第二章 有理数及其运算 单元过关检测卷-【全能练考卷】2026-2027学年七年级上册数学周末小卷（北师大版·新教材）

周未小卷心周小卷、单元卷、期中卷、期末卷 第二章 单元过关检测卷 ©时间：90分钟画满分：120分国得分： 一、选择题（本题共计10小题，每小题3分，共30分） 1.（易错题)下列四个数中，是正数的是 ( ) A.-1-41 C.-(-2) D.-1 2.[2026陕西中考]计算：1-61= A.6 B.-6 C I 6 D.6 3.(易错题)有下列四组数：①1和1：②1-(-3)1和1-31；③2和 2,国号和1 其中互为倒数的有 () 量 A.①② B.①③ C.②④ D.①④ 4.[2026重庆中考]2026重庆马拉松于今年1月18日举行， 赛事总规模为25000人。数据25000用科学记数法表示为 A.25×103 B.2.5×104 C.0.25×10 D.2.5×10 5.在算式1.25×(-)x(-8)=（-3)x[1.25x(-8)]中，运用 舜 了 A.乘法对加法的分配律 B.乘法对加法的分配律和乘法结合律 总 C.乘法交换律和乘法结合律 D.乘法交换律 6.[选材新风向·长江江豚]长江江豚是国家一级重点保护 野生动物，有一头成年长江江豚的体重为63.92kg,将 63.92kg精确到0.1kg的结果是 () A.60 kg B.63.9 kg C.64 kg D.64.0kg 7.[2026内蒙古中考]小明买了4袋标准质量为450g的食 品，他对这4袋食品的实际质量进行了检测，检测结果如下 (用正数记超过标准质量的克数，用负数记不足标准质量的克 数)： 第一袋 第二袋 第三袋 第四袋 +2 0 +1 -2 其中最重的是 ( ) A.第一袋 B.第二袋 C.第三袋 D.第四袋 8.[选材新风向·新能源汽车]2025年我国新能源汽车的年 产量约为1.7×10？辆，比2024年的年产量增长约30%，若按 照这个速度增长，则2026年新能源汽车的年产量约为() A.5.1×106辆 B.5.1×108辆 C.2.21×107辆 D.2.21×108辆 9.数轴上表示数a,b的点如图所示，若把a,-a,b,-b按照从小 到大的顺序排列，则下列选项正确的是 0 a A.-a<-6<b<a B.-b<-a<b<a C.-a<b<-b<a D.-a<a<-b<b 10.[中考新角度·新定义]高斯被认为是历史上最杰出的数 学家之一，享有“数学王子”之称。现有一种高斯定义的新 运算，已知[x]表示不超过x的最大整数，例如[-0.8]=-1， 现定义{x}=x+[x],例如{1.5}=1.5+[1.5]=2.5，则 {-2.5}= () A.-5.5 B.-4.5 C.-0.5 D.0.5 二、填空题（本题共计5小题，每小题3分，共15分） 1在(-广中，底数是 ,指数是 12.如图，现有5张卡片写着不同的数，利用所学过的加、减、乘、 除、乘方运算，从中选取4张卡片（每张卡片上的数只能用一 次)，使这4张卡片上的数的运算结果为24，写出一个符合 要求的等式： 0 -3 -6 13.[中考新角度·新定义]定义a,b之间的一种运算，记作 (a,b)。如果a=b,那么(a,b)=c。则(2,8)= 14.[中考新角度·分类讨论]在数轴上，点A,B分别表示数 a,b,且1al=2,Ib1=5,若点A在点B的左侧，则a-b的值为 15.[中考新角度·规律探索]观察下列等式： 第1层1+2=3， 第2层4+5+6=7+8， 第3层9+10+11+12=13+14+15， 第4层16+17+18+19+20=21+22+23+24， 在上述的“数字宝塔”中，从上往下数，加数2026在第 层。 三、解答题（本题共计8小题，共75分） 16.(8分)（常考题）计算： 55)4号+3片 25分642 (3)-3-421-61+8x(; (4(-47.65)×2+(-37.15)×(-2)+105x-7l)月 17.(9分)若1x-31+ly+41=0,z的相反数是-5，求x+y+z的值。 七年级·数学(BS)·上册15 8(9分)有下列5个数：-3.5，(-2)，+5,0， (1)画出数轴，并用数轴上的点表示以上各数； (2)用“<”把它们连接起来。 19.(9分)[中考新角度·阅读理解]请你认真阅读下列材料： 计第0后06号》 舒因为京式的倒数为兮品。号引品 =后b8号ks0 号x30-×30+x30 2 ×30 10 6 =20-3+5-12=10, 所以原式0 根据你对上述材料的理解，计算下面的题日：(0)》：（兮》 121 1015/o 16七年级·数学(BS)·上册 20.(9分)[真实任务情境·无人机]以“点亮上海”为主题的 上海国际光影节刚刚落幕，其中的无人机表演令人惊艳。当 无人机群到达同一高度的表演点位后，飞行控制员发出飞行 指令：上升为正，下降为负。（单位：m) A组无人机群的3个飞行指令分别记为：+2.1，-1。，+0.5 B组无人机群的2个飞行指令分别记为：+24,15。 3 若要求两组无人机群的第三个动作后的飞行高度相同，那么 要如何调整B组的第3个飞行指令？上升还是下降？上升 或下降多少米？ 21.(9分)如图，点A,C在数轴上所对应的数分别为-3,3，已知 数轴上从左到右依次有点A,B,C,D,其中A,B两点间的距 离是2个单位长度，C,D两点间的距离是1个单位长度。 A 方4-方-21012为45一 (1)在数轴上标出点B,D的位置，并写出点B对应的数； (2)若在数轴上另取一点E,使B,E两点间的距离是3个单 位长度，求点E所对应的数。 22.（10分)一辆货车从货场A出发，向东走了3km到达批发部 B,继续向东走2.5km到达商场C,又向西走了6.5km到达 超市D,最后回到货场A。 (1)以货场A为原点，以东为正方向，用一个单位长度表示 1km,你能在数轴上分别表示出货场A、批发部B、商场 C、超市D的位置吗？ (2)超市D在货场A的什么方向？距离货场A多远？ (3)此货车每千米耗油约0.10L,每升汽油7.3元，请你计算 此次行程大约需要多少汽油费。 23.(12分)[中考新角度·规律探索]给出下面两组算式： (3x5)2与32×，(2×4)与(2)八x4. (1)计算各组算式，每组的结果相等吗？ (2)想一想，当n是正整数时，(ab)"等于什么？用乘方的意 义说明你的结论的正确性。 (3)用你发现的规律计算：(-0.125)26×8227。所以佳佳计算错误； 吴昊应先计算乘除，最后算加减，不能 先计算-6+3=-3，所以昊吴计算错误。 (2)解(-1)2m-(3)+3(}}） =1-943 =-1-9+3×4 =2。 20解：(1)由题意，得2※(-2）=2 (3-[2x2-10*212-()] 215843 545209 (2)小华在输入数据时可能出现的情况 有b=0或a=b。 理由如下：因为0不能作分母和除数， 所以小华在输入数据时可能出现的情 况有b=0或a=b。 第二章单元过关检测卷 1.C【解析】-1-41=-4<0，故选项A错 误；<0，故选项B错误；-(-2)=2>0， 故选项C正确；-1<0，故选项D错误。 2.A【解析】1-61=6。 3.D【解析】1×1=1，故①符合题意； 1-(-3)1=1-31=3,故②不符合题意； 2×(-2)=-4,故③不符合题意； 2、3 x3=1,故④符合 32 题意。 4.B【解析】25000=2.5×104。 方法点拨 大于10的数用科学记数法表示的形式 为a×10",其中1≤a<10,n为正整数。 确定n的值时，要看把原数变成a时， 小数点移动了多少位，n的值与小数点 移动的位数相同。 5.C【解析】将1.25与-3交换位置，运 用了乘法交换律，将1.25与-8结合计 算，运用了乘法结合律。 6.B【解析】63.92的百分位数字为2，且 2<5,根据四舍五入法舍去百分位上的数 字，得到的结果为63.9kg。 7.A【解析】因为四袋食品的标准质量均 为450g,实际质量=450+检测结果， 所以检测结果越大，实际质量越重。 比较各袋检测结果可得+2>+1>0>-2， 所以第一袋的检测结果最大，实际质量 最重。 8.C【解析】1.7×107×(1+30%)=2.21× 10(辆)。 9.C【解析】由题中数轴可知，b<0<a,且 Ial>1bl。因为正数的相反数是负数，负 数的相反数是正数，所以-a<0,-b>0。 又因为1a|>1b1,所以-a<b,-b<a,所以 四个数按从小到大的顺序排列为-a<b< -b<ao 10.A【解析】因为[x]表示不超过x的最 大整数，且-3<-2.5<-2， 所以[-2.5]=-3， 所以{-2.5}=-2.5+[-2.5]=-2.5+ 6 (-3)=-5.5。 1号4 12.(-3)×(-6)-(-1)+5(答案不唯一) 【解析】(-3)×(-6)-(-1)+5=18+1+5= 24。（答案不唯一) 13.3【解析】根据新定义，若(2,8)=c,则 2=8。因为23=8，所以c=3,即(2,8)=3。 14.-3或-7【解析】因为1a=2,b1=5, 所以a=±2，b=±5。 又因为点A在点B的左侧， 所以a<b。 分情况讨论： ①当a=2时，要满足a<b,则b=5,此时 a-b=2-5=-3; ②当a=-2时，要满足a<b,则b=5,此 时a-b=-2-5=-7。 综上，a-b的值为-3或-7。 15.45【解析】因为第1层的第1个数为 1=12, 第2层的第1个数为4=22， 第3层的第1个数为9=32， 所以第45层的第1个数为452=2025， 第46层的第1个数为462=2116， 所以2026在第45层。 16.解：(1)原式=兮3+53 2817,221 28,22 =10-6 =4。 (2)原式=- 3×12+x12-1 1 3 6 ×12 4 =-4+2-3 =-5。 (3)原式=-9-42÷6+8× 1 4 =-9-7+2 =-14。 (4)原式=(47.65-37.15)×(-2%)+ 105x(-73) =0x(-2合7》 =10.5×(-10)》 =-105。 17.解：因为|x-31+ly+41=0, 所以1x-31=0,y+41=0, 所以x-3=0,y+4=0。 所以x=3,y=-4。 因为z的相反数是-5， 所以z=5, 所以x+y+z=3+(-4)+5=4。 18.解：(1)1-3.51=3.5，-(-2)=2，如图。 -2 0-(-2)13.51+5 2白1支34方6 (2)-2<0<-(-2)<1-3.51<+5。 19解原式的阁数为（兮品0号》： =680)x-0) -(-60)嘉x(-60)0×(-60) 2x-0 =-20+9-6+8 =-9, 所以原式= 9。 20,解：由题意，得(+2.1-1+05） (+215) =(2.1-1.6+0.5)-(2.75-1.2) =1-1.55 =-0.55(m)。 答：B组的第3个飞行指令是下降，下 降0.55m。 21.解：（1)根据题意，得点B对应的数为 -3+2=-1,点D对应的数为3+1=4。 在数轴上的表示如图所示。 54-含-2-012号星时 (2)由(1)知，点B对应的数为-1。又 因为B,E两点间的距离是3个单位 长度， 所以-1+3=2或-1-3=-4， 即点E所对应的数为2或-4。 22.解：(1)货场A、批发部B、商场C、超市 D的位置如图所示。 超市D货场A批发部B商场C -4-3-2-10123456 (2)由(1)知，超市D在货场A的西边， 距离货场A1km。 (3)(131+12.51+1-6.51+111)×0.10× 7.3=9.49(元)。 答：此次行程大约需要汽油费9.49元。 23.解：(1)因为(3×5)2=152=225， 32×52=9×25=225, 所以(3×5)2=32×52。 因为(2×4）广=(-2)=-8， (2）八x4=8×64=-8, 所以(24)'=()4。 (2)(ab)”=ab”。理由如下： n个 n个 (ab)=ab·ab·…·ab=a·a·…·a: n个 b·b·…·b=a"b"。 （3）(-0.125)2026×82027 (-0.125×8)2026×8=(-1)2026×8=8。 第一次月考检测卷 1.A【解析】因为8>5>0>-3，所以四个数 中最大的数是8。 2.D 3.A【解析】由题图可知，点P表示的数 为2，所以数轴上点P表示的数的相反数 是-2。 4.B【解析】与“建”字所在面相对面上的 汉字是“丽”。 5D【解析】闆为绝对位等子号的数是号 3 前以首这个发为子时，号=1 或 当这个数为号时，3（号）日 综上，所求的和为1或了 8