第2章 有理数单元自测基础卷- 2026-2027学年苏科版七年级数学上册

**基本信息** 苏科版七年级有理数单元基础卷，45分钟100分，适配周测/单元复习，精选中考真题及模拟题，覆盖负数、相反数等核心知识点，梯度设计兼顾基础巩固与能力提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/24|负数、相反数、绝对值、科学记数法|第6题以科技产品日活用户数考科学记数法，体现时代情境；第8题“快乐数”新定义，培养创新意识| |填空题|8/24|数轴距离、新运算、数的比较|第13题定义新运算“”，考查推理意识；第9题草莓称重记量，联系生活实践| |解答题|6/52|数轴表示、混合运算、实际应用|21题检修行走记录解决距离与耗油问题，体现应用意识；22题规律探究，发展抽象能力与创新意识|

第2章 有理数单元自测基础卷 考试时间：45分钟　　满分：100分 适用：苏科版七年级单元基础测试、周测 1、 选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（2026·江苏南京·中考真题）下列四个数中，是负数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了正数和负数，掌握在正数前面加负号叫做负数是解题的关键．先利用绝对值，相反数的定义及有理数乘方的运算法则，计算各数，再根据正负数的定义判断即可． 解：A.是负数，故选项A符合题意； B. 是正数，故选项B不符合题意； C. 是正数，故选项C不符合题意； D.是正数，故选项D不符合题意； 故选：A． 2．（2026·江苏连云港·中考真题）6的相反数是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 解：∵相反数的定义为：只有符号不同的两个数互为相反数，数的相反数是， ∴的相反数为． 3．（2026·四川宜宾·中考真题）的绝对值是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 解：． 4．（2025·江苏无锡·中考真题）计算的结果为（　　） A． B． C．1 D．5 【答案】C 【分析】本题考查有理数的加法运算．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，由此可解． 解：， 故选：C． 5．（25-26七年级上·河南驻马店·阶段检测）下列有关有理数的说法中，正确的是（    ） A．0不是有理数 B．是整数 C．0.5不是分数 D．是负分数 【答案】B 【分析】根据有理数的分类进行判断即可作答． 解：A. 0是有理数，原说法错误，不符合题意； B. 是整数，原说法正确，符合题意； C. 0.5是分数，原说法错误，不符合题意； D. 不是负分数，是无理数，原说法错误，不符合题意； 故选：B． 【点拨】本题考查了有理数的分类，有理数包括整数和分数，熟练掌握知识点是解题的关键． 6．（2025·四川绵阳·中考真题）据国内产品榜统计数据，某款搜索工具在上线仅20天后，其日活跃用户数（）迅速突破两千万大关，达22150000．将数据22150000用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．据此求解即可． 解：． 故选：D． 7．（2025·河北邯郸·三模）若数在数轴上表示原点和原点左侧的点，则满足（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查的是数轴上的数的分布特点，根据数轴上点的位置确定数的范围即可. 解：数轴上原点表示0，原点左侧的点表示负数， 题目中数a表示原点和原点左侧的点，即a可以是0或负数， 因此a的取值范围是，选项C符合这一条件， 故选C 8．（2026·四川攀枝花·中考真题）“快乐数”是指将正整数的每一位数字平方后相加，得到的新数再重复这一过程，最后结果为1的数．以“快乐数”70为例：，则下列数中不是“快乐数”的是（     ） A．3 B．7 C．13 D．31 【答案】A 【分析】根据“快乐数”的定义，对各选项依次重复计算每一位数字的平方和，最终结果为1就是快乐数，否则不是． 解：A、∵，，，，，，，，，，，，， ∴计算进入循环，无法得到1，故3不是快乐数； B、∵， ∴最终结果为1，故7是快乐数； C、∵，， ∴最终结果为1，故13是快乐数； D、∵，， ∴最终结果为1，故31是快乐数． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．（2026·湖南长沙·中考真题）某学校组织学生去劳动实践基地摘草莓，并称重、装盒，一盒草莓的标准质量为，如果比标准质量多记作，那么比标准质量少记作__________． 【答案】 【分析】正负数用于表示相反意义的量，已知比标准质量多记为正，可直接推出比标准质量少的记法． 解：∵比标准质量多记作， ∴比标准质量少应记作． 10．（2026·四川资阳·中考真题）若，则________． 【答案】2 【分析】本题考查了绝对值和平方的非负性，解题的关键是掌握几个非负数和为0，则这几个非负数分别为0．根据绝对值和平方的非负性，得出，求出a和b的值，即可解答． 解：∵， ∴， 解得：， ∴， 故答案为：2． 11．（2026·河北廊坊·二模）已知数轴上点表示的数是，点表示的数是，则点，之间的距离是________． 【答案】 【分析】直接利用数轴上两点间距离的计算方法求解即可． 解：数轴上点表示的数是，点表示的数是， 点，之间的距离为：． 12．（2026·湖南长沙·模拟预测）比较大小：___________（填“”“”或“”）． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据两个负数比较大小的方法解答即可． 解：∵， ∴， ∴， 故答案为：． 13．（25-26七年级上·海南省直辖县级单位·期中）对于有理数，定义一种新的运算“”，规定，则_____． 【答案】8 【分析】本题考查了有理数加减混合运算，绝对值的运算．根据题中的新定义进行计算即可得． 解：根据题中的新定义得：， 故答案为：8． 14．（25-26七年级上·新疆阿克苏·阶段检测）在等式中，“□”表示的数为_____________． 【答案】8 【分析】此题主要考查了有理数加减乘除的运算方法，解答此题的关键是判断出：． 根据题意，可得：，据此求出“口“处表示的数即可． 解：∵ ∴， ∴， 解得：． 故答案为：8． 15．（2025·山东滨州·中考真题）如果，则“☆”表示的数是______． 【答案】 【分析】本题考查了等式的性质，将方程两边同时除以 或乘以它的倒数，即可求解“☆”的值． 解：， ， 故答案为：． 16．（2025·青海·中考真题）下图是谢尔宾斯基地毯图案的形成过程．按此规律下去，第⑥个图形中黑色三角形的个数是__________． 【答案】或243（两个答案均可得分） 【分析】本题考查了图形的变化类问题，找到图形的变化规律，即可得出答案． 解：∵第1个图案中有个， 第2个图案中有个， 第3个图案中有个， 第4个图案中有个， …， 按此规律，第⑥个图案中有个涂有阴影的三角形． 故答案为：或243． 三、解答题（本大题共6小题，共52分） 17.（8分）（24-25七年级上·广东深圳·阶段检测）已知下列有理数：1，，0，，，． （1）画出数轴，在数轴上标出这些数对应的点； （2）用“<”将这些数连接起来； （3）其中是整数的是____________，是负分数的是__________________． 【答案】（1）将有理数表示在数轴上，如图所示， （2）；（3），0，1；， 【分析】本题考查了在数轴上表示有理数；解题的关键是熟练掌握绝对值、相反数，从而完成求解． （1）在数轴上表示各数即可； （2）根据各数在数轴上的位置比较大小即可； （3）根据有理数的分类即可解决． 解：（1）略 （2）根据（1）中数轴的信息可得，； （3）其中是整数的是，0，1；是负分数的是，． 故答案为：，0，1；，． 18.（8分）（24-25七年级上·福建厦门·阶段检测）计算： （1）； （2） 【答案】（1）；（2） 【分析】本题考查的是有理数的加减混合运算． （1）先化为省略加号的和的形式，再利用运算律进行简便运算即可． （2）先化为省略加号的和的形式，再利用运算律进行简便运算即可． （1）解：原式 ． （2）解：原式 ． 19.（8分）（25-26七年级上·山东德州·阶段检测）计算： （1） （2） 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）先求出绝对值，根据有理数除法法则，将除法转化成乘法，再按有理数乘法法则计算即可； （2）根据有理数除法法则，将除法转化成乘法，再按有理数乘法法则计算即可； （1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 【点拨】本题考查有理数乘除混合运算，熟练掌握有理数乘除混合运算法则是解题的关键． 20.（8分）（25-26七年级上·福建漳州·期中）计算： （1） （2） 【答案】（1）16；（2）8 【分析】（1）根据乘法的分配律求解即可； （2）根据含有乘方的有理数混合运算计算即可； （1）解：原式 ． （2）解：原式 ． 21.（10分）（25-26七年级上·全国·期中）某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，向西走为负，某天从A地出发到收工时，行走记录如下（单位：km）： ． （1）收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？ （2）若汽车每千米耗油，已知汽车出发时油箱里有汽油，问收工前是否需要中途加油？若加，应加多少升？若不加，还剩多少升汽油？ 【答案】（1）收工时在A地东边，距A地；（2）需要中途加油，应加 【分析】本题考查的是有理数混合运算的应用， （1）根据有理数的加法计算，可得答案； （2）根据单位耗油量乘以行驶路程，可得需油量，根据所需油量减去已有有油量，可得答案． （1）解：将行走记录相加： ， 答：收工时在A地东边，距A地． （2）总路程为各数绝对值之和： ， 总耗油量：． 因，需加油：， 答：需要中途加油，应加． 22.（10分）（第2章能力提升卷-【千里马�单元测试卷】2026-2025学年新教材七年级上册数学（北师大版2026））观察下列算式，寻找规律，利用规律解答问题．， ， ， ， … （1）根据上述规律填空：________=________； （2）计算： 【答案】（1）64，；（2） 【分析】本题主要考查含有乘方的有理数的混合运算，理解数字之间计算的规律，掌握含有乘方的有理数的混合运算法则是解题的关键． （1）根据材料提示进行计算即可求解； （2）根据材料提示的计算方法，将原式变形为，再根据规律计算即可求解． （1）解：， 故答案为：64，； （2）解： ． 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2章 有理数单元自测基础卷 考试时间：45分钟　　满分：100分 适用：苏科版七年级单元基础测试、周测 1、 选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（2026·江苏南京·中考真题）下列四个数中，是负数的是（   ） A． B． C． D． 2．（2026·江苏连云港·中考真题）6的相反数是（     ） A． B． C． D． 3．（2026·四川宜宾·中考真题）的绝对值是（     ） A． B． C． D． 4．（2025·江苏无锡·中考真题）计算的结果为（　　） A． B． C．1 D．5 5．（25-26七年级上·河南驻马店·阶段检测）下列有关有理数的说法中，正确的是（    ） A．0不是有理数 B．是整数 C．0.5不是分数 D．是负分数 6．（2025·四川绵阳·中考真题）据国内产品榜统计数据，某款搜索工具在上线仅20天后，其日活跃用户数（）迅速突破两千万大关，达22150000．将数据22150000用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 7．（2025·河北邯郸·三模）若数在数轴上表示原点和原点左侧的点，则满足（   ） A． B． C． D． 8．（2026·四川攀枝花·中考真题）“快乐数”是指将正整数的每一位数字平方后相加，得到的新数再重复这一过程，最后结果为1的数．以“快乐数”70为例：，则下列数中不是“快乐数”的是（     ） A．3 B．7 C．13 D．31 2、 填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．（2026·湖南长沙·中考真题）某学校组织学生去劳动实践基地摘草莓，并称重、装盒，一盒草莓的标准质量为，如果比标准质量多记作，那么比标准质量少记作__________． 10．（2026·四川资阳·中考真题）若，则________． 11．（2026·河北廊坊·二模）已知数轴上点表示的数是，点表示的数是，则点，之间的距离是________． 12．（2026·湖南长沙·模拟预测）比较大小：___________（填“”“”或“”）． 13．（25-26七年级上·海南省直辖县级单位·期中）对于有理数，定义一种新的运算“”，规定，则_____． 14．（25-26七年级上·新疆阿克苏·阶段检测）在等式中，“□”表示的数为_____________． 15．（2025·山东滨州·中考真题）如果，则“☆”表示的数是______． 16．（2025·青海·中考真题）下图是谢尔宾斯基地毯图案的形成过程．按此规律下去，第⑥个图形中黑色三角形的个数是__________． 三、解答题（本大题共6小题，共52分） 17.（8分）（24-25七年级上·广东深圳·阶段检测）已知下列有理数：1，，0，，，． （1）画出数轴，在数轴上标出这些数对应的点； （2）用“<”将这些数连接起来； （3）其中是整数的是____________，是负分数的是__________________． 18.（8分）（24-25七年级上·福建厦门·阶段检测）计算： （1）； （2） 19.（8分）（25-26七年级上·山东德州·阶段检测）计算： （1） （2） 20.（8分）（25-26七年级上·福建漳州·期中）计算： （1） （2） 21.（10分）（25-26七年级上·全国·期中）某检修小组乘一辆汽车沿东西走向的公路检修线路，约定向东走为正，向西走为负，某天从A地出发到收工时，行走记录如下（单位：km）： ． （1）收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？ （2）若汽车每千米耗油，已知汽车出发时油箱里有汽油，问收工前是否需要中途 22.（10分）（第2章能力提升卷-【千里马�单元测试卷】2026-2025学年新教材七年级上册数学（北师大版2026））观察下列算式，寻找规律，利用规律解答问题．， ， ， ， … （1）根据上述规律填空：________=________； （2）计算： 学科网（北京）股份有限公司 $