第二章 第4周 有理数的加减运算-【全能练考卷】2026-2027学年七年级上册数学周末小卷（北师大版·新教材）

周未小卷周小卷、单元卷、期中卷、期末卷 第二章 第(4周 有理数的加减运算 有理数及其运算 ©时间：45分钟 回满分：100分国得分： 答案：P9 基础测·教材变式 一 、选择题（每小题3分，共15分）】 1.[2026天津中考]计算5+(-2)的结果等于 A.-7 B.7 C.-3 D.3 那 2.有理数的减法运算可以转化为加法运算。对(-3)-(-4)的运算进行转化，正确的是 A.(-3)+(+4) B.（-3)+(-4) C.(-3)-(+4) D.(+3)+(-4) 3.计算43+(-78)+27+(-52)时，运算律用得最为恰当的是 A.[43+(-78)]+[27+(-52)] B.(43+27)+[(-78)+(-52)] C.[43+(-52)]+[27+(-78)] D.[27+(-78)]+[43-(-52)] 量 4.[2026河南中考]某地一天早晨的气温是-3℃，到中午升高了5℃，则中午的气温是( A.-3℃ B.-2℃ C.2℃ D.5℃ 5.一个正方体表面的展开图如图所示，折成正方体后，x,y分别与其相对面上的数字互为相反数， 为 则x+y的值为 3-3 A.1 B.-5 C.-1 D.5 二、填空题（每小题3分，共12分） 6.[2026河北中考]计算：4-(-6)= 茵 7.比-7小-3的数是 8.[中考新角度·程序框图]如图，恒恒设计了一个计算程序，并按此程序进行了计算，若开始 输入的数为-7，则最后输出的数为 输入→+7 →+(-8) +2 →+(-12) 输出 9.一种饮料瓶身标注的净含量是300mL,经检测，第一瓶饮料的实际净含量是305mL,检测员记作 “+5mL”,如果第二瓶饮料检测员记作“-5mL”,那么第二瓶饮料的实际净含量是 mLo 三、解答题（共28分） 10.（8分)计算： (1)(-5)+(-2); (2)(-6号）-(-18)： (3)(-7)+13-5; 4476号7) (5)(-81)+(+75)-(-25)-(+19); (6)(37)-(+15.5)+(+18号）-(-52)。 11.（10分)[中考新角度·新定义]若两个有理数A,B满足A+B=8,则称A,B互为“吉祥数”。 如5和3就是一对“吉祥数”。回答下列问题： (1)求-5的“吉祥数”； (2)若一个数和9互为“吉祥数”，求这个数。 12.（10分)有一批食品罐头，标准质量为每瓶454g,现抽取10瓶样品进行检测，结果如下表（单 位：g): 瓶号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 质量 444 459 454 459 454 454 449 454 459 464 这10瓶罐头的总质量是多少？ 七年级·数学(BS)·上册9 能力测·迁移应用 一、选择题（每小题3分，共9分） 13.在-2,3,4，-5这四个数中，任取两个数相加，所得和最小的是 A.2 B.-2 C.-7 D.-1 14.如图，如果每个圆圈中的数都等于与它相邻的两个数的和，那么阴影圆圈中的数为 A.-3 B.-1 C.2 D.-2 15.[选材新风向·数学文化]中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在为《九章算术》作 注时，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）， 如图1表示的是(+2)+(-2)，根据这种表示法，若图2所表示的算式是(+3)+(-6)，由此可推 算出图2中黑色部分的算筹是 红色 黑色 红色 黑色 图1 图2 B D 二、填空题（每小题3分，共6分） 16.[中考新角度·新定义]定义运算“※”，对于两个有理数a,b,有a※b=a+b-(-1),则 -3※2= 17.大于-3.5且小于2.5的所有整数之和是 0 三、解答题（共30分） 18.(9分)[真实任务情境·足球训练]某学校开展足球进校园活动，为了提高足球运动员的快 速转身抢断能力，体育老师设计了折返跑训练。在足球场上画一条东西方向的直线，约定向东 为正，向西为负，一运动员沿着这条直线进行折返跑训练的情况记录如下（单位：m): +15,-23,+18,-16,+20,-31,+34,-25,+25,-19。 请解答下列问题： (1)该运动员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ 10七年级·数学(BS)·上册 (2)该运动员本次训练共跑了多少米？ 19.(10分)[中考新角度·过程性学习]阅读下面的解题过程并解决问题。 计算：(-3.4)+(13)+(-1.6)+(+了)。 解：原式=(-34)+(-1.6)+(1子)+(+) (第一步) =[(-3.4)+(-16)1+(1子)+(+ (第二步) (1)为了计算简便，第一步和第二步分别应用了 (2)请将过程补充完整。 思维测·拓展创新 20.(11分)[中考新角度·新定义]定义新运算“△”，根据运算规律完成作答：(+4)△(+6)= +10,(-7)△(-2)=+9，(-5)△(+8)=-13，(+6)△(-3)=-9,0△(+5)=5，(-9)△0=9。 (1)归纳“△”运算法则：两数进行△运算时， 任何数与0进行△运算时， (2)计算：[(-4)△(+3)]△(-4)。12.解：(1)标出原点，如图1所示。点B表 示的数是4。 上 上上 0 B 图1 (2)如图2。 -(+2),上1.513.67 -5-4-3-2-102345 图2 可得-42<-(+2)<-1.5<3.67。 13.C【解析】因为|+3|=3，+2|=2， |-1=1,-4|=4,1<2<3<4, 所以表示-1的点到原，点的距离最小， 最接近原，点。 【方法点拨 数轴上一个数对应的点到原点的距离 等于这个数的绝对值，要找最接近原点 的点，只需比较各数的绝对值。一个数 的绝对值越小，数轴上表示它的点离原 点越近。反过来，数轴上的点离原点越 近，它所表示的数的绝对值越小。 14.B【解析】由题意得，被遮住的整数为 -10,-9,-8,-7,-6,-5,7,8,9,10,11, 12,13,所以被遮住的整数有13个。 15.C【解析】由题中数轴知，点A表示的 数为-2，将点A向右移动4个单位长度 得到点B,此时点B表示的数是2。 16.-1【解析】若-[-(-a)]=-1,则-a= -1,即a=1,所以a的相反数是-1。 17.-100℃（答案不唯一）》 18.(1)4。 提示：-1.5|=1.5，-3=3，+2= 2,-0.5|=0.5,|+1=1,-2|=2。 因为0.5<1<1.5<2<3， 所以最接近标准质量的是4号。 (2)解：由(1)可知，3>1.5,2>1.5， 所以有3袋是不合格产品。 19.解：由题意得，和x所在面相对的面上 的数字是6，和y所在面相对的面上的 数字是-3，和z所在面相对的面上的数 字是-5。 因为在原正方体中，相对的两个面上的 数字互为相反数， 所以x=-6,y=3,z=5。 20.解：（1)因为点A,B表示的数互为相 反数， 所以点C在原点左侧，且点C距离原点 1个单位长度， 所以点C表示的数是-1。 (2)因为点B,E表示的数互为相反数， 所以点C为原点。 点D与点C相距5个单位长度， 所以点D表示的数的绝对值为5。 此时点A表示的数为-2，点B表示的数 为4，点C表示的数为0，点D表示的数 为-5，点E表示的数为-4。 第4周有理数的加减运算 1.D【解析】5+(-2)=5-2=3。 2.A【解析】(-3)-(-4)=(-3)+(+4)。 3.B【解析】43+(-78)+27+(-52)=(43+ 27)+[(-78)+(-52)]。 方法点拨 有理数加法运算的技巧： (1)互为相反数的两个数先相加 “相反数结合法”； (2)符号相同的数先相加一一“同号结 合法”； (3)分母相同（或分母成倍数关系易化 成同分母)的数先相加一“同分母结 合法”； （4)几个数相加能得到整数的先相 加—“凑整法”； (5)整数与整数、小数与小数先相 加—“同形结合法”； (6)带分数相加时，可先拆成整数与分 数的和，再分别相加—“拆分法”。 4.C【解析】由题意，得-3+5=2（℃）。 5.C【解析】由题中正方体表面的展开图 可知，与x相对面上的数字是-2，与y相 对面上的数字是3。因为x,y分别与其 相对面上的数字互为相反数，所以x=2, y=-3,所以x+y=2+(-3)=-1。 6.10【解析】4-(-6)=4+6=10。 7.-4【解析】根据题意，得-7-(-3)=-7+ 3=-4,所以比-7小-3的数是-4。 8.-18【解析】依题意，得-7+7+(-8)+2+ (-12)=(-7+7)+[(-8)+(-12)]+2= -20+2=-18,即输出结果为-18。 9.295【解析】根据题意，得第二瓶饮料的 实际净含量为300-5=295(mL)。 10.解：(1)原式=-(5+2)=-7。 (2)原式=(-6等)+1.8 =-(6g1.8)=-5。 (3)原式=-7+13-5 =6-5 =1。 。27 (4)原式=4113511 =4 77-32 11115 =4-3 3 (5)原式=-81+75+25-19 =(-81-19)+(75+25) =-100+100 =0。 (6)原式=-3 -155418号+5 -（3号18引-525》 =15-10 =5。 解题大招 运用有理数的减法法则能将减法转化 为加法，所以有理数的加减混合运算可 统一化为省略加号、括号的几个正数或 负数的和的形式。 11.解：(1)根据“吉祥数”的定义可得，-5 的吉祥数为8-(-5)=13， 所以-5的吉祥数为13。 (2)由题意，得9的“吉祥数”为8-9=-1， 所以这个数为-1。 12.解：把超过标准质量的克数用正数表 示，不足标准质量的克数用负数表示， 列出这10瓶罐头的质量与标准质量的 差值，如下表（单位：g): 瓶号 1 23 456789 10 与标 准质 -10+50+500-50+5+10 量的 差值 所以这10瓶罐头的质量与标准质量的 差值和为(-10)+5+0+5+0+0+(-5)+ 0+5+10=[(-10)+10]+[5+(-5)]+ (5+5)=10(g)。 因此，这10瓶罐头的总质量为454×10+ 10=4540+10=4550(g)。 13.C【解析】因为-5<-2<3<4，所以在 -2,3,4,-5这四个数中，任取两个数相 加，所得和最小的是-5+(-2)=-7。 14.B【解析】-2左边的数为-2-1=-3， 故阴影圆圈中的数为-3-(-2)=-1。 15.D【解析】因为题中图1表示的是 (+2)+(-2),所以(+3)+(-6)表示的 是3个红色算筹加上6个黑色算筹。 16.0【解析】因为a※b=a+b-（-1),所以 -3※2=-3+2-(-1)=0。 17.-3【解析】因为大于-3.5且小于2.5 的整数有-3，-2，-1,0,1,2，（-3)+ (-2)+(-1)+0+1+2=-3,所以大于 -3.5且小于2.5的所有整数之和是-3。 18.解：（1)15+(-23)+18+(-16)+20+ (-31)+34+(-25)+25+(-19)=-2(m)。 答：该运动员最后到达的地方在出发点 的西边，距出发点2m。 (2)|+15|+-23|+|+18|+-16|+ |+20|+|-31|+|+34|+|-25+ |+25|+|-19|=226(m)。 答：该运动员本次训练共跑了226m。 19.(1)加法交换律；加法结合律。 (2)解：原式=（-3.4)+(-1.6)+ (1子+(+) =[(-34)+(-1.6)]+[(1号)}片 (] =(-5)+0 =-5。 20.(1)同号得正，异号得负，并把绝对值相 加；结果为这个数的绝对值。 (2)解：[(-4)△(+3)]△(-4) =(-7)△(-4) =11。 第5周有理数的乘除运算 有理数的乘方 1.A【解析】因为2026×，1 2026=1,所以 2026的倒数是，1 20269 2.C【解析】若3个有理数相乘，结果为 0,则这3个数中至少有一个数为0。 3.B【解析】130亿=13000000000= 1.3×1010。 4.D【解析】因为23=2×2×2=8，所以选 项A错误； 因为（-3)2=(-3)×(-3)=9，所以选项