第五章 第12周 一元一次方程的认识及解法-【全能练考卷】2026-2027学年七年级上册数学周末小卷（北师大版·新教材）

周未小卷心周小卷、单元卷、期中卷、期末卷 第五章 第12周 一元一次方程的认识及解法 元一次方程 ©时间：45分钟回满分：100分园得分： 答案：P43 基础测·教材变式 一、选择题（每小题3分，共15分） 1.下面四个式子中，是方程的是 A.3.2+1.8=5 B.x-6 C.2x=1 D.2a+36 2.[2026淅江中考]2026年“吴越杯”浙江省城市足球联赛开赛，规定胜一场积3分，平一场积1 分，负一场积0分。某队在10场比赛中负了2场，共积20分，求该队的胜场数。设该队胜了x 场，则x满足的方程是 A.3x+(10-2)×1=20 B.3x+(10-2-x)×1=20 C.3x+10×1=20 D.3x+(10-x）×1=20 3.解方程2x=5x+3时，若要得到2x-5x=3,应在方程的两边都 A.加3 B.减3 C.加5x D.减5x 4.下列根据等式的基本性质的变形中，正确的是 A.若x=y,则x+2=y-2 B.若m-x=n+x,则m=n C.若mx=my,则x=y D若等子则=y 5.下列方程的变形中，正确的是 A.由3+x=5移项，得x=5+3 B.由7x=6x-4移项、合并同类项，得x=- 4 C由子了方程的两边都除以，得y=8 D.由3=x-2移项，得x=2+3 二、填空题（每小题3分，共12分）】 6.[跨学科整合·物理]在物理学中，导体中的电流I跟导体两端的电压U、导体的电阻R之间 有以下关系：1一名去分母，得R=心，那么安形的张据是 7.解一元一次方程3-(x-1)=5时，去括号，得 8.代数式2x+1的值与-3的绝对值相同，则x= 9.如果关于x的方程x+k=6的解与方程2x+1=3的解互为倒数，那么k的值为 三、解答题（共28分） 10.(8分)下列各式是否是方程？如果是方程，指出方程中的未知数。 3 (1)3x=4;(2)=4;(3)1-x;(4)1-a2=0;(5)5-3m=m;(6)3x-2y=1。 11.(10分)解方程： 238 (1)8x-18=-2; (2) 3x-5x=15 (33(2号)=3 ④2-10-=2*2。 12.（10分)[中考新角度·新定义]规定：“*”为一种新运算，对任意的有理数a,b,有a*b= a。者6子试用等式的基本性质求：的位。 七年级·数学(BS)·上册37 能力测·迁移应用 一、选择题（每小题3分，共9分） 13.把方程5x15-=0.5的分母化为整数，结果应为 0.62 ( A 5x15-%=5 B.51.5=x=0.5 22 22 c15 D.15x15-=0.5 62 14.（易错题)若方程(k-2)x-1-4=0是关于x的一元一次方程，则k的值为 A.2 B.0 C.1 D.0或2 5已知有理数m是关于x的方程3x-n=1的解。若a=m-t,6=7名，则a+2b的值为 ( A.-1 B时 C.1 D.3 二、填空题（每小题3分，共6分） 16.[中考新角度·发散性试题]写出一个解为x=-4的一元一次方程： 17.当x= 时，式子3(1-2x)的值是21。 三、解答题（共30分） 18.（(9分)已知4(x-2)+3=x+4与关于x的方程5(x+k)=2k-3的解相同。 (1)求k的值； (2)求关于y的方程2+_-2的解。 43 38七年级·数学(BS)·上册 19.（10分)若方程(1ml-2)x2-(m+2)x-6=0是关于x的一元一次方程。 (1)求m的值； (2)判断x=3是不是方程的解，并说明理由。 思维测·拓展创新 20.（11分)在利用等式的基本性质解方程3x-3=2x-3时，恒恒同学是这样解的： 解：方程的两边都加3，得3x-3+3=2x-3+3,…第一步 化简，得3x=2x,… 第二步 方程的两边都除以x,得3=2，… 第三步 所以此方程无解。…第四步 (1)上述过程中，第一步的依据是什么？ (2)请分析恒恒第三步产生错误的原因。 (3)写出正确的解题过程。(2)①因为0E平分∠B0C, 所以∠C0E=∠B0E=25°， 所以∠D0E=∠D0C-∠C0E=65°。 又因为∠A0C+∠B0C=180°， 所以∠A0C=180°-∠C0E-∠B0E= 130°。 ②∠AOC=2∠D0E。理由如下： 因为OE平分∠BOC, 所以可设∠BOE=∠COE=, 所以∠A0C=180°-∠B0E-∠C0E= 180°-2x。 又因为∠D0E+∠C0E=90°， 所以∠D0E=90°-∠C0E=90°-a, 所以∠A0C=2(90°-a)=2∠D0E。 第五章一元一次方程 第12周一元一次方程的认识及解法 1.c 2.B【解析】共比赛10场，负2场，胜x 场，则平(10-2-x)场，胜场总积分为3x, 平场总积分为(10-2-x)×1。 因为总积分为20分， 所以3x+(10-2-x)×1=20。 方法点拨 根据实际问题列一元一次方程的一般 步骤： (1)找：分析题意，找出等量关系； (2)设：根据题意设出适当的未知数； (3)列：根据相等量的两种不同表达式 建立等量关系，列出方程。 3.D 4.D【解析】因为x=y,等式的两边需同 时加（或减）同一个代数式，等式才成立， 所以变形结果应为x+2=y+2或x-2=y- 2,故选项A错误； 因为m-x=n+x,等式的两边同时加x,得 m=n+2x,只有当x=0时才有m=n,故选 项B错误； 因为mx=my,当m=0时，无论x,y取何 值等式都成立，无法推出x=y,故选项C 错误； 因为行了，3≠0，等式的两边都乘3，可 得x=y,故选项D正确。 5.D【解析】由3+x=5移项，得x=5-3, 所以选项A错误； 由7x=6x-4移项，得7x-6x=-4,合并同 类项，得x=-4,所以选项B错误； 由好=}方程的两边率酸以子，得)=2， 所以选项C错误； 由3=x-2移项，得x=2+3,所以选项D 正确。 6.等式的两边都乘同一个数，所得结果仍 是等式 7.3-x+1=5【解析】原方程为3-（x-1)= 5。因为括号前的符号为负号，去括号时 需要将括号内的每一项都改变符号，所 以去括号，得3-x+1=5。 8.1【解析】因为1-3|=3，所以2x+1=3。 移项，得2x=3-1,化简，得2x=2,方程的 两边都除以2，得x=1。 9.5【解析】解方程2x+1=3,得x=1。因 为两个方程的解互为倒数，所以关于x 3 的方程x+k=6的解为x=1。将x=1代 入方程x+k=6,得1+k=6,解得k=5。 10.解：(1)3x=4是方程，未知数是xo (2)3=4是方程，未知数是y。 (3)因为1-x不是等式，所以不是方程。 (4)1-a2=0是方程，未知数是a。 (5)5-3m=m是方程，未知数是m。 (6)3x-2y=1是方程，未知数是x,y 11.解：(1)方程两边都加18，得8x-18+18= -2+18, 化简，得8x=16, 方程的两边都除以8，得x=2。 (2)去分母，得10x-9x=8, 合并同类项，得x=8。 3 (3)去括号，得4-1= 4t3, 移项，得x3 4*-4x=1-3, 合并同类项，得=-2， 方程的两边都除以，得=4。 (4)去分母，得5(x-1)=20-2(x+2), 去括号，得5x-5=20-2x-4, 移项，得5x+2x=20-4+5, 合并同类项，得7x=21, 方程的两边都除以7，得x=3。 12.解：因为a*6=a+26 3 6+2x 所以6*x= 3。 因为6*x= 2 3’ 所以+2年2 3-3 方程的两边都乘3，得6+2x=2, 方程的两边都减6，得2x=-4, 方程的两边都除以2，得x=-2。 13.B【解析1因为515=0.5，所 0.62 以5x0315*=0.5,p515-* 0.6÷0.32 22 0.5。 14.B【解析】由题意，得k-2≠0，k-1= 1,所以k=0。 15.B【解析】因为有理数m是关于x的 方程3x-n=1的解， 所以3m-n=1。 因为a=m-t,b=26' t n 所以+2=m-1+2(分)=m-t- n n 3m-n 1 33-3 16.x+4=0(答案不唯一)【解析】设关于 x的一元一次方程为ax+b=0(a≠0)。 将x=-4代入ax+b=0,得-4a+b=0,所 以b=4a。取a=1,则b=4,得到方程 x+4=0。（答案不唯一) 17.-3【解析】由题意，得3(1-2x)=21, 去括号，得3-6x=21, 移项，得-6x=21-3, 合并同类项，得-6x=18, 44 方程的两边都除以-6，得x=-3。 18.解：(1)解方程4(x-2)+3=x+4,得 x=3。 因为方程4(x-2)+3=x+4与关于x的 方程5(x+k)=2k-3的解相同， 所以x=3也是关于x的方程5(x+k)= 2k-3的解， 所以5(3+k)=2k-3, 解得k=-6。 (2把=-6代人方程2岁-学，得 2-6y_-6-2y 4 3 去分母，得3(2-6y)=4(-6-2y）, 去括号，得6-18y=-24-8y, 移项、合并同类项，得-10y=-30, 方程的两边都除以-10，得y=3。 方法点拔 同解方程问题的解题方法： (1)在两个同解方程中，如果只有一个 方程中含有待定字母，一般先解不含待 定字母的方程，再把方程的解代入含有 待定字母的方程中，求出待定字母 的值； (2)如果在两个同解方程中含有相同的 待定字母，一般分别解两个方程，将两 个方程的解分别用含这个待定字母的 式子表示，并建立等式形成一个关于这 个待定字母的方程，从而求出待定字母 的值。 19.解：(1)根据题意，得1ml-2=0,且-(m+ 2)≠0。 由lml-2=0,得m=2或-2， 由-(m+2)≠0，得m≠-2， 所以m=2。 (2)不是。理由如下： 由(1)可知，方程为-4x-6=0。 把x=3代入方程左边，得左边=-4×3 6=-18。 因为右边=0，所以左边卡右边，所以x= 3不是方程的解。 方法点拨 检验方程的解的步骤： (1)代：将未知数的值代入方程； (2)求：分别求出方程左、右两边的值； (3)判断：若能使方程左、右两边的值相 等，则是方程的解，否则不是。 20.解：(1)第一步的依据是等式的两边都 加同一个代数式，所得结果仍是等式。 (2)第三步产生错误的原因是：化简 3x=2x时，方程的两边都除以x,但x可 能为0，而0不能作为除数。 (3)正确的解题过程如下： 移项，得3x-2x=-3+3。 合并同类项，得x=0。 第13周一元一次方程的应用 1.C【解析】把一个用铁丝围成的三角形 改成一个长方形，铁丝的长度保持不变， 铁丝围成区域的面积发生了改变，因此 这个长方形与原来的三角形相比，周长