第一单元 观察简单组合体-五年级上册数学期中专项训练（人教版·新教材）

**基本信息** 聚焦三视图认知与立体图还原，构建“概念-方法-应用”三阶训练体系，强化空间观念与几何直观。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |考点梳理|4考点|三视图观察三方向原则、还原“先定底层再定高度”、数字俯视图行列最值法|从认识到摆放、画法再到数字还原，形成完整逻辑链| |专项提升|5题型（填空/判断/选择/作图/解答）|小正方体数量极值计算、视图遮挡关系分析|覆盖识别、计算、作图等核心技能，对接期中高频考点|

第一单元 观察简单组合体 考点梳理 考点一：物体三视图的认识 1. 我们通常从 正面 、 左面 和 上面 三个方向观察物体。 2. 从不同方向观察同一个立体图形，看到的形状可能是 相同 的，也可能是 不同 的。 3. 只根据一个方向看到的形状， 不能 （填“能”或“不能”）确定立体图形的具体形状和摆放方式。 4. 要确定一个立体图形的形状，至少需要从 三 个方向进行观察。 考点二：通过三视图会摆放立体图 1. 根据从正面看到的图形摆立体图形时，可以先确定小正方体的 列数 和每列的 层数 。 2. 如果从正面看是三个并排的正方形，那么这组小正方体至少有 3 个，最多可以有 无数 个。 3. 结合从上面看到的图形，可以确定小正方体的 行数 和 列数 ，即确定底层的形状。 4. 结合从左面看到的图形，可以确定小正方体的 行数 和每行的 最高层数 。 5. 综合三视图还原立体图形时，一般遵循“先定 底层 ，再定 高层 ”的原则。 考点三：三视图的画法 1. 画从正面看到的图形时，要注意小正方体的 左右 位置关系和 上下 层叠关系。 2. 画从上面看到的图形时，看到的是立体图形的 俯视 投影，只需画出每个位置最 上 面的那个正方形。 3. 画从左面看到的图形时，要注意遮挡关系，被挡住的小正方体轮廓线 不 画出来。 4. 在方格纸上画图时，每个小正方形的边长代表 1 个小正方体的棱长，线条要 横平竖直 。 考点四：通过数字还原立体图 1. 在俯视图的每个小正方形内标出的数字，表示该位置上小正方体的 个数 （或层数）。 2. 若俯视图某格内数字为“3”，说明该位置垂直方向上有 3 个小正方体叠放。 3. 根据带数字的俯视图画主视图（正面看）时，主视图每一列的高度等于俯视图中对应列所有数字的 最大值 。 4. 根据带数字的俯视图画左视图（左面看）时，左视图每一列的高度等于俯视图中对应行所有数字的 最大值 。 5. 计算小正方体总个数的方法是将俯视图中所有格子内的数字 相加 。 专项提升练习 一、填空题 1．找出从前面、上面和左面看到的图形。 从( )面看      从( )面看      从( )面看 【答案】 上 左 前 【分析】从上面（俯视）看：主要看底层小正方体的摆放位置，看清前后、左右的分布布局； 从左面看：站在物体左边向右观察，看清物体的层数和行数；从前面看：站在物体正前方往后观察，看清物体的层数和列数。 【详解】A．第一行3个正方形，左下角多出1个正方形 → 从（上）面看 B. 2层，底层2个正方形，左上1个正方形 → 从（左）面看 C.2层，底层3个正方形，最左边上方1个正方形 → 从（前）面看 2．是由( )个小正方体摆成的，是从( )面观察到的图形，是从( )面观察到的图形。 【答案】 5 前 上 【分析】数小正方体：采用分层计数法，一层一层数，要把被遮挡看不见的小正方体也要算进去，再把每层数量相加，得到总个数。 从前面观察：重点看列数与层数，每一列最高有几层，就画几个正方形。 从上面观察：重点看行数与列数，看小正方体在地面上的摆放位置布局，不看高度。 从左面（右面）观察：重点看行数与层数，看立体图形的行和每层的高度。 【详解】分层数小正方体，上层2个，下层3个，2＋3＝5（个）。 从前面看：分为左右两列，左列2层，右列1层，得到第一个平面图形。 从上面看：看底面摆放位置，分为前后两行，得到第二个平面图形。 3． (1)从前面看，( )号和( )号看到的图形相同。 (2)从左面看，( )号和( )号看到的图形相同。 【答案】(1) ① ④ (2) ② ⑤ 【分析】逐个对这5个组合体的不同视角观察，画出各组合体从左面，前面看到的图形，然后根据（1）（2）的问题，选择正确的答案即可。 ①从前面看是，从左面看是； ②从前面看是，从左面看是； ③从前面看是，从左面看是； ④从前面看是，从左面看是； ⑤从前面看是，从左面看是。 【详解】（1）从前面看，①号是，④号是。 所以从前面看，①号和④号看到的图形相同。 （2）从左面看，②号是，⑤号是。 所以从左面看，②号和⑤号看到的图形相同。 4．由若干个相同的小正方体搭成一个图形，从上面看是，从左面看是，搭成这样的图形至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 【答案】 5 7 【分析】从上面看可以知道，一共有两层，下层有3个正方形，上层有1个正方形，居中。所以，可以判断出这个图形的底层有4个小正方体。 而从左面看，一共有两层，下层有2个正方形，上层有1个正方形，右齐。所以，这个图形的后面一行最大的层数只能是1层，而前面这一行的最大层数是2层。 从上面看知道下层有3个正方体，而这个图形的第二层是放在这3个正方体上，因此最少只需在这三个正方体中的任意一个上放1个正方体即可；最多是这三个正方体上全部都放上正方体。 要判断这个图形需要的正方体个数，只需将第一层的4个正方体加上第二层的正方体个数即可。 【详解】最少：（个） 最多：（个） 5．观察下面的立体图形，从前面看到的图形是( )，从上面看到的图形是( )，从左面看到的图形是( )。（填序号） 【答案】 ④ ③ ① 【分析】，观察发现从前面看，有4个正方形，分两层，下层有3个正方形，上层有1个正方形，右对齐；从上面看，有4个正方形，分两层，上层有3个正方形，下层有1个正方形，居中；从左面看，有3个正方形，分两层，下层有2个正方形，上层有1个正方形，左对齐；据此解题即可。 【详解】由分析得： ，从前面看到的图形是，是④；从上面看到的图形是，是③；从左面看到的图形是，是①。 6．如图，聪聪用一些同样的小正方体搭成了一个几何体，要保证从左面和前面看到的图形不变，可以拿走( )号小正方体。 【答案】④ 【分析】首先确定原几何体从前面（正视图）、左面（左视图）看到的图形的结构，逐个分析每个小正方体被拿走后，分别判断前面（正视图）和左面（左视图）的图形是否改变，如果观察两个视图的图形都不变，那么该正方体符合要求。 【详解】从前面（正视图）看：底层是并排列小正方形，第至列都是层小正方体（分别是①号、②号、③号）第列也就是最右侧上方还有个小正方形；因此它的高度是层，④号在下层，⑥号在上层，⑤号在④号的后面，⑤号被④号挡住，不影响正视图。 从左面（左视图）看：能看到前后排，前排①号、②号、③号、④号是层，后排的⑤号、⑥号小正方形组成层，前排②号遮挡了③号、④号，只能看到②号组成的层小正方形。后排⑤号在⑥号的下面，⑤号在①号的后方，并且被①号遮挡，只能看到①号和⑥号是层小正方形组成的图形。 逐个验证拿走每个小正方体的情况： （）：①号小正方形拿走后，从前面（正视图）看底层会缺少①号位置的小正方体，前面视图改变，不符合要求。 （）：②号小正方形拿走后，从前面（正视图）看底层会缺少②号位置的小正方体，前面视图改变，不符合要求。 （）：③号小正方形拿走后，从前面（正视图）看底层会缺少③号位置的小正方体，前面视图改变，不符合要求。 （）：④号小正方形拿走后，从前面（正视图）看和从左面（左视图）看到的图形均不变，符合要求。 （）：⑤号小正方形拿走后，虽然⑤号小正方体在④号小正方体的后面，但是，⑤号小正方体和⑥号小正方体组成层的结构会改变，导致从前面（正视图）看和左面（左视图）看都会改变了的层数结构图形，不符合要求。 （）：⑥号小正方形拿走后，最高的层结构没有了，前视图和左视图都会看到的图形的改变，不符合要求。 7．如下图，从( )面看到的形状和从( )面看到的形状相同。要保持从左面看到的图形不变，最多可以拿掉( )个小正方体。 【答案】 左 前 3 【分析】从上面看，一共是三排，从上往下第一排2个，第二排3个，第三排1个 从左边看，一共是三列，从左往右第一列是2个，中间列是1个，第3列是1个； 从前面看，一共是三列，从左往右第一列是2个，中间列是1个，第3列是1个； 保持从左面看到的图形不变，只保留前面4个小正方体不动，后面的小正方体全部取走即可； 【详解】从（左）面看到的形状和从（前）面看到的形状相同。要保持从左面看到的图形不变，最多可以拿掉（3）个小正方体 8．一个几何体，从前面看是，从左面看是，从上面看是，这个几何体是由( )个同样的小正方体搭成的。 【答案】7 【分析】先数俯视图里小正方形数量确定底层个数，再结合正面、左面视图判断第二层有几个小正方体，两层数量相加得到总数。 【详解】数从上面看的图形：第一行3个正方形，第二行2个正方形，底层一共5个小正方体。 结合左面、正面观察图，能确定第二层有2个小正方体。 5＋2＝7（个） 9．售货员阿姨将一些正方体的盲盒摆了一个造型。如图是从上面看到的形状，上面的数字表示这个位置上所用的正方体的个数。这组盲盒从前面看是( )，从左面看是( )（填序号）。              【答案】 ① ② 【分析】确定该几何体的行列分布，明确俯视图中每个位置对应的行数和列数，以及对应位置的正方体层数。 （）分析主视图：因为主视图的列数等于俯视图的列数，每列的正方形个数等于该列上的最大层数，所以据此判断主视图对应的序号。 （）分析左视图：因为左视图的列数等于俯视图的行数，每列的正方形个数等于该行上的最大层数，所以据此判断左视图对应的序号。 【详解】①先看主视图（从前面看）：我们站在正前方观察，这个造型横向一共分成左、中、右列，左右两列都只有层正方体，中间列最多有层正方体，对应图形①的样子。 ②再看左视图（从左面看）：我们站在左侧观察，这个造型左视图横向共列，靠前的右侧列只有层正方体，中间一列有层正方体，最左侧一列有层正方体，对应图形②的样子。 10．下面是用小正方体摆成的一些组合体。 (1)从前面看到的是的有( )，从左面看到的是的有( )，从上面看到的是的有( )。 (2)从左面看到的图形和②从左面看到的图形一样的有( )，从上面看到的图形中，有4个正方形的有( )。 【答案】(1) ④⑤ ①③ ④ (2) ④⑤⑥ ②④⑤ 【分析】（1）先明确目标从前面看到的图形特征是下层3个正方形，上层正中间1个正方形。逐个核对组合体；目标从左面看到的图形是2个上下叠放的正方形，说明组合体只有1行纵深，从左侧观察不会出现前后排列的正方形。逐个核对；目标从上面看到的图形特征是第一行2个正方形、第二行错开排列2个正方形。逐个核对。 （2）先确定②从左面看到的图形是下层2个正方形、上层靠左1个正方形。逐个对比剩余组合体的左视图；统计每个组合体从上面看到的正方形数量。 【详解】（1）①从前面看是下层3个、上层左右各1个，不符合；②从前面看是下层3个、上层最左侧1个，不符合；③从前面看是下层3个、上层右侧2个，不符合；④从前面看是下层3个、上层正中间1个，符合；⑤从前面看是下层3个、上层正中间1个，符合；⑥从前面看是下层2个、上层左侧1个，不符合。因此符合的是④⑤。 ①从左面看是2个上下叠放的正方形，符合；③从左面看是2个上下叠放的正方形，符合； 其余组合体都有前后纵深，从左面看会出现左右并排的正方形，不符合。因此符合的是①③。 ④从上面看的布局完全匹配该图形，符合要求，其余组合体的顶部视图均不满足该特征。因此符合的是④。 （2）④从左面看是下层2个、上层靠左1个正方形，和②一致；⑤从左面看是下层2个、上层靠左1个正方形，和②一致；⑥从左面看是下层2个、上层靠左1个正方形，和②一致；其余组合体的左视图均不匹配。因此符合的是④⑤⑥。 ①顶部有3个正方形，②顶部有4个正方形，③顶部有3个正方形，④顶部有4个正方形，⑤顶部有4个正方形，⑥顶部有3个正方形。因此从上面看到的图形有4个正方形的是②④⑤。 二、判断题 11．从不同方向观察同一个物体，看到的可能相同。( ) 【答案】 √ 【分析】存在正方体、球体等特殊物体，从不同方向观察看到的图形相同，题中说法成立。 【详解】例如正方体，从正面、上面、侧面观察，看到的都是正方形；球体从任意方向观察，看到的都是圆。因此从不同方向观察同一个物体，看到的可能相同。 故答案为：√ 12．物体从上面和正面看到的图形一样。( ) 【答案】 × 【分析】比较题中物体从正面和上面看到的图形，作出判断即可。 【详解】从上面看到的图形是上下两层小正方形，上层是3个小正方形，下层是1个小正方形，这1个小正方形靠最右侧；从正面看到的图形是一层3个并排的小正方形；题中物体从上面和正面看到的图形不一样。 故答案为：× 13．去掉中的一个小正方体后，从左面看到的不可能是。( ) 【答案】× 【分析】从左面看到的图形，横向正方形数量代表左右列数，纵向正方形数量代表层数。据此解答。 【详解】 如果从左面看到的是，说明从左边看，这个组合图形只有2列、并且是1层，把最顶部的正方体去掉，从左面看到的就是。故答案为：×。 14．用4个同样的小正方体（面面之间相互接触），摆出从前面看到的是，只有1种摆法。 ( ) 【答案】× 【分析】 先用3个同样的小正方体摆出从正面看是的几何体，再把第4个小正方体放在所摆图形的前面或后面，使摆出的图形从正面看仍是。 【详解】 根据分析可知，用4个同样的小正方体，摆出从前面看是的几何体，如图所示：，一共有种摆法。用个同样的小正方体，摆出从正面看是的立体图形，有种摆法。原题干说法错误。 故答案为：× 15．芳芳用5个小正方体搭成的几何体，从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，则这个几何体是。( ) 【答案】× 【分析】观察题干给出的几何体，分别想象从前面、从上面观察得到的图形，再和题目给出的视图进行对比，同时确认小正方体总数为5个，全部符合则原题说法正确，反之错误。 【详解】 从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，与原题不符，所以原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题 16．观察下面的组合体，从左面看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】观察可知，从左面看到的图形是由三个小正方形组成的图形，第一排有两个小正方形，第二排有一个小正方形，左齐，据此判断。 【详解】根据分析：从左面看到的图形是。 17．下面的图形中，（    ）从正面和左面看到的形状完全相同。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分别画出每个立体图形从正面和左面看到的形状，逐项分析即可解答。 【详解】 A．从正面看到的形状是；从左面看到的形状是。不符合题意。 B．从正面看到的形状是；从左面看到的形状是。符合题意。 C．从正面看到的形状是；从左面看到的形状是。不符合题意。 D．从正面看到的形状是；从左面看到的形状是。不符合题意。 18．从前面观察下面这4个物体，看到的图形和其他不同的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】分别画出下面四个物体从前面看到的图形，看哪一个与其他不同即可。 【详解】 A．从前面看到的图形是。 B．从前面看到的图形是。 C．从前面看到的图形是。 D．从前面看到的图形是。 19．下面图形中的正方形大小都相等，右面的立体图形中，有（    ）个能从左图的空隙中穿过去。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】据物体三视图的认识和画法，画出右边四个图形的三视图，找出可以从哪一面通过左边图形空隙的即可。 【详解】从正面看：，从左面看：，从右面看：，从上面看：，从正面、左面、右面先进去均不可以通过； 从正面看：，从左面看：，从右面看：，从上面看：，从左面、右面先进去都可以通过； 从正面看：，从左面看：，从右面看：，从上面看：，从正面、左面、右面先进去均可以通过； 从正面看：，从左面看：，从右面看：，从上面看：，从左面。右面先进去均可以通过。 所以，共3个可以通过。 20．一个立体图形由若干个相同的小正方体组成，从上面看是，从正面看是，这个立体图形可能是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先分析题干给出的俯视图特征，明确立体图形底层小正方体的位置分布，因为俯视图对应立体图形最底层的平面形状，所以可据此先排除底层布局不符合的选项。 接着分析题干给出的主视图特征，明确立体图形的层数、每一列的最大高度，因为主视图对应立体图形从正面观察的形状，所以可据此排除层数、列高不符合的选项。 对剩余选项逐一验证，确认其主视图和俯视图都与题干一致即可。 【详解】先看正面要求：题目给出的正面视图是2行2列的田字格，说明从正面看，左右两列都要有上下2层小正方形。 A．从正面看，右边只有1层，不符合田字格的正面要求； B．全是1层的小正方体，正面看也只有1行，直接排除。 C．从正面看是田字格，从上面看也和题目给出的视图一致，符合要求。 D．从上面看能看到4个小正方形，不符合上面视图的要求。 21．如图，苹苹用4个小正方体摆成一个组合体，现在她想移动一个小正方体使其从左面看到的图形是。下面说法正确的是（    ）。 A．把④移到①的上面 B．把④移到②的后面 C．把④移到③的前面 D．把④移到③的上面 【答案】B 【分析】 未移动前从左面看过去，图形有2个正方形，上下各一个。要使从左面看到的图形是，可以在②的后面、或③的后面放一个，据此分析解答。 【详解】 A．把④移到①的上面，从左面看到的是，不符合。 B．把④移到②的后面，从左面看到的是，符合。 C．把④移到③的前面，从左面看到的是，不符合。 D．把④移到③的上面，从左面看到的是，不符合。 22．下面是从不同方向观察同一个用相同小正方体摆成的组合体时看到的图形，这个组合体是由（    ）个小正方体摆成的。 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【分析】从上面看确定底层有多少块；从前面看确定每一列最高几层；从左面看确定每一行最高几层；全部相加就是总数。 【详解】从上面看：得出底层一共有5个小正方体；结合从前面看、从左面看：几何体最高2层，第1列、第2行位置上方叠了1个小正方体，一共小正方体的个数：5＋1＝6（个）。 立体图如下： 23．一个几何体从上面看到的形状如图，数字表示在这个位置上所用小正方体的个数。这个几何体从前面看到的形状是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意可知，从前面看到的图形有3层，上层1个小正方形，中间有2个小正方形，下层有3个小正方形，左齐，据此解答。 【详解】 根据分析可知，这个几何体从前面看到的形状是。 四、作图题 24．在方格纸上画出从正面、上面和左面看到的图形。 【答案】 【分析】从正面看：底层能看到并排的3个正方体，上层只有正中间位置叠着1个正方体，所以画出3个底格、中间上方加1格的图形。 从上面看：从头顶方向往下看，底层后排有并排3个正方体，前排最左侧多摆了1个正方体，所以画出3个底格、最左上方加1格的图形。 从左面看：站在图形左侧看，底层能看到并排2个正方体，上层只有靠左的位置叠着1个正方体，所以画出2个底格、最左上方加1格的图形。 【详解】作图略 25．分别画出这个几何体从正面、上面和左面看到的图形。 【答案】 【分析】观察图形，从正面看有3层，下层有3个小正方形，中层有2个小正方形，居左，上层有1个小正方形，居左；从上面看有2层，上层有3个小正方形，下层有1个小正方形，居左；从左面看有2列，左列有3个小正方形，右列有2个小正方形，居下，据此画图即可。 【详解】略 26．有5个完全相同的小正方体，先用其中4个搭成如图1的形状。 (1)把第5个小正方体放在______号小正方体上面，从前面看到的图形如图2。 (2)画出（1）中5个小正方体搭完后从上面看到的图形。 【答案】(1)1 (2) 【分析】根据从前面看到的形状（图2）可知：下层有3个小正方形，上层有1个小正方形，左对齐；图1从前面看到的形状是3个小正方形，所以第5个小正方体应该放在1号的上面左对齐； 从上面观察所摆几何体，看到的形状是：下层有3个小正方形，上层有1个小正方形，右对齐；据此画图即可。 【详解】（1）把第5个小正方体放在1号小正方体上面，从前面看到的图形如图2。 （2）略 27．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如左图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上放置的小正方体的个数），请你在右边的方格纸中分别画出这个几何体从正面、左面看到的图形。 【答案】 【分析】这个几何体，从正面看，有三层，第1层有3个小正方形，第2层靠第1层的右边有2个小正方形，第3层靠第2层的左边有1个小正方形；从左面看，有三层，第1层有3个小正方形，第2层靠第1层的左边有2个小正方形，第3层靠第2层的左边有1个小正方形。 【详解】从正面看，第1层画3个小正方形，第2层靠第1层的右边画2个小正方形，第3层靠第2层的左边画1个小正方形。图略。 从左面看，第1层画3个小正方形，第2层靠第1层的左边画2个小正方形，第3层靠第2层的左边画1个小正方形。图略。 五、解答题 28．如下图，丽丽用5个同样的小正方体摆组合体，已经用了4个。 (1)若从上面看到的图形是，则第5个小正方体应摆在( )的( )面。 (2)若从前面看到的图形是，则第5个小正方体应摆在( )的( )面。 (3)若从左面看到的图形是，则第5个小正方体应摆在什么位置？（相邻两个小正方体之间至少有一个面重合） 【答案】(1) ① 前 (2) ② 上 (3)有4种摆法：①的后面、②的后面、③的后面或④的前面。 【分析】（1）先想象原有4个正方体从上面看到的样子：后排3个正方形①②③，②正前方还有一个④。对比题目给出的目标俯视图，发现图形左侧多出来1个正方形，说明要在原有基础的左侧位置，向前摆一个正方体，才可以多出这个正方形。 （2）原来从前面看，看到的是一层3个正方形。目标的前面视图中间位置是两层，左右是一层。想要中间变高，就要在中间的小正方体上方叠放，中间对应的正方体是②，放在它的上面，从前面看中间就会出现两层。 （3）从左面看到3个并排正方形，说明立体图形只能有1层，不能向上叠放；说明立体图形前后方向需有3排，需在原有前后2排的基础上新增1排摆放。只能在同一层，靠着原有正方体的前面或者后面摆放，且要保证相邻正方体至少有一个面重合。 【详解】（1）第5个小正方体应摆在①的前面。 （2）第5个小正方体应摆在②的上面。 （3）第5个小正方体可以摆在①的后面、②的后面、③的后面或④的前面。 试卷第1页（共3页） 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 观察简单组合体 考点梳理 考点一：物体三视图的认识 1. 我们通常从 、 和 三个方向观察物体。 2. 从不同方向观察同一个立体图形，看到的形状可能是 的，也可能是 的。 3. 只根据一个方向看到的形状， （填“能”或“不能”）确定立体图形的具体形状和摆放方式。 4. 要确定一个立体图形的形状，至少需要从 个方向进行观察。 考点二：通过三视图会摆放立体图 1. 根据从正面看到的图形摆立体图形时，可以先确定小正方体的 和每列的 。 2. 如果从正面看是三个并排的正方形，那么这组小正方体至少有 个，最多可以有 个。 3. 结合从上面看到的图形，可以确定小正方体的 和 ，即确定底层的形状。 4. 结合从左面看到的图形，可以确定小正方体的 和每行的 。 5. 综合三视图还原立体图形时，一般遵循“先定 ，再定 ”的原则。 考点三：三视图的画法 1. 画从正面看到的图形时，要注意小正方体的 位置关系和 层叠关系。 2. 画从上面看到的图形时，看到的是立体图形的 投影，只需画出每个位置最 面的那个正方形。 3. 画从左面看到的图形时，要注意遮挡关系，被挡住的小正方体轮廓线 画出来。 4. 在方格纸上画图时，每个小正方形的边长代表 个小正方体的棱长，线条要 。 考点四：通过数字还原立体图 1. 在俯视图的每个小正方形内标出的数字，表示该位置上小正方体的 （或层数）。 2. 若俯视图某格内数字为“3”，说明该位置垂直方向上有 个小正方体叠放。 3. 根据带数字的俯视图画主视图（正面看）时，主视图每一列的高度等于俯视图中对应列所有数字的 。 4. 根据带数字的俯视图画左视图（左面看）时，左视图每一列的高度等于俯视图中对应行所有数字的 。 5. 计算小正方体总个数的方法是将俯视图中所有格子内的数字 。 专项提升练习 一、填空题 1．找出从前面、上面和左面看到的图形。 从( )面看      从( )面看      从( )面看 2．是由( )个小正方体摆成的，是从( )面观察到的图形，是从( )面观察到的图形。 3． (1)从前面看，( )号和( )号看到的图形相同。 (2)从左面看，( )号和( )号看到的图形相同。 4．由若干个相同的小正方体搭成一个图形，从上面看是，从左面看是，搭成这样的图形至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 5．观察下面的立体图形，从前面看到的图形是( )，从上面看到的图形是( )，从左面看到的图形是( )。（填序号） 6．如图，聪聪用一些同样的小正方体搭成了一个几何体，要保证从左面和前面看到的图形不变，可以拿走( )号小正方体。 7．如下图，从( )面看到的形状和从( )面看到的形状相同。要保持从左面看到的图形不变，最多可以拿掉( )个小正方体。 8．一个几何体，从前面看是，从左面看是，从上面看是，这个几何体是由( )个同样的小正方体搭成的。 9．售货员阿姨将一些正方体的盲盒摆了一个造型。如图是从上面看到的形状，上面的数字表示这个位置上所用的正方体的个数。这组盲盒从前面看是( )，从左面看是( )（填序号）。              10．下面是用小正方体摆成的一些组合体。 (1)从前面看到的是的有( )，从左面看到的是的有( )，从上面看到的是的有( )。 (2)从左面看到的图形和②从左面看到的图形一样的有( )，从上面看到的图形中，有4个正方形的有( )。 二、判断题 11．从不同方向观察同一个物体，看到的可能相同。( ) 12．物体从上面和正面看到的图形一样。( ) 13．去掉中的一个小正方体后，从左面看到的不可能是。( ) 14．用4个同样的小正方体（面面之间相互接触），摆出从前面看到的是，只有1种摆法。 ( ) 15．芳芳用5个小正方体搭成的几何体，从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，则这个几何体是。( ) 三、选择题 16．观察下面的组合体，从左面看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 17．下面的图形中，（    ）从正面和左面看到的形状完全相同。 A． B． C． D． 18．从前面观察下面这4个物体，看到的图形和其他不同的是（    ） A． B． C． D． 19．下面图形中的正方形大小都相等，右面的立体图形中，有（    ）个能从左图的空隙中穿过去。 A．1 B．2 C．3 D．4 20．一个立体图形由若干个相同的小正方体组成，从上面看是，从正面看是，这个立体图形可能是（    ）。 A． B． C． D． 21．如图，苹苹用4个小正方体摆成一个组合体，现在她想移动一个小正方体使其从左面看到的图形是。下面说法正确的是（    ）。 A．把④移到①的上面 B．把④移到②的后面 C．把④移到③的前面 D．把④移到③的上面 22．下面是从不同方向观察同一个用相同小正方体摆成的组合体时看到的图形，这个组合体是由（    ）个小正方体摆成的。 A．4 B．5 C．6 D．7 23．一个几何体从上面看到的形状如图，数字表示在这个位置上所用小正方体的个数。这个几何体从前面看到的形状是（    ）。 A． B． C． D． 四、作图题 24．在方格纸上画出从正面、上面和左面看到的图形。 25．分别画出这个几何体从正面、上面和左面看到的图形。 26．有5个完全相同的小正方体，先用其中4个搭成如图1的形状。 (1)把第5个小正方体放在______号小正方体上面，从前面看到的图形如图2。 (2)画出（1）中5个小正方体搭完后从上面看到的图形。 27．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如左图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上放置的小正方体的个数），请你在右边的方格纸中分别画出这个几何体从正面、左面看到的图形。 五、解答题 28．如下图，丽丽用5个同样的小正方体摆组合体，已经用了4个。 (1)若从上面看到的图形是，则第5个小正方体应摆在( )的( )面。 (2)若从前面看到的图形是，则第5个小正方体应摆在( )的( )面。 (3)若从左面看到的图形是，则第5个小正方体应摆在什么位置？（相邻两个小正方体之间至少有一个面重合） 试卷第1页（共3页） 第 1 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