第三章 第7周 代数式-【全能练考卷】2026-2027学年七年级上册数学周末小卷（北师大版·新教材）

=(106)x(-3) =10x(-3)-6×(-3) =-30+。 2 -291 0 2.(1)2n。 a (3)解：原式=(12-1)+(22-1)+(32-1)+ (42-1)+(52-1)+(62-1)=85。 23.(1)110。 提示：60-(-50)=60+50=110（件）， 即这五天加工最多的一天比加工最少 的一天多加工了110件小麦收割机 配件。 (2)解：400×5+(55-20-25+60-50) =2000+20 =2020(件)。 答：这五天共加工了2020件小麦收割 机配件。 (3)解：2020×10+5×(55+60)-5× (1-201+1-251+1-501) =20200+575-475 =20300(元)。 答：该车间这五天的奖励总额为 20300元。 第三章 整式及其加减 第7周代数式 1.C【解析】①④⑤⑥是代数式，②③不 是代数式，所以代数式共有4个。 2.C 3.B 4.D【解析】单项式x的系数是1，选项A 错误；单项式32abc的次数是1+1+1=3， 2 选项B错误；单项式-5T的系数是 m,选项C错误；单项式-5'b的次 2 数是2+1=3，选项D正确。 5.A【解析】买a副这样的三角尺需3×a= 3a(元)。 6.4【解析】该单项式中字母a的指数为 2,字母b的指数为2，所以次数为2+2=4。 7.①⑤⑧②③⑦⑦①②③⑤⑦⑧ 1 8.2 【解析】因为2x2“-3是一次多项式， 1 所以2a=1,所以a= 9.(2n+6)【解析】由题意可知，快充桩 有(2n+6)个。 10.解：(1)由题意，得男生人数为4。 3 单项式子的系数是，次数是1。 (2)根据题意，得该班的学生人数 是mn。 单项式mn的系数是1，次数是2。 11.(1)4;-1;-3。 (2)解：将多项式2x3y-3xy+5x2-1按x 的降幂排列为2x3y+5x2-3xy2-1。 方法点拨 (1)多项式的次数就是次数最高的项的 次数，常数项是不含字母的项； (2)按x的降幂排列，即把多项式的各 项按x的指数从大到小排列。 12.(1)72;86。 (2)解：对于任意一个两位数，设它的个 位数字为a,十位数字为b, 则这个两位数为10b+a, 所以它的“友好数”为10a+b。 13.C【解析】根据题意，得1m1=2,-(m+ 2)≠0，所以m=2。 14.D【解析】因为x=4,所以x=±4。 因为y=2,所以y=±2。 当x=4时，4>2且4>-2，均不满足x<y, 所以x=4舍去； 当x=-4时，-4<2且-4<-2，满足x<y, 所以当y=2时，x+y=-4+2=-2; 当y=-2时，x+y=-4+(-2)=-6。 综上，x+y的值为-2或-6。 15.D【解析】由题图可得，第一次计算的 结果为4x(49）:-10,-10<40,故需将 2 x=-10代入继续计算。第二次计算的 结果为(-10)2-6×(-10)=160,160> 40,故输出的结果是160。 16.a4+a2b2+b4(答案不唯一)【解析】答 案不唯一，根据题意可知，这个多项式 可以为a4+a2b2+b4。 17.3780【解析】根据题意，可知天元式 中高次幂在上，低次幂在下，题图1中 第一行表示二次项系数，第二行（标有 “元”)表示一次项系数，第三行表示常 数项，所以题图2中表示的多项式是 3780x2+228x+1,所以该多项式的二次 项系数为3780。 18.解：因为多项式-3x2ym+2xy+x-y2的次 数是5， 所以2+m=5, 所以m=3。 因为n是单项式-2xy2的系数， 所以n=-2, 所以mn=3×(-2)=-6。 19.解：(1)由题意，得今年的投资为(1+ 10%)m=1.1m(亿元)。 答：该地今年的投资达到了1.1m亿元。 (2)明年的投资为(1+10%)·m·(1+ 10%)=1.21m(亿元)。 若去年的投资为3亿元， 则明年的投资为1.21m=1.21×3= 3.63(亿元)。 答：明年的投资是3.63亿元。 20.解：(1)根据题意可知，这组单项式的系 数依次为-1,3，-5,7，…，-37,39。系 数符号的规律为奇次项的系数符号为 负，偶次项的系数符号为正。 第n个单项式的系数的绝对值为2n-1。 (2)这组单项式的次数的规律是从1开 始的连续自然数。 (3)根据规律可知，第n个单项式是 (-1)"(2n-1)x"。周未小卷心周小卷、单元卷、期中卷、期末卷 第三章 第7周 代数式 整式及其加减 ©时间：45分钟 ©满分：100分1 得分： 答案：P21 基础测·教材变式 一、选择题（每小题3分，共15分） 1有下列式子：03a:②x-1=0:③m+n>2:④2y:⑤0，⑥。 24。 其中代数式有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 郑 2.关于代数式3(a-2b)的意义，下列表述正确的是 A.3乘以a减2b B.a的3倍与2b的差 C.a与2b的差的3倍 D.3与a的差与2b的积 3.比x的2倍小5的数是 A.2x+5 B.2x-5 C.5-2x D.2(x-5) 4.（易错题)下列说法正确的是 A.单项式x的系数是0 B.单项式32abc的次数是5 C.单项式- 5my2的系数是- D.单项式-52a2b的次数是3 5.[2026湖南中考]某品牌三角尺的售价是每副3元，则买α副这样的三角尺需要 A.3a元 B.(3+a)元 C.a3元 元 二、填空题（每小题3分，共12分） 6.[2026山东德州中考]整式3a2b2的次数为 2(易错题)将下列各式的序号填人相应的集合中：心2m:②3；③2+6-1：④+；⑤0：@ 2a⑦2x+5;⑧xy。 单项式：{ …}; 多项式：{ …}； 三次多项式： …}; 整式：{ …}。 8.如果2x2a-3是一次多项式，那么a= 0 9.[真实任务情境·充电桩]截至2026年1月底，我国电动汽车充电基础设施（枪）总数达到 2069.8万个。某小区安装了一批充电桩，其中慢充桩有n个，快充桩的数量比慢充桩数量的 2倍还多6个，则该小区安装了 个快充桩。（用含n的代数式表示) 三、解答题（共28分） 10.(8分)列出单项式，并指出它们的系数和次数： (1)某班的女生人数为®，男生人数是女生人数的子，则该班的男生人数为多少？ (2)某班学生按横m纵n排列座次且坐满，则该班的学生人数是多少？ 11.（10分)已知多项式2x3y-3xy2+5x2-1,按要求解答下列问题： (1)该多项式的次数是 ,常数项是 ,三次项的系数是 (2)将这个多项式按x的降幂重新排列。 12.(10分)[中考新角度·新定义]定义：对于任意一个两位数，交换个位数字与十位数字的位 置得到一个新数，我们把这样的两个数称之为互为“友好数”。如63的“友好数”是36。 (1)填空：27,68的“友好数”分别是 (2)对于任意一个两位数，设它的个位数字为a,十位数字为b,求这个两位数的“友好数”。 七年级·数学(BS)·上册19 能力测·迁移应用 一、选择题（每小题3分，共9分） 13.多项式了-(m+2)+7是关于：的二次三项式，则m的值是 A.-1 B.-2 C.2 D.2或-2 14.（易错题)已知x=4,y|=2,且x<y,则x+y的值为 A.-2 B.6 C.2或-6 D.-2或-6 15.[中考新角度·程序框图]按如图所示的程序计算：若开始输入x的值为4，则最后输出的结 果是 是 计算*9 2 的值 输入x 是 ≥40 输出结果 计算x2-6x的值 否 否 A.40 B.95 C.112 D.160 二、填空题（每小题3分，共6分） 16.[中考新角度·发散性试题]写出一个同时满足下列条件的四次三项式： ①只含有字母a和b; ②每一项的次数都是4； ③按字母a的降幂排列。 17.[2026四川达州中考]中国古代数学家李冶的《测圆海镜》是现存使用天元术的最早著作，天 元术是设未知数列方程的方法，开创了中国的半符号代数学。其中天元式可以用来表示多项 式，如在未知数的一次项旁标注“元”字，未知数的其他幂次由与“元”的相对位置确定，《测圆 海镜》是高次幂在上，低次幂在下，如图1中的天元式表示多项式144x2+5184x+2488320,则 图2表示的多项式的二次项系数为 144 5184 兰元 2488320 图1 图2 三、解答题（共30分） 18.(9分)已知多项式-3x2y"+2xy+x-y2的次数是5，n是单项式-2xy2的系数，求mn的值。 20七年级·数学(BS)·上册 19.（10分)某地积极响应党中央号召，大力推进美丽中国建设工程。已知去年的投资为m亿元， 今年的投资比去年增长了10%。 (1)该地今年的投资达到了多少亿元？ (2)如果明年的投资还能按这个速度增长，当去年的投资为3亿元时，则明年的投资是多少 亿元？ 思维测·拓展创新 20.(11分)[中考新角度·规律探索]观察下列单项式：-x,3x2,-5x,7x4,…,-37x9,39x20,写 出第n个单项式。 为了解决这个问题，特提供下面的解题思路： 通过观察单项式的结构特征，分三步确定：先确定符号，再确定系数的绝对值，最后确定次数。 (1)这组单项式的系数依次为多少？系数符号的规律是什么？第个单项式的系数的绝对值 是什么？ (2)这组单项式的次数的规律是什么？ (3)根据上面的归纳，你可以猜想出第个单项式是什么吗？