12.3 电阻的测量（举一反三·讲义）物理新教材沪科版（五四学制）九年级上册

本讲义聚焦“电阻的测量”核心知识点，系统阐述伏安法测定值电阻和小灯泡电阻的实验原理、装置、步骤及数据处理，以欧姆定律为基础，构建从理论到实践的学习支架，衔接电学实验操作与规律应用。 该资料通过对比定值电阻与小灯泡电阻测量实验，引导学生分析多次测量目的差异及I-U图像特征，培养科学探究与科学思维能力。例题变式设计贴合教学实际，课中辅助教师实验教学，课后作业助力学生巩固知识、查漏补缺。

12.3 电阻的测量 目录 知识框架 1 知识精讲 1 【知识点1 伏安法测电阻】 2 【知识点2 伏安法测小灯泡的电阻】 5 课后作业 8 情景导入 在设计和制作电器过程中，会用到各式各样的电阻。图是一些常用的电阻，在使用前，我们需要测量它们的电阻值。如何通过实验来测量呢？知识归纳 【知识点1 伏安法测电阻】 【实验原理与方案】由欧姆定律的变形公式R=可知，用电流表测出通过定值电阻的电流I，用电压表测出定值电阻两端的电压U，把实验数据代入R=，即可求出定值电阻的阻值大小。为了减少实验误差，实际测量中要改变待测电阻两端的电压，多次测量电压及电流的值，求出每次的电阻值，最后求电阻的平均值。 【实验装置与方法】本实验要用到待测电阻、电源、电流表、电压表、滑动变阻器、开关及导线等。 把待测电阻与滑动变阻器串联，移动变阻器的滑片，就可以改变定值电阻两端的电压和流过的电流。电路设计如图所示，当变阻器的滑片P向左移动时，变阻器连入电路的阻值变小，则待测电阻两端的电压变大，通过的电流也变大。 【进行实验】 （1）根据电路图连接电路。 （2）闭合开关，移动滑动变阻器的滑片来改变待测电阻两端的电压，记下相应的电压表示数和电流表示数并填在表中。 （3）断开开关，整理器材，结束实验。 （4）算出待测电阻的阻值大小及电阻的平均值并填入表中。 实验序号 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 电阻平均值R/Ω 1 2 3 【数据处理】 （1）将每次测量的电压值、电流值代入公式，分别求出待测电阻的阻值R1、R2、R3，计算出它们的平均值。R =（R1+R2+R3）/3 （2）画出定值电阻的I-U图像，分析图像发现：当定值电阻两端的电压改变时，通过它的电流也随之改变，但电压与电流的比值不变，即电阻不变，同时证明了导体的电阻是由自身的性质所决定的，与电压和电流无关。 【交流讨论】分析每次实验所得的电阻值，说明本实验需要多次测量的原因。 分析：测量‌定值电阻‌时，多次测量的目的是‌减小实验误差，让测量结果更准确‌。定值电阻的阻值是不变的，单次测量容易受偶然因素（如电表读数误差、接触电阻变化、电源电压波动等）影响，结果偏差较大。通过滑动变阻器改变电阻两端的电压和电流，得到多组测量数据，计算出多个电阻值后取平均值，可以减小随机误差，让最终结果更接近电阻的真实值。 【例1】我们要想知道一根电阻丝的阻值，可以将其接入电路，用一个电压表、一个电流表分别测出其电压和电流，然后利用欧姆定律就可实现。在这个实验中连接电路时，以下哪项要求是没有必要的（     ） A．连接滑动变阻器的时候，应该使滑片位于变阻器阻值最大的位置 B．连接开关时，应该先将开关断开 C．开关应该在靠近电源、电流流出的一端，即接在电源的正极上 D．电压表应与待测电阻并联，电流表应与待测电阻串联 【答案】C 【详解】A．滑动变阻器滑片调至最大阻值可减小电路中电流，保护电路，为必要要求，故A不符合题意； B．连接电路时开关断开可避免短路损坏元件，为必要要求，故B不符合题意； C．开关只需串联在电路中即可控制通断，无需必须接电源正极一侧，故C符合题意； D．电压表必须与待测电阻并联、电流表必须与待测电阻串联，为电表正确使用的必要要求，故D不符合题意。 故选C。 【变式1-1】在做“伏安法测电阻”的实验中，小明同学设计了如图甲所示的电路，请你完成下列问题。 实验次数 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 1 2 2.5 0.24 3 3.0 0.28 （1）该实验的原理是________； （2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应滑到最________（填“左”或“右”）端。 （3）闭合开关S，两电表的示数如图乙所示，此时电阻R的阻值为________； 【答案】（1）R=U/I （2）右 （3）10Ω 【详解】（1）“伏安法测电阻”的实验中，用电压表测未知电阻两端电压，用电流表测电流，根据R=U/I可计算出电阻，因此实验原理是R=U/I。 （2）为保护电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应滑到阻值最大处，如图所示，滑动变阻器接左下接线柱，因此滑片应滑到最右端。 （3）如图乙所示，电流表接小量程，分度值为0.02A，示数为0.2A，电压表接小量程，分度值0.1V，示数为2V，此时电阻R的阻值 【变式1-2】小华做“用电流表、电压表测电阻”实验，连接完成最后一根导线时的电路如图（a）所示。 ①请找出小华操作过程中的错误，并说明正确的操作；________ ②小华重新正确连接电路、操作规范，闭合开关后电压表、电流表示数如图（b）所示，可得待测电阻的阻值是_______欧； ③接下来小华通过_______来改变待测电阻两端的电压和电流，从而得到多组数据。 【答案】 见解析 5 移动滑片 【详解】①由图（a）知，在连接电路时，开关闭合，滑动变阻器两个接线柱都接在下端。正确的连接方法是：在连接电路时，断开开关，变阻器接线柱要一上一下接法，并把滑片置于阻值最大处。 ②由图（b）知，电压表所选为0~3V量程，对应分度值为0.1V，示数为1.2V；电流表所选量程为0~0.6A量程，对应分度值为0.02A，示数为0.24A。那么待测电阻的阻值 ③接着，小华需要通过移动滑片，改变滑动变阻器接入电路的阻值，从而改变待测电阻两端的电压和通过电路中的电流，得到多组数据，通过求平均值来减小实验误差。 【知识点2 伏安法测小灯泡的电阻】 【实验原理】 R= 【实验器材】电源、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、小灯泡。 【实验步骤】 （1）按电路图连接实物。 （2）闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，记录电压表、电流表的示数。 （3）多次调节滑动变阻器的滑片，重复上述实验。 实验序号 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 灯泡亮度 1 2 3 【数据处理】将测量的电压值、电流值代入公式，分别求出小灯泡的阻值R1、R2、R3。 【分析与讨论】画出小灯泡的I-U图像，发现小灯两端的电压与电流之比（电阻）不是一个定值；当小灯两端电压越大时，灯丝电阻越大。原因是当灯两端电压变大时，灯丝温度升高。 用多用电表测电阻 电流可以用电流表测量，电压可以用电压表测量，那么电阻的大小是否能用仪器直接测量呢？ 图是一种数字多用表，可以用它测量电阻。 使用数字万用表测量电阻，要先把数字万用表上的黑笔插入标注了字母“COM”的插孔中，再把红笔插入标注了字母“VΩ”的插孔中，选择适合的电阻量程。然后再把黑笔和红笔分别接在电阻的两端。等待屏幕出现稳定的数字，这个数字就是电阻的读数。 如图所示的数字多用表，测电阻的档位有：200Ω、2kΩ、20kΩ等。 【例2】在如图所示的伏安法测电阻实验中，闭合开关S，小明发现电流表有示数，但示数较小，小灯泡不亮。接下来应进行的操作是（　　） A．更换一个同样规格的小灯泡 B．更换电压表所使用的量程 C．检查电路中是否存在断路故障 D．变阻器的滑片P向右滑动 【答案】D 【详解】根据题意知道，闭合开关后，电流表有示数，说明电路是通路，灯泡没坏，也不是断路，可能是连入电阻太大，电路中电流太小所致，灯泡实际功率太小不足以引起灯泡发光造成的，故下一步操作是移动滑动变阻器滑片，减小变阻器接入电路的阻值，使电路电流变大，灯泡实际功率变大，看灯泡能否发光，由图知道，变阻器的滑片P向右滑动，变阻器接入电路的阻值会减小，故D正确，ABC错误。 故选D。 【变式2-1】小天在用“伏安法”测小灯泡电阻的实验中，连接了如图甲所示的电路。 （1）按照电路图甲连接实物电路时，开关应____________。闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应位于______（选填“a”或“b”）端。 （2）小天移动滑片P到某一位置时，记录电压表的示数为2.2V，观察到电流表的示数如图乙所示，为______A，则此时小灯泡的阻值为______Ω（结果保留整数）。 （3）实验中，小天多次调节滑动变阻器的滑片P，并记录对应电流表和电压表的示数，这样做的目的是_______________________________。 【答案】（1）断开 b （2） 0.24 9 （3）测量不同电压下小灯泡的电阻，探究小灯泡的电阻随温度变化的规律 【详解】（1）为了保护电路，连接实物电路时，开关应断开，且滑动变阻器移至阻值最大处，即b端。 （2）乙图中电流表的测量范围是0~0.6A，分度值是0.02A，读数为0.24A； 此时小灯泡的阻值为 （3）在伏安法测小灯泡电阻的实验中，由于小灯泡的灯丝电阻会随温度的升高而增大，多次调节滑动变阻器滑片、记录不同的电流电压值，目的是测量不同电压下小灯泡的电阻，探究小灯泡的电阻随温度变化的规律。 【变式2-2】在测量“小灯泡正常发光时电阻”的实验中，电源电压恒为3V，小灯泡的额定电压为2.5V，开关、滑动变阻器、电流表、电压表各一个，导线若干。 （1）按电路图正确连接电路后，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应移到最______端，闭合开关，改变滑片的位置进行实验，并记录多组数据。 （2）根据收集的数据绘制出的图像如图乙所示，则小灯泡正常发光时的电阻为______Ω。 （3）根据图像可知，小灯泡的电流与电压不成正比，原因是______。 （4）该实验中，多次测量的目的是______。 【答案】(1)右 (2)10 (3)小灯泡的灯丝电阻随温度升高而增大 (4)测量不同电压下小灯泡的电阻，寻找普遍规律 【详解】（1）闭合开关前，滑动变阻器要调到最大阻值处保护电路，由甲图可见，滑片移到最右端时，滑动变阻器接入电路的阻值最大。 （2）小灯泡额定电压为2.5V，对应乙图图像可知电压为2.5V时电流是0.25A，小灯泡正常发光时的电阻 （3）小灯泡工作时，灯丝温度会随两端电压、电流的增大而升高，灯丝电阻受温度影响发生变化，不是定值，因此电流与电压不成正比。 （4）本实验多次测量的目的是为了得到多组数据，探究不同电压下小灯泡电阻的变化特点，总结普遍规律。 1．在“测量小灯泡正常发光时的电阻”的实验中，关于四名同学遇到的一些问题，下列说法正确的是（　　） A．小刚连接完电路的最后一根导线小灯泡就亮了，是因为他连接电路时开关是断开的 B．小强连接完电路闭合开关后小灯泡不亮，可能是因为滑动变阻器的阻值调到了最大 C．小梅要判断小灯泡是否正常发光，应在调节滑动变阻器的同时仔细观察小灯泡亮度 D．小丽发现小灯泡在不同电压下测得的电阻值均不相同，有可能是由测量误差导致的 【答案】B 【详解】A．连接电路时要求开关保持断开，若连接完最后一根导线灯泡就发光，说明连接电路时开关未断开，故A错误； B．滑动变阻器阻值调到最大时，电路总电阻很大，电流很小，因此小灯泡不发光，这种情况是可能的，故B正确； C．判断小灯泡是否正常发光，需要观察电压表示数是否等于小灯泡的额定电压，仅靠观察亮度无法准确判断，故C错误； D．小灯泡的电阻随温度升高而增大，不同电压下小灯泡工作温度不同，因此电阻不同，不是测量误差导致的，故D错误。 故选B。 2．小奇利用如图所示的电路测量电阻的阻值。关于该实验，下列说法正确的是（　　） A．滑动变阻器的作用是改变电源电压 B．多次测量取平均值是为了减小误差 C．不能交换电流表和滑动变阻器的位置 D．实验结束后，断开开关即可离开实验室 【答案】B 【详解】A．滑动变阻器的作用是改变待测电阻两端的电压和通过电阻的电流，而不是改变电源电压，故A错误； B．在测量定值电阻的实验中，多次测量取平均值是为了减小误差，故B正确； C．如果交换电流表和滑动变阻器的位置，电路的连接方式不变，实验原理不变，电流表仍然可以测量电路中的电流，滑动变阻器也能改变电路中的电流，不影响实验的测量，故C错误； D．实验结束后，除了断开开关，还需要将滑动变阻器的滑片移到最大阻值处，整理好实验器材，才能离开实验室，故D错误。 故选B。 3．老师在做“测量小灯泡正常发光时电阻”的实验时，针对实验中遇到的问题，让同学们自己解释了相关现象，下列解释正确的是（     ） A．规范连接电路，闭合开关，灯泡不发光，电路可能是正常的 B．电压表、电流表的量程选大了将导致灯泡不发光 C．若灯泡不亮，电流表无示数，电压表有示数，说明灯泡的灯座短路了 D．闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于最右端 【答案】A 【详解】A．规范连接电路时滑动变阻器接入阻值最大，由可知电路电流很小，灯泡实际功率太小，不足以发光，电路可能是正常的，故A正确； B．电表量程选大只会导致指针偏转角度小、读数不精确，不影响电路中的电流和电压分配，不会导致灯泡不发光，故B错误； C．灯泡不亮且电流表无示数说明电路断路，电压表有示数说明电压表与电源连通，故障为灯泡断路，故C错误； D．由图可知滑动变阻器接入右下接线柱，闭合开关前滑片应置于最左端，故D错误。 故选A。 4．在“测量小灯泡的电阻”的实验中，某同学在连电路中，不小心将电流表和电压表换了位置，如图所示，可能出现的现象是（　　） A．电压表烧坏 B．小灯泡烧坏 C．电流表烧坏 D．小灯泡不亮 【答案】D 【详解】电流表和电压表位置互换后，电压表串联接入电路，电压表示数为电源电压，电流表并联在灯泡的两端，电流表内阻很小，相当于导线，小灯泡被短接，小灯泡不亮，由于电压表电阻很大，因此电路中电流就很小，几乎没有电流通过，所以电流表示数接近零，综上，小灯泡、电表都不会被烧坏，且小灯泡不亮，故ABC不符合题意，D符合题意。故选D。 5. 在“用伏安法测电阻”的实验中，有两位同学分别选用定值电阻和小灯泡为测量对象，在处理实验数据时，分别画出了两者的图像，如图甲、乙所示。以下说法错误的是（　　） A．由图甲知，定值电阻的阻值为 B．由图甲知，电阻是导体自身的性质，它不随导体两端的电压和导体中的电流改变而改变 C．由图乙知，小灯泡的电阻跟灯丝的温度有关 D．为了减小误差，应该用多次测量取平均值的方法来测量小灯泡的电阻 【答案】D 【详解】由图像可知，图甲为倾斜直线，反映的物理量成正比例关系；图乙为曲线，反映的物理量不成正比例关系。 A．由图甲知，根据欧姆定律，任意选取一组电压和电流值，例如电压为3V时电流为0.3A，可计算出定值电阻的阻值为10Ω，故A正确，不符合题意； B．由图甲知，图像为正比例直线，说明定值电阻两端电压与电流的比值始终不变，即电阻是导体自身的性质，它不随导体两端的电压和导体中的电流改变而改变，故B正确，不符合题意； C．由图乙知，图像为曲线，说明小灯泡两端电压与电流的比值随电压升高而增大，因为电压升高时灯丝温度升高，所以小灯泡的电阻跟灯丝的温度有关，故C正确，不符合题意； D．由于小灯泡的电阻随温度变化而变化，多次测量得到的电阻值不同，并非误差导致，因此不能用多次测量取平均值的方法来减小误差，故D错误，符合题意。 故选D。 6. 实验小组利用图甲所示的电路测量未知电阻的阻值。则下列说法中正确的是（　　） A．闭合开关前，应将滑片P置于A端 B．改变滑片P的位置多次测量，是为了寻找规律 C．当电压表示数为2V时，电流表示数如图乙所示，则为 D．若将图中的换成小灯泡，多次测量求平均值可得到小灯泡的准确电阻 【答案】C 【详解】由图甲可知，未知电阻与变阻器串联，电流表测量的是电路中的电流，电压表测量的是未知电阻的两端电压。 A．闭合开关前，滑动变阻器需要调至最大阻值处来保护电路。由图甲可知，滑片P在B端时滑动变阻器接入电路的电阻最大，因此滑片应置于B端，故A错误； B．本实验测量定值电阻的阻值，多次移动滑片测量是为了通过求平均值减小实验误差，故B错误； C．电流表选用量程，分度值为0.02A，读数为0.2A，根据欧姆定律可得，，故C正确； D．小灯泡的电阻随温度升高而增大，不同电压下小灯泡温度不同，电阻不同，不能通过多次测量求平均值得到小灯泡的准确电阻，故D错误。 故选C。 7．在“伏安法测量定值电阻的阻值”实验中： （1）按图甲电路图正确连接电路，检查无误后，闭合开关，发现电流表没有示数，电压表的示数接近电源电压，则电路故障是______。 （2）排除故障后继续实验，当电压表的示数为3V时，如图乙所示，电流表的示数为______A，则定值电阻的阻值为______。 （3）为了操作更简便，实验过程中应通过______的办法，多次改变电阻两端的电压，同时记录电流表的示数，收集多组数据，这样做的目的是______。 【答案】（1）定值电阻R断路 （2）0.3 10 （3）调节滑动变阻器的滑片 多次测量取平均值，减小实验误差 【详解】（1）闭合开关后电流表无示数，说明电路大概率发生断路；电压表示数接近电源电压，说明电压表两端能连通到电源正负极，因此故障是和电压表并联的定值电阻R断路，此时电压表相当于直接串联在电路中，分得几乎全部电源电压。 （2）图乙电流表选用的是0~0.6A量程，该量程分度值为0.02A，此时读数为0.3A；定值电阻的阻值 （3）伏安法测电阻实验中，通过移动滑动变阻器的滑片，就能便捷改变自身接入电路的电阻，从而改变定值电阻两端的电压；定值电阻的阻值是固定的，多次实验获取多组电阻值后取平均值，可以减小单次测量带来的误差。 8．小明用如图甲所示的电路，测量小灯泡在不同电压下的电阻，小灯泡正常发光时的电压为2.5V。 （1）连接好电路，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，发现电流表几乎没有示数，电压表示数始终接近电源电压，造成这一现象的原因可能是______（选填“灯泡断路”或“滑动变阻器断路”）； （2）实验中当电压表的示数为2.2V时，为使小灯泡正常发光，应将滑动变阻器的滑片P向______（选填“左”或“右”）移动，当灯泡正常发光时，电流表的示数如图乙所示，则小灯泡正常发光时的电阻是______。（结果保留一位小数）。 【答案】（1）灯泡断路 （2）左 9.6 【详解】（1）若灯泡断路，电路整体断开，电流表几乎无电流通过、示数接近0；此时电压表的两端可以通过滑动变阻器、开关连通到电源两极，相当于直接测量电源电压，因此电压表示数接近电源电压。 若滑动变阻器断路，整个电路完全断开，电压表也无法连通到电源两极，示数会为0，不符合现象，因此故障是灯泡断路。 （2）当前灯泡电压为2.2V，小于额定电压2.5V，根据串联分压规律，需要减小滑动变阻器分得的电压，也就是减小滑动变阻器接入电路的电阻，观察甲图，滑片向左移动时，滑动变阻器接入电路的电阻丝长度变短、电阻变小； 电流表选用量程，分度值为0.02A，图乙示数为0.26A 小灯泡正常发光时的电阻 9．某小组同学完成“用电流表、电压表测电阻”这个实验，这个实验的实验原理是________，多次测量的目的是________。该小组同学分别用图所示的两种方法完成该实验，则（b）图所示方法的优点在于________（写出一点即可） 通过改变串联干电池个数多次测量　　　　通过改变滑动变阻器滑片位置多次测量 【答案】 R= 取平均值减小误差 可以连续改变电阻两端的电压，操作更简便 【详解】[1]通过测量电阻两端的电压U和通过电阻的电流I，根据计算电阻，所有“用电流表、电压表测电阻”这个实验，这个实验的实验原理是 [2]因为一次测量可能存在误差，多次测量取平均能让结果更准确，所以多次测量的目的是求平均值，减小实验误差。 [3]（b）图所示方法，通过改变滑动变阻器接入电路的电阻，能方便地调节电路中的电流和电阻两端的电压，无需像（a）图那样改变干电池个数，故（b）图所示方法的优点在于可以连续改变电阻两端的电压，操作更简便。 10．物理兴趣小组的同学小徐做“测量小灯正常发光时的电阻”的实验，他将电源（电源电压为2伏的整数倍）、待测小灯（额定电压为2.5伏）、滑动变阻器（A：“20Ω  2A”和B：“10Ω  2A”各一个）、电流表、开关串联。并将电压表并联入电路，最后完成了实验。实验时，他将电压表的示数，电流表的示数，以及两者的商记录下来，表格中为部分数据。 序号 （伏） （安） 1 3.0 0.18 2 2.5 0.26 3 5 （1）此实验的实验原理：___________； （2）通过计算说明，小徐选的滑动变阻器是？ （3）求出小灯正常发光时的电阻（需写出主要计算过程）。 【答案】（1） （2）A （3）8.3 【详解】（1）测量小灯泡电阻的实验原理为，需要测量出小灯泡两端的电压和通过小灯泡的电流。 （2）由表中序号 1 和序号 2 的数据可知，电压表的示数减小，电流表的示数增大。 如果电压表并联在小灯泡两端，当滑动变阻器的电阻增大时， 电流表的示数减小， 电压表的示数也减小，与表中数据矛盾，故电压表并联在滑动变阻器两端。 由序号 1 的数据可知， 此时滑动变阻器接入电路的阻值为 故小徐选的滑动变阻器是。 （3）根据灯丝电阻随电流增大而增大的规律进行推导。设电源电压为U，由RL2>RL1可得，解得。又因且为2V的整数倍，故电源电压。 当电压表的示数为时，小灯泡都不能正常发光，所以小灯泡正常发光时应是序号3的数据，此时滑动变阻器两端的电压 电路中的电流 小灯泡正常发光时的电阻为 11. 小华和小王做“用电流表、电压表测电阻”实验，现有干电池若干节可选（即电源电压为1.5伏的整数倍）、待测电阻Rx、电流表、电压表（只有0~3伏挡完好）、滑动变阻器（标有“10欧  2安”字样）、开关以及导线若干。他们连接电路，实验步骤正确，闭合开关时观察到电表的示数如图（a）（b）所示，移动滑片P，发现电流表的示数变大，电压表示数超出了量程。他们经过思考后，各自提出了解决方案，并分别继续实验。小华的方案是改变电压表的位置，他重新连接电路后正确操作并完成实验。小王按自己所提的方案，重新实验正确操作，闭合开关时观察到电表的示数分别为0.22安和2.3伏。 ①根据图所示，此时待测电阻Rx的阻值为______欧。（保留一位小数） ②根据相关信息，画出小王的实验电路，并写出其所用电源的电压。_______，________ ③小华实验中测得待测电阻最大电流为0.58安，则此时电压表示数为______伏。 【答案】 10.0 见下图 6V 0 【详解】①电压表选用小量程，分度值为0.1V，示数为3.0V；（b）电流表选用小量程，分度值为0.02A，电流为0.30A，由欧姆定律，此时待测电阻Rx的阻值 ②他们连接电路，实验步骤正确，闭合开关时观察到电表的示数如图（a）（b）所示，移动滑片P，发现电流表的示数变大，电压表示数超出了量程。说明用电流表、电压表测电阻的实验中，电压表与电阻并联，电流表与电阻串联，滑动变阻器串联在电路中，如下所示 实验中，他正确连接电路，实验步骤正确，即闭合开关前，滑动变阻器连入电路的电阻最大为，由欧姆定律，滑动变阻器两端的电压为 由串联电路电压的规律，电源电压为 小华调整电路的原因是：电压表已经接近满偏，且大量程损坏，继续移动滑动变阻器滑片会使电压表烧，由串联电路电压的规律，当电压表满偏时断开开关，将电压表接到滑动变阻器两端；实验中测得待测电阻最大电流为0.58A时，滑动变阻器接入电路电阻为0，所以滑动变阻器的电压为0。 12．小明做“测量小灯泡的电阻”实验，现有电源（电压保持不变）、待测小灯泡（标有“0.28A”字样）、电流表、电压表（只有伏档完好）、滑动变阻器、开关及导线若干。小明正确连接电路后进行实验，在移动变阻器滑片至某一位置时，发现电压表、电流表的示数如图（a）、（b）所示。他经过思考重新连接电路进行实验，将新测得的三组数据记录在下表中。 物理量实验序号 电压（伏） 电流（安） 1 3.0 0.24 2 2.2 0.28 3 1.7 0.30 （1）图（b）中电流表的示数为_______。 （2）请根据相关信息，求出电源电压及小灯泡正常发光时的电阻（精确到）。_______（本小题需写出计算过程） 【答案】（1）0.24 （2）6V，13.6Ω 【详解】（1）电流表测量范围为0~0.6A，分度值为0.02A，示数为0.24A。 （2）最初小明正确连接电路时，电压表测小灯泡两端电压，电压表只有0~3V档完好，由图（a）可知此时电压表示数为3V，结合图（b）的电流0.24A，和表格第1组数据完全吻合，说明此时小灯泡两端电压已经达到了电压表3V量程的最大值，无法继续测量小灯泡更高的电压。小明重新连接电路后，电压表示数变小，而电路中电流变大，说明电压表与变阻器并联，测量变阻器两端电压；串联电路电流处处相等，表格第1组数据的电流为0.24A，和图（b）的电流一致，此时滑动变阻器的电压为3.0V，而最初正确连接时该电流下小灯泡的电压为3V，因此电源电压 小灯泡的额定电流为0.28A，对应表格第2组数据，此时电路电流为0.28A，滑动变阻器两端电压为2.2V。 根据串联电路电压规律，小灯泡正常发光时的电压 由欧姆定律，小灯泡正常发光的电阻 13．小育做“用电流表、电压表测电阻”实验，可选用的器材有：电源（有两种规格，6伏和4.5伏）、待测电阻Rx、电流表、电压表（只有0～3伏档完好）、滑动变阻器（有两种规格，分别标有“5欧2安”和“50欧1安”字样）、开关以及导线若干。他先将一个滑动变阻器与其它实验器材正确串联，再将电压表并联在待测电阻两端，最后将滑动变阻器滑片滑到阻值最大处。闭合开关S，观察到电压表和电流表示数如图（a）（b）所示。他思考后换用另一个滑动变阻器重新实验。当开关闭合后，观察到电流表示数为0.1安。 （1）分析计算第一次使用的滑动变阻器规格________； （2）分析计算电源电压________； （3）根据实验中获得的信息计算待测电阻的阻值_______。 【答案】（1）5欧2安 （2）6V（3） 【详解】（1）由题意可知，第一次使用滑动变阻器时，滑动变阻器滑片滑到阻值最大处。定值电阻的两端电压，即电压表示数大于3V，超出了电压表的量程，根据串联分压原理可知，此时滑动变阻器选用“5欧2安”，如果选用“50欧1安”，电压表示数不会超出量程。 （2）如果电流表选用大量程，那么示数为2.0A，即为电路中的电流，根据题意可知，正确操作后闭合开关后，滑动变阻器接入电路的电阻是最大的，根据欧姆定律可得，此时滑动变阻器的两端电压为 大于6V，电流表选用大量程不成立，故电流表选用小量程，示数为0.40A，根据欧姆定律可得，此时滑动变阻器的两端电压为 又定值电阻的两端电压，即电压表示数大于3V，因此电源电压为6V。 （3）待测电阻两端电压 则待测电阻的阻值为 换用50Ω滑动变阻器后 符合题意，故阻值为。 14. 小王同学做“用电流表、电压表测电阻”的实验，已知电源电压为2V的整数倍，实验器材齐全且完好，他正确串联电路，将电压表并联在电路中，闭合开关，将滑动变阻器的滑片移到某位置时发现电压表、电流表示数如图所示（电压表示数为2.4V、电流表示数为0.3A）。他经过思考后，仅改变电压表位置，闭合开关，重新实验记录了两组电压表示数和电流表示数如表所示。 电压（V） 1.0 2.1 电流（A） 0.2 0.4 （1）该实验的原理______________ （2）在方框内画出改变电压表位置后的实验电路图。 （3）求出电源电压U，并写出过程及理由。 （4）待测电阻的阻值为______________（结果精确到） 【答案】（1） （2）见解析 （3）实验电路为待测电阻和滑动变阻器串联，最初电压表并联在滑动变阻器两端，测得的2.4V是滑动变阻器的分压。分析表格数据：两组数据的电流分别为0.2A、0.4A，对应待测电阻的电压为1.0V、2.1V，可算出待测电阻阻值约为5Ω；当电流为0.3A时，待测电阻两端电压约为 根据串联电路电压规律，电源总电压 由于电源电压为2V的整数倍，则电源电压为4V。 （4）5.2 【详解】（1）伏安法测电阻实验的原理 （2）根据表中数据可知，电流随电压增大而增大，说明改变电压表位置后，电压表测量的是待测电阻两端的电压。电源、开关、电流表、待测电阻Rx​、滑动变阻器依次串联，电压表并联在待测电阻Rx两端。（绘图要点：从电源正极出发，顺次连接开关、电流表、待测电阻、滑动变阻器，回到电源负极，电压表两个接线柱接在待测电阻的两端。） （3）实验电路为待测电阻和滑动变阻器串联，最初电压表并联在滑动变阻器两端，测得的2.4V是滑动变阻器的分压。分析表格数据：两组数据的电流分别为0.2A、0.4A，对应待测电阻的电压为1.0V、2.1V，可算出待测电阻阻值约为5Ω；当电流为0.3A时，待测电阻两端电压约为 根据串联电路电压规律，电源总电压 由于电源电压为2V的整数倍，则电源电压为4V。 （4）根据表格中的数据第1次数据得出待测电阻的阻值为 同理，第2次数据得出待测电阻的阻值为 初始状态： 取平均值 15．小韩测量小灯泡发光时的电阻，她将电源（电压保持不变）、电流表、滑动变阻器、开关、待测小灯泡（标有“3.8 V”字样）串联，将电压表并联在某元件两端。闭合开关，移动变阻器的滑片，实验数据见表。一段时间后小灯泡熄灭。为了检查原因，将电压表并联在不同的位置，当他将电压表并联在小灯泡两端时，移动变阻器滑片，小灯泡始终不发光，电压表示数始终为6.0 V，电流表示数始终为零。 实验序号 电压表示数/V 电流表示数/A 1 3.0 0.24 2 2.2 0.28 3 1.7 0.30 …… …… …… （1）实验中小灯泡熄灭，是由于小灯泡发生__________故障； （2）请判断哪一组实验序号对应小灯正常发光的情况，并说明理由。 （3）求实验序号1中小灯泡的电阻（计算结果保留一位小数）； （4）请画出实验序号1对应的电路图；并将表格中小灯泡两端电压和通过电流的值用“×”标记在图中。 【答案】（1）断路 （2）第2组。小灯泡断路后，电压表测小灯泡两端电压为6.0V，因此电源电压；由表中数据可知，当电压表示数变小时，电流表示数反而变大；而串联电路中，当电路中电流增大时灯泡两端电压会变大，由此说明电压表并联在滑动变阻器两端；由题意可知，小灯泡正常发光，此时滑动变阻器两端电压 正好对应第2组的电压表示数，因此第2组是小灯泡正常发光的情况。 （3）12.5Ω （4）见解析 【详解】（1）当他将电压表并联在小灯泡两端时，移动变阻器滑片，小灯泡始终不发光，电流表示数始终为零，说明电路可能断路或近似断路；而电压表示数始终为6.0V，说明电压表与电源连通，电压表被串联在电路中，则与电压表并联的电路以外的电路是完好的，则与电压表并联的电路断路了，即小灯泡发生断路故障。由此也可知电源电压。 （2）见答案。 （3）由实验序号1中数据可知，此时滑动变阻器两端的电压，电路中电流，所以小灯泡两端电压 所以小灯泡的阻值 （4）由（3）分析可知，实验序号1小灯泡两端电压和通过电流的值为、，在对应点位用“×”标记即可。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 12.3 电阻的测量 目录 知识框架 1 知识精讲 1 【知识点1 伏安法测电阻】 2 【知识点2 伏安法测小灯泡的电阻】 4 课后作业 6 情景导入 在设计和制作电器过程中，会用到各式各样的电阻。图是一些常用的电阻，在使用前，我们需要测量它们的电阻值。如何通过实验来测量呢？知识归纳 【知识点1 伏安法测电阻】 【实验原理与方案】由欧姆定律的变形公式R=可知，用电流表测出通过定值电阻的电流I，用电压表测出定值电阻两端的电压U，把实验数据代入R=，即可求出定值电阻的阻值大小。为了减少实验误差，实际测量中要改变待测电阻两端的电压，多次测量电压及电流的值，求出每次的电阻值，最后求电阻的 值。 【实验装置与方法】本实验要用到待测电阻、电源、电流表、电压表、滑动变阻器、开关及导线等。 把待测电阻与滑动变阻器串联，移动变阻器的滑片，就可以改变定值电阻两端的电压和流过的电流。电路设计如图所示，当变阻器的滑片P向左移动时，变阻器连入电路的阻值变 ，则待测电阻两端的电压变 ，通过的电流也变 。 【进行实验】 （1）根据电路图连接电路。 （2）闭合开关，移动滑动变阻器的滑片来改变待测电阻两端的电压，记下相应的电压表示数和电流表示数并填在表中。 （3）断开开关，整理器材，结束实验。 （4）算出待测电阻的阻值大小及电阻的平均值并填入表中。 实验序号 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 电阻平均值R/Ω 1 2 3 【数据处理】 （1）将每次测量的电压值、电流值代入公式，分别求出待测电阻的阻值R1、R2、R3，计算出它们的平均值。R =（R1+R2+R3）/3 （2）画出定值电阻的I-U图像，分析图像发现：当定值电阻两端的电压改变时，通过它的电流也随之改变，但电压与电流的比值 ，即 不变，同时证明了导体的电阻是由自身的性质所决定的，与 和 无关。 【交流讨论】分析每次实验所得的电阻值，说明本实验需要多次测量的原因。 分析：测量‌定值电阻‌时，多次测量的目的是‌减小 ，让测量结果更准确‌。定值电阻的阻值是不变的，单次测量容易受偶然因素（如电表读数误差、接触电阻变化、电源电压波动等）影响，结果偏差较大。通过滑动变阻器改变电阻两端的电压和电流，得到多组测量数据，计算出多个电阻值后取平均值，可以减小随机误差，让最终结果更接近电阻的真实值。 【例1】我们要想知道一根电阻丝的阻值，可以将其接入电路，用一个电压表、一个电流表分别测出其电压和电流，然后利用欧姆定律就可实现。在这个实验中连接电路时，以下哪项要求是没有必要的（     ） A．连接滑动变阻器的时候，应该使滑片位于变阻器阻值最大的位置 B．连接开关时，应该先将开关断开 C．开关应该在靠近电源、电流流出的一端，即接在电源的正极上 D．电压表应与待测电阻并联，电流表应与待测电阻串联 【变式1-1】在做“伏安法测电阻”的实验中，小明同学设计了如图甲所示的电路，请你完成下列问题。 实验次数 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 1 2 2.5 0.24 3 3.0 0.28 （1）该实验的原理是________； （2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应滑到最________（填“左”或“右”）端。 （3）闭合开关S，两电表的示数如图乙所示，此时电阻R的阻值为________； 【变式1-2】小华做“用电流表、电压表测电阻”实验，连接完成最后一根导线时的电路如图（a）所示。 ①请找出小华操作过程中的错误，并说明正确的操作；________ ②小华重新正确连接电路、操作规范，闭合开关后电压表、电流表示数如图（b）所示，可得待测电阻的阻值是_______欧； ③接下来小华通过_______来改变待测电阻两端的电压和电流，从而得到多组数据。 【知识点2 伏安法测小灯泡的电阻】 【实验原理】 R= 【实验器材】电源、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、小灯泡。 【实验步骤】 （1）按电路图连接实物。 （2）闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，记录电压表、电流表的示数。 （3）多次调节滑动变阻器的滑片，重复上述实验。 实验序号 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 灯泡亮度 1 2 3 【数据处理】将测量的电压值、电流值代入公式，分别求出小灯泡的阻值R1、R2、R3。 【分析与讨论】画出小灯泡的I-U图像，发现小灯两端的电压与电流之比（电阻）不是一个定值；当小灯两端电压越大时，灯丝电阻越 。原因是当灯两端电压变大时，灯丝温度 。 用多用电表测电阻 电流可以用电流表测量，电压可以用电压表测量，那么电阻的大小是否能用仪器直接测量呢？ 图是一种数字多用表，可以用它测量电阻。 使用数字万用表测量电阻，要先把数字万用表上的黑笔插入标注了字母“COM”的插孔中，再把红笔插入标注了字母“VΩ”的插孔中，选择适合的电阻量程。然后再把黑笔和红笔分别接在电阻的两端。等待屏幕出现稳定的数字，这个数字就是电阻的读数。 如图所示的数字多用表，测电阻的档位有：200Ω、2kΩ、20kΩ等。 【例2】在如图所示的伏安法测电阻实验中，闭合开关S，小明发现电流表有示数，但示数较小，小灯泡不亮。接下来应进行的操作是（　　） A．更换一个同样规格的小灯泡 B．更换电压表所使用的量程 C．检查电路中是否存在断路故障 D．变阻器的滑片P向右滑动 【变式2-1】小天在用“伏安法”测小灯泡电阻的实验中，连接了如图甲所示的电路。 （1）按照电路图甲连接实物电路时，开关应____________。闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应位于______（选填“a”或“b”）端。 （2）小天移动滑片P到某一位置时，记录电压表的示数为2.2V，观察到电流表的示数如图乙所示，为______A，则此时小灯泡的阻值为______Ω（结果保留整数）。 （3）实验中，小天多次调节滑动变阻器的滑片P，并记录对应电流表和电压表的示数，这样做的目的是_______________________________。 【变式2-2】在测量“小灯泡正常发光时电阻”的实验中，电源电压恒为3V，小灯泡的额定电压为2.5V，开关、滑动变阻器、电流表、电压表各一个，导线若干。 （1）按电路图正确连接电路后，闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应移到最______端，闭合开关，改变滑片的位置进行实验，并记录多组数据。 （2）根据收集的数据绘制出的图像如图乙所示，则小灯泡正常发光时的电阻为______Ω。 （3）根据图像可知，小灯泡的电流与电压不成正比，原因是______。 （4）该实验中，多次测量的目的是______。 1．在“测量小灯泡正常发光时的电阻”的实验中，关于四名同学遇到的一些问题，下列说法正确的是（　　） A．小刚连接完电路的最后一根导线小灯泡就亮了，是因为他连接电路时开关是断开的 B．小强连接完电路闭合开关后小灯泡不亮，可能是因为滑动变阻器的阻值调到了最大 C．小梅要判断小灯泡是否正常发光，应在调节滑动变阻器的同时仔细观察小灯泡亮度 D．小丽发现小灯泡在不同电压下测得的电阻值均不相同，有可能是由测量误差导致的 2．小奇利用如图所示的电路测量电阻的阻值。关于该实验，下列说法正确的是（　　） A．滑动变阻器的作用是改变电源电压 B．多次测量取平均值是为了减小误差 C．不能交换电流表和滑动变阻器的位置 D．实验结束后，断开开关即可离开实验室 3．老师在做“测量小灯泡正常发光时电阻”的实验时，针对实验中遇到的问题，让同学们自己解释了相关现象，下列解释正确的是（     ） A．规范连接电路，闭合开关，灯泡不发光，电路可能是正常的 B．电压表、电流表的量程选大了将导致灯泡不发光 C．若灯泡不亮，电流表无示数，电压表有示数，说明灯泡的灯座短路了 D．闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于最右端 4．在“测量小灯泡的电阻”的实验中，某同学在连电路中，不小心将电流表和电压表换了位置，如图所示，可能出现的现象是（　　） A．电压表烧坏 B．小灯泡烧坏 C．电流表烧坏 D．小灯泡不亮 5. 在“用伏安法测电阻”的实验中，有两位同学分别选用定值电阻和小灯泡为测量对象，在处理实验数据时，分别画出了两者的图像，如图甲、乙所示。以下说法错误的是（　　） A．由图甲知，定值电阻的阻值为 B．由图甲知，电阻是导体自身的性质，它不随导体两端的电压和导体中的电流改变而改变 C．由图乙知，小灯泡的电阻跟灯丝的温度有关 D．为了减小误差，应该用多次测量取平均值的方法来测量小灯泡的电阻 6. 实验小组利用图甲所示的电路测量未知电阻的阻值。则下列说法中正确的是（　　） A．闭合开关前，应将滑片P置于A端 B．改变滑片P的位置多次测量，是为了寻找规律 C．当电压表示数为2V时，电流表示数如图乙所示，则为 D．若将图中的换成小灯泡，多次测量求平均值可得到小灯泡的准确电阻 7．在“伏安法测量定值电阻的阻值”实验中： （1）按图甲电路图正确连接电路，检查无误后，闭合开关，发现电流表没有示数，电压表的示数接近电源电压，则电路故障是______。 （2）排除故障后继续实验，当电压表的示数为3V时，如图乙所示，电流表的示数为______A，则定值电阻的阻值为______。 （3）为了操作更简便，实验过程中应通过______的办法，多次改变电阻两端的电压，同时记录电流表的示数，收集多组数据，这样做的目的是______。 8．小明用如图甲所示的电路，测量小灯泡在不同电压下的电阻，小灯泡正常发光时的电压为2.5V。 （1）连接好电路，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，发现电流表几乎没有示数，电压表示数始终接近电源电压，造成这一现象的原因可能是______（选填“灯泡断路”或“滑动变阻器断路”）； （2）实验中当电压表的示数为2.2V时，为使小灯泡正常发光，应将滑动变阻器的滑片P向______（选填“左”或“右”）移动，当灯泡正常发光时，电流表的示数如图乙所示，则小灯泡正常发光时的电阻是______。（结果保留一位小数）。 9．某小组同学完成“用电流表、电压表测电阻”这个实验，这个实验的实验原理是________，多次测量的目的是________。该小组同学分别用图所示的两种方法完成该实验，则（b）图所示方法的优点在于________（写出一点即可） 通过改变串联干电池个数多次测量　　　　通过改变滑动变阻器滑片位置多次测量 10．物理兴趣小组的同学小徐做“测量小灯正常发光时的电阻”的实验，他将电源（电源电压为2伏的整数倍）、待测小灯（额定电压为2.5伏）、滑动变阻器（A：“20Ω  2A”和B：“10Ω  2A”各一个）、电流表、开关串联。并将电压表并联入电路，最后完成了实验。实验时，他将电压表的示数，电流表的示数，以及两者的商记录下来，表格中为部分数据。 序号 （伏） （安） 1 3.0 0.18 2 2.5 0.26 3 5 （1）此实验的实验原理：___________； （2）通过计算说明，小徐选的滑动变阻器是？ （3）求出小灯正常发光时的电阻（需写出主要计算过程）。 11. 小华和小王做“用电流表、电压表测电阻”实验，现有干电池若干节可选（即电源电压为1.5伏的整数倍）、待测电阻Rx、电流表、电压表（只有0~3伏挡完好）、滑动变阻器（标有“10欧  2安”字样）、开关以及导线若干。他们连接电路，实验步骤正确，闭合开关时观察到电表的示数如图（a）（b）所示，移动滑片P，发现电流表的示数变大，电压表示数超出了量程。他们经过思考后，各自提出了解决方案，并分别继续实验。小华的方案是改变电压表的位置，他重新连接电路后正确操作并完成实验。小王按自己所提的方案，重新实验正确操作，闭合开关时观察到电表的示数分别为0.22安和2.3伏。 ①根据图所示，此时待测电阻Rx的阻值为______欧。（保留一位小数） ②根据相关信息，画出小王的实验电路，并写出其所用电源的电压。_______，________ ③小华实验中测得待测电阻最大电流为0.58安，则此时电压表示数为______伏。 12．小明做“测量小灯泡的电阻”实验，现有电源（电压保持不变）、待测小灯泡（标有“0.28A”字样）、电流表、电压表（只有伏档完好）、滑动变阻器、开关及导线若干。小明正确连接电路后进行实验，在移动变阻器滑片至某一位置时，发现电压表、电流表的示数如图（a）、（b）所示。他经过思考重新连接电路进行实验，将新测得的三组数据记录在下表中。 物理量实验序号 电压（伏） 电流（安） 1 3.0 0.24 2 2.2 0.28 3 1.7 0.30 （1）图（b）中电流表的示数为_______。 （2）请根据相关信息，求出电源电压及小灯泡正常发光时的电阻（精确到）。_______（本小题需写出计算过程） 13．小育做“用电流表、电压表测电阻”实验，可选用的器材有：电源（有两种规格，6伏和4.5伏）、待测电阻Rx、电流表、电压表（只有0～3伏档完好）、滑动变阻器（有两种规格，分别标有“5欧2安”和“50欧1安”字样）、开关以及导线若干。他先将一个滑动变阻器与其它实验器材正确串联，再将电压表并联在待测电阻两端，最后将滑动变阻器滑片滑到阻值最大处。闭合开关S，观察到电压表和电流表示数如图（a）（b）所示。他思考后换用另一个滑动变阻器重新实验。当开关闭合后，观察到电流表示数为0.1安。 （1）分析计算第一次使用的滑动变阻器规格________； （2）分析计算电源电压________； （3）根据实验中获得的信息计算待测电阻的阻值_______。 14. 小王同学做“用电流表、电压表测电阻”的实验，已知电源电压为2V的整数倍，实验器材齐全且完好，他正确串联电路，将电压表并联在电路中，闭合开关，将滑动变阻器的滑片移到某位置时发现电压表、电流表示数如图所示（电压表示数为2.4V、电流表示数为0.3A）。他经过思考后，仅改变电压表位置，闭合开关，重新实验记录了两组电压表示数和电流表示数如表所示。 电压（V） 1.0 2.1 电流（A） 0.2 0.4 （1）该实验的原理______________ （2）在方框内画出改变电压表位置后的实验电路图。 （3）求出电源电压U，并写出过程及理由。 （4）待测电阻的阻值为______________（结果精确到） 15．小韩测量小灯泡发光时的电阻，她将电源（电压保持不变）、电流表、滑动变阻器、开关、待测小灯泡（标有“3.8 V”字样）串联，将电压表并联在某元件两端。闭合开关，移动变阻器的滑片，实验数据见表。一段时间后小灯泡熄灭。为了检查原因，将电压表并联在不同的位置，当他将电压表并联在小灯泡两端时，移动变阻器滑片，小灯泡始终不发光，电压表示数始终为6.0 V，电流表示数始终为零。 实验序号 电压表示数/V 电流表示数/A 1 3.0 0.24 2 2.2 0.28 3 1.7 0.30 …… …… …… （1）实验中小灯泡熄灭，是由于小灯泡发生__________故障； （2）请判断哪一组实验序号对应小灯正常发光的情况，并说明理由。 （3）求实验序号1中小灯泡的电阻（计算结果保留一位小数）； （4）请画出实验序号1对应的电路图；并将表格中小灯泡两端电压和通过电流的值用“×”标记在图中。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $