1.1 生活中的立体图形 同步训练 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

**基本信息** 聚焦立体图形概念与性质，分层设计从基础识别到综合探究，强化空间观念与推理意识，适配同步教学巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|几何体识别、平面旋转成体|选择题1-6题，通过茶叶盒、长方形纸片围几何体等生活实例强化几何直观| |理解应用层|棱、面、顶点性质及计算|填空题13-16题，从线动成面现象到直棱柱侧棱长计算，培养空间观念| |综合探究层|分类、规律归纳与公式应用|解答题19-20题，通过直棱柱侧面积计算及欧拉公式探究，发展推理意识|

1.1 生活中的立体图形同步训练2026-2027学年北师大2024版七年级数学上册 一、选择题 1．用一张长方形纸片围成一个几何体的侧面，这个几何体可能是（　　） A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．三棱锥 2．如图，是一个底面为正六边形的茶叶盒，可以近似的看成什么几何体（　　） A．圆柱 B．长方体 C．五棱柱 D．六棱柱 3．下面几何体中，是球体的是（　　） A． B． C． D． 4．将下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（　　） A． B． C． D． 5．下列图形中，面与面相交是曲线的图形是（　　） A． B． C． D． 6．下列几何体中，没有曲面的是（　　） A． B． C． D． 7．已知长方体ABCD-EFGH如图所示，那么下列各条棱中与棱GC平行的是（　　） A．棱EA； B．棱AB； C．棱GH； D．棱GF． 8．下面的几何体中，棱柱有 （　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．下面现象能说明“面动成体”的是（　　） A．流星从空中划过留下的痕迹 B．扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线 C．时钟秒针旋转时扫过的痕迹 D．将一枚硬币竖立在桌面，击打一侧使其快速旋转，就会看到一个“球” 10．对于如图所示的几何体，说法正确的是（　　） A．几何体是三棱锥 B．几何体有6条侧棱 C．几何体的侧面是三角形 D．几何体的底面是三角形 11．如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥.如图所示为一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱.下列棱柱中，和九棱锥的棱数相等的是（　　） A．五棱柱 B．六棱柱 C．七棱柱 D．八棱柱 12．下列说法：①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤直棱柱的侧面一定是长方形．其中正确的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 13．钟表上的时针转动一周形成一个圆面，这说明了 　 　． 14．若一个直棱柱共有16个顶点，所有侧棱长的和等于72cm，则每条侧棱的长为　 　cm． 15．如图，三棱柱的底面边长都为2 cm，侧棱长为5 cm，则这个三棱柱的侧面展开图的面积为　 　． 16．如图，观察下列几何体并回答问题。 请观察所给几何体的面、棱、顶点的数量并归纳出n棱柱有　 　个面，　 　条棱，　 　个顶点，n棱锥有　 　个面，　 　条棱，　 　个顶点。 三、解答题 17．把图中的几何图形与它们相应的名称用线连起来． 18．下列是我们常见的几何体，按要求将其分类（只填写编号）. （1）如果按“柱”“锥球”来分，柱体有　 　，椎体有　 　，球有　 　； （2）如果按“有无曲面”来分，有曲面的有　 　，无曲面的有　 　. 19．如图，直棱柱的底面边长都相等，底面边长是3.5cm，高是4cm，解答下列问题． （1）这是几棱柱，共有几个面？ （2）这个棱柱的侧面积是多少cm2？ 20．仔细观察下面的正四面体、正六面体、正八面体，解决下列问题： （1）填空： ①正四面体的顶点数V＝　 　，面数F＝　 　，棱数E＝　 　. ②正六面体的顶点数V＝　 　，面数F＝　 　，棱数E＝　 　. ③正八面体的顶点数V＝　 　，面数F＝　 　，棱数E＝　 　. （2）若将多面体的顶点数用V表示，面数用F表示，棱数用E表示，则V、F、E之间的数量关系可用一个公式来表示，这就是著名的欧拉公式，请写出欧拉公式：　 　. （3）如果一个多面体的棱数为30，顶点数为20，那么它有多少个面？ 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】D 3．【答案】C 4．【答案】B 5．【答案】C 6．【答案】B 7．【答案】A 8．【答案】B 9．【答案】D 10．【答案】D 11．【答案】B 12．【答案】C 13．【答案】线动成面 14．【答案】9 15．【答案】30 cm2 16．【答案】(n+2)；3n；2n；(n+1)；2n；(n+1) 17．【答案】解：如图： ． 18．【答案】（1）⑴⑵⑹；⑶⑷；⑸ （2）⑵⑶⑸；⑴⑷⑹ 19．【答案】（1）解：由题意可知，该棱柱是直六棱柱，共有8个面； （2）解：侧面积为：. 20．【答案】4,4,6,8,6,12,6,8,12（2）若将多面体的顶点数用V表示，面数用F表示，棱数用E表示，则V、F、E之间的数量关系可用一个公式来表示，这就是著名的欧拉公式，请写出欧拉公式：解：由①可知4+4-6=2，由②可知8+6-12=2，由③6+8-12=2，∴V+F-E=2（3）如果一个多面体的棱数为30，顶点数为20，那么它有多少个面？解：设面数为F，根据题意得20+F-30=2 解之：F=12答：它有12个面 （1）4；4；6；8；6；12；6；8；12 （2）V+F-E=2 （3）解：设面数为F，根据题意得20+F-30=2 解之：F=12 答：它有12个面 —　1　— 学科网（北京）股份有限公司 $