精品解析：福建省泉州市坂头小学2025-2026学年北师大版六年级上学期第三阶段校本作业数学试题

2025年秋（北师大版） 六年级数学上册第三阶段校本作业 亲爱的同学，经过一段时间的学习，你一定更深入的了解我们的朋友“百分数”这份练习将激发你去实践和运用。相信你一定会在练习上留下你最美的文字和符号。 一、“开动脑筋”，填一填。 1. 成。 2. 16m比20m短（ ）% 20m比16m长（ ）% （ ）m比35m长40% 35m比（ ）m长40% 3. “张爷爷家的果园去年收获水果1200千克，今年雨水多，比去年减产二成”，要知道“张爷爷今年收获水果多少千克？”，淘气和笑笑有了不同的想法： 淘气：淘气是先求（ ）， 笑笑：笑笑是先求（ ）。 4. 元旦促销活动，一套书籍原价是210元，现价是126元，现价比原价降低了（ ）%，相当于打（ ）折出售。 5. 如图是书店购进三种图书的数量情况。 （1）科技书的数量相当于文学书的（ ）% （2）历史书购进了（ ）本。 6. 张老师在一张纸上绘制了六（1）班某次英语考试成绩的统计图，这张纸不小心被弄破损了（如图）。张老师还记得这次英语考试的及格率是（等级在C及以上为及格）等级为A的人数占，等级为B的人数比等级为A的多。六（1）班一共有（ ）人参加了这次英语考试，等级为B的有（ ）人。 7. 如图是某地矿藏储量统计图，其中银的储量有275吨。 （1）该地矿藏总储量是（ ）吨。 （2）该铁的储量比铜多（ ）吨。 8. 甜甜把1000元压岁钱存入银行，定期两年，年利率是。 （1）到期后她取回（ ）元。 （2）如果她希望2年后用利息给自己买一个价值205元的智能书包，她至少要存入（ ）元。 9. 淘气发了个微信红包后，微信钱包里的零钱减少了，现在微信钱包的零钱数如图，淘气微信钱包里原有零钱（ ）元。 10. 欣欣水果店运进一批橘子，第一天卖出总质量的40%，第二天卖出140kg，这时剩下的橘子与卖出的质量比是1∶3。这批橘子有（ ）kg。 11. 你知道吗？出于安全考虑，往往在可乐瓶内留出可乐体积5%－8%的空间，以承受体积膨胀带来的压力。要装500mL的可乐，至少选择容量为（ ）mL的瓶子。 12. 甲、乙两地相距1800m，有两人分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，15分后相遇。如果两人在出发时各自提速20%，那么出发（ ）分后两人相遇。 二、“仔细推敲”，选一选。（选择正确答案的字母填在括号里） 13. 张浩明和妈妈一起去小饭店吃饭，正好是饭店做降价优惠活动，下面三款套餐中降价幅度最大的是（ ）。 A. 鸡腿套餐 B. 鸡翅套餐 C. 牛排套餐 D. 三种都一样 14. 某型号手机有存储空间128G、256G和512G三种不同配置。其中内存256G的手机定价为5600元，内存512G的手机定价比256G的高6%～8%，下面（ ）可能是内存512G的手机定价。 A. 5800元 B. 5900元 C. 6000元 D. 6100元 15. 我国古代对年龄有不同的称谓（如下表）。爸爸说：“时间过得真快，转眼我就到了不惑之年。女儿甜馨说：“我的年龄比你少。”甜馨的年龄在古代的称谓是（ ）。 年龄 10岁 12岁（女） 15岁（女） 15岁（男） 20岁（女） 20岁（男） 30岁（男） 40岁（男） 古代称谓 黄口 金钗 及笄 束发 桃李 弱冠 而立 不惑 A. 黄口 B. 金钗 C. 及笄 D. 桃李 16. 下图是某通信公司发送给用户的一条提醒短信。请你仔细阅读后计算移动套餐流量总量，下列选项中算式错误的是（ ）。 尊敬的客户，您好！截至2025年1月5日19时10分，您套餐包含的移动数据流量已使用2.5GB，剩余7.5GB。剩余流量占套餐总量的75%，请您放心使用。以上内容仅供参考，具体以月结账单为准。 A. B. C. D. 17. 妙妙妈妈准备了小米和红薯制作红粘粥，已知小米的质量为，______________，红薯的质量是多少千克？设红薯的质量是，可列方程，横线上应补充的正确条件是（ ）。 A. 小米的质量是红薯的 B. 红薯的质量是小米的 C. 小米的质量比红薯的质量少 D. 红薯的质量比小米的质量少 18. 某市为了改善市民的出行条件，对一条主要道路进行了改造。改造后的道路长度为12千米，比改造前缩短了3千米。这条道路的长度缩短了百分之几？正确列式解答的是（ ）。 A. B. C. D. 19. 北京第一高楼是位于朝阳区的北京中信大厦，又名“中国尊”总高528米，比北京国贸三期A座高。下面关于这两个建筑物高度之间的数量关系理解错误的是（ ）。 A. B. C. D. 20. 学校举办“传承文化，笔墨飘香”书法比赛，在初赛环节有的选手被淘汰，复赛环节，又有的选手被淘汰，能进入决赛的同学人数相当于原来总人数的（ ）。 A. B. C. D. 三、“认真细致”，算一算。 21. 解方程。 22. 用你喜欢的方法计算。 23. 看图列式计算。 24. 看图列式计算。 25. 看图列式计算。 四、“说理探究”，试一试。 26. 利民超市开展周年庆促销活动，所有商品价格都下调了，活动结束后，又上涨了，以下是三位同学的观点： 你同意谁的观点呢？请说明理由。 五、“解决问题”，做一做。 27. 一套校服的价格是175元，其中裤子的价格是上衣的40%，上衣和裤子的价格各是多少元？ 28. 一种羽绒服的进价是160元，在商场各个月份的售价却不相同。 月份 售价/元 赚/% 亏/% 10月至11月 200 — 12月至次年1月 40 — 次年2月到3月 140 — 请你先将表格填写完整，并写出你的思考过程。再想想，你认为引起羽绒服售价变化的主要原因是什么？结合你的经验谈谈自己的看法。 29. 实验小学组织六年级学生报名参加各种劳动，据统计，报名参加种植园劳动的人数占全年级总人数的，参加教室清洁卫生的人数与全年级总人数的比是9∶20，且比种植园劳动的人数多10人。六年级一共有学生多少人？（先画图表示题中的数量关系，再列方程解决。） 30. 妈妈将15万元存入银行，定期一年，年利率为，现因买房需要，只存了8个月，需要将这15万元取出。按照规定，凡是不到取款日期取款的一律按照活期计算利息，活期储蓄的年利率是0.2%，妈妈损失了多少元利息？ 31. 李老师要买20个足球，甲、乙、丙三家体育用品商店有三种不同的促销方式（如图），李老师在哪家商店购买最合算？请通过计算说明理由。 六、“挑战自我，闯一闯。（选做题） 32. 张先生向商店订购了每件定价100元的商品80件。张先生对商店经理说：“如果你肯减价，那么每减价1元，我就多订购4件。”商店经理算了一下，若减价5%，则由于张先生多订购，获得的利润反而比原来多100元。商品的成本是每件（ ）元。 33. 蛋糕店新推出一款芝士蛋糕，标价60元。促销时若降价16%，则仍能盈利11元。若想控制盈利5元，要降价（ ）%。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年秋（北师大版） 六年级数学上册第三阶段校本作业 亲爱的同学，经过一段时间的学习，你一定更深入的了解我们的朋友“百分数”这份练习将激发你去实践和运用。相信你一定会在练习上留下你最美的文字和符号。 一、“开动脑筋”，填一填。 1. 成。 【答案】16；25；80；八 【解析】 【分析】用比的前项除以后项求出比值，即4÷5＝0.8；求分子：利用“分子＝分母×分数值”，用20乘0.8得到结果；求除数：利用“除数＝被除数÷商”，用20除以0.8得到结果；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可，根据几成就是百分之几十，确定成数。 【详解】4÷5＝0.8 20×0.8＝16 20÷0.8＝25 0.8＝80％ 80％＝八成 所以4∶5＝＝20÷25＝80％＝八成。 2. 16m比20m短（ ）% 20m比16m长（ ）% （ ）m比35m长40% 35m比（ ）m长40% 【答案】 ①. 20 ②. 25 ③. 49 ④. 25 【解析】 【分析】求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先算两个数的差，再除以单位“1”的量；已知单位“1”，求比它多百分之几的数，用乘法；单位“1”未知时，要列除法算式求出单位“1”。 【详解】①单位“1”是20m （20－16）÷20 ＝4÷20 ＝0.2 ＝20% ②单位“1”是16m （20－16）÷16 ＝4÷16 ＝0.25 ＝25% ③单位“1”是35m 35×（1＋40%） ＝35×（1＋0.4） ＝35×1.4 ＝49（m） ④括号里的数是单位“1”（未知） 35÷（1＋40%） ＝35÷（1＋0.4） ＝35÷1.4 ＝25（m） 3. “张爷爷家的果园去年收获水果1200千克，今年雨水多，比去年减产二成”，要知道“张爷爷今年收获水果多少千克？”，淘气和笑笑有了不同的想法： 淘气：淘气是先求（ ）， 笑笑：笑笑是先求（ ）。 【答案】 ①. 今年产量比去年减产了几千克 ②. 今年产量是去年的百分之几 【解析】 【分析】淘气：把去年的产量看作单位“1”，先通过1200×20%求出今年比去年减产多少千克，再用去年的产量减去减产的质量，求出今年的产量。 笑笑：把去年的产量看作单位“1”，先通过（）求出今年产量是去年的百分之几，再用去年的产量乘这个百分比，求出今年的产量。 【详解】淘气：淘气是先求今年产量比去年减产了几千克， 笑笑：笑笑是先求今年产量是去年的百分之几。 4. 元旦促销活动，一套书籍原价是210元，现价是126元，现价比原价降低了（ ）%，相当于打（ ）折出售。 【答案】 ①. 40 ②. 六 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”，先用原价减去现价，求出现价比原价降低的钱数；再用降低的钱数÷原价，求出降低了百分之几；然后用现价÷原价，求出现价是原价的百分之几，再转化成折扣。 【详解】降低的钱数：210－126＝84（元） 降低百分之几：84÷210×100% ＝0.4×100% ＝40% 现价是原价的：126÷210×100% ＝0.6×100% ＝60% 60%相当于打六折。 5. 如图是书店购进三种图书的数量情况。 （1）科技书的数量相当于文学书的（ ）% （2）历史书购进了（ ）本。 【答案】（1）135 （2）144 【解析】 【分析】（1）把文学书的数量看作单位“1”，科技书比文学书多35%，用1加上多的百分数，就能得到科技书相当于文学书的百分之几。 （2）文学书有180本，把文学书的数量看作单位“1”，历史书比文学书少20%，先求历史书是文学书的百分之几，再用文学书的本数乘这个百分率。 【小问1详解】 1＋35%＝135% 【小问2详解】 180×80%＝144（本） 6. 张老师在一张纸上绘制了六（1）班某次英语考试成绩的统计图，这张纸不小心被弄破损了（如图）。张老师还记得这次英语考试的及格率是（等级在C及以上为及格）等级为A的人数占，等级为B的人数比等级为A的多。六（1）班一共有（ ）人参加了这次英语考试，等级为B的有（ ）人。 【答案】 ①. 40 ②. 21 【解析】 【分析】及格率95%，可算出不及格（D等级）人数占比，从统计图可以看出D等级是2人，用不及格人数÷不及格所占百分比，求出全班总人数。 已知A的占比，把A的人数看作单位“1”，B就是A的（1＋50%），先算出A的人数，再求B的人数。 【详解】①1－95%＝5% 总人数：2÷5%＝40（人） ②40×35%＝14（人） B等级人数： 14×（1＋50%） ＝14×1.5 ＝21（人） 7. 如图是某地矿藏储量统计图，其中银的储量有275吨。 （1）该地矿藏总储量是（ ）吨。 （2）该铁的储量比铜多（ ）吨。 【答案】（1）1100 （2）66 【解析】 【分析】（1）把矿藏的总储量看作单位“1”，用1依次减去铜、铁、金所占的百分比，求出银对应的百分比；再用银的储量除以它对应的百分比，即可求出单位“1”，也就是矿藏的总储量。 （2）总储量已经求出，用总储量分别乘铁、铜所占的百分比，求出铁和铜各自的储量；再用铁的储量减去铜的储量，求出铁比铜多的储量。 【小问1详解】 银占总储量：1－30%－36%－9%＝25% 总储量：275÷25%＝1100（吨） 【小问2详解】 铁的储量：1100×36%＝396（吨） 铜的储量：1100×30%＝330（吨） 铁比铜多：396－330＝66（吨） 8. 甜甜把1000元压岁钱存入银行，定期两年，年利率是。 （1）到期后她取回（ ）元。 （2）如果她希望2年后用利息给自己买一个价值205元的智能书包，她至少要存入（ ）元。 【答案】（1）1041 （2）5000 【解析】 【分析】利息＝本金×年利率×存期；到期取回总钱数＝本金＋利息。 第（1）题，先算出利息，再加本金，就是到期取回的钱。 第（2）题，已知利息、年利率、存期，逆用利息公式，本金＝利息÷年利率÷存期，求出需要存入的本金。 【小问1详解】 1000×2.05%×2 ＝20.5×2 ＝41（元） 1000＋41＝1041（元） 【小问2详解】 205÷2.05%÷2 ＝205÷0.0205÷2 ＝10000÷2 ＝5000（元） 9. 淘气发了个微信红包后，微信钱包里的零钱减少了，现在微信钱包的零钱数如图，淘气微信钱包里原有零钱（ ）元。 【答案】80 【解析】 【分析】把原有零钱数看作单位“1”，现在的零钱数占原来零钱数的；根据单位“1”的量＝对应量÷对应分率计算出原有零钱数。 【详解】 （元） 淘气微信钱包里原有零钱80元。 10. 欣欣水果店运进一批橘子，第一天卖出总质量的40%，第二天卖出140kg，这时剩下的橘子与卖出的质量比是1∶3。这批橘子有（ ）kg。 【答案】400 【解析】 【分析】把这批橘子的总质量看作单位“1”；根据剩下与卖出的比是1∶3，可以先求出一共卖出的占总质量的几分之几；再用一共卖出的分率减去第一天卖出的40%，得到第二天卖出的140kg对应的分率；最后用对应量÷对应分率，求出单位“1”也就是总质量。 【详解】一共卖出占总质量：3÷（1＋3） ＝3÷4 ＝ 第二天对应的分率：－40% ＝－ ＝－ ＝ 总质量：140÷ ＝140× ＝400（kg） 11. 你知道吗？出于安全考虑，往往在可乐瓶内留出可乐体积5%－8%的空间，以承受体积膨胀带来的压力。要装500mL的可乐，至少选择容量为（ ）mL的瓶子。 【答案】525 【解析】 【分析】把要装的500mL的可乐看作单位“1”，瓶子的容积至少应为500mL可乐的（1＋5%），根据求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法，用500×（1＋5%）列式计算即可解答。 【详解】500×（1＋5%） ＝500×1.05 ＝525（mL） 所以要装500mL的可乐，至少选择容量为525 mL的瓶子。 12. 甲、乙两地相距1800m，有两人分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，15分后相遇。如果两人在出发时各自提速20%，那么出发（ ）分后两人相遇。 【答案】12.5 【解析】 【分析】先根据路程÷相遇时间求出原来两人的速度和。两人各自提速20%，那么速度和也跟着提高20%。路程不变，用总路程除以提速后的速度和，就能求出新的相遇时间。 【详解】原来的速度和： 1800÷15＝120（米/分） 提速后的速度和： 120×（1＋20%） ＝120×1.2 ＝144（米/分） 提速后的相遇时间： 1800÷144＝12.5（分） 二、“仔细推敲”，选一选。（选择正确答案的字母填在括号里） 13. 张浩明和妈妈一起去小饭店吃饭，正好是饭店做降价优惠活动，下面三款套餐中降价幅度最大的是（ ）。 A. 鸡腿套餐 B. 鸡翅套餐 C. 牛排套餐 D. 三种都一样 【答案】B 【解析】 【分析】把套餐的原价看作单位“1”，用原价减去现价，求出现价比原价优惠的价格，再除以原价，求出降价的幅度，比较鸡腿套餐、鸡翅套餐、牛排套餐三种套餐的降价幅度的大小，即可得解。 【详解】鸡腿套餐： ≈0.133 鸡翅套餐： ≈0.167 牛排套餐： 所以三款套餐中降价幅度最大的是鸡翅套餐。 故答案为：B 【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数比另一个数少百分之几的计算方法。 14. 某型号手机有存储空间128G、256G和512G三种不同配置。其中内存256G的手机定价为5600元，内存512G的手机定价比256G的高6%～8%，下面（ ）可能是内存512G的手机定价。 A. 5800元 B. 5900元 C. 6000元 D. 6100元 【答案】C 【解析】 【分析】将内存256G的手机定价看作单位“1”。那么内存512G的手机定价最低是内存256G的手机定价的（1＋6%），最高是内存256G的手机定价的（1＋8%）；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用内存256G的手机定价分别乘对应分率求出内存512G的手机定价的最低值和最高值，再判断哪个选项的价格在这个区间内即可。 【详解】 （元） （元） 所以内存512G的手机定价范围为5936元～6048元。 A．5800＜5936，不可能是内存512G的手机定价。 B．5900＜5936，不可能是内存512G的手机定价。 C．5936＜6000＜6048，可能是内存512G的手机定价。 D．6100＞6048，不可能是内存512G的手机定价。 15. 我国古代对年龄有不同的称谓（如下表）。爸爸说：“时间过得真快，转眼我就到了不惑之年。女儿甜馨说：“我的年龄比你少。”甜馨的年龄在古代的称谓是（ ）。 年龄 10岁 12岁（女） 15岁（女） 15岁（男） 20岁（女） 20岁（男） 30岁（男） 40岁（男） 古代称谓 黄口 金钗 及笄 束发 桃李 弱冠 而立 不惑 A. 黄口 B. 金钗 C. 及笄 D. 桃李 【答案】B 【解析】 【分析】先根据表格确定“不惑之年”对应的爸爸年龄，把爸爸的年龄看作单位“1”，女儿年龄比爸爸少70%，说明女儿年龄是爸爸的（1－70%），用爸爸年龄乘这个百分数求出女儿的年龄，最后再对照表格找出这个年龄对应的古代称谓。 【详解】查表得出“不惑”是40岁，也就是爸爸今年40岁； 女儿年龄：40×（1－70%） ＝40×0.3 ＝12（岁） 对照表格，女生12岁对应的称谓是金钗。 16. 下图是某通信公司发送给用户的一条提醒短信。请你仔细阅读后计算移动套餐流量总量，下列选项中算式错误的是（ ）。 尊敬的客户，您好！截至2025年1月5日19时10分，您套餐包含的移动数据流量已使用2.5GB，剩余7.5GB。剩余流量占套餐总量的75%，请您放心使用。以上内容仅供参考，具体以月结账单为准。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】套餐流量总量＝已使用流量＋剩余流量。将套餐流量总量看作单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，套餐流量总量＝剩余流量÷剩余流量的对应百分率；已使用流量的对应百分率＝1－剩余流量的对应百分率，套餐流量总量＝已使用流量÷已使用流量的对应百分率。据此判断。 【详解】根据分析： A．可求出流量总量，算式正确。 B．剩余流量7.5GB占流量总量的75%，所以可求出流量总量，算式正确。 C．已使用流量占流量总量的，所以可求出流量总量，算式正确。 D．已使用流量不对应75%的占比，无法求出流量总量，算式错误。 17. 妙妙妈妈准备了小米和红薯制作红粘粥，已知小米的质量为，______________，红薯的质量是多少千克？设红薯的质量是，可列方程，横线上应补充的正确条件是（ ）。 A. 小米的质量是红薯的 B. 红薯的质量是小米的 C. 小米的质量比红薯的质量少 D. 红薯的质量比小米的质量少 【答案】C 【解析】 【分析】方程中，表示红薯质量；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，所以表示的是红薯质量的40%；表示的是红薯质量减去红薯质量的40%，即红薯质量的（1－40%）；等式右边是小米的质量，所以可知等量关系为“红薯质量×（1－40%）＝小米质量”，据此解答。 【详解】根据分析： 是红薯的质量，方程可变形为，表示红薯质量的等于小米的质量，也就是小米的质量比红薯的质量少。 18. 某市为了改善市民的出行条件，对一条主要道路进行了改造。改造后的道路长度为12千米，比改造前缩短了3千米。这条道路的长度缩短了百分之几？正确列式解答的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】将改造前的长度看作单位“1”。改造前的长度＝改造后的长度＋缩短的长度；求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用缩短的长度除以改造前的长度。 【详解】根据分析： 求这条道路的长度缩短的百分之几，正确列式解答的是：。 19. 北京第一高楼是位于朝阳区的北京中信大厦，又名“中国尊”总高528米，比北京国贸三期A座高。下面关于这两个建筑物高度之间的数量关系理解错误的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】把国贸三期A座的高度看作单位“1”，中国尊比它高60%，那么中国尊的高度就是国贸三期A座的（1＋60%）；逐个分析四个选项，判断哪个理解不正确。 【详解】A．把国贸三期A座看成5份，中国尊比它多60%也就是多3份，一共8份，线段图符合5份和8份的关系，是对的。 B．用圆圈表示份数，国贸三期A座5个一组，中国尊8个一组，同样对应5份、8份，符合（1＋60%），是对的。 C．单位“1”是国贸三期A座高度，比单位“1”多60%，用国贸三期A座高度×（1＋60%）得到中国尊高度，式子正确。 D．这里要注意单位“1”变了，求国贸比中国尊矮几分之几，要用高度差÷中国尊的高度；高度差是0.6，中国尊是1.6，0.6÷1.6＝，不是，说法错误。 20. 学校举办“传承文化，笔墨飘香”书法比赛，在初赛环节有的选手被淘汰，复赛环节，又有的选手被淘汰，能进入决赛的同学人数相当于原来总人数的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把原来总人数看作单位“1”，初赛淘汰后剩余人数占（1－30%）；再将剩余人数看作单位“1”，进入决赛的人占剩余人数的（1－30%）；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用（1－30%）乘（1－30%）再乘100%即可求决赛人数占总人数的百分比。 【详解】（1－30%）×（1－30%）×100% ＝0.7×0.7×100% ＝0.49×100% ＝49% 所以能进入决赛的同学人数相当于原来总人数的49%。 三、“认真细致”，算一算。 21. 解方程。 【答案】x＝300；x＝500；x＝0.9 【解析】 【分析】（1）先把百分数转化为小数，再根据等式的性质1，方程两边同时减去32；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.18求解。 （2）先把百分数转化为小数，接着根据等式的性质2，方程两边同时乘10，再同时除以0.6求解。 （3）先把百分数转化为小数，再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.3求解。 【详解】（1）18％x＋32＝86 解：0.18x＋32＝86 0.18x＋32－32＝86－32 0.18x＝54 0.18x÷0.18＝54÷0.18 x＝300 （2）60％x÷10＝30 解：0.6x÷10＝30 0.6x÷10×10＝30×10 0.6x＝300 0.6x÷0.6＝300÷0.6 x＝500 （3）65％x－35％x＝0.27 解：0.65x－0.35x＝0.27 0.3x＝0.27 0.3x÷0.3＝0.27÷0.3 x＝0.9 22. 用你喜欢的方法计算。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先把百分数转化为分数，再把除法转化为乘法，最后从左往右依次计算。 （2）先把百分数转化为分数，利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （3）先把百分数转化为分数，接着算小括号内的减法、再算中括号内的乘法、最后算括号外的除法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23. 看图列式计算。 【答案】 【解析】 【分析】这道题是求汽车的速度比火车慢百分之几，是把火车的速度看作单位“1”，用火车与汽车的速度差除以火车的速度。 【详解】 24. 看图列式计算。 【答案】300×（1－25%－60%）＝45（米） 【解析】 【分析】把全长看作单位“1”，先用1减去25%再减去60%，求出剩下部分占全长的百分之几，再用全长乘这个百分率算出剩下的长度。 【详解】300×（1－25%－60%） ＝300×0.15 ＝45（米） 25. 看图列式计算。 【答案】（个） 【解析】 【分析】把计划生产的数量看作单位“1”，实际比计划多生产40%，说明实际生产的数量是计划的（1＋40%）。已知实际生产了280个，要求计划产量（单位“1”），就用实际产量除以它对应的百分率。 【详解】 （个） 四、“说理探究”，试一试。 26. 利民超市开展周年庆促销活动，所有商品价格都下调了，活动结束后，又上涨了，以下是三位同学的观点： 你同意谁的观点呢？请说明理由。 【答案】我同意优优的想法，理由如下： 假设一件商品原价100元 （元） （元） 【解析】 【分析】设商品的价格为100元，把原价看作单位“1”，降价后的价格是原价的（1－10%），用原价×（1－10%），求出降价后的价格；再把降价后的价格看作单位“1”，涨价后的价格是降价后的价格的（1＋10%），再用降价后的价格×（1＋10%），求出涨价后的价格，再进行比较，即可解答。 【详解】设商品的价格为100元。 （元） 100＞99，现在的价格与活动前相比，反而便宜了，则我同意优优的想法。 答：我同意优优的想法。 五、“解决问题”，做一做。 27. 一套校服的价格是175元，其中裤子的价格是上衣的40%，上衣和裤子的价格各是多少元？ 【答案】上衣125元；裤子50元 【解析】 【分析】把上衣的价格看作单位“1”，裤子价格是上衣的40%，那么一套校服的总价就对应上衣价格的（1＋40%）；用总价除以这个对应的分率，求出上衣的价格，再用上衣价格乘40%得到裤子的价格。 【详解】上衣：175÷（1＋40%） ＝175÷1.4 ＝125（元） 裤子：125×40%＝50（元） 答：上衣125元，裤子50元。 28. 一种羽绒服的进价是160元，在商场各个月份的售价却不相同。 月份 售价/元 赚/% 亏/% 10月至11月 200 — 12月至次年1月 40 — 次年2月到3月 140 — 请你先将表格填写完整，并写出你的思考过程。再想想，你认为引起羽绒服售价变化的主要原因是什么？结合你的经验谈谈自己的看法。 【答案】 月份 售价/元 赚/% 亏/% 10月至11月 200 25 — 12月至次年1月 224 40 — 次年2月到3月 140 — 12.5 思考过程：（200－160）÷160×100%＝25%；160×（1＋40%）＝224（元）；（160－140）÷160×100%＝12.5%。 我的看法：我认为引起羽绒服售价变化的主要原因是气温的变化。（答案不唯一） 【解析】 【分析】将进价看作单位“1”。10月至11月：利润＝售价－进价；用利润除以进价再乘100%即可求出赚的百分比。12月至次年1月：售价是进价的（1＋40%），求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，售价＝进价×对应百分率。次年2月到3月：亏损金额＝进价－售价；用亏损金额除以进价再乘100%即可求出亏损的百分比。 【详解】10月至11月： （200－160）÷160×100% ＝40÷160×100% ＝0.25×100% ＝25% 12月至次年1月： 160×（1＋40%） ＝160×1.4 ＝224（元） 次年2月到3月： （160－140）÷160×100% ＝20÷160×100% ＝0.125×100% ＝12.5% 表略。 我的看法略。 29. 实验小学组织六年级学生报名参加各种劳动，据统计，报名参加种植园劳动的人数占全年级总人数的，参加教室清洁卫生的人数与全年级总人数的比是9∶20，且比种植园劳动的人数多10人。六年级一共有学生多少人？（先画图表示题中的数量关系，再列方程解决。） 【答案】 200人 【解析】 【分析】将六年级总人数看作单位“1”，则参加教室清洁卫生的占。画线段图：画一条长线段表示六年级总人数；从左端截取一小段，标注“种植园劳动占40%”；再从左端截取一小段（比种植园劳动的线段长），标注“教室清洁占”；两条小线段相差部分标注“10人”；求六年级总人数，再在整条线段标注“？人”。设六年级一共有人。求一个数的百分之几/几分之几是多少，用乘法计算，参加种植园劳动的人数＝六年级总人数×对应百分率，参加教室清洁卫生的人数＝六年级总人数×对应分率；根据等量关系“参加教室清洁卫生的人数－参加种植园劳动的人数＝10”列出方程并求解。 【详解】线段图略。 解：设六年级一共有人。 答：六年级一共有200人。 30. 妈妈将15万元存入银行，定期一年，年利率为，现因买房需要，只存了8个月，需要将这15万元取出。按照规定，凡是不到取款日期取款的一律按照活期计算利息，活期储蓄的年利率是0.2%，妈妈损失了多少元利息？ 【答案】2125元 【解析】 【分析】根据利息公式“利息＝本金×年利率×存期”，先求出存满一年的定期利息；再用同样的公式求出存8个月的活期利息（8个月要转化成以年为单位）；最后用定期利息减去活期利息，求出损失的利息。 【详解】15万元＝150000元 定期利息：150000×1.55%×1 ＝2325×1 ＝2325（元） 活期利息：150000×0.2%×（8÷12） ＝150000×0.2%× ＝300× ＝200（元） 损失的利息：（元） 答：妈妈损失了2125元利息。 31. 李老师要买20个足球，甲、乙、丙三家体育用品商店有三种不同的促销方式（如图），李老师在哪家商店购买最合算？请通过计算说明理由。 【答案】 甲商店 【解析】 【分析】甲：买4个得5个，先用20除以5计算出需要付钱的组数（每组只需付4个球）；再用4乘组数求出需要付钱的总球数；最后用单价乘需要付钱的总球数计算实际付款总金额。 乙：将足球原价看作单位“1”，那么优惠后的价格是原价的（1－12%），求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用原价乘对应百分率求出优惠后的价格；再用优惠后的价格乘总球数计算实际付款金额。 丙：先用单价乘数量求出总价；再用总价除以100计算出可减免的18的组数；用组数乘18计算减免总金额；再用总价减去减免总金额计算实际付款金额。最后比较甲、乙、丙的实际付款总金额即可。 【详解】甲商店： 20÷（4＋1） ＝20÷5 ＝4（组） 4×4×60 ＝16×60 ＝960（元） 乙商店： 60×（1－12%）×20 ＝60×0.88×20 ＝52.8×20 ＝1056（元） 丙商店： 60×20＝1200（元） 1200－1200÷100×18 ＝1200－12×18 ＝1200－216 ＝984（元） 因为960＜984＜1056，所以甲商店最合算。 答：李老师在甲商店购买最合算。 六、“挑战自我，闯一闯。（选做题） 32. 张先生向商店订购了每件定价100元的商品80件。张先生对商店经理说：“如果你肯减价，那么每减价1元，我就多订购4件。”商店经理算了一下，若减价5%，则由于张先生多订购，获得的利润反而比原来多100元。商品的成本是每件（ ）元。 【答案】70 【解析】 【分析】把原来的定价100元看作单位“1”，用定价乘5%求出每件的减价，再用定价减去每件减价得到现在售价；接着用每件减价乘4求出多订的件数，用原来件数加多订件数求出现在订购的总件数。设每件成本为x元，根据“减价后的总利润−原来的总利润＝多赚的100元”这个等量关系列方程计算。 【详解】100×5%＝5（元） 100－5＝95（元） 5×4＝20（件） 80＋20＝100（件） 解：设商品的成本是每件x元。 （95－x）×100－（100－x）×80＝100 9500－100x－8000＋80x＝100 1500－20x＝100 1500－20x＋20x＝100＋20x 1500＝100＋20x 100＋20x＝1500 100＋20x－100＝1500－100 20x＝1400 20x÷20＝1400÷20 x＝70 所以商品的成本是每件70元。 33. 蛋糕店新推出一款芝士蛋糕，标价60元。促销时若降价16%，则仍能盈利11元。若想控制盈利5元，要降价（ ）%。 【答案】26 【解析】 【分析】先根据标价和降价16%，算出此时售价，再减去盈利得到成本；接着根据想要盈利5元，求出目标售价，最后计算目标售价比原价降低的百分比。 【详解】60×（1－16%） ＝60×0.84 ＝50.4（元） 50.4－11＝39.4（元） 39.4＋5＝44.4（元） 60－44.4＝15.6（元） 15.6÷60×100% ＝0.26×100% ＝26% 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $