河南省安阳市第一中学2025-2026学年高一上学期数学练习（15）

2025-2026学年上学期练习（十五） 高一年级数学试题 时间：1月8日 一、单选题（每题6分） 1.已知A是ABC的内角，则A<“是“sinA<5的() 4 2 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.若命题“VxeR,sinx-√5cosx≥m”为真命题，则实数m的取值范围为() A.-0,-2 B.(-o0,-2] C.-0,2 D.（-0,2] 3.若点A(2,1)绕着坐标原点按逆时针方向旋转a角到达点B1,2),则cos2α=（) A.-1 B.0 D 4,已知了x)是定义在R上的偶函数，在0，+∞)上是增函数，若a=si血3” 、7π b=fe}c=am则() A.axbxc B.cxaxb C.bxaxc D.cxbxa 5.函数y=sin2x-3cosx+2的最大值为() A.5 B.21 C.-1 D.1 4 6.函数y=e*-1 cosx在 2’2 上的图象可能是() A B YA C 元 7.若sin0,cos0是关于x方程4x2+2mx+m=0的两个根，则实数m的值是() A.1+V5 B.1-V5 C.-1±5 D.-1-√5 8.已知sina+B)=ana=2amB,则sina0sB:() 试卷第5页，共4页 A B. C.7 D. 2 g.设00，若m0+ 、，小s口之4= ) A.7W2 B.② C._72 D.-② 10 10 10 10 10.已知ae0,,Be0,,sina+B)=2cosa-B),tama+tmB-号，则a+B=（) A B.或5n 4 C.5π D. 7π 3π 或 4 4 4 4 3172<x则m2x+2in 5’12 1-tanx B. 28 75 75 D. 75 12.现将函数f(x)=sx的图象上每个点的横坐标都变为原来的上(o>0)倍，纵坐标不变， 0 再把所得函数图象向左平移个单位长度，得到函数g到的图象，若函数8)在？x上 6 单调递增，则⊙的取值范围是() B. 二、多选题（每题6分) 13.如图，弹簧挂着的小球做上下运动，它在时间t(单位：s)时相对于平衡位置的高度 (单位：am)由关系式=2sn+4到 确定，则下列说法正确的是() s3333 个h>0 h=0 h<0 A.小球在开始振动（即1=0s)时在平衡位置上方√2cm处 B.每秒钟小球能往复振动2π次 C.函数h()的图象关于直线1=5红对称 4 D.小球从t=元s到1=19 -s时运动的路程是5cm 4 12 +3+1,则下列结论正确的是() .π 14.已知函数f(x)=2sin2x 试卷第4页，共4页 A.最小正期是π B.的图候关于=登对称 C.1)在-，上单调递减 π D. x+是奇函数 ，π 15.已知f(x)=V3 sin@x+cosox(@>0)的最小正周期为π，则() A B.f(x)的图象关于直线x=-元对称 6 ef在o 上单调递增 D.f(x)在(0,2π上有四个零点 16,已知函数：ar+p(o>0,p0,引，直线x-君和点音0是到的图 像的一组相邻的对称轴和对称中心，则下列说法正确的是() A.f(x的周期是刀 B.函数f(x在区间 ππ 3'8 上为单调函数 C.将f(x)的图像上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的；，得到函数gx), =V3 D.将函数f(x)的图像向左平移m(m>0)个单位长度后得到的图像关于y轴对称， 则m的最小值是 三、填空题（每题6分） 17.若tan0=2,则，1-sin20 sinecos0-cos20 19.已知函数f(x)=2sin2ox+√3sin2oxo>0)在(0，π)上恰有两个零点，则o的取值范围 是一 20.在ABC中，A,B,C为它的三个内角，且满足3sinA+4cosB=6,3cosA+4sinB=1, 则C=— 试卷第5页，共4页 四、解答题（每题15分） 21.已知函数（到=--sinox(cosx+5sin@+5 (0>0)的最小正周期为刀 (1)求f(x)的解析式： (②将曲线y=八✉向右平移行个单位长度后，再将菌线上各点的横坐标变为原来的2倍， 得到曲线y=gx).若关于x的方程g2(x)+mgx)+m-2=0在区间0,2 上有解，求m的 取值范围 22.如图所示，某地夏天从8~14时的用电量变化曲线近似满足函数y=Asin(ox+p)+b, ↑y/(万kWh) 50 40 30- 14x小时 (1)写出8~14时的函数y=Asin(ox+p)+b的解析式； (2)若每日8~20时的用量变化也满足图中曲线关系，当用电量大于等于45万kW·h会导致 供电设备供能紧张，求出每日供能紧张的时间段. 试卷第4页，共4页 高一数学练习十五参考答案 题号 2 3 6 6 7 8 9 10 答案 A B A A B B D A C 题号 11 12 13 14 15 16 答案 A A ACD AB AD ABD 个 17.√2-1 18. 24 19 20. /30 6 19.由题意可得f(x)=2sin2ox+V3sin2ox=1-cos2ox+V3sin2ox=2sin 20x- +1, 6》 1 令2sin 20x- C0,解得sm2or-7 6 因为0<x<元，所以- <20x 6 <20元 6 6 因为f)在(0，)上恰有两个零点，所以<20≤19，解得1<0≤ 6 6-6 所以⊙的取值范围是 3sin A+4cos B=6 20.由题意可知，将 3cosA+4simB=1两边同时平方得 9sin2 A+16cos2 B+24sin Acos B=36 将两式相加得 9cos2 4+16sin2 B+24cos Asin B=1 24sin4cosB+cos Asin B)=12,即sin(4+B)）-7,所以sinC=2 可得C=无或C=5π： 6 6: 11 又因为1-3cosA=4sinB>0,得cosA< 32 由余弦函数单调性可得A>骨所以C=交不合题意， 6 因此C=君 21.(1)f)-sinxcosxsi -sin 2wx-.I-cos2ox 3 2 2 - 2 cos20x-7sin 2ox=+ 6 因为函数fx)的最小正周期为元，所以20=2五=2，即0=1， 所以f(x=cos 2 6 (2)将曲线f升y=co2x+向右平移骨个单位长度后得到 再将曲线上各点的横坐标变为原来的2倍，得到y=sinx,即gx=sinx. 问题转化为关于x的方程s如2x+msnx+m-2-=0在区同0，习)上有解， 参变分离得：m=2加在区间0，受引 上有解 1+sinx 设1=1+-sinxe1(,2),则m=+21+1 =-1+-+2, t 由于)=-1++2在1,2上单调递减， 所以ea2-（22小 此时对于 行2中的每个m,都存在x0 ,使得m= 2-sin2xo 1+sin xo 所以m的取值花目为公 22.(1)由图象可知从8~14时的图象是y=Asin(ox+p)+b的半个周期的图象， 4=分x(50-0=10b-x50+30=0. 1×2红=14-8， 20 =y=10sinx40 6 将x=8,y=30代入上式，得30=10sim匹x8+p+40, 6 又：0<0< 20 6 ·所求解析式为y=10sim工x 二x+ +40,x∈[8,14]. 66 π (2)由题意得y=10sin 6x+6 +40≥45， 即sm+}则+2sr+ ,π）、1 元≤5π+2km,k∈Z 6 666 解得12k≤x≤4+12k,k∈Z, 又：x∈[8,20]，.x∈[12,16]，因此每日供能紧张的时间段为12~16时