第1章数学与我们同行同步练习 2026-2027学年苏科版数学七年级上册

**基本信息** 以数学与生活关联为核心，通过基础认知、推理应用、综合探究三层设计，实现从数学常识到创新思维的递进巩固，适配单元复习中知识内化与能力提升需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|数学常识、单位换算、生活数字应用|如鸡蛋质量估算、祖冲之数学史，培养量感与符号意识| |发展层|简单推理、优化策略、空间想象|如锯木棍时间计算、煮面条工序统筹，发展推理意识| |提升层|规律探究、动手操作、综合建模|如T字框数字规律、正方形剪拼验证，体现模型意识与创新思维|

苏科版数学七年级上册第1章数学与我们同行同步练习 一、选择题 1． 一个鸡蛋的质量约为(　　) A．20g B．60g C．200g D．1kg 2．世界上第一个把圆周率的数值计算到小数点以后第七位的是我国古代数学家(　　) A．祖冲之 B．赵爽 C．刘徽 D．朱世杰 3．鼓楼区某中学为便于管理，决定给每个学生编号，设定末尾用表示男生，表示女生．如果编号表示“年入学的班号学生，是位男生”，那么年入学的班号女生同学的编号为（　　） A． B． C． D． 4． 生活中，我们可以用身体中的“尺子”来估计长度，例如：一拃是指张开的大拇指尖和中指尖之间的最大距离.以下估计正确的是(　　) A．一支水笔的长度约1拃 B．课桌的高度约2拃 C．黑板的长度约3拃 D．试卷的宽度约6拃 5．小李的身高约为172厘米，这里的“172”属于（　　） A．计数 B．测量 C．标号 D．排序 6． 若把一根木棍锯成3节需要6min，则把它锯成4节需要(　　) A．8min B．9min C．10min D．12min 7．如图，“英寸”是电视机常用尺寸，1英寸约为大拇指第一节的长，则7英寸长相当于（　　）． A．一支粉笔的长度 B．课桌的长度 C．乒乓球桌的宽度 D．数学课本的宽度 8．小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：（1）洗锅盛水2分钟；（2）洗菜3分钟；（3）准备面条及佐料2分钟；（4）用锅把水烧开7分钟；（5）用烧开的水煮面条和菜要3分钟．以上各工序除（4）外，一次只能进行一道工序，小明要将面条煮好，最少用（　　） A．14分钟 B．13分钟 C．12分钟 D．11分钟 9．下列结论推理合理的是(　　) A．王强和小明体重看起来不等，那么他们一定不等 B．因为王老师是数学老师，所以王老师出的数学题一定没有问题 C．因为小强的妈妈是老师，所以小强学习成绩一定很好 D．因为小强热情、开朗、爱交际，所以小强的朋友可能很多 10．甲、乙、丙三人下棋，轮流对战，赢一局得2分，平一局各得1分，输一局得0分，一共进行3局比赛后，甲3分，乙2分，丙1分，请问正确的对战情况是(　　) A．甲胜乙，甲胜丙，乙胜丙 B．甲胜乙，甲平丙，乙胜丙 C．甲胜乙，甲平丙，乙平丙 D．甲胜乙，甲胜丙，乙平丙 11． 把一张长方形纸片按如图①②所示的方式从右向左连续对折两次后得到图③，再在图③中挖一个三角形小孔，则重新展开后得到的图形是(　　) A． B． C． D． 12． 如图，从甲地到乙地有2条路可走，从乙地到丙地有3条路可走，那么从甲地到丙地可走的路共有(　　) A．4条 B．5条 C．6条 D．8条 二、填空题 13．（1）4.8公顷　 　平方米 （2）2小时15分　 　分 （3）200千克　 　吨 （4）4.05L　 　 14．在括号里填上合适的单位名称。 （1）家庭常用电热烧水壸的容积是2　 　。 （2）0.5　 　=50　 　 15．据下面每幅图中的横线和竖线，把你想到的成语写在横线上． 　 　 　 　 　 　 　 　 16．如图，在各个手指间标记字母、、、.请你按图中箭头所指方向（即的方式）从开始数连续的正整数1，2，3，4，…，当字母第200次出现时，恰好数到的数是　 　. 17．如图是一组密码的一部分，为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”.目前，已破译出“今天考试”这四个字分别对应的是“努力发挥”，请破译“正做数学”的真实意思是　 　. 三、解答题 18．一辆轿车在高速公路上匀速行驶．它在经过如下图所示的标志牌下时．速度已达40m/s，并仍以此速度在向前开行． 标志牌告诉我们的信息是什么？ 这辆车是否违反了交通法规？为什么？ 19． 如图所示为某电器行的促销活动传单.已知促销第一天A品牌微波炉卖出10台，且其销售额为2300元.若活动期间此款微波炉总共卖出50台，则这些微波炉的总销售额为多少元? 20． 小明有一张边长为13cm的正方形纸片(如图①)，他想将其剪拼成一张一边长为8cm的长方形纸片.他想了一下，不一会儿就把原来的正方形纸片剪拼成了一张长21cm、宽8cm的长方形纸片(如图②)，你认为小明剪拼得对吗?请说明理由. 21．如图，点A处有一只猫，点B处有一只老鼠，从点A到点B有两条路径，分别为①和②.现在猫以不变的速度去捉老鼠，你认为猫走哪条路径才能在较短的时间内捉到老鼠?为什么? 22．将连续的奇数1，3，5，7，排成如下表： 如图所示，图中的T字框框住了四个数字，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数． （1）设T字框内处于中间且靠上方的数是整个数表当中从小到大排列的第n个数，请你用含n的代数式表示T字框中的四个数的和； （2）若将T字框上下左右移动，框住的四个数的和能等于2018吗？如能，写出这四个数，如不能，说明理由． 23． （1） 观察分析：在一次数学综合实践活动中，老师向同学们展示了图①，图②，图③三幅图形，观察图中涂色部分构成的图案，请写出两个这三个图案的共同特征； （2） 动手操作：请在图④中设计一个新的图案，使其满足你在(1)中发现的共同特征. 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】数学常识；生活中的数字与图形 【解析】【解答】解：∵一般约8个鸡蛋一斤，1斤=500克， ∴一个鸡蛋的质量约60克. 故答案为：B . 【分析】利用鸡蛋一般约8个一斤，进而利用1斤=500克，即可得出一个鸡蛋的大约质量. 2．【答案】A 【知识点】数学常识 【解析】【解答】解：约1500年前，中国的数学家祖冲之是世界上第一个把圆周率的数值计算到小数点后第七位的人，他的这一成就比欧洲早了约1000年. 故答案为：A . 【分析】中国数学家祖冲之是世界上第一次把圆周率精确到小数点后第七位数字的人，比外国早了近一千年，他推算出圆周率的数值在3.1415926到3.1415927之间，也就是精确到小数点后第七位. 3．【答案】D 【知识点】自然数的意义与作用；生活中的数字与图形 【解析】【解答】根据题意可知，学生编号的前两位是入学年份，第三四位是班级，第五六位是学号，末尾表示性别，1表示男生，2表示女生， ∴2025年入学的10班20号女同学的编号为：2510202， 故答案为：D． 【分析】根据题意分析学生编号的编码规则即可得出答案． 4．【答案】A 【知识点】数学常识 【解析】【解答】解：解张开的大拇指到中指的长度称为“一拃”，“一拃”大约20cm，则一支水笔的长度约1拃. 故答案为：A . 【分析】“一拃”大约20cm，据此作出选择即可. 5．【答案】B 【知识点】数学常识 【解析】【解答】解：根据小李的身高约为172厘米，可知这里的“172”属于测量数值. 故答案为：B. 【分析】根据数学常识即可判断. 6．【答案】B 【知识点】生活中的简单运算推理 【解析】【解答】解：一根粗细均匀的木棍锯为3节需要锯2次，将木棍锯为4节需要锯3次. ∵把木棍锯为3节需要6分钟， ∴每锯一次所需的时间为：6÷2=3(分钟)。 ∴木棍锯为4节需要的时间为3×3=9(分钟)。 故答案为：B . 【分析】将一根粗细均匀的木棍锯为3节需要锯2次，将木棍锯为4节需要锯3次；根据已知条件，用锯3节需要的时间除以次数，可得到锯一次所需的时间，结合锯4节需要的次数 利用乘法运算即可解答. 7．【答案】D 【知识点】数学常识；生活中的数字与图形 8．【答案】C 【知识点】生活中的简单运算推理 【解析】【解答】解：第一步，洗锅盛水花2分钟； 第二步，用锅把水烧开7分钟，同时洗菜3分钟，准备面条及佐料2分钟，总计7分钟； 第三步，用烧开的水煮面条和菜要3分钟； 总计共用：（分钟）， 故选：C． 【分析】本题考查时间统筹的优化思想，解题的核心是找出可同时进行的工序以缩短总时间。首先，洗锅盛水是前置工序，必须单独进行，耗时2分钟；接着用锅烧开水的7分钟内，无需持续操作，可同步进行洗菜（3分钟）和准备面条及佐料（2分钟），这两道工序总耗时5分钟，小于烧开水的时间，不会影响后续步骤；最后用烧开的水煮面条和菜需3分钟，且必须在水烧开后进行。将这三个关键步骤的时间相加，即为煮好面条的最少时间。 9．【答案】D 【知识点】生活中的简单运算推理 【解析】【解答】解：A，王强和小明体重看起来不等，可能是由于人的视觉误差导致的，它们不一定不等，故A的推理不合理； B.王老师是数学老师，王老师出的数学题跟他的知识水平有很大的关系，故王老师出的数学题不一定没问题，B的推理不合理； C，小强的学习成绩和妈妈是老师没有必然联系不能武断地说他的学习成绩一定很好，C的推理不合理； D，小强的朋友多与小强热情、开朗、爱交际有定联系，D的推理合理； 故选：D. 【分析】A，视觉误差会导致判断失误，据此判断即可；B.数学老师的数学知识水平可能很高，但不一定他出的题就没问题，据此判断即可；C，小强的学习成绩和妈妈是老师没有必然联系据此判断即可；D，朋友多少与人的性格有关，热情、开朗、爱交际的人朋友可能很多，据此判断即可. 10．【答案】B 【知识点】生活中的简单运算推理 【解析】【解答】解：A：甲胜两局，乙胜一局输一局，丙输两局，得分为甲4分，乙2分，丙0分，不符合题意； B：甲胜一局平一局，乙胜一局输一局，丙平一局，得分为甲3分，乙2分，丙1分，符合题意； C：甲胜一局平一局，乙平一局输一局，丙平两局，得分为甲3分，乙1分，丙2分，不符合题意； D：甲胜两局，乙平一局输一局，丙 平一局输一局 ，得分为甲4分，乙1分，丙1分，不符合题意； 故答案为：B. 【分析】根据三人的得分情况，结合每局比赛的得分规则，逐一分析每个选项，判断其是否符合得分情况. 11．【答案】C 【知识点】简单动手操作活动 【解析】【解答】解：选项A、B不符合以折痕所在直线为对称轴的特征，选项C、D四个图形都符合以折痕所在直线为对称轴的特征， 但选项D的基本图形的△位置与题意不符，只有C与之吻合。 故答案为：C . 【分析】根据对称的特征解答即可. 12．【答案】C 【知识点】生活中的简单运算推理 【解析】【解答】解：2×3=6条， 故答案为：C . 【分析】根据分步完成任务用乘法解答即可. 13．【答案】；；； 【知识点】数学常识 【解析】【解答】解：（1）4.8公顷平方米； （2）2小时15分分； （3）200千克吨； （4）4.05L； 故答案为：；；；． 【分析】根据面积，时间，质量，体积之间的单位换算关系，即可求解． 14．【答案】（1）立方分米 （2）米；厘米 【知识点】数学常识 【解析】【解答】解：（1）家庭常用电热烧水壸的容积是2立方分米； （2）∵1米=100厘米， ∴0.5米=50厘米. 故答案为：（1）立方分米；（2）第一空：米；第二空：厘米. 【分析】根据生活经验和数据的大小、单位之间的换算即可求解. 15．【答案】三三两两；七上八下；三长两短；横七竖八 【知识点】数学常识 【解析】【解答】解：根据图中横线和竖线得到成语：三三两两；七上八下；三长两短；横七竖八； 故答案为：三三两两；七上八下；三长两短；横七竖八 . 【分析】根据途中显得长短、数量解答即可. 16．【答案】599 【知识点】探究生活中简单的数学规律 【解析】【解答】解：根据分析可得： 200÷2×6-1 =600-1 =599 故答案为： 599. 【分析】由题知. ⋯对应的数分别为1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9， ⋯， 可得 共6个数为1个周期，1个周期中字母C出现2次，先用200除以2求出循环的周期数，再乘6，然后再减去最后一个数字即可。 17．【答案】祝你成功 【知识点】生活中的简单运算推理 【解析】【解答】解：由题意可得， “今天考试”的真实意思是“努力发挥”，“今”所对应的字为“努”，是“今”字先向右平移一个单位，再向上平移两个得到的“努”，其他各个字对应也是这样得到的， ∴“正做数学”后的真实意思是“祝你成功”， 故答案为：“祝你成功”. 【分析】根据题意可以发现对应字之间的规律，从而可以解答本题. 18．【答案】解：标志牌告诉我们的信息是：离临沂还有40km远，限速100km/h； ∵40m/s=144km/h＞100km/h， ∴这辆车超速，违反了交通法规． 故答案为：离临沂还有40km远，限速100km/h． 【知识点】数学常识 【解析】【分析】首先根据图示，可得标志牌告诉我们的信息是：离临沂还有40km远，限速100km/h；然后把40m/s转化为以km/h为单位的量，再和100km/h比较大小，判断出这辆车是否超速，进而判断出这辆车是否违反了交通法规即可 19．【答案】解：根据题意，得此款微波炉的单价为(2300+10×20)÷10=250(元)，所以卖出50台的总销售额为2300×2+250×(50-20)=12100(元).所以这些微波炉的总销售额为12100元. 【知识点】生活中的简单运算推理 【解析】【分析】先求出微波炉的售价，然后根据促销活动传单的要求列式计算解答即可. 20．【答案】解：小明剪拼得不对 理由：题图①中正方形的面积为13×13=169(cm2)，题图②中长方形的面积为8×21=168(cm2).因为169≠168，所以小明剪拼得不对. 【知识点】简单动手操作活动 【解析】【分析】根据图形中所给数据计算出两个图形的面积，发现不相等，因此小明拼的不对. 21．【答案】解：两条路径一样长，随便走哪一条，捉到老鼠的时间相同 因为平移后，路径①和路径②的长度都等于构造出的长方形的一条长与一条宽之和，即为其周长的一半(合理即可) 【知识点】生活中的简单运算推理 【解析】【分析】利用平移求出两条路线的长解答即可. 22．【答案】（1）解：由题意，设T字框内处于中间且靠上方的数为：2n-1， 则框内该数左边的数为2n-3，右边的为2n+1，下面的数为2n-1+10， ∴T字框内四个数的和为： 2n-3+2n-1+2n+1+2n-1+10=8n+6. 故T字框内四个数的和为：8n+6. （2）解：由题意，令框住的四个数的和为2018，则有： 8n+6=2018，解得n=251.5 由于n必须为正整数，因此n=251.5不符合题意. 故框住的四个数的和不能等于2018. 【知识点】探究生活中简单的数学规律 【解析】【分析】(1)根据题意，可用含n的代数式表示T字框中的四个数，相加求和即可； (2)令由(1)中得到的结论等于2018，解一元一次方程，若存在正整数解，则说明有符合题意的四个数，若不是正整数解，则不存在这样四个数. 23．【答案】（1）解：答案不唯一，如① 沿一条直线翻折后，图案两侧可以重合 ② 涂色部分的面积之和相等 （2）解：如图所示： 【知识点】探究生活中简单的数学规律 【解析】【分析】（1）根据图形得到共同特征解答即可； （2）利用共同特征设计图形即可. 学科网（北京）股份有限公司 $ 苏科版数学七年级上册第1章数学与我们同行同步练习 一、选择题 1． 一个鸡蛋的质量约为(　　) A．20g B．60g C．200g D．1kg 【答案】B 【知识点】数学常识；生活中的数字与图形 【解析】【解答】解：∵一般约8个鸡蛋一斤，1斤=500克， ∴一个鸡蛋的质量约60克. 故答案为：B . 【分析】利用鸡蛋一般约8个一斤，进而利用1斤=500克，即可得出一个鸡蛋的大约质量. 2．世界上第一个把圆周率的数值计算到小数点以后第七位的是我国古代数学家(　　) A．祖冲之 B．赵爽 C．刘徽 D．朱世杰 【答案】A 【知识点】数学常识 【解析】【解答】解：约1500年前，中国的数学家祖冲之是世界上第一个把圆周率的数值计算到小数点后第七位的人，他的这一成就比欧洲早了约1000年. 故答案为：A . 【分析】中国数学家祖冲之是世界上第一次把圆周率精确到小数点后第七位数字的人，比外国早了近一千年，他推算出圆周率的数值在3.1415926到3.1415927之间，也就是精确到小数点后第七位. 3．鼓楼区某中学为便于管理，决定给每个学生编号，设定末尾用表示男生，表示女生．如果编号表示“年入学的班号学生，是位男生”，那么年入学的班号女生同学的编号为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】自然数的意义与作用；生活中的数字与图形 【解析】【解答】根据题意可知，学生编号的前两位是入学年份，第三四位是班级，第五六位是学号，末尾表示性别，1表示男生，2表示女生， ∴2025年入学的10班20号女同学的编号为：2510202， 故答案为：D． 【分析】根据题意分析学生编号的编码规则即可得出答案． 4． 生活中，我们可以用身体中的“尺子”来估计长度，例如：一拃是指张开的大拇指尖和中指尖之间的最大距离.以下估计正确的是(　　) A．一支水笔的长度约1拃 B．课桌的高度约2拃 C．黑板的长度约3拃 D．试卷的宽度约6拃 【答案】A 【知识点】数学常识 【解析】【解答】解：解张开的大拇指到中指的长度称为“一拃”，“一拃”大约20cm，则一支水笔的长度约1拃. 故答案为：A . 【分析】“一拃”大约20cm，据此作出选择即可. 5．小李的身高约为172厘米，这里的“172”属于（　　） A．计数 B．测量 C．标号 D．排序 【答案】B 【知识点】数学常识 【解析】【解答】解：根据小李的身高约为172厘米，可知这里的“172”属于测量数值. 故答案为：B. 【分析】根据数学常识即可判断. 6． 若把一根木棍锯成3节需要6min，则把它锯成4节需要(　　) A．8min B．9min C．10min D．12min 【答案】B 【知识点】生活中的简单运算推理 【解析】【解答】解：一根粗细均匀的木棍锯为3节需要锯2次，将木棍锯为4节需要锯3次. ∵把木棍锯为3节需要6分钟， ∴每锯一次所需的时间为：6÷2=3(分钟)。 ∴木棍锯为4节需要的时间为3×3=9(分钟)。 故答案为：B . 【分析】将一根粗细均匀的木棍锯为3节需要锯2次，将木棍锯为4节需要锯3次；根据已知条件，用锯3节需要的时间除以次数，可得到锯一次所需的时间，结合锯4节需要的次数 利用乘法运算即可解答. 7．如图，“英寸”是电视机常用尺寸，1英寸约为大拇指第一节的长，则7英寸长相当于（　　）． A．一支粉笔的长度 B．课桌的长度 C．乒乓球桌的宽度 D．数学课本的宽度 【答案】D 【知识点】数学常识；生活中的数字与图形 8．小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：（1）洗锅盛水2分钟；（2）洗菜3分钟；（3）准备面条及佐料2分钟；（4）用锅把水烧开7分钟；（5）用烧开的水煮面条和菜要3分钟．以上各工序除（4）外，一次只能进行一道工序，小明要将面条煮好，最少用（　　） A．14分钟 B．13分钟 C．12分钟 D．11分钟 【答案】C 【知识点】生活中的简单运算推理 【解析】【解答】解：第一步，洗锅盛水花2分钟； 第二步，用锅把水烧开7分钟，同时洗菜3分钟，准备面条及佐料2分钟，总计7分钟； 第三步，用烧开的水煮面条和菜要3分钟； 总计共用：（分钟）， 故选：C． 【分析】本题考查时间统筹的优化思想，解题的核心是找出可同时进行的工序以缩短总时间。首先，洗锅盛水是前置工序，必须单独进行，耗时2分钟；接着用锅烧开水的7分钟内，无需持续操作，可同步进行洗菜（3分钟）和准备面条及佐料（2分钟），这两道工序总耗时5分钟，小于烧开水的时间，不会影响后续步骤；最后用烧开的水煮面条和菜需3分钟，且必须在水烧开后进行。将这三个关键步骤的时间相加，即为煮好面条的最少时间。 9．下列结论推理合理的是(　　) A．王强和小明体重看起来不等，那么他们一定不等 B．因为王老师是数学老师，所以王老师出的数学题一定没有问题 C．因为小强的妈妈是老师，所以小强学习成绩一定很好 D．因为小强热情、开朗、爱交际，所以小强的朋友可能很多 【答案】D 【知识点】生活中的简单运算推理 【解析】【解答】解：A，王强和小明体重看起来不等，可能是由于人的视觉误差导致的，它们不一定不等，故A的推理不合理； B.王老师是数学老师，王老师出的数学题跟他的知识水平有很大的关系，故王老师出的数学题不一定没问题，B的推理不合理； C，小强的学习成绩和妈妈是老师没有必然联系不能武断地说他的学习成绩一定很好，C的推理不合理； D，小强的朋友多与小强热情、开朗、爱交际有定联系，D的推理合理； 故选：D. 【分析】A，视觉误差会导致判断失误，据此判断即可；B.数学老师的数学知识水平可能很高，但不一定他出的题就没问题，据此判断即可；C，小强的学习成绩和妈妈是老师没有必然联系据此判断即可；D，朋友多少与人的性格有关，热情、开朗、爱交际的人朋友可能很多，据此判断即可. 10．甲、乙、丙三人下棋，轮流对战，赢一局得2分，平一局各得1分，输一局得0分，一共进行3局比赛后，甲3分，乙2分，丙1分，请问正确的对战情况是(　　) A．甲胜乙，甲胜丙，乙胜丙 B．甲胜乙，甲平丙，乙胜丙 C．甲胜乙，甲平丙，乙平丙 D．甲胜乙，甲胜丙，乙平丙 【答案】B 【知识点】生活中的简单运算推理 【解析】【解答】解：A：甲胜两局，乙胜一局输一局，丙输两局，得分为甲4分，乙2分，丙0分，不符合题意； B：甲胜一局平一局，乙胜一局输一局，丙平一局，得分为甲3分，乙2分，丙1分，符合题意； C：甲胜一局平一局，乙平一局输一局，丙平两局，得分为甲3分，乙1分，丙2分，不符合题意； D：甲胜两局，乙平一局输一局，丙 平一局输一局 ，得分为甲4分，乙1分，丙1分，不符合题意； 故答案为：B. 【分析】根据三人的得分情况，结合每局比赛的得分规则，逐一分析每个选项，判断其是否符合得分情况. 11． 把一张长方形纸片按如图①②所示的方式从右向左连续对折两次后得到图③，再在图③中挖一个三角形小孔，则重新展开后得到的图形是(　　) A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】简单动手操作活动 【解析】【解答】解：选项A、B不符合以折痕所在直线为对称轴的特征，选项C、D四个图形都符合以折痕所在直线为对称轴的特征， 但选项D的基本图形的△位置与题意不符，只有C与之吻合。 故答案为：C . 【分析】根据对称的特征解答即可. 12． 如图，从甲地到乙地有2条路可走，从乙地到丙地有3条路可走，那么从甲地到丙地可走的路共有(　　) A．4条 B．5条 C．6条 D．8条 【答案】C 【知识点】生活中的简单运算推理 【解析】【解答】解：2×3=6条， 故答案为：C . 【分析】根据分步完成任务用乘法解答即可. 二、填空题 13．（1）4.8公顷　 　平方米 （2）2小时15分　 　分 （3）200千克　 　吨 （4）4.05L　 　 【答案】；；； 【知识点】数学常识 【解析】【解答】解：（1）4.8公顷平方米； （2）2小时15分分； （3）200千克吨； （4）4.05L； 故答案为：；；；． 【分析】根据面积，时间，质量，体积之间的单位换算关系，即可求解． 14．在括号里填上合适的单位名称。 （1）家庭常用电热烧水壸的容积是2　 　。 （2）0.5　 　=50　 　 【答案】（1）立方分米 （2）米；厘米 【知识点】数学常识 【解析】【解答】解：（1）家庭常用电热烧水壸的容积是2立方分米； （2）∵1米=100厘米， ∴0.5米=50厘米. 故答案为：（1）立方分米；（2）第一空：米；第二空：厘米. 【分析】根据生活经验和数据的大小、单位之间的换算即可求解. 15．据下面每幅图中的横线和竖线，把你想到的成语写在横线上． 　 　 　 　 　 　 　 　 【答案】三三两两；七上八下；三长两短；横七竖八 【知识点】数学常识 【解析】【解答】解：根据图中横线和竖线得到成语：三三两两；七上八下；三长两短；横七竖八； 故答案为：三三两两；七上八下；三长两短；横七竖八 . 【分析】根据途中显得长短、数量解答即可. 16．如图，在各个手指间标记字母、、、.请你按图中箭头所指方向（即的方式）从开始数连续的正整数1，2，3，4，…，当字母第200次出现时，恰好数到的数是　 　. 【答案】599 【知识点】探究生活中简单的数学规律 【解析】【解答】解：根据分析可得： 200÷2×6-1 =600-1 =599 故答案为： 599. 【分析】由题知. ⋯对应的数分别为1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9， ⋯， 可得 共6个数为1个周期，1个周期中字母C出现2次，先用200除以2求出循环的周期数，再乘6，然后再减去最后一个数字即可。 17．如图是一组密码的一部分，为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”.目前，已破译出“今天考试”这四个字分别对应的是“努力发挥”，请破译“正做数学”的真实意思是　 　. 【答案】祝你成功 【知识点】生活中的简单运算推理 【解析】【解答】解：由题意可得， “今天考试”的真实意思是“努力发挥”，“今”所对应的字为“努”，是“今”字先向右平移一个单位，再向上平移两个得到的“努”，其他各个字对应也是这样得到的， ∴“正做数学”后的真实意思是“祝你成功”， 故答案为：“祝你成功”. 【分析】根据题意可以发现对应字之间的规律，从而可以解答本题. 三、解答题 18．一辆轿车在高速公路上匀速行驶．它在经过如下图所示的标志牌下时．速度已达40m/s，并仍以此速度在向前开行． 标志牌告诉我们的信息是什么？ 这辆车是否违反了交通法规？为什么？ 【答案】解：标志牌告诉我们的信息是：离临沂还有40km远，限速100km/h； ∵40m/s=144km/h＞100km/h， ∴这辆车超速，违反了交通法规． 故答案为：离临沂还有40km远，限速100km/h． 【知识点】数学常识 【解析】【分析】首先根据图示，可得标志牌告诉我们的信息是：离临沂还有40km远，限速100km/h；然后把40m/s转化为以km/h为单位的量，再和100km/h比较大小，判断出这辆车是否超速，进而判断出这辆车是否违反了交通法规即可 19． 如图所示为某电器行的促销活动传单.已知促销第一天A品牌微波炉卖出10台，且其销售额为2300元.若活动期间此款微波炉总共卖出50台，则这些微波炉的总销售额为多少元? 【答案】解：根据题意，得此款微波炉的单价为(2300+10×20)÷10=250(元)，所以卖出50台的总销售额为2300×2+250×(50-20)=12100(元).所以这些微波炉的总销售额为12100元. 【知识点】生活中的简单运算推理 【解析】【分析】先求出微波炉的售价，然后根据促销活动传单的要求列式计算解答即可. 20． 小明有一张边长为13cm的正方形纸片(如图①)，他想将其剪拼成一张一边长为8cm的长方形纸片.他想了一下，不一会儿就把原来的正方形纸片剪拼成了一张长21cm、宽8cm的长方形纸片(如图②)，你认为小明剪拼得对吗?请说明理由. 【答案】解：小明剪拼得不对 理由：题图①中正方形的面积为13×13=169(cm2)，题图②中长方形的面积为8×21=168(cm2).因为169≠168，所以小明剪拼得不对. 【知识点】简单动手操作活动 【解析】【分析】根据图形中所给数据计算出两个图形的面积，发现不相等，因此小明拼的不对. 21．如图，点A处有一只猫，点B处有一只老鼠，从点A到点B有两条路径，分别为①和②.现在猫以不变的速度去捉老鼠，你认为猫走哪条路径才能在较短的时间内捉到老鼠?为什么? 【答案】解：两条路径一样长，随便走哪一条，捉到老鼠的时间相同 因为平移后，路径①和路径②的长度都等于构造出的长方形的一条长与一条宽之和，即为其周长的一半(合理即可) 【知识点】生活中的简单运算推理 【解析】【分析】利用平移求出两条路线的长解答即可. 22．将连续的奇数1，3，5，7，排成如下表： 如图所示，图中的T字框框住了四个数字，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数． （1）设T字框内处于中间且靠上方的数是整个数表当中从小到大排列的第n个数，请你用含n的代数式表示T字框中的四个数的和； （2）若将T字框上下左右移动，框住的四个数的和能等于2018吗？如能，写出这四个数，如不能，说明理由． 【答案】（1）解：由题意，设T字框内处于中间且靠上方的数为：2n-1， 则框内该数左边的数为2n-3，右边的为2n+1，下面的数为2n-1+10， ∴T字框内四个数的和为： 2n-3+2n-1+2n+1+2n-1+10=8n+6. 故T字框内四个数的和为：8n+6. （2）解：由题意，令框住的四个数的和为2018，则有： 8n+6=2018，解得n=251.5 由于n必须为正整数，因此n=251.5不符合题意. 故框住的四个数的和不能等于2018. 【知识点】探究生活中简单的数学规律 【解析】【分析】(1)根据题意，可用含n的代数式表示T字框中的四个数，相加求和即可； (2)令由(1)中得到的结论等于2018，解一元一次方程，若存在正整数解，则说明有符合题意的四个数，若不是正整数解，则不存在这样四个数. 23． （1） 观察分析：在一次数学综合实践活动中，老师向同学们展示了图①，图②，图③三幅图形，观察图中涂色部分构成的图案，请写出两个这三个图案的共同特征； （2） 动手操作：请在图④中设计一个新的图案，使其满足你在(1)中发现的共同特征. 【答案】（1）解：答案不唯一，如① 沿一条直线翻折后，图案两侧可以重合 ② 涂色部分的面积之和相等 （2）解：如图所示： 【知识点】探究生活中简单的数学规律 【解析】【分析】（1）根据图形得到共同特征解答即可； （2）利用共同特征设计图形即可. 学科网（北京）股份有限公司 $