第1章 数学与我们同行单元自测卷- 2026-2027学年苏科版七年级数学上册

**基本信息** 苏科版七年级“数学与我们同行”单元自测卷，45分钟100分，适用于基础测试与周测，以生活情境与文化素材为载体，考查数学眼光、思维与语言的综合运用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/24|平面图形、幻方、生活数据估计|结合幻方（文化传承）、水温变化（数据意识），考查抽象能力| |填空题|6/18|植树问题、日期计算、算筹表示|工序优化（应用意识）、身份证性别判断（生活关联），体现几何直观| |解答题|7/58|图形剪切、间隔问题、日历规律|楼梯地毯计算（空间观念）、日历十字框（推理意识），注重综合探究|

第1章 数学与我们同行单元自测卷 考试时间：45分钟　　满分：100分 适用：苏科版七年级单元基础测试、周测 1、 选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（2026七年级上·全国·专题练习）下列图形是平面图形的是（    ） A．正方体 B．正方形 C．球 D．圆锥 2．（24-25六年级上·山东淄博·期末）将n2个正整数1、2、3、…、填入方格中，使其每行、每列、每条对角线上的数的和都相等，这个正方形叫做n阶幻方．记为n阶幻方对角线上数的和．如图就是一个3阶幻方，可知．则等于（　　） 8 3 4 1 5 9 6 7 2 A．36 B．42 C．34 D．44 3．（24-25七年级上·江苏泰州·期中）对下面生活数据估计最合理的是（　　） A．一个鸡蛋重约 B．课桌面的面积约是50 C．六年级学生跑50最快用50秒 D．一瓶矿泉水约有500 4．（25-26七年级上·江苏连云港·开学考试）星期天雯雯打算做的家务以及所用时间如下：洗衣机洗衣服要用20分钟，扫地要用6分钟，擦家具要用10分钟，晾衣服要用5分钟．经过合理安排，她做完这些家务至少要用（　　）分钟． A．20 B．25 C．41 D．30 5．（24-25七年级上·福建漳州·阶段检测）根据如图中箭头的指向规律，从2 017到2 018再到2 019，箭头的方向是以下图示中的（　　） A． B． C． D． 6．（25-26七年级上·河南驻马店·期中）如图是由一些火柴搭建的图案，图①共需6根火柴棒，图②共需11根火柴棒，图③共需16根火柴棒，…，依此类推，则图⑧共需火柴棒（    ） A．31根 B．36根 C．41根 D．45根 7．（25-26六年级上·山东济南·期末）幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方－九宫格，将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖行以及两条对角线上的3个数之和相等，如图是一个未完成的幻方，则图中（    ） 4 2 7 m A．1 B．2 C．4 D．67 8．（2025·江苏泰州·二模）小明为了解水温变化规律，测量并记录了一杯开水在室温下的温度变化情况，如下表：下列说法合理的有（    ） 时间 温度 ①水温是时间的函数；②随着时间推移，水温不断下降；③室温约为；④这杯水温下降到恰好需要． A．个 B．个 C．个 D．个 2、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．（24-25七年级上·湖南衡阳·期中）在一个正方形池塘旁，每边要栽10棵树，且每个角要栽一棵，共要栽____________棵． 10．（25-26七年级上·江苏扬州·期中）今年“国庆黄金周”小明一家共出去旅游5天，这5天日期之和为20，由此可知小明家是10月______日出发的． 11．（24-25七年级上·河南郑州·开学考试）【拼切图形的面积】一张半圆形纸片半径是1分米，要剪成这样的一个半圆形，至少要一张面积是________平方分米的长方形纸片． 12．（24-25七年级下·西藏·开学考试）学校为了完善学生学籍信息，需要统计一位家长的身份证号码．顿珠家长的身份证号码为．这位家长是___________性（填“男”或“女”）． 13．24-25七年级上·全国·单元测试）春秋时代，人们用算筹摆放图形，来表示1、2、3、4、5、6、7，你认为他们会用______图来表示“8”，用______图来表示“9”. 14．（2026七年级上·江苏·专题练习）小敏中午放学回家自己煮面条吃．有下面几道工序：①洗锅盛水；②洗菜；③准备面条及佐料；④用锅把水烧开；⑤用烧开的水煮面条和菜要．以上各道工序，除④外，一次只能进行一道工序．小敏要将面条煮好，最少需要__________． 三、解答题（本大题共7小题，共58分） 15.（8分）（24-25七年级上·全国·单元测试）你能用剪刀只需一下就将如图所示的正方形剪出四个小正方形吗？如果能，请试着写出你的方案． 16.（8分）（1.1、1.2数学与我们同行综合练习-【帮课堂】2022-2023学年七年级数学上册同步精品讲义（苏科版））由下图你可以得到哪些信息？ 17.（8分）（24-25七年级上·全国·单元测试）如图是某商品包装盒上的一个标签，你能从这个标签上看出这个商品的包装盒有多重、体积有多大吗？ 18.（8分）（24-25七年级上·全国·单元测试）在□里填出对应的数． （1） （2） 19.（8分）（24-25七年级上·全国·单元测试）某酒店在装修时在大厅的主楼梯上铺设一种红色地毯，其侧面如图所示，已知这种地毯每平方米售价60元，主楼梯道宽为2米，则买地毯至少需要多少元？ 20.（8分）（25-26七年级下·江苏镇江·期末）间隔问题是生活中很有趣的问题．例如，一共有棵树，每两棵树都间隔米，从第一棵树到第八棵树的距离就是（米）． （1）在一条长米的道路上，从起点到终点一共栽了棵（两边都栽），已知相邻两棵树的距离都相等，每两棵树之间的距离是多少米？ （2）一名外卖员从一楼到六楼跑到需要秒，那么他以同样的速度从二楼跑到五楼，耗时比从一楼到六楼少了多少秒？ （3）一根木头长厘米，要把它锯成一些厘米的小段，每锯一次要分钟，一共要锯多少分钟？ 21.（10分）（24-25七年级上·江苏宿迁·阶段检测）生活与数学 （1）吉姆同学在某月的日历上圈出个数，正方形的方框内的四个数的和是32，那么第一个数是　 　； （2）玛丽也在上面的日历上圈出个数，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是　 　； （3）莉莉也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是　 　； （4）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是　 　号； （5）若干个偶数按每行8个数排成下图： ①图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系 ②汤姆所画的斜框内9个数的和为360，则斜框的中间一个数是　 　； ③托马斯也画了一个斜框，斜框内个数的和为，则斜框的中间一个数是　 　． 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1章 数学与我们同行单元自测卷 考试时间：45分钟　　满分：100分 适用：苏科版七年级单元基础测试、周测 1、 选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（2026七年级上·全国·专题练习）下列图形是平面图形的是（    ） A．正方体 B．正方形 C．球 D．圆锥 【答案】B 【分析】本题主要考查了平面图形与立体图形的认识，正确的区分是解题的关键．据题意可知，正方体、球、圆锥体都是立体图形，正方形是平面图形，据此即可求解． 解：正方形是平面图形，正方体、球、圆锥体都是立体图形， 故选：B． 2．（24-25六年级上·山东淄博·期末）将n2个正整数1、2、3、…、填入方格中，使其每行、每列、每条对角线上的数的和都相等，这个正方形叫做n阶幻方．记为n阶幻方对角线上数的和．如图就是一个3阶幻方，可知．则等于（　　） 8 3 4 1 5 9 6 7 2 A．36 B．42 C．34 D．44 【答案】C 【分析】本题考查了数字的变化规律．根据题意可知，幻方每行的数的和相等，等于1到的连续整数的和除以行数，由此解答即可得出结论． 解：∵4阶幻方的数字为1，2，3，……，15，16，有4行4列， ∴每行的数的和， ∴． 故选：C． 3．（24-25七年级上·江苏泰州·期中）对下面生活数据估计最合理的是（　　） A．一个鸡蛋重约 B．课桌面的面积约是50 C．六年级学生跑50最快用50秒 D．一瓶矿泉水约有500 【答案】D 【分析】本题考查了对生活数据的估计，根据相关生活经验判断各项，即可解题． 解：A、一个鸡蛋重约，不合理，不符合题意； B、课桌面的面积约是50，不合理，不符合题意； C、六年级学生跑50最快用50秒，不合理，不符合题意； D、一瓶矿泉水约有500，合理，符合题意； 故选：D． 4．（25-26七年级上·江苏连云港·开学考试）星期天雯雯打算做的家务以及所用时间如下：洗衣机洗衣服要用20分钟，扫地要用6分钟，擦家具要用10分钟，晾衣服要用5分钟．经过合理安排，她做完这些家务至少要用（　　）分钟． A．20 B．25 C．41 D．30 【答案】B 【分析】根据安排家务的先后顺序合理安排即可． 解：用洗衣机洗衣服的同时可以擦家具，扫地，最后安排晾衣服， 所以需要的时间是（分钟）． 故选：B． 【点拨】本题主要考查了时间的合理安排，掌握合理安排的顺序是解题的关键． 5．（24-25七年级上·福建漳州·阶段检测）根据如图中箭头的指向规律，从2 017到2 018再到2 019，箭头的方向是以下图示中的（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据图形规律找出循环节4，依据题意可出2017、2018和2019分别对应的是第一个循环组里面的哪一个数，即可得出答案. 解：由图可知，每4个数为一个循环组一次循环 2016÷4=504 即0到2015共2012个数构成前面504个循环 ∴2016是第505个循环的第1个数 2017是第505个循环的第2个数 2018是第505个循环的第3个数 2019是第505个循环的第4个数 故从2017到2018再到2019箭头方向为： 故答案选择：D. 【点拨】本题考查的是找规律——图形类的变化，解题的关键是找出循环节. 6．（25-26七年级上·河南驻马店·期中）如图是由一些火柴搭建的图案，图①共需6根火柴棒，图②共需11根火柴棒，图③共需16根火柴棒，…，依此类推，则图⑧共需火柴棒（    ） A．31根 B．36根 C．41根 D．45根 【答案】C 【分析】本题考查数字类规律，熟练找准数字规律是解题的关键． 根据题意可得，后一个图案比前一个图案多用5根火柴棒，据此进行求解即可． 解：根据题意可得， 图①共需6根火柴棒， 图②共需根火柴棒， 图③共需根火柴棒， 则图⑧共需火柴棒为：根， 故选：C． 7．（25-26六年级上·山东济南·期末）幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方－九宫格，将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖行以及两条对角线上的3个数之和相等，如图是一个未完成的幻方，则图中（    ） 4 2 7 m A．1 B．2 C．4 D．67 【答案】A 【分析】本题考查一元一次方程的运用，找出等量关系是解题关键．设正中间的数为即可列出方程求解． 解：设正中间的数为，则， 解得， ，解得， 故选：A 8．（2025·江苏泰州·二模）小明为了解水温变化规律，测量并记录了一杯开水在室温下的温度变化情况，如下表：下列说法合理的有（    ） 时间 温度 ①水温是时间的函数；②随着时间推移，水温不断下降；③室温约为；④这杯水温下降到恰好需要． A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】B 【分析】本题考查用表格表示变量间的关系，解题的关键是根据表格中的数据逐项判断即可． 解：①∵每个时间对应唯一温度， ∴水温是时间的函数，该说法合理； ②∵到分钟时，水温稳定在，之后不再下降， ∴随着时间推移，水温不断下降，该说法不合理； ③∵水温稳定在， ∴室温约为，该说法合理； ④这杯水温下降到可能需要， 故原说法不合理； ∴说法合理的有个． 故选：B． 2、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．（24-25七年级上·湖南衡阳·期中）在一个正方形池塘旁，每边要栽10棵树，且每个角要栽一棵，共要栽____________棵． 【答案】36 【分析】种植总棵数等于每边的棵数，由此即可解答． 解：（棵）， 答：一共栽了36棵树． 故答案为：36． 【点拨】本题考查了有理数的混合运算，解决本题的关键是“种植总棵数等于每边棵数”． 10．（25-26七年级上·江苏扬州·期中）今年“国庆黄金周”小明一家共出去旅游5天，这5天日期之和为20，由此可知小明家是10月______日出发的． 【答案】2 【分析】此题考查了一元一次方程的应用，设小明家是10月x日出发的，根据这5天日期之和为20，列出方程求解即可． 解：设小明家是10月x日出发的， 根据题意得：， 解得：． 答：小明家是10月2日出发的． 故答案为：2． 11．（24-25七年级上·河南郑州·开学考试）【拼切图形的面积】一张半圆形纸片半径是1分米，要剪成这样的一个半圆形，至少要一张面积是________平方分米的长方形纸片． 【答案】 【分析】本题考查了与圆有关的计算；需要的长方形的长等于半圆的直径，长方形的宽等于半圆的半径，据此求出长方形的长和宽的值，进而利用长方形的面积公式即可求解． 解：（平方分米）， 答：要剪这样的半圆形至少需要一张面积为平方分米的长方形纸片． 故答案为：． 12．（24-25七年级下·西藏·开学考试）学校为了完善学生学籍信息，需要统计一位家长的身份证号码．顿珠家长的身份证号码为．这位家长是___________性（填“男”或“女”）． 【答案】女 【分析】根据身份证号码的编码规则可知，第17位数字是单数就表示男性，是双数就表示女性．本题主要考查身份证编码规律的应用． 解：∵第17位数字是单数就表示男性，是双数就表示女性，且是双数 ∴顿珠家长的身份证号码为．这位家长是女性． 故答案为：女． 13．24-25七年级上·全国·单元测试）春秋时代，人们用算筹摆放图形，来表示1、2、3、4、5、6、7，你认为他们会用______图来表示“8”，用______图来表示“9”. 【答案】 【分析】仔细观察算筹的摆放特点发现，横条表示5，竖条表示1，从而解答： 解： 解：由分析得：用图来表示“8”，用图来表示“9”． 故答案为：，； 【点拨】本题考查了图形的变化类问题，仔细观察图形并发现规律是解答本题的关键． 14．（2026七年级上·江苏·专题练习）小敏中午放学回家自己煮面条吃．有下面几道工序：①洗锅盛水；②洗菜；③准备面条及佐料；④用锅把水烧开；⑤用烧开的水煮面条和菜要．以上各道工序，除④外，一次只能进行一道工序．小敏要将面条煮好，最少需要__________． 【答案】 【分析】根据题意，①单独做，在烧水时进行②③，最后⑤，总计需要． 解：根据题意，④用锅把水烧开可以和②洗菜与③准备面条及佐料同时进行， 工序为①洗锅盛水；④用锅把水烧开（同时进行②洗菜；③准备面条及佐料）；⑤用烧开的水煮面条和菜要，共需， 故答案为：． 【点拨】本题考查数学知识解决实际生活中的问题，读懂题意，统筹安排时间是解决问题的关键． 三、解答题（本大题共7小题，共58分） 15.（8分）（24-25七年级上·全国·单元测试）你能用剪刀只需一下就将如图所示的正方形剪出四个小正方形吗？如果能，请试着写出你的方案． 【答案】能，见分析 【分析】根据正方形的性质，先沿对角线对折，使点重合，再沿折叠，使点重合，最后沿剪开即可． 解：能，方案如下，如图所示， （1）先沿对角线对折，使点重合， （2）再沿折叠，使点重合， （3）最后沿剪开即可． 【点拨】本题考查了折叠的性质，正方形的性质，熟练掌握折叠的性质是解题的关键． 16.（8分）（1.1、1.2数学与我们同行综合练习-【帮课堂】2022-2023学年七年级数学上册同步精品讲义（苏科版））由下图你可以得到哪些信息？ 【答案】由上图可以得到①附近有一个高考考场；②这片区域不能鸣笛． 【分析】由提示标志的信息可得出答案． 解：略 【点拨】本题考查的是从标志图形中获取信息，理解标志信息是解本题的关键． 17.（8分）（24-25七年级上·全国·单元测试）如图是某商品包装盒上的一个标签，你能从这个标签上看出这个商品的包装盒有多重、体积有多大吗？ 【答案】包装盒有，体积有630000 【分析】包装盒重即为毛重减去净重，体积用长方体体积公式计算即可． 解：包装盒重， 体积：， 答：包装盒有，体积有630． 【点拨】本题考查了有理数减法的实际应用，有理数乘法的实际应用，关键是正确理解标签所表示的意义． 18.（8分）（24-25七年级上·全国·单元测试）在□里填出对应的数． （1） （2） 【答案】（1）700，750，900；（2）699，709，807，818 【分析】（1）分别计算前后两个数的差，可得后面的每个数比前一个数大50，进而找到规律，按此规律填空即可； （2）通过观察，每小格代表1，通过数刻度的方法即可求得所求位置代表的数 解：（1）通过观察，后面每一个数比前一个数大50，故应填：700，750，900； （2）通过观察，每小格代表1，故应填：699，709，807，818 故答案为：700，750，900；699，709，807，818 【点拨】本题考查了数字类找规律，仔细观察发现规律是解题的关键． 19.（8分）（24-25七年级上·全国·单元测试）某酒店在装修时在大厅的主楼梯上铺设一种红色地毯，其侧面如图所示，已知这种地毯每平方米售价60元，主楼梯道宽为2米，则买地毯至少需要多少元？ 【答案】1080元 【分析】利用平移线段，计算地毯的长度，再根据地毯的面积，计算价格，即可解答． 解：由图形可得，利用平移线段，把楼梯的横向线段向下平移，竖向线段左平移，则横向线段总和为m，纵向线段总和为m， 地毯的长度为m， 地毯的面积为， 买地毯至少需要（元）， 答：买地毯至少需要1080元． 【点拨】本题考查了线段的平移，观察图形，求出地毯的长度是解题的关键． 20.（8分）（25-26七年级下·江苏镇江·期末）间隔问题是生活中很有趣的问题．例如，一共有棵树，每两棵树都间隔米，从第一棵树到第八棵树的距离就是（米）． （1）在一条长米的道路上，从起点到终点一共栽了棵（两边都栽），已知相邻两棵树的距离都相等，每两棵树之间的距离是多少米？ （2）一名外卖员从一楼到六楼跑到需要秒，那么他以同样的速度从二楼跑到五楼，耗时比从一楼到六楼少了多少秒？ （3）一根木头长厘米，要把它锯成一些厘米的小段，每锯一次要分钟，一共要锯多少分钟？ 【答案】（1）每两棵树之间的距离是米；（2）秒；（3）一共要锯分钟 【分析】本题考查了植树问题的应用，掌握植树问题的三种类型是解题的关键． （1）根据植树问题中的两端栽类型求解即可； （2）根据植树问题中的一端栽类型求解即可； （3）根据植树问题中的两端都不栽类型求解即可． 解：（1）解：道路一边栽了（棵）， 每两棵树之间的距离是（米）， 答：每两棵树之间的距离是米； （2）爬一层楼需要秒， 从二楼跑到五楼需要秒， 从二楼跑到五楼，耗时比从一楼到六楼少了秒， 答：从二楼跑到五楼，耗时比从一楼到六楼少了秒； （3）（段）， （次）， （分钟）， 答：一共要据分钟． 21.（10分）（24-25七年级上·江苏宿迁·阶段检测）生活与数学 （1）吉姆同学在某月的日历上圈出个数，正方形的方框内的四个数的和是32，那么第一个数是　 　； （2）玛丽也在上面的日历上圈出个数，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是　 　； （3）莉莉也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是　 　； （4）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是　 　号； （5）若干个偶数按每行8个数排成下图： ①图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系 ②汤姆所画的斜框内9个数的和为360，则斜框的中间一个数是　 　； ③托马斯也画了一个斜框，斜框内个数的和为，则斜框的中间一个数是　 　． 【答案】（1）；（2）8，13，14；（3）10；（4）29；（5）①和是中间的数的9倍；和是中间的数的9倍；③中间的数是28 【分析】根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，用一元一次方程求解即可． 解：（1）设第一个数是，其他的数为，，， 则， 解得； （2）设第一个数是，其他的数为，，， 则， 解得． ，，； （3）设中间的数是， 则， 解得； （4）设最后一个星期日是，，，，， 则， 解得； （5）①和是中间的数的9倍． ②根据规律可知，和是中间的数的9倍， 设中间的数是， 则， 解得． ③设中间的数是， 则， 解得． 【点拨】本题考查了一元一次方程的应用，找出日历中的规律是解本题的关键． 学科网（北京）股份有限公司 $