3.2 第2课时 去括号(讲解课件)-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级数学上册同步备课（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“整式的加减——去括号”核心知识点，通过复习有理数去括号计算导入，引导学生思考与代数式去括号的联系，搭建从数到式的学习支架，帮助衔接前后知识脉络。 其亮点在于以乘法分配律为基础探究去括号法则，培养学生推理能力，结合判一判、议一议等分层练习及行船问题、数轴与绝对值化简等应用实例，强化符号意识与抽象能力。学生能深入理解法则本质，教师可借助完整教学环节提升教学效率。

2 整式的加减 第 2 课时 去括号 第三章 整式及其加减 北师版七年级(上) 1 1. 会利用去括号法则将整式化简。（重点） 2. 能运用运算律探究去括号法则。（难点） 3. 会用数学的眼光观察世界，强化符号意识与抽象能力. 4. 会用数学的思维思考问题，通过类比数的乘法分配律得到去括号法则，发展推理能力。 素养目标 计算 23＋(－14)－35－(－10) ＝23－ －35＋______ 14 ＝－16 10 思考：计算有理数时的去括号和我们今天要学习的代数式运算中的去括号有什么区别和联系？ 复习导入 合作探究：利用乘法分配律计算： -7(3y - 4) = 同号得正 异号得负 带号乘 带号写 ＝－3＋4＝1. ？ －7×3y＋(－7)×(－4) ＝－21y＋28. 探究点一：去括号化简 新知探究 用类似方法计算下列各式： (1) 2(x + 8) = (2) -3(3x + 4) = (3) -7(7y - 5) = = 2x + 16. = -9x - 12. = -49y + 35. 同号得正 异号得负 带号乘 带号写 探究点一：去括号化简 2x + 2×8 (-3)×3x + (-3)×4 (-7)×7y + (-7)×(-5) 新知探究 (1) a + (b + c) (2) a - (b + c) 括号没了，正负号没变 括号没了，正负号却变了 = a + b + c； 利用乘法对加法的分配律将下列各式去括号。去括号前后，括号里各项的符号有什么变化? 与同伴进行交流。 = a - b - c； (3) a + (b - c) (4) a - (b - c) = a + b - c； = a - b + c。 探究点一：去括号化简 新知探究 【知识要点】 通过观察与分析，可以得到去括号法则： 1. 括号前是“+”，把括号和它前面的“+”去掉后，原括号里各项的符号都不改变； 2. 括号前是“-”，把括号和它前面的“-”去掉后，原括号里各项的符号都要改变。 探究点一：去括号化简 新知探究 (1) 3(x + 8) = 3x + 8； (2) -3(x - 8) = -3x - 24； 错 3x + 3×8 错因：分配律，漏乘 3. 错 -3x + 24 错因：括号前面是负数，去掉负号和括号后每一项都变号. 【判一判】 探究点一：去括号化简 新知探究 讨论比较 +(x - 3) 与 -(x - 3) 的区别. +(x - 3) 与 -(x - 3) 可以看作 1 与 -1 分别乘 (x - 3). 注意：正确理解去括号的规律，去括号时括号内的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变，则都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项. 【议一议】 探究点一：去括号化简 新知探究 例1　化简下列各式 解：(1) 4a－(a－3b)＝4a－a＋3b＝3a＋3b； (4) 5x－y－2(x－y)＝5x－y－(2x－2y)＝5x－y－2x＋2y ＝3x＋y。 (3) 3(2xy－y)－2xy＝6xy－3y－2xy＝4xy－3y； (2) a＋(5a－3b)－(a－2b)＝a＋5a－3b－a＋2b＝5a－b； (1) 4a－(a－3b)； (2) a＋(5a－3b)－(a－2b)； (3) 3(2xy－y)－2xy； (4) 5x－y－2(x－y)。 探究点一：去括号化简 新知探究 探究点一：去括号化简 1. 化简下列各式： 【练一练】 (1) 8a + 2b + (5a - b)； (2) (4y - 5) - 3(1 - 2y). 解：(1) 原式 = 8a + 2b + 5a - b = (8a + 5a) + (2b - b) = 13a + b. (2) 原式 = 4y - 5 - 3 + (-3)×(-2y) = 4y - 5 - 3 + (-3)×(-2)×y = 4y - 8 + 6y = 10y - 8. 新知探究 （3）(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)]．[ 解：原式 = 2x2＋x－(4x2－3x2＋x) = 2x2＋x－(x2＋x) = 2x2＋x－x2－x = x2． 探究点一：去括号化简 新知探究 要点归纳： 1. 当括号前面有数字因数时，可应用乘法对加法的分配律将这个数字因数乘括号内的每一项，切勿漏乘． 2. 当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由外向内逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错． 探究点一：去括号化简 新知探究 例2 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是 50 km/h ，水流速度是 a km/h 。 (1) 2 h 后两船相距多远？ (2) 2 h 后甲船比乙船多航行多少千米？ 顺水时 逆水时 船的速度＝船在静水中的速度＋水流速度 船的速度＝船在静水中的速度－水流速度 行船问题 分析： 探究点二：去括号化简的应用 新知探究 解：顺水航速＝船速＋水速＝(50＋a) km/h， 逆水航速＝船速－水速＝(50－a) km/h。 (1) 由 2(50＋a)＋2(50－a)＝100＋2a＋100－2a ＝200。 (2) 由 2(50＋a)－2(50－a)＝100＋2a－100＋2a ＝4a。 可知，2 h 后两船相距 200 km。 可知，2 h 后甲船比乙船多航行 4a km。 探究点二：去括号化简的应用 新知探究 例3 先化简，再求值：已知 x＝－4，y＝ ，求 5xy2－[3xy2－(4xy2－2x2y)]＋2x2y－xy2 的值. 归纳总结：在化简时要注意去括号时是否变号；在代入时若所给的值是负数、分数、有乘方运算的，代入时要添上括号. 解：原式 = 5xy2－(－xy2＋2x2y)＋2x2y－xy2 = 5xy2. 当 x＝－4，y＝ 时，原式 = 5×(－4)× =－5. 探究点二：去括号化简的应用 新知探究 探究点三：与数轴相结合的含绝对值的式子的化简 例4 有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，化简 | a＋c |＋ | a＋b＋c |－| a－b | + | b＋c |. 解：由图可知 a＞0，b＜0，c＜0，| a |＜| b |＜| c |. 所以原式＝－(a＋c)－(a＋b＋c)－(a－b)－(b＋c) ＝－3a－b－3c. 所以 a＋c＜0，a＋b＋c＜0，a－b＞0，b＋c＜0. 新知探究 2. 有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，化简代数式│a│－│a＋b│＋│c－a│＋│b－c│. 解：根据 a，b，c 在数轴上的位置可知 a＞0，a＋b＞0，c－a＜0，b－c＞0. 【练一练】 所以原式= a－(a＋b)＋[－(c－a)]＋b－c = a－a－b－c＋a＋b－c = a－2c. 探究点三：与数轴相结合的含绝对值的式子的化简 新知探究 括号前是“＋”，把括号和它前面的“＋”去掉后，原括号里各项的符号都不改变 括号前是“－”，把括号和它前面的“一”去掉后，原括号里各项的符号都要改变 法则 方法 去括号 由内向外逐层去括号 内外同时去括号 由外向内逐层去括号 新知探究 1. 去括号的依据是(　C　) A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 分配律 D. 结合律和分配律 C 当堂反馈 2. 下列各式去括号后正确的是(　B　) A. a－(b－c)＝a＋b－c B. a－(b－c)＝a－b＋c C. a－(b－c)＝a－b－c D. a＋(b－c)＝a＋b＋c B 当堂反馈 3. 化简： (1) (4x－2)＋x； (2)(x＋2y)－(－2x－y)； 解：原式＝3x－1. 解：原式＝3x＋3y. (3)6m－2(－m＋2n). 解：原式＝8m－4n. 解：原式＝3x－1. 解：原式＝8m－4n. 解：原式＝3x＋3y. 当堂反馈 本文件著作权为创作公司所有, 仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为, 本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络, 如有争议, 请联系删改。 声 明 $