福建省泉州市多校 2024-2025学年六年级上学期第二次月考数学试卷

2024-2025学年福建省泉州市多校六年级（上）第二次月考数学试卷 一、“开动脑筋”，填一填。 1．12m的是 　 　m 　 　m比12m长 　 　m的是12m 12m比 　 　m长 2．看图找关系： （1）杏树棵数是桃树棵数的 （2）梨树棵数是杏树棵数的 （3）杏树棵数比桃树棵数少 （4）杏树棵数比梨树棵数多 3．据统计，临风小学有学生225人，全校近视学生人数占全校学生人数的，六年级近视学生人数占全校近视学生人数的，六年级近视学生有多少人？ （1）奇奇列式：，奇奇打算先求 　 　。 （2）乐乐列式：，乐乐打算先求 　 　。 4．“某图书馆有300本文学类书籍，______，有多少本科学类书籍？” 请你分析题意根据算式或方程补充相应的条件： （1）若列式“”解决，则横线的条件应是 　 　； （2）若列方程“设科学类书籍有x本，解决，则横线的条件应是 　 　。 5．毛笔由笔顶、笔管、笔斗和笔头四部分组成。请你根据已知条件，写出等量关系： （1）条件“笔顶的长度比笔管的长度短”，等量关系： 　 　＝笔顶的长度； （2）条件“笔头的长度比笔斗的长度长，等量关系： 　 　＝笔头的长度。 6．学习了这单元之后，乐乐说：“我发现了分数混合运算的运算顺序和整数一致，整数的运算律在分数运算中也同样适用。”相信你也一定有同样的收获，请你尝试补充下列算式，使其可以简便计算，并写出结果。 ＝ 　 　＝ 　 　 ＝ 　 　＝ 　 　 7．无论是亚洲象还是非洲象，大象除了两颗象牙外露，嘴里还有四颗牙齿，即大象共有6颗牙齿。大象的牙齿数只相当于马的，兔子的牙齿数却是马的，兔子有 　 　颗牙齿。 8．一件衣服降价后的价格是180元，这件衣服的原价是 　 　元，这件衣服相当于打 　 　折。 9．署假正是旅游的旺季，一个40人的旅行团去九寨沟游玩，其中有的人“打卡”珍珠滩，有的人“打卡”五彩池。已知所有旅客这两处景点任选一处或两处“打卡”，这两处景点都“打卡”的有 　 　人。 10．端午节全国都有吃粽子的习惯，竹筒粽子是云南、广西等地特色，王爷爷将一根竹子锯成小段用来做竹筒粽子，将一根竹子锯成4段要分钟，那么锯成8段需要 　 　分钟。 二、“仔细推敲”，选一选。 11．下列算式中，与结果不相同的是（　　） A． B． C． D． 12．a是非零自然数，下面算式中结果最大的是（　　） A． B． C． D． 13．“绳子”中的数学问题。 （1）一根绳子剪成两段，第一段占全长的，第二段长米，两段绳子相比，　 　。 （2）两段同样长的绳子，第一段剪去它的，第二段剪去米，两段绳子剩下的部分相比，　 　。 （3）两段同样长的绳子，第一段剪去它的，第二段剩下，两段绳子剩下的部分相比，　 　。 A.第一段长 B.第二段长 C.两段一样长 D.无法比较 14．杯子中原来盛有800mL水，乐乐将杯中的水倒出一些后，情况如图，求从杯子中倒出了多少毫升水，正确的列式是（　　） A． B． C． D． 15．在班级里，李老师设置了点亮勋章记录着班级同学的荣誉和责任，小刚点亮了15枚勋章，小华点亮的勋章数是小刚的，乐乐点亮的勋章数是小华的，下面哪一项能表示三人勋章数的数量关系？（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 16．学校食堂运来600千克大米，3天吃了这些大米的。照这样计算，剩下的这些大米还可以吃多少天？下列同学的想法中，正确的有（　　）个。 帅帅： 酷酷： 妙妙： 萌萌： A．1 B．2 C．3 D．4 三、“认真细致”，算一算。 17．解方程。 18．用你喜欢的方法计算。 19．看图列式计算。 （1） （2） （3） 四、“解决问题”，做一做。 20．六年级进行皮球、篮球、乒乓球自由下落后反弹高度的数学实验，在选择实验器材时，有65人选择用皮球，选择用篮球的人数是皮球的，选择用乒乓球的人数是篮球的，有多少人选择用乒乓球做实验？ （1）将下列线段图补充完整。 （2）列式解答。 21．故宫博物院是中国最大的古代文化艺术博物馆，比天安门广场大，天安门广场的占地面积大约是44公顷。故宫博物院的占地面积大约是多少公顷？ 22．“元旦”快到了，淘气所在小组和笑笑所在小组要为班级折一些千纸鹤，用来装饰教室，下面是他们的一段对话。 淘气：“我们组已经折了总数的。” 笑笑：“我们组已经折了总数的。” 淘气：“咱们两个组还剩70个就要折完了，加油啊！” （1）画图表示题中的等量关系。 （2）他们两个小组要折的千纸鹤的总数是多少个？（列方程解答） 23．亚洲成年人的标准体量可按下面的公式计算：标准体重的千克数＝身高厘米数﹣105 实际体重在“标准体重±标准体重×”的范围内，都属于正常体量。张叔叔的身高180cm，体重80千克，请你结合以上信息，判断张叔叔是否属于正常体重，请写出你的思考过程。 24．幸福果园种植了沃柑树和芒果树共450棵，　 　，幸福果园种植了多少棵芒果树？ （1）请你根据右图的线段图，将题中的信息补充完整。 （2）根据补充的信息选择你喜欢的方式解答。 五、“挑战自我”，闯一闯。 25．一群小朋友去春游，男孩戴小黄帽，女孩戴小红帽。每个男孩看到的红帽子的数量比黄帽子多12顶，每个女孩看到的黄帽子数量是红帽子的，春游的小朋友中，男孩有 　 　人，女孩有 　 　人。 26．巧算： 2024-2025学年福建省泉州市多校六年级（上）第二次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、“开动脑筋”，填一填。 1．【答案】4；16；36；9。 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；求比一个数多几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；已知比一个数多几分之几是多少，求这个数，用除法计算；据此解答。 【解答】解：12×＝4（m） 12×（1+） ＝12× ＝16（m） 12÷＝36（m） 12÷（1+） ＝12× ＝9（m） 因此，12m的是4m；16m比12m长；36m的是12m；12m比9m长。 故答案为：4；16；36；9。 【点评】本题考查分数乘除法的应用。 2．【答案】（1）；（2）；（3）；（4）。 【分析】（1）把桃树棵数看作单位“1”，平均分成5份，那么杏树棵数占，用除以1，即可解答； （2）梨树棵数占，用除以，即可解答； （3）用桃树棵数占比减去杏树棵数占比，再除以桃树棵数占比，即可解 （4）用杏树棵数占比减去梨树棵数占比，再除以梨树棵数占比，即可解答。 【解答】解：（1）÷1＝ 答：杏树棵数是桃树棵数的。 （2）÷＝ 答：梨树棵数是杏树棵数的。 （3）（1﹣）÷1 ＝÷1 ＝ 答：杏树棵数比桃树棵数少。 （4）（﹣）÷ ＝ ＝ 答：杏树棵数比梨树棵数多。 故答案为：；；；。 【点评】本题考查的是分数的意义，理解和应用分数的意义是解答关键。 3．【答案】（1）全校近视学生人数； （2）六年级近视学生人数占全校总人数的几分之几。 【分析】（1）根据分数乘法的意义，算式表示全校近视学生人数； （2）根据分数乘法的意义，算式表示六年级近视学生人数占全校总人数的几分之几。 【解答】解：（1）奇奇列式：，奇奇打算先求全校近视学生人数。 （2）乐乐列式：，乐乐打算先求六年级近视学生人数占全校总人数的几分之几。 故答案为：全校近视学生人数；六年级近视学生人数占全校总人数的几分之几。 【点评】本题解题的关键是根据分数乘法的意义，分析每一步算式表示的意义。 4．【答案】（1）科学类书籍比文学类书籍多； （2）文学类书籍比科学类书籍多。 【分析】（1）根据题意，把文学类书籍看作单位“1”，科学类书籍比文学类书籍多，那么求科学类书籍就用“”进行计算解答； （2）根据题意，把科学类书籍看作单位“1”，文学类书籍比科学类书籍多，那么可以设设科学类书籍有x本，求科学类书籍就用解决。 【解答】解：“某图书馆有300本文学类书籍，______，有多少本科学类书籍？” 请你分析题意根据算式或方程补充相应的条件： （1）若列式“”解决，则横线的条件应是 科学类书籍比文学类书籍多； （2）若列方程“设科学类书籍有x本，解决，则横线的条件应是文学类书籍比科学类书籍多。 故答案为：科学类书籍比文学类书籍多；文学类书籍比科学类书籍多。 【点评】本题考查了分数乘法和分数除法的应用。 5．【答案】笔管的长度×（1﹣）；笔斗的长度×（1+）。 【分析】（1）把笔管的长度看作单位“1”，笔顶的长度是笔管的长度的（1﹣），根据一个数乘分数的意义，笔管的长度×（1﹣）＝笔顶的长度； （2）把笔斗的长度看作单位“1”，笔头的长度是笔斗的长度的（1+），根据一个数乘分数的意义，笔斗的长度×（1+）＝笔头的长度。 【解答】解：（1）（1）条件“笔顶的长度比笔管的长度短”，等量关系： 笔管的长度×（1﹣）＝笔顶的长度； （2）条件“笔头的长度比笔斗的长度长，等量关系： 笔斗的长度×（1+）＝笔头的长度。 故答案为：笔管的长度×（1﹣）；笔斗的长度×（1+）。 【点评】本题考查了分数乘法的意义。 6．【答案】，×（×），；，×（﹣），。 【分析】四则运算的运算顺序、运算定律，在整数、分数、小数、百分数都同样适用，然后再填空计算即可。 【解答】解：×× ＝ ×（×） ＝ ×﹣× ＝ ×（﹣） ＝ 故答案为：，×（×），；，×（﹣），。（答案不唯一） 【点评】四则运算的运算顺序、运算定律，不但适用于整数，同样适用于分数、小数、百分数的运算。 7．【答案】28。 【分析】把马的牙齿数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用大象的牙齿数除以6就是马的牙齿数；根据分数乘法的意义，用马的牙齿数乘就是兔子有牙齿数。 【解答】解：6÷× ＝36× ＝28（颗） 答：兔子有28颗牙齿。 故答案为：28。 【点评】此题是考查分数乘、除法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 8．【答案】200，九。 【分析】把这件衣服的原价看作单位“1”，则降价后的价格相当于原价的（1﹣）。根据分数除法的意义，用降价后的价格（180元）除以（1﹣）就是原价；用降价后的价格除以原价，求出降价后的价格相当于原价的百分之几，再转化成折扣。 【解答】解：180÷（1﹣） ＝180÷ ＝200（元） 180÷200 ＝0.9 ＝90% 90%＝九折 答：这件衣服的原价是200元，这件衣服相当于打九折。 故答案为：200，九。 【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数。百分之几十就是几折。 9．【答案】9。 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用旅行团的人数乘“打卡”珍珠滩和五彩池的人数占旅行团人数的分率即可求出两个地方打卡的具体人数。根据两处都打卡人数＝珍珠滩打卡人数+五彩池打卡人数﹣旅行团人数即可解答本题。 【解答】解：40×＝24（人） 40×＝25（人） 24+25﹣40＝9（人） 答：这两处景点都“打卡”的有9人。 故答案为：9。 【点评】本题考查了容斥原理的应用以及分数乘法计算的应用。 10．【答案】。 【分析】将一根竹子锯成4段需要锯4﹣1＝3（次），用除以3可求出锯一次需要多少分钟，锯成8段需要锯8﹣1＝7（次），再乘锯一次需要的时间即可求出锯成8段需要多少分钟。 【解答】解：÷（4﹣1） ＝÷3 ＝（分钟） （8﹣1）× ＝7× ＝（分钟） 答：锯成8段需要分钟。 故答案为：。 【点评】本题关键是求出每锯一次所要花费的时间，明确段数和锯的次数之间的关系。 二、“仔细推敲”，选一选。 11．【答案】B 【分析】计算，可以把4看作（3+1），再用乘法分配律；也可以把4看作（17﹣13），再用乘法分配律，也可以把看作（1﹣），再用乘法分配律。 【解答】解：A、＝×（3+1）＝3×+，结果相同； B、，，结果不相同； C、×4＝×（17﹣13）＝17×﹣13×，结果相同； D、×4＝（1﹣）×4，结果相同。 故选：B。 【点评】掌握分数乘法的计算是解答本题的关键。 12．【答案】D 【分析】运用赋值法解答，假设a＝1，分别计算出各选项的结果，再比较大小。 【解答】解：假设a＝1，则 A.a×＝1×＝ B.a÷＝1÷＝ C.a×（1﹣）＝1×＝ D.a÷（1﹣）＝a÷＝3 3＞＞＞ 所以结果最大的是a÷（1﹣）。 故选：D。 【点评】用赋值法解答可以直观比较大小，容易看出结果。 13．【答案】A，D，B。 【分析】（1）一根绳子剪成两段，第一段占全长的，那么第二段就占全长的（1﹣）＝，，所以第一段长； （2）两段同样长的绳子，因为长度可能大于1米，或等于1米，或小于1米，所以第一段剪去它的，第二段剪去米，剩下的不能进行比较； （3）两段同样长的绳子，第一段剪去它的，剩下全长的（1﹣），第二段剩下，，所以第二段剩下的长。 【解答】解：（1）1﹣＝ 因此一根绳子剪成两段，第一段占全长的，第二段长米，两段绳子相比第一段长。 （2）两段同样长的绳子，不能确定长度，因此当第一段剪去它的，第二段剪去米，两段绳子剩下的部分相比，不能比较剩下的长度。 （3）1﹣＝ 因此两段同样长的绳子，第一段剪去它的，第二段剩下，两段绳子剩下的部分相比，第二段长。 故答案为：A，D，B。 【点评】本题考查了分数的意义及分数大小比较的方法，关键了解每个分数的意义。 14．【答案】A 【分析】把杯子中原来盛水的体积看作单位“1”，倒出一部分后，还剩这杯水的，则倒出的水是原来的（1），根据分数乘法的意义，即可计算出从杯子中倒出了多少毫升水，据此解答。 【解答】解：800× ＝800× ＝500（毫升） 答：从杯子中倒出了500毫升水。 故选：A。 【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。 15．【答案】A 【分析】把15枚勋章看作单位“1”，先平均分成3份，小华点亮的勋章数占1份，再把小华点亮的勋章数看作单位“1”，再把小华点亮的勋章数平均分成5份，乐乐点亮的勋章数占3份，据此解答。 【解答】解：根据分析可知：表示三人勋章数的数量关系是①②。 故选：A。 【点评】本题考查的是分数乘法的意义，明确分数乘法的意义是解答关键。 16．【答案】C 【分析】把食堂运来大米的数量看作单位“1”。 帅帅的解法是：先求出剩下的大米是运来总数的几分之几，再根据“包含”除法的意义，求出剩下的包含多少个，也就是有多少个3天； 酷酷的解法是：先求出3天吃了多少千克大米，再求出平均每天吃多少千克大米，然后根据“包含”除法的意义，用除法求出这些大米一共可以吃多少天； 妙妙的解法是：先求出一天吃了这些大米的几分之几，再求出这些大米一共吃多少天，然后减去3天就是剩下的还可以吃多少天； 萌萌的解法是：通过线段图，先算出剩下的大米是几个3天的量，然后在算出还能吃几天，据此即可得出正确的有几个。 【解答】解：由分析得： 帅帅：（1﹣）÷×3，正确； 酷酷：600÷（600×÷3），错误； 妙妙：1÷（÷3）﹣3，正确； 萌萌：，正确。 所以正确的有3个。 故选：C。 【点评】此题考查的目的是理解掌握用不同方法解答分数四则复合应用题的方法及应用。 三、“认真细致”，算一算。 17．【答案】x＝8；x＝；x＝49。 【分析】（1）首先把化成x＝，然后根据等式的性质，两边同时除以即可； （2）首先根据等式的性质，两边同时加上x，然后两边同时减去，最后两边同时除以即可； （3）首先把化成x＝21，然后根据等式的性质，两边同时除以即可。 【解答】解：（1） x＝ x÷＝÷ x＝8 （2） ﹣x+x＝+x +x＝ +x﹣＝﹣ x＝ x÷＝÷ x＝ （3） x＝21 x÷＝21÷ x＝49 【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。 18．【答案】；；14；2；。 【分析】，先算除法，再计算乘法。 ，先算小括号内的乘法，再算小括号内的加法，最后计算小括号外的除法。 ，先变式为×24﹣6×，然后按照乘法分配律解答即可。 ，先变式为3﹣﹣，然后根据减法的性质解答即可。 ，先计算小括号内的减法，再计算中括号内的除法，最后计算中括号外的乘法。 【解答】解： ＝ ＝× ＝ ＝÷（） ＝÷ ＝× ＝ ＝×24﹣6× ＝（24﹣6）× ＝18× ＝14 ＝×8﹣﹣ ＝3﹣（） ＝3﹣1 ＝2 ＝×[÷] ＝× ＝ 【点评】本题考查了分数四则混合运算知识，结合四则混合运算的运算顺序计算解答即可。注意能简算的要简算。 19．【答案】（1）325只；（2）75L；（3）60公顷。 【分析】（1）利用山羊的只数乘求出绵羊的只数，再把山羊和绵羊的只数相加； （2）利用一桶的总容量乘用去的分率即可求出用去的容量，再利用总容量再减去用去的容量即可； （3）利用小麦地的面积除以（1+）即可求出玉米地的面积。 【解答】解：（1）200×+200 ＝125+200 ＝325（只） （2）100﹣100× ＝100﹣25 ＝75（L） （3）84÷（1+） ＝84 ＝60（公顷） 【点评】本题考查了分数乘法和分数除法的应用。 四、“解决问题”，做一做。 20．【答案】（1）；（2）13人。 【分析】（1）把选皮球的人数看成单位“1”，平均分成5份，其中的3份就是，再把选篮球的人数看成单位“1”，平均分成3份，其中的1份就是，由此画图即可； （1）把选皮球的人数看成单位“1”，用篮球的人数是皮球的，根据分数乘法的意义先求出用篮球的人数，然后再把用篮球的人数看成单位“1”，用乒乓球的人数是篮球的，用乘法计算即可求出用乒乓球的人数。 【解答】解：（1） （2）65×× ＝39× ＝13（人） 答：有13人选择用乒乓球做实验。 【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解。 21．【答案】72公顷。 【分析】把天安门广场的占地面积看作单位“1”，则故宫博物院的占地面积是天安门广场占地面积的（1+），根据分数乘法的意义，即可计算出故宫博物院的占地面积大约是多少公顷。 【解答】解： ＝44× ＝72（公顷） 答：故宫博物院的占地面积大约是72公顷。 【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。 22．【答案】（1）；（2）200个。 【分析】（1）根据题意可知：淘气组已经折了总数的，笑笑组已经折了总数的，没有折的有70个，画图表示即可； （2）题干要求列方程解决：设他们两个小组要折的千纸鹤的总数是x个。则淘气组已经折的个数+笑笑组已经折的个数+70＝总个数。即x+x+70＝x，即出x即可解答本题。 【解答】解：（1）如下图所示： （2）设他们两个小组要折的千纸鹤的总数是x个。 x+x+70＝x x+70＝x x﹣x＝70 x＝70 x＝200 答：他们两个小组要折的千纸鹤的总数是200个。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 23．【答案】属于正常体重。 【分析】根据标准体重的千克数＝身高厘米数﹣105，可以计算出身高180厘米的成年男子的标准体重，再根据标准体重+标准体重×，计算出身高180厘米的成年男子正常体重的最高值，最后比较即可。 【解答】解：180﹣105＝75（千克） 75+75× ＝75+7.5 ＝82.5（千克） 80＜82.5 答：张叔叔属于正常体重。 【点评】本题解题的关键是根据标准体重的千克数＝身高厘米数﹣105，标准体重+标准体重×，列式计算。 24．【答案】（1）沃柑树的棵数是芒果树的1.25倍；（2）200棵。 【分析】（1）幸福果园种植了沃柑树和芒果树共450棵，沃柑树的棵数是芒果树的1.25倍，幸福果园种植了多少棵芒果树？ （2）沃柑树的棵数是芒果树的1.25倍，则沃柑树和芒果树一共的棵数是芒果树的（1+1.25）倍，用除法计算，即可得芒果树的棵数。 【解答】解：（1）幸福果园种植了沃柑树和芒果树共450棵，沃柑树的棵数是芒果树的1.25倍，幸福果园种植了多少棵芒果树？ （2）450÷（1+1.25） ＝450÷2.25 ＝200（棵） 答：幸福果园种植了200棵芒果树。 故答案为：沃柑树的棵数是芒果树的1.25倍。 【点评】本题主要考查了和倍问题，关键是得出沃柑树和芒果树一共的棵数是芒果树的（1+1.25）倍。 五、“挑战自我”，闯一闯。 25．【答案】15人，26人。 【分析】根据“每个男孩看到的红帽子比黄帽子多12顶”，可知实际上女孩比男孩多11人。再根据“每个女孩看到的黄帽子的数量是红帽子的，可知如果女孩人数减少1人，那么男孩人数是女孩人数的，这时女孩比男孩多10人。把这时的女孩人数看作单位“1”，那么这时女孩比男孩多（1﹣），因此，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用这时女孩比男孩多的人数去除以其对应的分率，得到这时女孩的人数，再加1就会得到女孩的实际人数，最后用女孩的实际人数减去11，就得到男孩的实际人数。 【解答】解：女孩： ＝ ＝ ＝25+1 ＝26（人） 男孩：26﹣（12﹣1） ＝26﹣11 ＝15（人） 答：男孩有15人，女孩有26人。 故答案为：15，26。 【点评】此题属于稍复杂的分数除法应用题，关键是确定单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 26．【答案】2023；123。 【分析】把2025写成2024+1的形式即可简算； 带分数转化为假分数，除以一个分数等于乘这个分数的倒数，据此计算即可。 【解答】解： ＝（2024+1）× ＝2024×+ ＝2023+ ＝2023 ＝×+×+× ＝31+41+51 ＝123 【点评】本题考查了分数的简便运算方法 学科网（北京）股份有限公司 $$