第2章 有理数（专题4：有理数的混合运算的实际运用）单元测试 2026-2027学年苏科版数学七年级上册

**基本信息** 苏科版七年级上册有理数混合运算专题卷，以实际情境为载体，覆盖温度变化、商品销售等应用场景，适配单元复习，强化运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/24|正负数意义、绝对值应用|结合算筹（刘徽）、《庄子》文化素材| |填空题|8/24|有理数加减、实际问题建模|融入结绳计数（七进制）、细胞分裂情境| |解答题|8/52|混合运算综合应用|设计盲盒销售、出租车计费等真实问题，体现数据意识与应用能力|

2026-2027学年苏科版数学七年级上册 第2章有理数 （专题4：有理数的混合运算的实际运用） （满分100分，时间90分钟） 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.从上升了后的温度，在温度计上显示正确的是（ ） A. B. C. D. 2.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有“（50±0.1）kg、（50±0.2）kg、（50±0.3）kg”的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ） A. 0.8kg B. 0.6kg C. 0.5kg D. 0.4kg 3.中考所用的排球重量有严格标准，现有四个排球，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的是（    ） A． B． C． D． 4.某粮站收购了10袋小麦，称重后记录如下（单位：）：91，92，90，89，89，91.2，88.9，91.8，91.1，88．如果每袋小麦以为标准，这10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？（ ） A. 不足2千克 B. 超过2千克 C. 不足3千克 D. 超过3千克 5.算筹我国是最早认识负数并进行相关运算的国家，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用算筹（小棍形状的记数工具）来表示正负数，其中正放表示正数，斜放表示负数，例如图①表示的是的运算过程．按照这种方法，可推算图②中的算式为（    ） A． B． C． D． 6.如图，数轴上一动点A向右移动4个单位长度到达点，再向左移动3个单位长度到达点，点A表示的数为，若将，，三点表示的数进行混合运算（每个数只能用一次），则可得到最大数为（ ） A. 9 B. 8 C. 4 D. 2 7.《庄子・天下》云：“一尺之捶，日取其半，万世不竭”．若设捶长为1，天数为，则（ ） A. B. C. D. 8.如图，在11月的日历表中用框数器“”框出3，5，11，17，19五个数，它们的和为55，若将“”在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是（ ） A. 40 B. 88 C. 107 D. 110 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.某天早晨的气温是，中午的气温上升了，夜里的气温又下降了，则夜里的气温是________． 10.我国新疆境内，有海拔约为的乔戈里峰，还有海拔约为的吐鲁番艾丁湖，乔戈里峰比吐鲁番艾丁湖高________． 11.“五月天山雪，无花只有寒”，反映出地形对气温的影响．大致海拔每升高100米，气温约下降．有一座海拔为1850米的山，在这座山上海拔为350米的地方测得气温是，则此时山顶的气温约为_________． 12.某公交车原载18人，经过3个站点时上下车情况如下：（上车为正，下车为负），，，则现在车上还有_______人． 13. 某种细胞，每过20分钟便由1个分裂成2个，2个这种细胞，经过1小时，能分裂成 个． 14.如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水，根据图中数据，可以算出瓶中水的体积占瓶子容积的__． 15.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，采取满七进一的方式，用来记录孩子自出生后的天数．例如图1表示的是孩子出生后30天时打绳结的情况（因为：），那么由图2可知，孩子出生后的天数是 天.    16.如图，一个的正方形网格中每个单元格中刚开始都写有数字0，之后每变化一次，其中的小正方形中的4个数字都减少1，该过程重复多次，最终得到第二张图片的形状，但有些数字被覆盖了，则表示的数字是______． 0 0 0 0 0 0 0 0 0 三、解答题（本题共8小题，共52分） 17.在范围内，当温度每上升时，某种金属丝约伸长；反之，当温度每下降时，金属丝约缩短把的这种金属丝加热到，再使它冷却降温到，金属丝的长度经历了怎样的变化？最后的长度比原长度约伸长（或缩短）了多少毫米？ 18.中秋小长假中，高速公路交通管理处使用无人机协助交通管理．15日早晨8时从A地出发，沿南北方向的路段协助交通指挥，中午11时到达B地．约定向南为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：）： ． （1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少？ （2）若无人机每千米耗油，油箱容量为，求无人机上午工作过程中至少还需补充多少油？ 19.下表是某校年龄都是13岁的5位同学的体重（单位：）情况，其中超出标准体重的千克数记为正数，少于标准体重的千克数记为负数．已知编号5的同学的体重是． 一种少年儿童的标准体重（单位：）的计算方式为：标准体重． 编号 1 2 3 4 5 体重情况 0 （1）求13岁同学的标准体重； （2）①表格中的值为______； ②体重是标准体重的同学的编号是______； （3）求这5位同学的体重的平均值． 20.学校附近某奶茶店计划一周卖出700杯奶茶，每天卖出100杯作为标准，由于各种原因实际每天销售量与计划销售量相比有出入，如下表是某周的销售量情况（超产为正减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）根据记录可知前三天共卖出_____杯； （2）销售量最多的一天比销售量最少的一天多卖出_____杯； （3）该奶茶店实行计件工资制，每天卖出一杯奶茶得1元，每天超额卖出一杯再额外奖元，少卖出一杯扣2元，那么该奶茶店工人前3天（星期一至星期三）的工资总额是多少？ 21.出租车司机小李某天上午运营全是在某条南北走向的路上进行的，如果规定向北为正，向南为负，这天上午他的行车里程（单位：千米）如下：． 起步价 （3千米以内） 超过3千米部分每千米费用 （不足1千米以1千米计） 等候费 （不足1分钟以1分钟计） （单价：元） 11 2.5 每4分钟2.5元 （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发点___________（南/北）___________千米； （2）若汽车耗油量是0.2升/千米，小李接送这六位乘客，出租车共耗油多少升？ （3）小李师傅接到第三位乘客后，刚好遇上高峰期，遇红灯及堵车等候时间约为32分钟，问第三位乘客需支付车费多少元？ 22.如图是某年10月的月历，用如图所示的“凹”字型在月历中任意圈出5个数，设“凹”字型框中的五个数分别，，，，． （1）若，直接写出______，______． （2）在移动“凹”字型框过程中，小明说被框住的5个数字之和可能为106，你同意他的说法吗？请说明理由． 23.盲盒是指消费者无法提前得知具体产品的包装商品，作为一种潮流玩具，精准切入年轻消费者市场．某盲盒专卖店，以10元的单价购进一批盲盒，为合理定价，销售第一周试行机动价格，售出时以单价15元为标准，超出15元的部分记为正，不足15元的部分记为负．该店第一周盲盒的售价单价和售出情况如下表所示： 星期 一 二 三 四 五 六 日 售价单价相对于标准价格/元 +3 售出数量/个 20 35 10 30 5 55 45 （1）第一周该店出售这批盲盒，单价最高的是星期______；最高单价是______元． （2）第一周该店出售这批盲盒的收益如何？（盈利或亏损的总价） （3）为了做促销活动，该店决定从元旦前一周开始实行下列两种促销方式． 方式一：购买不超过20个盲盒，每个售价15元，超出20个的部分，每个打七折； 方式二：每个盲盒售价都是13元． 某学校七年级3班为准备元旦庆祝活动，决定一次性购买45个盲盒，试计算说明用哪种方式购买更划算． 24.电子加工厂加工零件，加工零件数规定了一个标准，完成情况是：超出标准记为正数，低于标准记为负数．工资按个数计算，每天计发，达到标准可得标准工资300元／天．下表是小明暑假里一周连续五天的加工零件数记录表，请根据表中信息解决下列问题． 星期 一 二 三 四 五 完成情况 a 实际加工数 62 57 58 64 b 注：1．达到标准的，工资除按实际加工数计发以外，还另加奖金20元／天； 2．未达到标准的，工资也按实际加工数计算，但要扣除10元／天后再发放． （1）该工厂每天的加工零件数标准是_______个，_______，每生产一个零件可得工资_______元． （2）小明这五天中工资最多的一天比工资最少的一天多领多少元？ （3）小明这周可以领多少元？ 答案解析 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.从上升了后的温度，在温度计上显示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 2.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有“（50±0.1）kg、（50±0.2）kg、（50±0.3）kg”的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ） A. 0.8kg B. 0.6kg C. 0.5kg D. 0.4kg 【答案】B 3.中考所用的排球重量有严格标准，现有四个排球，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 4.某粮站收购了10袋小麦，称重后记录如下（单位：）：91，92，90，89，89，91.2，88.9，91.8，91.1，88．如果每袋小麦以为标准，这10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？（ ） A. 不足2千克 B. 超过2千克 C. 不足3千克 D. 超过3千克 【答案】B 5.算筹我国是最早认识负数并进行相关运算的国家，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用算筹（小棍形状的记数工具）来表示正负数，其中正放表示正数，斜放表示负数，例如图①表示的是的运算过程．按照这种方法，可推算图②中的算式为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 6.如图，数轴上一动点A向右移动4个单位长度到达点，再向左移动3个单位长度到达点，点A表示的数为，若将，，三点表示的数进行混合运算（每个数只能用一次），则可得到最大数为（ ） A. 9 B. 8 C. 4 D. 2 【答案】A 7.《庄子・天下》云：“一尺之捶，日取其半，万世不竭”．若设捶长为1，天数为，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 8.如图，在11月的日历表中用框数器“”框出3，5，11，17，19五个数，它们的和为55，若将“”在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是（ ） A. 40 B. 88 C. 107 D. 110 【答案】D 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.某天早晨的气温是，中午的气温上升了，夜里的气温又下降了，则夜里的气温是________． 【答案】 10.我国新疆境内，有海拔约为的乔戈里峰，还有海拔约为的吐鲁番艾丁湖，乔戈里峰比吐鲁番艾丁湖高________． 【答案】 11.“五月天山雪，无花只有寒”，反映出地形对气温的影响．大致海拔每升高100米，气温约下降．有一座海拔为1850米的山，在这座山上海拔为350米的地方测得气温是，则此时山顶的气温约为_________． 【答案】-3 12.某公交车原载18人，经过3个站点时上下车情况如下：（上车为正，下车为负），，，则现在车上还有_______人． 【答案】 14. 某种细胞，每过20分钟便由1个分裂成2个，2个这种细胞，经过1小时，能分裂成 个． 【答案】16 14.如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水，根据图中数据，可以算出瓶中水的体积占瓶子容积的__． 【答案】 15.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，采取满七进一的方式，用来记录孩子自出生后的天数．例如图1表示的是孩子出生后30天时打绳结的情况（因为：），那么由图2可知，孩子出生后的天数是 天.    【答案】510 16.如图，一个的正方形网格中每个单元格中刚开始都写有数字0，之后每变化一次，其中的小正方形中的4个数字都减少1，该过程重复多次，最终得到第二张图片的形状，但有些数字被覆盖了，则表示的数字是______． 0 0 0 0 0 0 0 0 0 【答案】 三、解答题（本题共8小题，共52分） 17.在范围内，当温度每上升时，某种金属丝约伸长；反之，当温度每下降时，金属丝约缩短把的这种金属丝加热到，再使它冷却降温到，金属丝的长度经历了怎样的变化？最后的长度比原长度约伸长（或缩短）了多少毫米？ 【答案】 毫米， 即把的这种金属丝加热到时，金属丝的长度伸长了毫米， 毫米， 即把它冷却到时，金属丝的长度缩短了毫米， 毫米， 即最后的长度比原长度约缩短了毫米， 那么金属丝的长度先伸长毫米，再缩短毫米，最后的长度比原长度约缩短了毫米． 18.中秋小长假中，高速公路交通管理处使用无人机协助交通管理．15日早晨8时从A地出发，沿南北方向的路段协助交通指挥，中午11时到达B地．约定向南为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：）： ． （1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少？ （2）若无人机每千米耗油，油箱容量为，求无人机上午工作过程中至少还需补充多少油？ 【答案】（1）， ∴地位于地的南边，距离地； 【小问2详解】 解：， ， ， ∴无人机上午工作过程中至少还需补充油． 19.下表是某校年龄都是13岁的5位同学的体重（单位：）情况，其中超出标准体重的千克数记为正数，少于标准体重的千克数记为负数．已知编号5的同学的体重是． 一种少年儿童的标准体重（单位：）的计算方式为：标准体重． 编号 1 2 3 4 5 体重情况 0 （1）求13岁同学的标准体重； （2）①表格中的值为______； ②体重是标准体重的同学的编号是______； （3）求这5位同学的体重的平均值． 【答案】（1）解：13岁同学的标准体重； 【小问2详解】 解：①已知编号5的同学的体重是， 由（1）可知，13岁同学的标准体重， ， 故答案为：； ②由表格可知，体重是标准体重的同学的编号是2， 故答案为：2； 【小问3详解】 解：， 即这5位同学的体重的平均值为． 20.学校附近某奶茶店计划一周卖出700杯奶茶，每天卖出100杯作为标准，由于各种原因实际每天销售量与计划销售量相比有出入，如下表是某周的销售量情况（超产为正减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）根据记录可知前三天共卖出_____杯； （2）销售量最多的一天比销售量最少的一天多卖出_____杯； （3）该奶茶店实行计件工资制，每天卖出一杯奶茶得1元，每天超额卖出一杯再额外奖元，少卖出一杯扣2元，那么该奶茶店工人前3天（星期一至星期三）的工资总额是多少？ 【答案】（1）解：（杯）， 故答案为：295； 【小问2详解】 解：销售量最多的一天为星期天，最少的一天为星期三， 故销售量最多的一天比销售量最少的一天多卖出（杯）， 故答案为：15； 【小问3详解】 解： （元）， 即该奶茶店工人前3天（星期一至星期三）的工资总额是277.5元． 21.出租车司机小李某天上午运营全是在某条南北走向的路上进行的，如果规定向北为正，向南为负，这天上午他的行车里程（单位：千米）如下：． 起步价 （3千米以内） 超过3千米部分每千米费用 （不足1千米以1千米计） 等候费 （不足1分钟以1分钟计） （单价：元） 11 2.5 每4分钟2.5元 （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发点___________（南/北）___________千米； （2）若汽车耗油量是0.2升/千米，小李接送这六位乘客，出租车共耗油多少升？ （3）小李师傅接到第三位乘客后，刚好遇上高峰期，遇红灯及堵车等候时间约为32分钟，问第三位乘客需支付车费多少元？ 【答案】（1）根据题意可得：， 则将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发点的南方1千米， 故答案为：南；1； 【小问2详解】 根据题意可得： （千米）， ∴（升）， 答：出租车共耗油8.8升； 【小问3详解】 根据题意可得： （元）， 答：第三位乘客需要支付41元． 22.如图是某年10月的月历，用如图所示的“凹”字型在月历中任意圈出5个数，设“凹”字型框中的五个数分别，，，，． （1）若，直接写出______，______． （2）在移动“凹”字型框过程中，小明说被框住的5个数字之和可能为106，你同意他的说法吗？请说明理由． 【答案】（1）解：若，由如图日历可得，， ∴， 故答案为：，； 【小问2详解】 解：小明说法正确，理由如下： 由题意得，， ∴五个数的和为， 当时，，故小明说法正确． 23.盲盒是指消费者无法提前得知具体产品的包装商品，作为一种潮流玩具，精准切入年轻消费者市场．某盲盒专卖店，以10元的单价购进一批盲盒，为合理定价，销售第一周试行机动价格，售出时以单价15元为标准，超出15元的部分记为正，不足15元的部分记为负．该店第一周盲盒的售价单价和售出情况如下表所示： 星期 一 二 三 四 五 六 日 售价单价相对于标准价格/元 +3 售出数量/个 20 35 10 30 5 55 45 （1）第一周该店出售这批盲盒，单价最高的是星期______；最高单价是______元． （2）第一周该店出售这批盲盒的收益如何？（盈利或亏损的总价） （3）为了做促销活动，该店决定从元旦前一周开始实行下列两种促销方式． 方式一：购买不超过20个盲盒，每个售价15元，超出20个的部分，每个打七折； 方式二：每个盲盒售价都是13元． 某学校七年级3班为准备元旦庆祝活动，决定一次性购买45个盲盒，试计算说明用哪种方式购买更划算． 【答案】（1）解：这一周超市售出的盲盒单价最高的是星期五，最高单价是（元）． 故答案为：五；20； 【小问2详解】 解：（元）， （元）， （元）； 答：这一周超市出售此种盲盒盈利620元； 【小问3详解】 解：方式一：（元）， 方式二：（元）， ∵， ∴选择方式二购买更省钱． 24.电子加工厂加工零件，加工零件数规定了一个标准，完成情况是：超出标准记为正数，低于标准记为负数．工资按个数计算，每天计发，达到标准可得标准工资300元／天．下表是小明暑假里一周连续五天的加工零件数记录表，请根据表中信息解决下列问题． 星期 一 二 三 四 五 完成情况 a 实际加工数 62 57 58 64 b 注：1．达到标准的，工资除按实际加工数计发以外，还另加奖金20元／天； 2．未达到标准的，工资也按实际加工数计算，但要扣除10元／天后再发放． （1）该工厂每天的加工零件数标准是_______个，_______，每生产一个零件可得工资_______元． （2）小明这五天中工资最多的一天比工资最少的一天多领多少元？ （3）小明这周可以领多少元？ 【答案】（1）解：该工厂每天的加工零件数标准是（个）， ， 每生产一个零件可得工资：（元）， 故答案为：60；65；5． 【小问2详解】 解：由表格可知：工资最多的一天是星期五，工资最少的一天是星期二，则有： 星期五的工资为（元）； 星期二的工资为（元）； ∴（元）； 答：小明这五天中工资最多的一天比工资最少的一天多领70元． 【小问3详解】 根据表格可知五天实际加工总零件数为（个） 奖励天数：星期一、星期四、星期五，共3天，总奖励元； 扣除天数：星期二、星期三，共2天，总扣除为：元 所以，这周总工资为：（元）． 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $