河南安阳市第一中学2026-2027学年高一上学期练习（二）数学试题

**基本信息** 高一年级数学周测试卷聚焦集合、命题及充分必要条件，通过基础巩固与能力提升的梯度设计，考查数学抽象与逻辑推理，如单选题结合实际情境（第8题两科成绩统计），解答题分层设问（25题分集合运算、参数范围等），适配高一初始阶段知识内化需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|12/60|命题否定、集合交并补、充分条件|第8题以班级成绩统计考集合运算，体现数学应用| |多选题|6/36|集合元素特性、充要条件判断|第13题结合方程解集与集合元素互异性，考查逻辑严谨性| |填空题|6/30|参数范围求解、集合关系|第22题求满足条件的集合个数，强化数学抽象| |解答题|2/24|集合综合运算、充要条件应用|25题分3问递进考查集合运算与参数范围，培养分层思维|

2026—2027学年上学期练习（二） 高一年级数学试题 时间：2026年9月13日 一、单选题（每题5分，共12题） 1．命题“，”的否定为（      ） A．， B．， C．， D．， 2． “”是“”成立的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．设全集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 4．“”的一个充分不必要条件可以是（    ） A． B． C． D． 5．已知集合，，若，则实数m的取值集合是（   ） A． B． C． D． 6．已知集合，，若，则实数的取值集合为（    ） A． B． C． D． 7．设集合 或，，，则a的取值范围是（    ） A． B． C．或 D．或 8．今年高二（1）班的同学参加语文和数学两个学科的结业水平考试，每科满分为100分．每个同学都至少有一科成绩在90分以上，其中语文90分以上的有45人，数学90分以上的有48人，这两科均在90分以上的有40人，高二（1）班共有（    ）个同学． A．45 B．48 C．53 D．43 9．已知集合，.若“”是“”的充分不必要条件，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．若，则（   ） A． B． C． D． 11．如果，那么下列式子中正确的是（ ） A． B． C． D． 12．已知集合 .若 则实数的取值范围为（ ） A． B． C．或 D． 二、多选题（每题6分，共6题） 13．（多选）下列四个命题中正确的是（    ） A．方程的解集为 B．同时满足的整数解的集合为 C．由实数所组成的集合最多含2个元素 D．中含有3个元素 14．下列说法中正确为（     ） A．集合，若集合有且仅有2个子集，则的值为 B．集合，集合，若，则的值为 C．集合，，则“”是“"的充分不必要条件 D．集合，集合，则集合B中含有4个元素 15．下面命题正确的是（   ） A．“”是“”的充分不必要条件 B．命题“若，则”的否定是“存在，” C．设，，则“且”是“”的必要不充分条件 D．设，，则“”是“”的必要不充分条件 16．已知集合，，则使的实数的取值范围可以是（　　）. A． B． C． D． 17．已知非空数集M具有如下性质：①若，则；②若，则.下列说法中正确的有（    ）. A．. B．. C．若，则. D．若，则. 18.已知，，某同学求出了如下结论，则下列判断中正确的是（   ） A． B． C． D． 三、填空题（每题5分，共6题） 19．已知，，则的取值范围是________． 20．已知命题：“，使得”是真命题，则实数的取值范围是________. 21．集合，集合，若，则实数m的取值范围是______． 22．满足的集合A共有______个. 23．已知实数，满足，，则的范围是____________ 24．已知集合，非空集合，且是的必要非充分条件，则实数的取值范围是_____ 四、解答题（每题12分，共2题） 25．设全集，集合． (1)若时，求； (2)若，求实数的取值范围； (3)若，求实数的取值范围． 26．已知集合，． (1)若且，求实数的取值范围； (2)设，，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围． 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 2026—2027学年上学期练习（二） 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A B B A C A C A D 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 C A BC BC AD BCD BC ABD 19． 20． 21． 22．64 23． 24． 21.解】先求解的情况： 当集合为空集时，则， 解得，此时. 当集合非空时，需满足，若， 分析可得在右侧，即，解得. 综上，时，或， ∴ 时，的取值范围是. 23． 【详解】由题意，实数a，b满足，， 令，即 可得，解得，所以， 则 ，，所以. 24． 【详解】因为是的必要非充分条件，所以是的非空真子集， 由于无解,则，解得，所以的取值范围是. 25．(1)，或 (2) (3)． 【详解】（1）因为，所以，又， 所以． 方法一  因为或，或， 所以或． 方法二  或． （2）因为，所以， 又，所以解得， 所以的取值范围是． （3）因为，所以（，分为与两种情况讨论）． 若，则，可得，满足； 若，要使，则不等式组无解． 综上，的取值范围是． 26．【详解】（1）因为且，故，故. （2）， 因为是的必要不充分条件，故为的真子集， 而，故且即 试卷 试卷第5页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 2026—2027学年上学期练习（二） · 高一年级数学答题卷 班级 姓名 考号 分数 三、填空题（每题5分,共30分） 19、_____________ 20、_____________ 21、_____________ 22、_____________ 23、_____________ 24、_____________ 四、解答题（每题12分,共24分） 25、 26. 答题卷第2页，共2页 答题卷第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $