北京市丰台区2025～2026学年度第二学期期末练习 八年级数学

2025~2026学年度第二学期期末练习 八年级数学 2026.06 1.本练习卷共8页，共两部分，三道大题，27道小题。满分100分。练习时间90分钟。 注 2.在练习卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和教育D号。 意 3.练习答案一律填涂或书写在答题卡上，在练习卷上作答无效。 事 项 4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他题用黑色字迹签字笔作答。 5.练习结束，将本练习卷和答题卡一并交回。 第一部分 选择题 一、选择题（共24分，每题3分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是 4月 B.√2. C.√4 D.√⑧ 2.八边形的内角和为 A.540° B.720° C.900° D.1080°· 3.下列图形中，不能表示y是x的函数的是 A 4.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,只添加一个条件，使四边形ABCD为平行 四边形，则这个条件是 A.AB=CD B.AB=AD C.∠ADB=∠DBC D.∠ABC=∠ADCB 5.如图，网格中每个小正方形的边长均为1，以点A为圆心， AB长为半径画弧，交网格线于点E,则DE的长为 A.√5 B.2 C.3 D.无法确定 B 八年级数学第1页（共8页） 6.某校合唱团有30名成员，下表是合唱团成员的年龄分布统计表： 年龄（岁) 13 14 15 16 频数 5 15 人 10-x 对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会改变的是 A.平均数、中位数 B.平均数、方差 C.众数、中位数 D.众数、方差 7.一次函数y=ax+b(a>0)的图象经过点(2,0)，M(x,y),W(x,2)是一次 函数图象上的两点，且为<x,则下列结论一定成立的是 A.若x>0,则2<0 B.若x1<2,则2<0 C.若x<0,则2>0 D.若x1>2,则2<0 8.如图，正方形ABCD的边长为a,点E,F,G,H分别为边AD,AB,BC,CD上的 点，若AE=DH=CG=BF=b(0<b<号，且∠DBP=∠CN=∠BGM=∠AF0=45, 给出以下四个结论： D ①四边形OPN为正方形； ②F0=2 M ③四边形MOPN的面积等于2b2; ④△AEF≌△OEF 上述结论中，所有正确结论的序号是 A.①②③ B.①②④ G C.①③④ D.②③④ 第二部分 非选择题 二、填空题（共16分，每题2分) 9.若Vx-3在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 10.写出一个图象经过原点，且y随x的增大而增大的一次函数解析式 11.某学校为了引入一款适合学生使用的AI智能学习助手，决定从五个维度对候选 产品进行测试评分，相关信息如下： 评价维度 交互响应速度 解题准确率 个性化推荐 内容丰富度 界面友好度 权重（比例) 30% 30% 20% 10% 10% 候选产品 90 80 85 90 90 实测打分 根据以上信息，候选产品的最终得分是 分 八年级数学 第2页（共8页） 12.图1的中国结寓意团圆、美满，其独特的 东方神韵彰显着中国人民的智慧.其主体部 分可近似看成图2所示的菱形ABCD,测得 对角线BD=8cm,AC=6cm,则该菱形的面积 为 cm2. 图1 图2 13.某学校八年级一班和二班各有20名男生，他们身高（单位：cm)的箱线图如图所示， 则一班男生身高的第一四分位数 二班男生身高的第一四分位数（填“>”“=” 或“<”)； 班（填“一”或“二”)男生的身高相对比较集中. 身高/cm 190 185 y=-x+1 180 175 165 160 155 150 145 140 y=ax+3 一班 二班 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，在平面直角坐标系x0y中，直线y=-x+1与直线y=x+3相交于点P(-1,m), y=-x+1 则关于x,y的方程组 的解是 y=ax+3 15.如图，在矩形ABCD中，DELAC于点E,M,N分别是AD,CD的中点，连接 MN,EM,EN.若AB=6,BC=8,则△EN的周长为 16.如图1，乒乓球从高处自由落下，落在平整坚硬的地面上，在碰撞过程中，乒乓球 发生非完全弹性反弹.已知乒乓球每次反弹的最大高度是前一次反弹最大高度的 ?倍（其中k称为反弹系数）.小华用一个乒乓球进行实验，将乒乓球所在的高度 h(cm)看做时间t(s)的函数，收集到部分函数的数据，绘制了如图2所示的函数 图象 h 根据上述信息，回答下列问题： 100 9 (1)小华实验的乒乓球的反弹系数k约 80 0 为 (精确到0.1)； 0 (2)在(1)的条件下，该乒乓球在下 30 落及反弹的过程中，其高度h会有 10 次为50cm, 图1 图2 八年级数学第3页（共8页) 三、解答题（共60分，第17-23题，每题5分，第24-26题，每题6分，第27题7分） 1以历-万×6+店 18.已知a=√2+1，b=√2-1，求代数式a2-ab的值、 I9.如图，在□ABCD中，点E,F分别在边AD,BC上， 且BF=DE, 求证：四边形AFCE是平行四边形 20.已知一次函数y=-2x+4. (1)在平面直角坐标系xOy中画出此函数的图象； (2)当0<y≤2时，直接写出x的取值范围 21.如图，矩形长为3，宽为2.若长和宽各增加x,则矩形 面积增加y. (1)补全表格； 2 3 4 y 6 14 36 (2)求出y关于x的函数解析式。 22.已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°」 求作：矩形ABCD. 作法：①以点A为圆心，BC长为半径作弧； ②以点C为圆心，AB长为半径作弧； ③两弧相交于点D(点B与点D位于AC异侧)； ④连接AD,CD. 则四边形ABCD为所求 (1)使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹)； (2)完成下面的证明， 证明：AB= BC= ∴.四边形ABCD是平行四边形( )(填推理的依据). .∠ABC=90°， ·.口ABCD是矩形（ )（填推理的依据). 八年级数学第4页（共8页) 23.某班要从甲、乙、丙、丁四名学生中选取·名学生代表班级参加年级-分钟跳绳 “班超”联赛、每人测试10次，对这四名学生的10次测试成绩的数据进行了整理 描述和分析，给出了部分信息 α.甲.乙两名学生10次测试成绩的折线图： 成绩个 200 198 195 194 196 190 192 f92 190 85188」 .188 190 .●l88 一◆甲 185 188 188 186 184 182 180 184 …◆…乙 180 175 178 2 3 4 5 6 8910 数据序号 h.学生丙10次测试成绩： 180182184188 188188 190 192 194 194 c.学生丁10次测试成绩的第二四分位数是189： d.四名学生10次测试成绩的平均数、中位数.方差如下： 甲 乙. 丙 平均数 188 188 p 188 中位数 m 188 188 188 方差 4.8 n 20.8 4.8 根据以上信息，回答下列问题： (1)表中m的值为 ,p的值为 (2)表中的n 4.8(填“>”“=”或“<”) (3)根据这10次测试成绩，按如下方式评估这四名学生的实力强弱：首先比较平均 数，平均数较大者实力更强；若平均数相等，则比较发挥的稳定性、成绩越稳 定者实力更强；若平均数、稳定性分别相同，则比较第三四分位数、第四分 位数越大者实力更强.最终当选正式参赛队员的是 其10次测试成 绩的第三四分位数是 八年级数学第5页（共8页） 24.为了强化劳动观念，弘扬劳动精神，某中学在校园内建成一块三角形劳动实践基 地，种植甲和乙两种蔬菜.经过数学小组学生的测量与市场调研，得到如下信息. a,如图，将实践基地记为△ABC,其中AC=8m,BC=15m,AB=17m; b.甲种蔬菜的种植成本为30元m2; c.乙种蔬菜的种植成本y元与种植面积xm的部分数值 如表所示，其中10≤x≤50： B 种植面积xm 10 20 30 40 50 种植成本y元 420 660 900 1140 1380 根据以上信息，回答下列问题： (1)求该校劳动实践基地的面积； (2)将乙种蔬菜的种植成本y看作是种植面积x的一次函数， ①求此函数的解析式； ②现将劳动实践基地种满甲、乙两种蔬菜，设两种蔬菜的总种植成本为w元， 如何分配两种蔬菜的种植面积，使w取得最小值，并求出此时w的值 25.在平面直角坐标系xOy中，函数y=+b（k≠0)的图象经过点（1,1)和(-1，-3) (1)求k,b的值； (2)当x<-1时，对于x的每一个值，函数y=mx+1（m≠0)的值大于函数 y=a+b的值且小于0，直接写出m的取值范围. 八年级数学第6页（共8页) 26.如图.在正方形ABCD中、点E是边BC上一动点（不与点B、C重合），连接 AE,以AE为斜边作等腰直角三角形AEF(点F与点B位于直线AE的异侧)， 连接DF (1)补全图形； (2)求证：∠FAD+∠FEC=90°： (3)用等式表示线段DF与EC的数量关系并证明 B E 八年级数学第7页（共8页) 27.已知点P和图形G,给出如下定义：若图形G内（含边界）存在点M,以PM为边 作等边三角形PQM、则称点Q是点P关于图形G的“等边关联点”」 例如，如图1.已知，：P和△ABC,在△ABC内存在点M.作等边三角形PQM. 则点2是点P关于△ABC的“等边关联点”， 在平面直角坐标系xOy中，点P(4.0).A(-1、t)、B(-1.1-2).(.(1.t-2)、D(1.1) (1)当t=0时， ①如图2、在点2(1.2)、2(0.3V3). 2,(3-万)中.点 是点P关于 正方形ABCD的“等边关联点”， M ②在直线y=√3x+b上存在点2是点P关于线段 图1 AD的“等边关联点”、直接写出b的取值范围， (2)当=1时，若点Q既是点P关于正方形ABCD的“等边关联点”、义是点P关于 直线y=5x的“等边关联点“、直接写出点Q纵坐标m的取值范围， 3 6 ~6 3 --2 -65432引 -65432-1,0123 -2 -2-. .-3 ---5 图2 备用图 八年级数学第8页（共8页) 20252026学年度第二学期期末练习 八年级数学参考答案 2026.07 一、选择题（共24分，每题3分) 题号 2 4 5 6 7 8 答案 B D C D A B A 二、填空题（共16分，每题2分） 9.x23 10.答案不唯一，如y=x11.86 12.24 13.<；二 14.X-1 y=2 15.12 16.0.9;7 三、解答题（共60分，第17-23题，每题5分，第24-26题，每题6分，第27题7分） 17.解：原式=35-25+V3 4分 =2W3 5分 18.解：原式=a(a-b) 1分 a=√2+1，b=√2-1， ∴.a-b=2 3分 原式=W2+1×2=22+2 5分 19.证明：，四边形ABCD是平行四边形， ∴AD=BC,AD/BC. 2分 .BF=DE, ..AE=CF. .四边形AFCE是平行四边形. 5分 20.解：(1) 3 5-432-10 5x 卡2+4》 2分 (2)1≤x<2 5分 八年级数学参考答案第1页（共3页） 21.解：（1)24 2分 (2y=(x+3)(x+2)-6, y=X2+5X5分 22.解：(1) D 8h 1分 (2)CD,AD; 两组对边分别相等的四边形是平行四边形： 有一个角是直角的平行四边形是矩形..5分 23.解：(1)188,188；2分 (2>3分 (3）甲，1905分 24.解：(1)AC=8,BC=15,AB=17, .AC2 BC2 AB2. .∠ACB=90. SAABC =ACX BC=60. ∴.该校劳动实践基地的面积为60m........2分 (2)①设解析式为y=kx+b, 由题意可知， 10k+b=420 20k+b=660 解得：女二0 .解析式为：y=24X+1804分 ②.种植乙种蔬菜的面积为xm, ∴.种植甲种蔬菜的面积为(60x)㎡ .w=24x+180+30(60-x)=-6x+1980 .-6<0. w随x的增大而减小. .当x=50时，w有最小值，且w=1680.......6分 25.解：(1)：y=kx+b经过点(1,1)和(-1,3) k+b=1 k十h三-3解得：（三23分 (2)1≤m≤2.… 6分 八年级数学参考答案第2页（共3页） p.(1)A D B E 1分 (2)证明：△AEF是等腰直角三角形， .∠FAE=∠FEA=459 四边形ABCD为正方形， .∠DAB=∠B=90° ·∠FAD+∠EAB=45°，∠AEB+∠EAB=90°. ·∠AEB-∠FAD=45° LAEB+∠FEC=135°， :.∠FAD+∠FEC=90°. 3分 (3)数量关系：EC=2DF 证明：过点D作DG⊥DF,截取DG=DF,连接FG,GC ,四边形ABCD为正方形， ·∠ADC=∠DCB=90°，AD=DC. DG⊥DF .∠FDG=∠ADC= ∴.∠ADF=∠GDC ∴.△AFDe△CGD. ∴.AF=GC,∠FAD=∠GCD. .△AEF是等腰直角三角形， ∴.AF=EF ∴CG=EF. B :∠FAD+∠FEC=90° ∠GCD+∠FEC=90°. A1以p5 ∠GCE+∠FEC=180°. ∴EF/GC ∴.四边形EFGC为平行四边形 ∴EC=FG .FG=√DF+DG=V2DF ·EC=V2DF. 竹得剧 A→ 6分 27.解：(1)①Q1,Q3: 2分 ②-3≤b≤3或b=-4W3 4分 (2)33≤m≤3或-3≤m≤5 7分 其它解法请参照评分标准酌情给分 八年级数学参考答案第3页（共3页)