广东实验中学2026-2027学年八年级数学上学期第(2)周标准化周练

**基本信息** 聚焦三角形核心知识，通过生活情境（如太阳能支架稳定性）与动态探究（如点D运动中角关系），实现基础巩固与推理能力的梯度训练，适配八年级周测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|8/32|三角形三边关系、高的画法、内角和计算|结合生活实例（第4题支架稳定性）考查几何性质| |填空题|5/20|第三边取值范围、三角形类型判断、动点直角三角形|设置开放性问题（第13题∠A多解）培养分类思想| |解答题|4/48|角平分线/中线作图、面积计算、等腰三角形周长、动态角关系探究|第17题通过点D运动分情况探究∠BAD与∠CDE数量关系，发展推理意识与创新思维|

八年级数学上册第（2）周标准化周练 满分：100分 时长：45分钟 班级 姓名 考号 成绩 一、单选题（每题4分，共32分） 1.下列长度的三条线段能组成三角形的是 ( ) A. 3、3、6 B. 3、5、10 C. 4、6、9 D. 4、5、9 2．在数学课上，同学们在练习画中边AC上的高时，出现下列四种情况，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 3.在一个直角三角形中，有一个锐角等于35°，则另一个锐角的度数是(　　) A.75°　 B.65°　 C.55°　 D.45° 4．如图，太阳能热水器的支架形状通常为三角形，这样做的数学原理是（　　） A．三角形两边之和大于第三边 B．三角形具有稳定性 C．三角形三内角和为 D．垂线段最短 5.已知等腰三角形的一边长为3，周长为13，则它的底边长为 （ ） （第4题图） A.7 B.3 C.7或3 D.5 6．如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中错误的是（　　） （第6题图） A．BE=CF B．∠C+∠CAD=90° C．∠BAE=∠CAE D． 7.如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A=80°，∠B=40°，则∠ACE=(　　) A.30°　 B.40°　 C.50°　 D.60° （第7题图） 8．如图，将三角形纸片沿虚线剪掉两角得五边形，若，，根据所标数据，则的度数为（   ） （第8题图） A． B． C． D． 二、填空题（每题4分，共20分） 9．已知中，，，则是　 　三角形．（填“锐角”，“直角”或“钝角”） 10.已知三角形的两边长分别是3和5，则第三边长a的取值范围是 . 11．如图，在中，所对的边是 ；在中，边所对的角是 ． （第11题图） （第13题图） 12．在中，若，则__________． 13.如图，已知∠AON=40°，点P是射线ON上一动点，当△AOP为直角三角形时，∠A= .  三、解答题（48分） 14.（10分）如图，在△ABC中，∠ABC是钝角. (1)画出∠BAC的平分线AE； (2)画出AC边上的中线BF； (3)画出BC边上的高AM； （第14题图） 15．（12分）如图，在中，为边上的高，点D为边上的一点，连接． （第15题图） （1）若点为边的中点，BC=6，AE=4，求的面积； （2）若平分，，，求BAD的度数． 16．（12分）已知，分别是的其中两边的长，且，满足关系式． (1)求，的值． (2)若是等腰三角形，请计算的周长． 17．（14分）如图，△ABC中，∠ABC＝∠ACB，点D在BC所在的直线上，点E在射线AC上，且AD＝AE，连接DE． （1）如图①，若∠B＝∠C＝35°，∠BAD＝80°，求∠CDE的度数； （2）如图②，若∠ABC＝∠ACB＝75°，∠CDE＝18°，求∠BAD的度数； （3）当点D在直线BC上（不与点B、C重合）运动时，试探究∠BAD与∠CDE的数量关系，并说明理由． 参考答案 一、选择题（每题4分，共32分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C C B B A D B 二、填空题（每题4分，共20分） 9. 钝角 10. 2<a<8 11．， 12．0 13.0 或0 三、解答题（共48分） 14. 图略（按标准给分） 15． （1）解：∵为边上的高，BC=6，AE=4 是的中线，的面积为12. ； （2）解：，， AD平分，0 16．（1）解：由题意，得，， ，． （2）是等腰三角形，有两种情况： ①当是腰时，有、、三边，不能构成三角形，故此种情况不成立． ②当是腰时，有、、三边，能构成三角形，故此种情况成立，则． 等腰的周长为． 17.解：（1）∵∠B＝∠C＝35°， ∴∠BAC＝110°， ∵∠BAD＝80°， ∴∠DAE＝30°， ∴∠ADE＝∠AED＝75°， ∴∠CDE＝180°﹣35°﹣30°﹣75°＝40°； （2）∵∠ACB＝75°，∠CDE＝18°， ∴∠E＝75°﹣18°＝57°， ∴∠ADE＝∠AED＝57°， ∴∠ADC＝39°， ∵∠ABC＝∠ADB+∠DAB＝75°， ∴∠BAD＝36°； （3）设∠ABC＝∠ACB＝y°，∠ADE＝∠AED＝x°，∠CDE＝α，∠BAD＝β ①如图1，当点D在点B的左侧时，∠ADC＝x°﹣α， ∴， （1）﹣（2）得2α﹣β＝0， ∴2α＝β； ②如图2，当点D在线段BC上时，∠ADC＝x°+α， ∴， （2）﹣（1）得α＝β﹣α， ∴2α＝β； ③如图3，当点D在点C右侧时，∠ADC＝x°﹣α， ∴， （2）﹣（1）得2α﹣β＝0， ∴2α＝β． 综上所述，∠BAD与∠CDE的数量关系是2∠CDE＝∠BAD． 试卷第1页（共2页） 试卷第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $