10．的倒数是( )，4的倒数是( )。 11．如图，阴影部分的面积既是甲的，也是乙的。若乙的面积是28平方厘米，则甲的面积是( )平方厘米。 12．×( )＝÷( )＝( )×1.6＝1。 13．淘气用一个平底锅烙饼，每次最多可格4张饼，两面都要烙，每面需要3.5分。则烙好6张饼至少需要( )分。 14．一个菜园总面积的是空地，空地的准备种茄子。种茄子的面积占菜园总面积的( )。 15．4×( )＝( )×0.1＝( )×＝＋( )＝1。 三、判断题 16．( ) 17．任何自然数都有一个倒数。( ) 18．假分数的倒数一定是真分数。( ) 19．0.75没有倒数。( ) 20．2.5×0.2×2＝1，所以2.5、0.2、2互为倒数。( ) 四、计算题 21．算一算。                                                                                            五、解答题 22．埃及最大的金字塔——胡夫金字塔，因风化剥落，现在的高度约为140米，相当于刚建成时的，这座金字塔刚建成时的高度大约是多少米？ 23． 妈妈用榨汁机给小宇和小恒各榨了一杯同样多的鲜橙汁。小宇一口气喝了这杯鲜橙汁的，小恒喝了半杯后，觉得有些浓，就兑满了凉开水，又喝了杯。他们两人谁喝的鲜橙汁多一些？ 24． 桌上放着4个口朝下的杯子，每次翻动3个，能否将4个杯子全变成杯口朝上？如果能，怎样翻？ 25．如下图，道路上有8个幼儿园，现在要在道路上建造一个送奶站，为使送奶站到8个幼儿园的距离和最短，送奶站应建在哪里？ 26．乐乐家的面包机一次最多能烤2片面包，每片面包正面要烤2分钟，反面只需要烤1分钟。她每天早上要吃5片面包，最少需要烤多长时间？ 第1页（共4页） ◎ 第2页（共4页） 第1页（共4页） ◎ 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 《第一、二单元自测练习卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 C B A C D 1．C 【分析】分数与分数相乘，可以直接约分，也可以用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，最后约分。 【详解】根据分析可得： A选项： B选项： C选项： 故答案选：C 2．B 【分析】先求的是多少，求一个数的几分之几用乘法计算，再加上多出来的即可得到所求的数。 【详解】根据分析：综合算式。 3．A 【分析】根据分数乘除法的计算规律：非零自然数乘大于的数，积比原数大；乘小于的数，积比原数小；小于的数除以大于等于的数，商小于等于它本身，据此比较各选项大小。 【详解】△是非零自然数，即△≥1。 A．，，得数大于△。 B．，得数小于，远小于△。 C．，，得数小于△。 4．C 【分析】把35千克看作单位“1”，先用乘法求出千克的是多少，再减去千克即可得到所求的数。 【详解】（千克） （千克） 5．C 【分析】甲用去的是总重量的，属于占总量的分率，乙用去的吨是具体的质量，两堆水果原来的总重量未知，无法直接比较剩下部分的大小。 【详解】若原来两堆水果都重吨： 甲剩下：（吨） 乙剩下：（吨），此时剩下的同样多。 若原来两堆水果重量大于吨，例如重吨： 甲剩下：（吨） 乙剩下：（吨），此时乙剩下的多。 若原来两堆水果重量小于吨，例如重吨： 甲剩下：（吨） 乙剩下：（吨），，此时甲剩下的多。 由于两堆水果原来的总重量不确定，所以无法比较剩下的重量。 6． 4 【分析】（1）小数的倒数求法：将小数化成分数，再将分子、分母调换位置； （2）求一个数里面包含几个另一个数，用除法计算； （3）已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】1.6＝＝，和互为倒数，所以1.6的倒数是。 ÷＝×6＝4，里有4个； ÷21＝×＝，是的21倍。 7．36 【分析】根据题意，要想最节省时间，则先抽血，在等待抽血结果的同时看是否可以进行别的项目，测量身高体重、测量血压、心电图、拍胸片，据此填空即可。 【详解】2＋3＋10＋15 ＝5＋10＋15 ＝15＋15 ＝30（分钟） 30＋6＝36（分钟） 最节省时间的安排需要36分钟。 8． ＜ ＞ ＜ ＜ ＝ ＞ 【分析】先计算出算式结果，再比较大小；根据因数与积的大小关系：一个因数相同，当另一个因数大于1时，积就大于这个因数，当另一个因数等于1时，积就等于这个因数，当另一个因数小于1时，积就小于这个因数；一个因数相同的两个算式比较大小：一个因数相同，另一个因数越大，它们的乘积就越大；另一个因数越小，它们的乘积就越小；据此比较。 【详解】与1，＝，＜1，所以＜1； 5与，＝3，5＞3，所以5＞； 与，因为＜1，所以＜； 与，表示的一半，表示2个的和，所以＜； 与，表示2个的和，也表示2个的和，所以＝； 与，因为1＞0，所以＞。 9． 【分析】把这个数看作单位“1”，因为单位“1”未知，所以用对应数值除以对应分率即可得到单位“1”的量。 依据分数除法的计算规则，除以一个分数等于乘这个分数的倒数，代入数值列算式即可。 【详解】 一个数的是，这个数是。 10． 5 【分析】根据倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数。 【详解】，的倒数是5， ，4的倒数是。 11．22.4 【分析】先根据乙的面积求出阴影面积，阴影面积等于甲面积的，再反过来求出甲的面积。 【详解】阴影面积：（平方厘米） 甲面积： （平方厘米） 12． 【分析】（1）先将带分数转化为假分数是，因为连等式的结果都等于1，所以乘积为1的两个数互为倒数，可据此求出第一个括号的数是的倒数； （2）一个数除以它本身等于1，所以除以等于1，得到第二个括号的数； （3）先将小数1.6转化为分数，根据小数的意义：，化简求得最简分数是，因为一个数与1.6的乘积为1，同样根据乘积为1的两个数互为倒数，可求出第三个括号的数是的倒数。 【详解】（1） 的倒数是，所以。 （2） （3） 的倒数是，所以。 综上可得：×＝÷＝×1.6＝1。 13．10.5 【分析】根据烙饼问题公式：总时间＝饼数×2÷每锅可烙的数量×烙每面的时间，计算即可。 【详解】6×2÷4×3.5 ＝12÷4×3.5 ＝3×3.5 ＝10.5（分钟） 则烙好6张饼至少需要10.5分。 14． 【分析】把菜园总面积看作单位“1”，要算种茄子的面积占菜园总面积的多少，也就是求“菜园总面积（单位“1”）的”的是多少，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。列式计算即可。 【详解】1××＝ 15． /0.25 10 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，前3空可根据求倒数的方法解答。求倒数的方法：①求一个真分数或假分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母调换位置；②也可以根据倒数的定义，用1来除以这些数。 加上一个数等于1，则这个数等于，据此填写最后一个空。 【详解】 的倒数是 所以，。 16．× 【分析】分数乘整数的计算方法：分子和整数相乘，分母不变，题目错误地把分母和整数相乘了。 【详解】正确算法：，题干与之不符。 故答案为：× 17．× 【分析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数。据此判断。 【详解】自然数包括0。0没有倒数，因为任何数乘0都等于0，无法满足乘积为1的条件。原题说法错误。 故答案为：× 18． × 【分析】分子大于或等于分母的分数是假分数，求一个分数的倒数是交换分子和分母的位置，需要考虑到假分数中分子等于分母的特殊情况，此时倒数仍为假分数。 【详解】当分子分母相同时，这样的分数也是假分数，它的倒数还是它本身（即还是假分数），因此假分数的倒数可能是假分数，不一定是真分数。 所以，原说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此解答。 【详解】1÷0.75＝1÷＝1×＝，即0.75的倒数是，原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，倒数仅表示两个数之间的关系。 【详解】根据倒数的定义，只有乘积是1的两个数才能互为倒数。本题是2.5、0.2、2三个数相乘的结果为1，不符合倒数的定义，因此该说法错误。 故答案为：×。 21．；1.2；；3.6； ；2；；1.5； ；0.4；；2.8； ；0.3；；1.5； 25；0.7；；6.3； 36；0.2；1.2；1.4； 1；0.06；6；0.06 【解析】略 22．154米 【分析】把刚建成时的高度看作单位“1”，现在的高度对应刚建成时的，已知现在高度为140米，求单位“1”的量，用现在的高度除以即可。 【详解】 （米） 答：这座金字塔刚建成时的高度大约是154米。 23． 小宇喝的鲜橙汁多一些 【分析】把一杯鲜橙汁的量看作单位“1”，由题意知，小宇喝的鲜橙汁的量为杯；小恒分两次喝鲜橙汁：第一次喝了半杯，即杯，第二次喝了的鲜橙汁的量为杯的即，将两次喝的鲜橙汁的量相加，即为小恒喝的鲜橙汁的量。最后将小宇和小恒喝的鲜橙汁量比较大小。据此解答。 【详解】 因为，所以 答：小宇喝的鲜橙汁多一些。 24．能；理由见详解 【分析】根据题意可知，一个杯子第一次翻，杯口朝上，第二次翻，杯口朝下，由此可知，每个杯子翻动奇数次，杯口的方向就能改变。要把4个杯子的杯口由下变成向上，需要翻动每个杯子奇数次，杯口就能向上，每个杯子翻动一次不可行，因为有4个杯子，所以每个杯子至少要翻动3次，据此分析解答。 【详解】开始：下下下下下 第一次：上上上下（翻1，2，3）； 第二次：上下下上（翻2，3，4）； 第三次：下上下下（翻1，2，4）； 第四次：上上上上（翻1，3，4）。 答：每格杯子都翻动3次，就能将4个杯子全变成杯口朝上。 25．D、E之间任何位置（包括D、E） 【分析】如果单独去分析每个幼儿园到送奶站的距离，情况会非常多，难以找到最优解。由于题目要求的是距离之和最短，我们可以从两边到中间依次合起来看，如： 先思考A、H，只要车站在AH之间（包括A、H），送奶站到这两个幼儿园的距离和就是最小值即线段AH的长度； 再考虑B、G，只要车站在BG之间（包括B、G），送奶站到这两个幼儿园的距离和就是最小值即线段BG的长度； 然后再考虑C、F，只要车站在CF之间（包括C、F），送奶站到这两个幼儿园的距离和就是最小值即线段CF的长度； 最后考虑D、E，只需要在DE之间（包括D、E），送奶站到这两个幼儿园的距离和就是最小值即线段DE的长度。所以送奶站应建在D、E之间任何位置（包括D、E）即可。 【详解】答：为使送奶站到8个幼儿园的距离和最短，送奶站应建D、E之间任何位置（包括D、E）。 26．8分钟 【分析】先烤2片面包，正反面需要3分钟；接着烤第一片面包和第二片面包的正面，需要2分钟；再烤第一片面包的反面和第三片面包的正面，需要2分钟；最后烤第二片的反面和第三片的反面，需要1分钟，即可求出至少需要的时间。 【详解】先烤2片面包，需要3分钟，再按照图示烤剩下的3片面包。 正    正 第1片  第2片 反      正 第1片  第3片 反    反 第2片  第3片     ↓ 2分钟 ↓        ↓ 1分钟  2分钟      ↓ 1分钟 （分） 答：最少需要烤8分钟。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $