第四章 第10周 线段、射线、直线-【全能练考卷】2026-2027学年七年级上册数学周末小卷（北师大版·新教材）

(2)①；2。 22.(1)(20x+200);(24x+120)。 (2)解：当学生人数x=50时， 方案A所需的费用为20x+200=20× 50+200=1200(元)； 方案B所需的费用为24×50+120= 1320(元)。 因为1320>1200， 所以此时选择方案A更优惠。 23.(1)-2(a-b)2。 提示：3(a-b)2-7(a-b)2+2(a-b)2= (3-7+2)(a-b)2=-2(a-b)2。 (2)解：3x2+6y+21=3(x2+2y)+21=3× 5+21=36。 (3)解：因为当x=2025时，代数式 ax2-x+1的值是m, 所以20252a-2025+1=m, 所以20252a+1=m+2025。 当x=-2025时，ax2-x+1=a× (-2025)2+2025+1=(20252a+1)+ 2025=m+2025+2025=m+4050,即 ax2-x+1的值为m+4050。 (4)解：因为①号正方形的边长为x, ②号正方形的边长为y, 所以③号正方形的边长为x+y,⑤号长 方形的宽为y-x, 所以④号正方形的边长为(x+y)+x= 2x+y, 所以⑤号长方形的长为2x+y+x=3x+y。 由题意，得2(3x+y+y-x)=20, 所以x+y=5, 则③号正方形的周长为4×5=20。 第四章基本平面图形 第10周线段、射线、直线 1.C【解析】紧绷的琴弦可以看成线段， 选项A不符合题意；人行横道线可以看 成线段，选项B不符合题意；手电筒发出 的光线可以看成射线，选项C符合题意； 正方体的棱是由两个面相交形成的线 段，选项D不符合题意。 2.D【解析】射线AB和射线DC不能相交 于一点，选项A不符合题意；线段AB和 射线CD不能相交于一点，选项B不符 合题意；直线AB和线段CD不能相交于 一，点，选项C不符合题意；AB是直线，射 线CD可以沿着CD方向无限延伸，它们 会相交于一点，选项D符合题意。 3.C【解析】①④都可以用基本事实“两 点确定一条直线”来解释。②③都可以 用基本事实“两点之间线段最短”来解 释。综上，②③符合题目要求。 4.B【解析1因为AB=2cm,AB=)AC,所 以AC=2AB=4cm。因为AC=3AD,所 以AD=3AC=12cm,所以CD=AD-AC= 12-4=8(cm)。 5.C【解析】①当，点C在线段AB的延长 线上时，如图1。 A B 图1 因为AB=5cm,BC=3cm, 所以AC=AB+BC=5+3=8(cm)。 ②当，点C在线段AB上时，如图2。 B 图2 因为AB=5cm,BC=3cm, 所以AC=AB-BC=5-3=2(cm)。 综上，A,C两点之间的距离为8cm或 2 cmo 易错警示 若题目中没有给出图形的问题，解答问 题有时要分类讨论，如本题中点C的位 置未确定，要分点C在线段AB上和点 C在线段AB的延长线上这两种情况。 6.8cm【解析】因为C是线段AB的中 点，AB=16cm,所以BC=2AB=8cm 7.线段a【解析】如图，线段a与挡板另 一侧的线段m在同一条直线上。 m 挡板 8.5【解析】由作图可知，AD=AB=5。 9.3(答案不唯一）【解析】因为MN= 36cm,所以十二等分后每等份的长为 36÷12=3(cm)。因为P为十二等分，点， 所以线段MP的长可能为3cm,6cm, 9cm,…,33cm等。 10.解：(1)如图，直线0P和线段0Q即为 所求。 (2)如图，射线PQ与点M即为所求。 3 M 解题大招 画图时，要注意所截取线段的顺序和方 向，如求线段的和，要沿相同方向依次 截取；如求线段的差，要沿相反方向截 取。画完图时，要说明哪一条线段是所 求线段。 11.解：(1)如图，直线AB,点0即为所求。 (2)如图，射线AC,点P即为所求。 B 12.解：(1)因为AB=10,BC=4, 所以AC=AB-BC=10-4=6。 (2)因为D是线段BC的中点，BC=4, 1 所以BD=2BC=2×4=2, 所以AD=AB-BD=10-2=8。 13.D【解析】如图，连接OM,ON, 0P,0Q。 0 0 因为00>0M>0P>0N, 所以表示他最好成绩的点是Q。 14.B【解析】如图，满足这种条件的直线 6 共有3条。 15.C【解析】因为D是线段CE的中点， AB=CD,所以CD=DE,CE=2CD=2AB, 即选项A,B,D正确，选项C错误。 16.2 17.2【解析】由题图可得，能用字母表示 的以C为端点的线段的条数m=4,以C 为端，点的射线的条数n=2,所以m-n 的值为2。 18.解：如图，线段AB即为所求。 19.解：因为B,C两，点把线段AD分成2：5：3 的三部分， 所以设AB=2x,BC=5x,CD=3x, 所以AD=AB+BC+CD=10x。 因为M为AD的中点， 所以AM=2D=5x, 所以BM=AM-AB=5x-2x=3x。 又因为BM=6, 所以3x=6,x=2, 所以CM=BC-BM=5x-6=5×2-6=4, AD=10x=10×2=20。 20.解：(1)因为AC=12cm,CB=8cm, 所以AB=AC+CB=12+8=20(cm)。 因为D,E分别是AC,AB的中点， 所以A0=号4C=6m,A证=24B 10cm, 所以DE=AE-AD=10-6=4(cm)。 (2)分情况讨论： ①当点M在点B的左边时，如图1。 A D E C M B 图1 因为AB=20cm,MB=6cm, 所以AM=AB-MB=20-6=14(cm)。 ②当点M在点B的右边时，如图2。 AD EC B M 图2 因为AB=20cm,MB=6cm, 所以AM=AB+MB=20+6=26(cm)。 综上，AM的长为14cm或26cm。 第11周角多边形和圆的初步认识 1.C 2.D 3.A【解析】选项A,顶点在圆心上，是圆 心角，故该选项符合题意；选项B,顶，点 在圆上，是圆周角，故该选项不符合题 意；选项C,顶点不在圆心上，不是圆心 角，故该选项不符合题意；选项D,顶点 在圆外，不是圆心角，故该选项不符合 题意。 4.B 5.A【解析】因为分针每分钟转360°÷60= 6°，所以从8：00到8：30分针转了6°× 30=180°，所以8：30时，分针指向数字 6。因为钟面被分成12个大格，每格为周未小卷心周小卷、单元卷、期中卷、期末卷 第四章 第10周 线段、射线、直线 基本平面图形 ©时间：45分钟 @满分：100分国得分： 答案：P35 基础测·教材变式 一、选择题（每小题3分，共15分） 1.下列生活中的实例可以看成射线的是 A.紧绷的琴弦 B.人行横道线 C.手电筒发出的光线D.正方体的棱 2.下列选项给出的直线、射线、线段中，能相交于一点的是 ) A B B A c ●D D D ●C A B C D 3.(常考题)下列4个现象中，可用基本事实“两点之间线段最短”来解释的有 ①用直尺能画直线； 量 ②小狗看到远处的食物，总是径直奔向食物； ③弯曲的河道改直，可缩短航程； ④工人砌墙时，用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使的每一层砖都在一条直线上。 A.①② B.①③ C.②③ D.③④ 4如图，已知A8=2m,AB=2AC,4C=34D,则CD= ) A B C D A.6 cm B.8 cm C.10 cm D.12 cm 5.[中考新角度·分类讨论]已知A,B,C三点在同一条直线上，线段AB=5cm,BC=3cm,则A, C两点之间的距离为 () 总 A.8cm B.2 cm C.2cm或8cm D.7cm 二、填空题（每小题3分，共12分）》 6.（常考题)已知C是线段AB的中点，AB=16cm,则BC的长是 7.如图，已知四条线段a,b,c,d中的一条与挡板另一侧的线段m在同一条直线上，请借助直尺判 断该线段是 挡板 D (第7题) (第8题) 8.[2024贵州中考]如图，在△ABC中，以点A为圆心，线段AB的长为半径画弧，交BC于点D, 连接AD。若AB=5,则AD的长为 9.[中考新角度·发散性试题]已知线段MN=36cm,P是MN上的一个十二等分点，则线段MP 的长可能是 cm。(写出一个即可)》 三、解答题（共28分） 10.(8分)[中考新角度·动手操作]点O,P,Q的位置如图所示。 (1)用直尺作直线OP和线段OQ; (2)作射线PQ,在射线PQ上作一点M,使得PM=PQ-2OQ。 (用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) Q P 0 11.（10分)[中考新角度·动手操作]如图，正方形网格中有A,B,C,D四个点，它们都在网格线 的交点上，请利用网格，用无刻度的直尺按照下列要求画图。 (1)画出直线AB,并找出线段AB的中点O; (2)画出射线AC,并在射线AC上找一点P,使PB+PD的值最小。 D 12.（10分)如图，线段AB=10,C是线段AB上一点，且BC=4。 (1)求线段AC的长； (2)若D是线段BC的中点，求AD的长。 CD B 七年级·数学(BS)·上册31 能力测·迁移应用 一、选择题（每小题3分，共9分）》 13.[真实任务情境·投铅球]如图，体育课上，恒恒在点0处进行了四次铅球试投，铅球分别落 在图中的M,N,P,Q四点处，则表示他最好成绩的点是 A.M B.N C.P D.O Q D (第13题) (第14题)》 (第15题) 14.[真实任务情境·五子棋]如图，小谦同学与妹妹下五子棋，棋盘上有黑白两色棋子若干，善 于思考的他想找出颜色相同的相邻三颗棋子在同一条直线上的所有直线，则满足这种条件的 直线共有 （) A.2条 B.3条 C.4条 D.5条 15.如图，荣荣利用圆规在线段CE上截取线段CD,使CD=AB。若D恰好为线段CE的中点，则下 列结论错误的是 () A.CD=DE B.AB=DE C.CE=- D.CE=2AB 二、填空题（每小题3分，共6分） 16.将一根小木条固定在墙面上不能移动，至少需要 颗钉子。 17.(易错题)如图，能用字母表示的以C为端点的线段的条数为m,以C 为端点的射线的条数为n,则m-n的值为 三、解答题（共30分） C 18.(9分)[中考新角度·动手操作]如图，已知线段a,b,用圆规和直尺画线段AB=2b-a。要 求：不写作法，保留作图痕迹。 a b 32七年级·数学(BS)·上册 19.（10分)如图，已知B,C两点把线段AD分成2：5：3的三部分，M为AD的中点，BM=6,求CM 和AD的长。 B M D 思维测·拓展创新 20.（11分)[中考新角度·分类讨论]如图，已知C为线段AB上一点，AC=12cm,CB=8cm, D,E分别是AC,AB的中点。 (1)求DE的长； (2)若点M在直线AB上，且MB=6cm,求AM的长。 MDE七B