第四单元 图形的运动-五年级上册数学期中专项训练（人教版·新教材）

**基本信息** 以图形变换（轴对称、平移、旋转）为核心，通过“定义-性质-作图-应用”四阶逻辑构建方法体系，强化空间观念与转化思想，培养几何直观与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |补全轴对称图形|3步作图|关键点定位法：找-量-定-连|从轴对称定义到性质应用，构建对称点距离与连线规律| |平移路径与作图|描述+作图|平移三要素：方向、距离、关键点|从路径描述到图形绘制，保持形状大小不变| |平移巧算面积周长|2类应用|转化思想：不规则→规则图形|通过平移转化简化计算，体现模型意识| |旋转三要素及作图|3要素+4步|旋转定位法：中心-方向-角度|从要素认知到图形旋转，培养空间想象| |图案设计|综合应用|基本图形变换组合|整合三种变换，发展创新意识与应用能力|

第四单元 图形的运动 考点梳理 考点一、补全轴对称图形 1. 定义回顾：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是 ，这条直线叫做 。 2. 性质应用：在轴对称图形中，对应点到对称轴的 相等，且对应点的连线与对称轴 。 3. 作图步骤： (1) 第一步：找出原图形的 （如顶点、端点）。 (2) 第二步：数出或量出关键点到对称轴的 。 (3) 第三步：在对称轴的另一侧找出 。 (4) 第四步：顺次连接各对应点。 考点二、平移路径 1. 描述要素：描述平移过程时，必须说明平移的 和平移的 。 2. 实例分析： (1) 图形A向右平移了5格得到图形B。 (2) 注意：平移的距离是指 之间的格子数，而不是两个图形之间的空格数。 考点三、作平移后的图形 1. 作图方法： (1) 定：确定原图形的 。 (2) 移：按要求的方向和距离，平移各个关键点，找到 。 (3) 连：顺次连接各对应点，形成新图形。 2. 特征保持：平移后的图形与原图形的 和 完全相同，只是 发生了改变。 考点四、利用平移法巧算面积 1. 基本原理：通过平移将不规则图形转化为 图形（如长方形、正方形），从而简化计算。 2. 典型例题： (1) 计算阴影部分面积时，可将分散的阴影部分通过 拼凑在一起。 (2) 转化后，长方形的长是cm，宽是cm，面积公式为 长 × 宽。 考点五、利用平移法巧算周长 1. 凹凸处理：对于阶梯状或凹凸不平的图形，可以通过 线段，将其转化为标准的长方形或正方形。 2. 注意事项： (1) 若图形内部有凹陷且无法通过平移抵消多余边长，需额外加上 或 方向的线段长度。 (2) 转化后的长方形周长公式为 (长 + 宽) ×2。 考点六、旋转三要素及旋转图形 1. 旋转三要素： (1) ：物体绕着哪个点转动。 (2) ：顺时针或逆时针。 (3) ：转动了多少度（如 、 ）。 2. 特征判断： (1) 钟面上指针从“12”到“3”，是绕点O按 方向旋转了 度。 (2) 旋转前后，图形的 和 不变， 和 改变。 考点七、作旋转后的图形 1. 作图步骤（以绕点O顺时针旋转 为例）： (1) 第一步：找出与 相连的关键线段。 (2) 第二步：将这些线段绕旋转中心按指定方向旋转 。 (3) 第三步：确定关键点旋转后的 。 (4) 第四步：顺次连接对应点。 2. 辅助技巧：借助三角板的直角边辅助画出 关系，确保旋转角度准确。 考点八、运用平移、对称、旋转设计图案 1. 基本变换：复杂的图案通常是由一个 经过多次平移、轴对称或旋转得到的。 2. 欣赏与设计： (1) 观察图案时，先找出 。 (2) 分析基本图形是通过哪种变换方式形成整体图案的。 (3) 设计图案时，要注意变换过程中的 和 。 专项提升练习 一、填空题 1．下图显示的是一辆汽车加油前后油表指针的变化情况。将这个油箱加满油，指针将按( )方向旋转( )°。 2．要铺满最下面一层，要把先向右平移( )格，再向下平移( )格。 3．下图是爷爷每天晚上锻炼开始的时间，锻炼1小时，时针从“6”绕O点按( )时针方向旋转了( )°。 4．下面的图形各有几条对称轴？ ( )条           ( )条                 ( )条 5．一块正方形地板砖的图案如图所示，这块地板砖绕点( )时针旋转，最少旋转( )能够与原图案重合。 6．下图中甲、乙两个梯形完全相同，要想把它们拼成一个平行四边形，可以先把乙向( )平移( )格，再绕点O按( )时针方向旋转( )°。 7．如图，补画一个小正方形，使补画后的图形成为一个轴对称图形，一共有( )种不同的画法。 8．如图所示，将图形按( )时针旋转( )°，再向( )平移就能将右图中所缺位置填满，形成两层阴影。 9．如图是被打乱的四张图片，怎样才能还原成如下右图？填一填。 (1)图形③向( )平移，图形④向( )平移。 (2)图形①绕右上角的顶点( )时针旋转( )°。 (3)图形②绕左下角的顶点( )时针旋转( )°。 10．左图阴影的面积是( )，右图的周长是( )m。 二、选择题 11．下面对称轴条数最多的图形是（    ）。 A． B． C． D． 12．在“佛山非遗文化”线上展厅的登录验证环节，需要将左上角的“醒狮头”滑块拖动到右下角的指定位置。要想正确完成验证，应该（    ）。 A．先向下平移3格，再向右平移2格 B．先向下平移3格，再向右平移3格 C．先向下平移2格，再向右平移2格 D．先向下平移2格，再向右平移3格 13．图中三角形ABC绕点A逆时针旋转（    ）得到三角形ADE。 A．50度 B．40度 C．90度 D．60度 14．如图是由两个边长是3厘米的正方形拼成的图形，图中的涂色部分的面积是（    ）平方厘米。 A．3 B．6 C．9 D．12 15．体育课上进行队列训练时，老师发出口令“向右转”，此时学生应在原地（    ）。 A．顺时针旋转90° B．逆时针旋转90° C．顺时针旋转45° D．逆时针旋转45° 16．明明想利用图形的运动把阴影部分补成一个长方形，可以把三角形①（    ）。 A．绕点O逆时针旋转，再向下平移2格。 B．绕点O顺时针旋转，再向下平移2格。 C．绕点O逆时针旋转，再向下平移5格。 D．绕点O顺时针旋转，再向下平移5格。 17．关于下面图形说法错误的是（    ）。 A．图4绕点顺时针旋转得到图1 B．图3绕点逆时针旋转得到图2 C．图1绕点顺时针旋转得到图4 D．图1绕点逆时针旋转得到图4 18．如图是一个电风扇开关示意图，现处于“1”档运行，如果要调至“2”档运行，可将旋钮绕中心按（    ）方向旋转（    ）度。 A．顺时针；90 B．逆时针；180 C．逆时针；90 D．顺时针；180 三、判断题 19．轴对称图形的对称点到对称轴的距离相等。( ) 20．旋转和平移都只改变了图形的位置，不改变图形的大小。( ) 21．绕点逆时针旋转90°可以得到。( ) 22．图形绕点旋转得到的图形能与原图形重合。( ) 23．把汉字“干”沿顺时针方向旋转180°，得到汉字“土”。( ) 四、作图题 24．先画出下面轴对称图形的另一半，再画出将这个图形向右平移8格后的图形。 25．利用旋转设计一个美丽的图案。 26．按要求，完成下面问题： (1)将图中三角形ABC绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 (2)将旋转后的图形向右平移5格，画出平移后的图形。 27．动手动脑我能行。 (1)以虚线为对称轴，画出图A的轴对称图形。 (2)画出图A围绕O点逆时针旋转90°后的图形。 (3)画出图A向右平移6格后的图形。 28．请按照要求画一画、填一填。（每小格面积是1平方厘米） (1)以虚线为对称轴，画出图A的另一半，使它成为轴对称图形。 (2)画出图B向下平移6格后得到的图形。 (3)图C的面积是( )平方厘米。 五、解答题 29．从一张边长是24厘米的正方形的四个角上各剪去一个边长是4厘米的正方形后得到如图图形，请你计算它的周长和面积。 30．如图，一块长方形草地，长是16米，宽是12米，中间有宽为2米的人行道，求草地的实际面积。 31．剪纸是中国古老的民间艺术之一。下面是小明同学剪出的一个花边图形，你能计算出阴影部分的面积吗？ 试卷第1页（共3页） 第 1 页 共 19 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 图形的运动 考点梳理 考点一、补全轴对称图形 1. 定义回顾：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 2. 性质应用：在轴对称图形中，对应点到对称轴的距离相等，且对应点的连线与对称轴垂直。 3. 作图步骤： (1) 第一步：找出原图形的关键点（如顶点、端点）。 (2) 第二步：数出或量出关键点到对称轴的距离。 (3) 第三步：在对称轴的另一侧找出对应点。 (4) 第四步：顺次连接各对应点。 考点二、平移路径 1. 描述要素：描述平移过程时，必须说明平移的方向和平移的距离。 2. 实例分析： (1) 图形A向右平移了5格得到图形B。 (2) 注意：平移的距离是指对应点之间的格子数，而不是两个图形之间的空格数。 考点三、作平移后的图形 1. 作图方法： (1) 定：确定原图形的关键点。 (2) 移：按要求的方向和距离，平移各个关键点，找到对应点。 (3) 连：顺次连接各对应点，形成新图形。 2. 特征保持：平移后的图形与原图形的形状和大小完全相同，只是位置发生了改变。 考点四、利用平移法巧算面积 1. 基本原理：通过平移将不规则图形转化为规则图形（如长方形、正方形），从而简化计算。 2. 典型例题： (1) 计算阴影部分面积时，可将分散的阴影部分通过平移拼凑在一起。 (2) 转化后，长方形的长是cm，宽是cm，面积公式为 长 × 宽。 考点五、利用平移法巧算周长 1. 凹凸处理：对于阶梯状或凹凸不平的图形，可以通过平移线段，将其转化为标准的长方形或正方形。 2. 注意事项： (1) 若图形内部有凹陷且无法通过平移抵消多余边长，需额外加上竖直或水平方向的线段长度。 (2) 转化后的长方形周长公式为 (长 + 宽) ×2。 考点六、旋转三要素及旋转图形 1. 旋转三要素： (1) 旋转中心：物体绕着哪个点转动。 (2) 旋转方向：顺时针或逆时针。 (3) 旋转角度：转动了多少度（如 、 ）。 2. 特征判断： (1) 钟面上指针从“12”到“3”，是绕点O按顺时针方向旋转了90度。 (2) 旋转前后，图形的形状和大小不变，位置和方向改变。 考点七、作旋转后的图形 1. 作图步骤（以绕点O顺时针旋转 为例）： (1) 第一步：找出与旋转中心相连的关键线段。 (2) 第二步：将这些线段绕旋转中心按指定方向旋转指定角度。 (3) 第三步：确定关键点旋转后的对应点。 (4) 第四步：顺次连接对应点。 2. 辅助技巧：借助三角板的直角边辅助画出垂直关系，确保旋转角度准确。 考点八、运用平移、对称、旋转设计图案 1. 基本变换：复杂的图案通常是由一个基本图形经过多次平移、轴对称或旋转得到的。 2. 欣赏与设计： (1) 观察图案时，先找出基本图形。 (2) 分析基本图形是通过哪种变换方式形成整体图案的。 (3) 设计图案时，要注意变换过程中的连续性和美观性。 专项提升练习 一、填空题 1．下图显示的是一辆汽车加油前后油表指针的变化情况。将这个油箱加满油，指针将按( )方向旋转( )°。 【答案】 顺时针 135 【分析】由图可知这是一个半圆形油表，整个半圆共180°，被平均分成4格，每一格对应的角度是180°÷4＝45°。加油前指针指向从0数第1格的位置，加油后指针指向最右侧的满油位置，指针沿着钟表指针转动的顺时针方向，一共转过了3格，总角度是45°×3＝135°。 【详解】每格的度数：180°÷4＝45° 旋转3格的度数：45°×3＝135° 将这个油箱加满油，指针将按顺时针方向旋转135°。 2．要铺满最下面一层，要把先向右平移( )格，再向下平移( )格。 【答案】 5 6 【分析】观察图形最下面一层，发现只有两个空位，而上方的图形下面一层刚好有两格，放在空位上正好能铺满最下面一层。 那么只需要在上面的图形中寻找一个小方块当标记点，先数出图形向右平移到目标位置正上方的格数，再数出图形向下平移到目标位置的格数即可。 【详解】可以选取上面这个图形最右下角的小方块作为标记点，从图形现在的位置先向右平移5格，图形平移到目标位置的正上方，再向下平移6格，图形正好能铺满最下面一层，无重叠且无空隙。 3．下图是爷爷每天晚上锻炼开始的时间，锻炼1小时，时针从“6”绕O点按( )时针方向旋转了( )°。 【答案】 顺 30 【分析】钟面上有12个大格，用360°除以12算出每个大格的度数是30°。爷爷从6点开始锻炼，锻炼1个小时，时针指向7，相当于绕O点按顺时针方向旋转了30°。 【详解】360°÷12＝30° 时针绕O点按顺时针方向旋转了30°。 4．下面的图形各有几条对称轴？ ( )条           ( )条                 ( )条 【答案】 2 1 1 【分析】轴对称图形的意义：如果一个图形沿一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。 【详解】 如图：         5．一块正方形地板砖的图案如图所示，这块地板砖绕点( )时针旋转，最少旋转( )能够与原图案重合。 【答案】 顺 90 【分析】图形旋转重合定义：一个图形绕定点转动一定角度后能与初始图形完全重叠，即为旋转重合。 【详解】观察图形结构：该正方形地板砖被分为四个象限（左上、右上、左下、右下），中心点为。 分析图案特征：左上角：由3个竖直长方形组成。右上角：由3个水平长方形组成。左下角：由3个水平长方形组成。右下角：由3个竖直长方形组成。 若将图形绕点顺时针旋转90°，左上角（竖直）→右上角（变为水平），与右上角原图一致。右上角（水平）→右下角（变为竖直），与右下角原图一致。右下角（竖直）→左下角（变为水平），与左下角原图一致。左下角（水平）→左上角（变为竖直），与左上角原图一致。旋转90°后，新位置图案与原位置图案完全重合。 所以，绕点顺时针旋转90°，图案的结构就能与原图案重合。因此，最少旋转角度为90°。 6．下图中甲、乙两个梯形完全相同，要想把它们拼成一个平行四边形，可以先把乙向( )平移( )格，再绕点O按( )时针方向旋转( )°。 【答案】 左 1 顺 90 【分析】看图，要想让这两个梯形拼成一个平行四边形，那么需要有相接的线段。所以，首先需要将乙向左平移1格，让O点和甲上底的右端点重合。再将乙绕着点O顺时针旋转90°，即可将甲和乙拼成一个平行四边形。 【详解】如图，要想把它们拼成一个平行四边形，可以先把乙向左平移1格，再绕点O按顺时针方向旋转90°。 7．如图，补画一个小正方形，使补画后的图形成为一个轴对称图形，一共有( )种不同的画法。 【答案】4 【分析】轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 判断是不是轴对称图形的关键是看能否找出对称轴，能找到对称轴的就是轴对称图形，否则不是轴对称图形。 【详解】 如图，补画一个小正方形，使补画后的图形成为一个轴对称图形，一共有（4）种不同的画法。 8．如图所示，将图形按( )时针旋转( )°，再向( )平移就能将右图中所缺位置填满，形成两层阴影。 【答案】 逆 90 下 【分析】根据题意，空缺位置为正T形图案，被移动的图形为横置的T形图案。因此，要填满所缺位置，应该先将图形逆时针旋转90∘，使之成为正T形，再向下平移。 【详解】如图所示，将图形按（逆）时针旋转（90）°，再向（下）平移就能将右图中所缺位置填满，形成两层阴影。 【点睛】 9．如图是被打乱的四张图片，怎样才能还原成如下右图？填一填。 (1)图形③向( )平移，图形④向( )平移。 (2)图形①绕右上角的顶点( )时针旋转( )°。 (3)图形②绕左下角的顶点( )时针旋转( )°。 【答案】(1) 上 左 (2) 逆 (3) 顺 【分析】根据平移图形的特征，如图两个图形的大小、形状、方向不变，只是位置的不同，这两个图形就是平移；根据旋转图形的特征，如图两个图形的大小、形状不变，只是方向，位置的不同，这样的两个图形就是旋转，据此解答即可。 【详解】（1）图形③向上平移，图形④向左平移。 （2）图形①绕右上角的顶点逆时针旋转°。（答案不唯一） （3）图形②绕左下角的顶点顺时针旋转°。（答案不唯一） 10．左图阴影的面积是( )，右图的周长是( )m。 【答案】 25 30 【分析】左图面积计算：我们用平移割补的方法：把右侧的阴影部分向左平移，刚好能和左侧的阴影拼成一个边长为5cm的完整正方形。正方形面积公式是边长×边长，计算面积即可。 右图周长计算：我们用线段平移的方法：先把这个图形的边平移补成一个长7m、宽6m的大长方形，但原图还多出来2条长度为2m的竖边，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，先计算这个大长方形的周长，再加上2个2，列式计算即可。 【详解】5×5＝25（） （7＋6）×2＋2×2 ＝13×2＋4 ＝26＋4 ＝30（m） 左图阴影的面积是25，右图的周长是30m。 二、选择题 11．下面对称轴条数最多的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】把图形对折，两边的图形可以完全重合，这样的图形叫轴对称图形，折痕所在的直线叫做轴对称图形的对称轴；据此数出各图形对称轴的条数，即可解答。 【详解】A．有1条对称轴； B．有2条对称轴； C．有2条对称轴； D．有12条对称轴。 所以，对称轴条数最多的图形是。 12．在“佛山非遗文化”线上展厅的登录验证环节，需要将左上角的“醒狮头”滑块拖动到右下角的指定位置。要想正确完成验证，应该（    ）。 A．先向下平移3格，再向右平移2格 B．先向下平移3格，再向右平移3格 C．先向下平移2格，再向右平移2格 D．先向下平移2格，再向右平移3格 【答案】C 【分析】确定平移路线时，找准图形上一个关键点，先数上下移动格数，再数左右移动格数；数格子时，从起点格子的下一格开始计数。 【详解】醒狮起点在第1行第1格，目标位置是第3行第3格，竖直方向从第1行向下移动到第3行，向下平移2格；水平方向从第1列向右移动到第3列，向右平移2格；综上，先向下平移2格，再向右平移2格或先向右平移2格，再向下平移2格。 13．图中三角形ABC绕点A逆时针旋转（    ）得到三角形ADE。 A．50度 B．40度 C．90度 D．60度 【答案】C 【分析】逆时针就是与钟表分针走的反向相反，图形旋转时，旋转角度就是对应边的夹角，AC旋转到AE，∠CAE就是旋转角。 【详解】∠CAE＝∠CAD＋∠DAE＝50°＋40°＝90° 14．如图是由两个边长是3厘米的正方形拼成的图形，图中的涂色部分的面积是（    ）平方厘米。 A．3 B．6 C．9 D．12 【答案】C 【分析】用平移法，把右边的涂色部分平移到左边正方形里的空白处，可以完全重合，把涂色部分转化成正方形，用正方形面积公式：（其中为正方形边长），求得涂色部分的面积。 【详解】（平方厘米） 所以阴影部分的面积是9平方厘米。 15．体育课上进行队列训练时，老师发出口令“向右转”，此时学生应在原地（    ）。 A．顺时针旋转90° B．逆时针旋转90° C．顺时针旋转45° D．逆时针旋转45° 【答案】A 【分析】根据钟表指针转动方向定义顺时针，根据直角定义确定旋转度数。 【详解】确定旋转方向：钟表上指针走动的方向称为顺时针方向。队列口令“向右转”是向身体右侧转动，与顺时针方向一致；确定旋转角度：原地站立面向前方，向右转后面向右方，前方与右方互相垂直，形成的角是直角，即；所以该动作属于原地顺时针旋转。 16．明明想利用图形的运动把阴影部分补成一个长方形，可以把三角形①（    ）。 A．绕点O逆时针旋转，再向下平移2格。 B．绕点O顺时针旋转，再向下平移2格。 C．绕点O逆时针旋转，再向下平移5格。 D．绕点O顺时针旋转，再向下平移5格。 【答案】B 【分析】要把阴影部分补成一个长方形，我们需要观察三角形①与长方形空缺部分的关系。在图形的运动中，旋转和平移是常见的方式。我们先考虑旋转，让三角形①的方向与长方形空缺部分的方向一致，然后再通过平移使它和空缺部分完全重合。 【详解】先看旋转，要让三角形①和长方形空缺部分方向一致，经过观察，三角形①绕点O顺时针旋转90°后方向相符；再看平移，从旋转后的三角形①的位置到长方形空缺部分的位置，向下移动2格就可以重合，所以是把三角形①绕点O顺时针旋转90°，再向下平移2格。 17．关于下面图形说法错误的是（    ）。 A．图4绕点顺时针旋转得到图1 B．图3绕点逆时针旋转得到图2 C．图1绕点顺时针旋转得到图4 D．图1绕点逆时针旋转得到图4 【答案】C 【分析】判断绕点O旋转90°后的图形位置时，要先看旋转中心不变，再看旋转方向和旋转角度。四个图形围绕点O相邻位置相差90°，顺时针旋转就是按顺时针方向移动到相邻位置，逆时针旋转就是按逆时针方向移动到相邻位置，据此逐项判断哪一句说法错误。 【详解】A．图4绕点O顺时针旋转90°得到图1，说法正确； B．图3绕点O逆时针旋转90°得到图2，说法正确； C．图1绕点O顺时针旋转90°得到图2，不是图4，说法错误； D．图1绕点O逆时针旋转90°得到图4，说法正确。 所以说法错误的是“图1绕点O顺时针旋转90°得到图4”。 18．如图是一个电风扇开关示意图，现处于“1”档运行，如果要调至“2”档运行，可将旋钮绕中心按（    ）方向旋转（    ）度。 A．顺时针；90 B．逆时针；180 C．逆时针；90 D．顺时针；180 【答案】A 【分析】先确定旋转中心，再根据旋钮的起始位置和终止位置判断旋转方向。图中4个档位把一周平均分成4份，相邻两个档位之间的圆心角可用周角除以4求出。 【详解】旋钮现在指向“1”档，“2”档在“1”档的顺时针方向。 相邻两个档位之间的圆心角是： 360°÷4＝90° 所以应按顺时针方向旋转90°。 三、判断题 19．轴对称图形的对称点到对称轴的距离相等。( ) 【答案】 √ 【分析】轴对称图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，对称点到对称轴的距离相等是轴对称图形的基本特征。 【详解】 例如：，所以轴对称图形的对称点到对称轴的距离相等。故答案为：√ 20．旋转和平移都只改变了图形的位置，不改变图形的大小。( ) 【答案】√ 【分析】平移是把图形整体沿某一直线方向移动，旋转是把图形绕着一个点转动一定角度，二者都不会改变图形的形状与大小，仅改变图形的位置。 【详解】平移和旋转的共同特征是只改变图形的位置，图形的大小和形状都保持不变。 故答案为：√ 21．绕点逆时针旋转90°可以得到。( ) 【答案】√ 【分析】旋转的意义：在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。 【详解】 根据分析可知，绕点逆时针旋转90°可以得到，原题说法正确。 故答案为：√ 22．图形绕点旋转得到的图形能与原图形重合。( ) 【答案】× 【分析】这个三角形绕点O旋转180°后，原本向上的顶点会转到下方，得到的图形和原图形不相同，无法重合。 【详解】 根据分析，这个三角形绕点O旋转180°后如图：，无法与原图形重合。 故答案为：× 23．把汉字“干”沿顺时针方向旋转180°，得到汉字“土”。( ) 【答案】× 【分析】旋转180°后图形上下、左右都颠倒，“干”旋转后不符合“土”的字形特征。 【详解】“干”的结构为两横上短下长，竖上下两端均出头。顺时针旋转180°后，两横变为上长下短，竖仍上下两端都出头，得到的不是“土”字。 原题说法错误。 故答案为：× 四、作图题 24．先画出下面轴对称图形的另一半，再画出将这个图形向右平移8格后的图形。 【答案】 【分析】补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形； 作平移后的图形步骤：找出构成图形的关键点，确定平移方向和平移距离，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，连接对应点；据此作图。 【详解】略 25．利用旋转设计一个美丽的图案。 【答案】见详解 【分析】根据旋转变换图形的性质，在旋转变换图形中，对应点旋转的角度相等，由此把这个图形连续3次顺时针旋转90°，使它成为一个美丽的图案。 【详解】 在画旋转图形时，要注意旋转的方向和角度，还要选择适当的“旋转点”。 26．按要求，完成下面问题： (1)将图中三角形ABC绕C点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 (2)将旋转后的图形向右平移5格，画出平移后的图形。 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据旋转的特征，这个图形绕点C顺时针旋转90°后，点C位置不动，其余各点均绕此点按顺时针旋转90°，依次连接旋转后的三个点，即可画出旋转后的图形； （2）把旋转后三角形的三个顶点，全部向右数5格，标记出新的三个点，再依次把三个点连起来，即可得到平移后的图形。 【详解】（1）图略 （2）图略 27．动手动脑我能行。 (1)以虚线为对称轴，画出图A的轴对称图形。 (2)画出图A围绕O点逆时针旋转90°后的图形。 (3)画出图A向右平移6格后的图形。 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出上半图的关键对称点，依次连接即可补全上面的轴对称图形。 （2）在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。将平行四边形的4条线段都围绕O点逆时针旋转90°。注意旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。 （3）在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动叫平移。将平行四边形的四个顶点都向右移动6格，再将移动后的点相连。注意平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 【详解】（1）略 （2）略 （3）略 28．请按照要求画一画、填一填。（每小格面积是1平方厘米） (1)以虚线为对称轴，画出图A的另一半，使它成为轴对称图形。 (2)画出图B向下平移6格后得到的图形。 (3)图C的面积是( )平方厘米。 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （）作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。 （）通过平移把右边弧形部分平移到左边空白部分，变成一个长方形，长为厘米，宽为厘米，再根据长方形面积等于长乘宽得出答案。 【详解】（1）略 （2）略 （3）（平方厘米） 五、解答题 29．从一张边长是24厘米的正方形的四个角上各剪去一个边长是4厘米的正方形后得到如图图形，请你计算它的周长和面积。 【答案】96厘米；512平方厘米 【分析】封闭图形一周的长度，是它的周长。由题意得，这个图形是一个不规则图形。可以将其四个角上的较短的边平移到四周（如下图），此时不规则图形的周长就等于大正方形的周长。正方形的周长＝边长×4，直接将数据代入即可求解；物体表面的大小或图形的大小就是它们的面积。由图可知，这个不规则图形的面积就等于大正方形的面积减去四个小正方形的面积。正方形的面积＝边长×边长，直接将数据代入即可求出大正方形和四个小正方形的面积，再用减法即可算出不规则图形的面积。 【详解】周长：24×4＝96（厘米） 面积：24×24－4×4×4 ＝576－16×4 ＝576－64 ＝512（平方厘米） 答：这个图形的周长是96厘米，面积是512平方厘米。 30．如图，一块长方形草地，长是16米，宽是12米，中间有宽为2米的人行道，求草地的实际面积。 【答案】140平方米 【分析】 利用图形平移法，可将小路移至如图，这样就把这个道路变成了两个长方形，上面那个长方形的长是16米，宽是2米，下面左边长方形的长是（12－2）米，宽是2米。根据长方形的面积＝长×宽计算出道路面积即可。然后再算出整个长方形草地的面积，减去道路的面积就是剩下草地的面积。 【详解】道路的面积＝16×2＋（12－2）×2＝32＋10×2＝32＋20＝52（平方米） 长方形草地的面积＝16×12＝192（平方米） 草地的实际面积＝192－52＝140（平方米） 答：草地的实际面积是140平方米。 31．剪纸是中国古老的民间艺术之一。下面是小明同学剪出的一个花边图形，你能计算出阴影部分的面积吗？ 【答案】12平方厘米 【分析】由图可知，每两个正方形中的阴影部分合起来可以组成一个完整的正方形，整个图中的阴影部分可以组成三个完整的正方形。正方形的面积＝边长×边长，可以先用2乘2算出一个正方形的面积，再乘3即可算出三个正方形的面积是多少平方厘米。 【详解】2×2×3＝4×3＝12（平方厘米） 答：阴影部分的面积是12平方厘米。 试卷第1页（共3页） 第 1 页 共 19 页 学科网（北京）股份有限公司 $