6.1 平行四边的面积（7个考点）（专项练习）-2026-2027学年人教版五年级数学上册

**基本信息** 以转化思想为核心，构建“概念推导-公式应用-变式拓展”三阶训练体系，强化几何直观与空间观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |转化思想|4题|分割平移转化长方形，对比周长面积变化|推导面积公式，建立形变质不变观念| |面积计算|6题|公式直接应用，底高对应判断|巩固公式正向运算，培养量感| |反求底高|4题|公式逆用（h=S÷a）|深化公式双向应用，发展推理意识| |综合应用|4题|先求总面积再分割，方程思想|衔接实际问题，提升应用意识| |同底等高|6题|等底等高面积相等原理|构建图形间面积关系，发展空间观念| |拉伸问题|5题|周长不变，高变导致面积变化|理解图形变形中变量关系，培养数学思维| |底高规律|2题|积的变化规律应用|量化底高与面积关系，强化运算能力| |解决问题|8题|大面积减空白，实际场景建模|综合应用公式，发展模型意识| |平移法|2题|图形平移转化规则图形|简化不规则面积计算，提升创新意识|

第六单元 6.1 平行四边形的面积（专项训练）（9个考点） 考点一：转化思想 1.我们可以把平行四边形通过分割和平移转化成一个（    ）形，这个（   ）形的（   ）和平行四边形的底相等，（    ）形的（    ）和平行四边形的高相等，所以平行四边形的面积=（   ），用字母表示是S= （     ）。 2.如果用字母S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积公式是（ ）。 3.在括号里填上“不变”“变大”或“变小”。 ① 如图①，把一个平行四边形剪拼成一个长方形，周长（     ），面积（     ）。 ② 如图②，把一个平行四边形框架拉成一个长方形，周长（    ），面积（    ）。 4.下面的方法中，（     ）不能推导出平行四边形的面积公式。（M、N是所在边的中点） 考点二：基础的平行四边形的面积 1.一个平行四边形的底是12 cm，高是6 cm，它的面积是（     ）。 2.下图，平行四边形的面积是（     ）。 3.一块近似平行四边形的菜地的两条邻边分别是3 m、5 m，一条底边上的高是4 m。这块菜地的面积是（     ）。 A.12 B.15 C.16 D.20 4.如图，平行四边形中需要填写的四个数据分别是15，12，10，8，这个平行四边形的面积是（     ）。 A.96 B.120 C.150 5.两个面积相等的平行四边形，它们的形状（    ），周长（    ）。正确的选项是（    ）。 A. 相等；相等 B. 不一定相同；不一定相等 C. 一定不相同；一定不相等 6.求出下面各图形的面积。 考点三：已知面积，反求底或高 1.一个平行四边形的面积是 ，底是1.6 dm，它的高是（    ）dm。 2.一个平行四边形的底是7分米，面积是126平方分米，高是（ ）分米。 3.一个平行四边形的面积是，高2.5m。它的底边长（     ）。 A.1.06m B.10.6m C.106m 4. 一个平行四边形面积是，底是4dm，高是（     ）dm。 A.1.6 B.3.2 C.6.4 考点四：先求面积，再求底或高 1.社区计划利用办公楼边上的空地建设4个停车位（如图），每个停车位的底是多少米？ 2.小林把下面的平行四边形进行剪拼，转化成面积相等的长方形后，用 “” 来计算它的面积。 （1）他剪拼成的长方形是怎样的？请在图中画出来。 （2）BF的长是多少？ 3. 一块菜地的形状是平行四边形，如图所示。它的一条边上的高是2.4 m，另一条边上的高是（　　）。 4.有一块平行四边形的草地（如下图），如果要在它的四边都围上篱笆，篱笆的总长度是多少米？ 考点五：同底等高的长方形、正方形和平行四边形 1. 分别计算图中每个平行四边形的面积。你发现了什么？ 2.分别计算出图中每个平行四边形的面积，你发现了什么？（单位：cm） 3.如图是两个平行四边形，图中和（涂色部分）的面积大小关系是（   ）。 A. B. C. D.无法确定 4.如图，下面说法错误的是( ). A.图形①和图形②的面积相等 B.图形③的面积是图形②的2倍 C.因为不知道图形的高，所以不能比较这三个图形的面积 5.如图，大平行四边形的面积是，图中小平行四边形（阴影部分）的面积是多少？ 6.下图中正方形的周长是，平行四边形和正方形重叠部分①的面积是，求阴影部分的面积。 考点六：平行四边形的拉伸问题 1. 数学兴趣小组的同学们做了一个长方形活动框架，然后把它拉成了一个 平行四边形。这个平行四边形与原来的长方形相比，周长（     ），面 积（     ）。 A. 变大 B. 不变 C. 变小 2. 把一个长厘米、宽厘米的长方形框架拉成一个高为厘米的平行四边形，这个平行四边形的面积是（     ）平方厘米。 A. B. C. D. 无法确定 3.把一根40 cm长的木条截成4段，钉成一个正方形框架。如图，如果把正方形框架拉成一个平行四边形，那么平行四边形的面积是（    ）。（不考虑损耗） 4.如图，把一个长方形拉成平行四边形后，面积减少了36 ，那么长方形的面积是多少平方厘米？ 5.把一个长方形铁丝框架拉成一个平行四边形铁丝框架，框架的高比原来矮了5 cm，如图。框架围成图形的面积有什么变化？变化了多少？ 考点七：平行四边形底和高的变化规律问题 1.一个平行四边形的面积是9平方分米，底扩大到原来的4倍，高不变，它的面积扩大到原来的（     ）倍，变为（     ）平方分米。 2. 一个平行四边形的底扩大到原来的3倍，高是原来的2倍，那么平行四边形的面积就扩大到原来的（     ）倍。 考点八：平行四边形面积的解决问题 1.如图，一块平行四边形麦田，中间有一条宽2 m的小路，如果每平方米收小麦大约1 kg，那么这块麦田大约能收小麦多少千克？ 2.如图，一条宽25 m的公路，穿过一块平行四边形的麦田（它的底是1000 m，高是400 m），这块麦田的实际耕种面积是多少平方米？ 3. 张爷爷靠墙围了一个平行四边形菜园（如图），围菜园的篱笆长33米。这个菜园的面积是多少平方米？ 4. 如图，在一块长为16 m、宽为10 m的长方形草地中间修了两条路，一条是平行四边形的，一条是长方形的，那么剩余有草的面积是多少平方米？ 5.一块平行四边形的麦地，底是320米，高是500米，共收小麦320吨，平均每公顷收小麦多少吨？ 6. 一块平行四边形菜地，底是25米，高是16米。如果每平方米种9棵菜，这块菜地可以种多少棵菜？ 7.一个平行四边形果园（如下图）栽了4800棵苹果树，平均每棵树占地多少平方米？ 8.图中大平行四边形的面积是 。A，B两点分别是上、下两边的中点，图中涂色部分的面积是多少平方厘米？ 考点九：平移法求面积 1.如图，正方形的周长为16 cm，则平行四边形的面积是（     ）。 A.64 B.32 C.16 2.求阴影部分面积 第 1 页 共 10 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六单元 6.1 平行四边形的面积（专项训练）（9个考点） 考点一：转化思想 1.我们可以把平行四边形通过分割和平移转化成一个（    ）形，这个（   ）形的（   ）和平行四边形的底相等，（    ）形的（    ）和平行四边形的高相等，所以平行四边形的面积=（   ），用字母表示是S= （     ）。 【分析】割补法推导平行四边形面积公式。沿高剪开平移拼成一个长方形。 【详解】 转化成长方形；长方形的长等于平行四边形的底；长方形的宽等于平行四边形的高。 长方形面积 = 长 × 宽，所以平行四边形面积 =底 × 高；字母。 【答案】长方；长方；长；长方；宽；底 × 高； 2.如果用字母S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积公式是（ ）。 【答案】 3.在括号里填上“不变”“变大”或“变小”。 ① 如图①，把一个平行四边形剪拼成一个长方形，周长（     ），面积（     ）。 【分析】割补，面积不变；斜边变成长方形的宽，边长变短，周长变小。 【答案】变小；不变 ② 如图②，把一个平行四边形框架拉成一个长方形，周长（    ），面积（    ）。 【分析】四条边长度不变，周长不变；高变大，底不变，面积变大。 【答案】不变；变大 4.下面的方法中，（     ）不能推导出平行四边形的面积公式。（M、N是所在边的中点） 【分析】A、B、D 都可以割补平移拼成长方形，能推导；C 无法拼成。 【答案】 考点二：基础的平行四边形的面积 1.一个平行四边形的底是12 cm，高是6 cm，它的面积是（     ）。 【分析】，底 12，高 6 直接代入。 【详解】 【答案】 2.下图，平行四边形的面积是（     ）。 【详解】 【答案】 3.一块近似平行四边形的菜地的两条邻边分别是3 m、5 m，一条底边上的高是4 m。这块菜地的面积是（     ）。 A.12 B.15 C.16 D.20 【分析】高 4m，斜边必须大于高，所以高 4 对应的底只能是 3m，不能是 5m（如果底 5，高不能超过邻边 3）。 【详解】 【答案】 4.如图，平行四边形中需要填写的四个数据分别是15，12，10，8，这个平行四边形的面积是（     ）。 A.96 B.120 C.150 【分析】两组底乘高相等。；。面积 120。 【答案】 5.两个面积相等的平行四边形，它们的形状（    ），周长（    ）。正确的选项是（    ）。 A. 相等；相等 B. 不一定相同；不一定相等 C. 一定不相同；一定不相等 【分析】面积相等只要求底 × 高乘积相等，底和高可以不同，形状周长不一定一样。 【答案】 6.求出下面各图形的面积。 ①底 16dm，高 12dm 【详解】 【答案】 ②底1.9dm，高 2.1dm 【详解】 【答案】 ③底 6m，高5.5m 【详解】 【答案】 ④底3.8m，高 4.2m 【详解】 【答案】 考点三：已知面积，反求底或高 1.一个平行四边形的面积是 ，底是1.6 dm，它的高是（    ）dm。 【详解】 【答案】 2.一个平行四边形的底是7分米，面积是126平方分米，高是（ ）分米。 【详解】 【答案】 3.一个平行四边形的面积是，高2.5m。它的底边长（     ）。 A.1.06m B.10.6m C.106m 【详解】 【答案】 4. 一个平行四边形面积是，底是4dm，高是（     ）dm。 A.1.6 B.3.2 C.6.4 【详解】 【答案】 考点四：先求面积，再求底或高 1.社区计划利用办公楼边上的空地建设4个停车位（如图），每个停车位的底是多少米？ 【分析】单个停车位是平行四边形。先求一个车位面积，再用 【详解】 单个车位面积： 底： 【答案】每个停车位底米 2.小林把下面的平行四边形进行剪拼，转化成面积相等的长方形后，用 “” 来计算它的面积。 （1）他剪拼成的长方形是怎样的？请在图中画出来。 【分析】高 6cm，8cm 是另一条高。沿 8cm 这条高剪开，平移拼成长方形，长 8cm，宽 6cm。 【答案】沿 B 点向底边 AD 作高（8cm 那条高），剪下三角形平移到右侧，拼成长 8cm，宽 6cm 长方形。 （2）BF的长是多少？ 【分析】平行四边形面积 =；底 FC=10cm，BF 是对应 10cm 底上的高。 【详解】 【答案】 3. 一块菜地的形状是平行四边形，如图所示。它的一条边上的高是2.4 m，另一条边上的高是（　　）。 【分析】先求面积，底 5，高 2.4；再用面积 ÷ 另一条底 3m，求高。 【详解】 高： 【答案】 4.有一块平行四边形的草地（如下图），如果要在它的四边都围上篱笆，篱笆的总长度是多少米？ 【分析】先求面积，求出另一条邻边，再算周长。 【详解】 另一条边长： 周长 【答案】篱笆总长米 考点五：同底等高的长方形、正方形和平行四边形 1. 分别计算图中每个平行四边形的面积。你发现了什么？ 【详解】每个 【发现】同底等高的平行四边形，面积相等，形状不一定相同。 2.分别计算出图中每个平行四边形的面积，你发现了什么？（单位：cm） 【详解】 【发现】同底等高，平行四边形面积相等 3.如图是两个平行四边形，图中和（涂色部分）的面积大小关系是（   ）。 A. B. C. D.无法确定 【分析】两个涂色三角形，都是所在平行四边形的一半；两个大平行四边形同底等高面积相等，一半也相等。 【答案】 4.如图，下面说法错误的是( ). A.图形①和图形②的面积相等 B.图形③的面积是图形②的2倍 C.因为不知道图形的高，所以不能比较这三个图形的面积 【分析】三个图形高相同。①长方形底 0.9；②平行四边形底 0.9；③底 1.8。 ①面积，②；③。C 错误。 【答案】 5.如图，大平行四边形的面积是，图中小平行四边形（阴影部分）的面积是多少？ 【详解】等高，面积比 = 底之比。 【答案】 6.下图中正方形的周长是，平行四边形和正方形重叠部分①的面积是，求阴影部分的面积。 【分析】正方形边长；平行四边形底和高等于正方形边长，平行四边形面积 = 正方形面积。阴影 = 正方形面积−重叠。 【详解】 边长： 正方形面积： 阴影面积： 【答案】 考点六：平行四边形的拉伸问题 1. 数学兴趣小组的同学们做了一个长方形活动框架，然后把它拉成了一个 平行四边形。这个平行四边形与原来的长方形相比，周长（     ），面 积（     ）。 A. 变大 B. 不变 C. 变小 【答案】； 2. 把一个长厘米、宽厘米的长方形框架拉成一个高为厘米的平行四边形，这个平行四边形的面积是（     ）平方厘米。 A. B. C. D. 无法确定 【分析】高 12 > 长 10，所以高对应的底只能是宽 10cm。底 10，高 12。 【详解】 【答案】 3.把一根40 cm长的木条截成4段，钉成一个正方形框架。如图，如果把正方形框架拉成一个平行四边形，那么平行四边形的面积是（    ）。（不考虑损耗） 【分析】正方形边长，拉成平行四边形，底 = 10cm，高 3cm。 【详解】 【答案】 4.如图，把一个长方形拉成平行四边形后，面积减少了36 ，那么长方形的面积是多少平方厘米？ 【分析】长方形底 8cm，长方形的宽是原来的高。面积差 = 长方形面积−平行四边形面积。 设长方形宽为 长方形面积： 【答案】 5.把一个长方形铁丝框架拉成一个平行四边形铁丝框架，框架的高比原来矮了5 cm，如图。框架围成图形的面积有什么变化？变化了多少？ 【分析】 长方形面积： 拉成平行四边形，底不变 30cm，高 = 平行四边形面积： 面积变小；减少 【答案】面积变小；减少 考点七：平行四边形底和高的变化规律问题 1.一个平行四边形的面积是9平方分米，底扩大到原来的4倍，高不变，它的面积扩大到原来的（     ）倍，变为（     ）平方分米。 【分析】高不变，底扩大几倍，面积扩大几倍。 【详解】扩大 4 倍； 【答案】； 2. 一个平行四边形的底扩大到原来的3倍，高是原来的2倍，那么平行四边形的面积就扩大到原来的（     ）倍。 【分析】倍 【答案】 考点八：平行四边形面积的解决问题 1.如图，一块平行四边形麦田，中间有一条宽2 m的小路，如果每平方米收小麦大约1 kg，那么这块麦田大约能收小麦多少千克？ 【分析】平移两块麦田，拼成底，高 48m 的平行四边形。 【详解】 每平方收 1kg，总产量 2784 kg 【答案】千克 2.如图，一条宽25 m的公路，穿过一块平行四边形的麦田（它的底是1000 m，高是400 m），这块麦田的实际耕种面积是多少平方米？ 【分析】总面积减去公路面积；公路是平行四边形，底 25，高 400。 【详解】 麦田总面积： 公路面积： 实际耕种： 【答案】平方米 3. 张爷爷靠墙围了一个平行四边形菜园（如图），围菜园的篱笆长33米。这个菜园的面积是多少平方米？ 【分析】靠墙一侧不用篱笆，篱笆 = 一条底边 + 两条斜边。 底；面积 = 底 × 高。 【详解】 底： 【答案】平方米 4. 如图，在一块长为16 m、宽为10 m的长方形草地中间修了两条路，一条是平行四边形的，一条是长方形的，那么剩余有草的面积是多少平方米？ 【分析】平移草地，拼成新长方形：长，宽 【详解】 【答案】 5.一块平行四边形的麦地，底是320米，高是500米，共收小麦320吨，平均每公顷收小麦多少吨？ 【分析】1 公顷 = 10000 平方米，先算面积，换算公顷。 【详解】 公顷 （吨 / 公顷） 【答案】平均每公顷收吨 6. 一块平行四边形菜地，底是25米，高是16米。如果每平方米种9棵菜，这块菜地可以种多少棵菜？ 【详解】 总棵数：棵 【答案】棵 7.一个平行四边形果园（如下图）栽了4800棵苹果树，平均每棵树占地多少平方米？ 【详解】 果园面积： 【答案】平均每棵占地平方米 8.图中大平行四边形的面积是 。A，B两点分别是上、下两边的中点，图中涂色部分的面积是多少平方厘米？ 【分析】A、B 是中点，阴影底是大平行四边形底的一半，高不变，面积是大平行四边形一半。 【详解】 【答案】 考点九：平移法求面积 1.如图，正方形的周长为16 cm，则平行四边形的面积是（     ）。 A.64 B.32 C.16 【分析】正方形边长；平行四边形底、高等于正方形边长。 【答案】 2.求阴影部分面积 ①图 1：平行四边形，空白长方形长 2，高 4；左右两个三角形，底各 2cm，高 4cm。 【分析】两个三角形拼在一起等于底 2，高 4 平行四边形。 【详解】 【答案】 ②图 2：三个小正方形边长都是 2，平移右侧阴影到左侧空白，拼成边长为 4 的正方形一半。 【详解】阴影面积 = 【答案】 ③图 3：两个边长 6cm 正方形，把右边阴影扇形平移到左边空白，拼成边长 6 正方形。 【详解】 【答案】 第 1 页 共 10 页 学科网（北京）股份有限公司 $第六单元61平行四边形的面积（专项训练）（9个考点) 考点一：转化思想 1.我们可以把平行四边形通过分割和平移转化成一个( )形，这个 )形的( )和平行四边形的底相等，( )形的( 和平行四边形的高相等，所以平行四边形的面积=( ),用字母表示 是S=( )。 【分析】割补法推导平行四边形面积公式。沿高剪开平移拼成一个长方形。 【详解】 转化成长方形；长方形的长等于平行四边形的底；长方形的宽等于平行四边形 的高。 长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高；字母S=ah。 【答案】长方；长方；长；长方；宽；底×高；ah 2.如果用字母S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，h表示平行四 边形的高，那么平行四边形的面积公式是( )。 【答案】S=ah 3.在括号里填上“不变”“变大”或“变小”。 ①如图①，把一个平行四边形剪拼成一个长方形，周长( ),面积 ) 【分析】割补，面积不变；斜边变成长方形的宽，边长变短，周长变小。 【答案】变小；不变 ②如图②，把一个平行四边形框架拉成一个长方形，周长( ),面积 ①A7 第1页共16页 【分析】四条边长度不变，周长不变；高变大，底不变，面积变大。 【答案】不变；变大 4.下面的方法中，( )不能推导出平行四边形的面积公式。(M、N 是所在边的中点) B 【分析】A、B、D都可以割补平移拼成长方形，能推导S=ah;C无法拼成。 【答案】C 考点二：基础的平行四边形的面积 1.一个平行四边形的底是12cm,高是6cm,它的面积是( 【分析】S=ah,底12，高6直接代入。 【详解】S=12×6=72 【答案】72 2.下图，平行四边形的面积是( )cm2。 8cm 7cm 【详解】S=7×8=56 【答案】56 3.一块近似平行四边形的菜地的两条邻边分别是3m、5m,一条底边上的高是 4m。这块菜地的面积是( ）m2。 A.12 B.15 C.16 D.20 第2页共16页 【分析】高4m,斜边必须大于高，所以高4对应的底只能是3m,不能是5m (如果底5，高不能超过邻边3)。 【详解】S=3×4=12 【答案】A 4.如图，平行四边形中需要填写的四个数据分别是15,12,10,8，这个平行四 边形的面积是( )。 A.96 B.120 C.150 【分析】两组底乘高相等。15×8=120；12×10=120。面积120。 【答案】120 5.两个面积相等的平行四边形，它们的形状( ),周长( 正确的选项是( )。 A.相等；相等 B.不一定相同；不一定相等 C.一定不相同； 一定不相等 【分析】面积相等只要求底×高乘积相等，底和高可以不同，形状周长不一定 样。 【答案】B 6.求出下面各图形的面积。 i12 dm _21dm 1.9dm 16 dm 2.7dm 第3页共16页 6m 4.2m d 5.5m 10m 4.5m ①底16dm,高12dm 【详解】S=16×12=192(dm2) 【答案】192dm2 ②底1.9dm,高2.1dm 【详解】S=1.9×2.1=3.99(dm2) 【答案】3.99dm2 ③底6m,高5.5m 【详解】S=6×5.5=33(m2) 【答案】33m2 ④底3.8m,高4.2m 【详解】S=3.8×4.2=15.96(m2) 【答案】15.96m2 考点三：已知面积，反求底或高 1.一个平行四边形的面积是4.8dm2,底是1.6dm,它的高是( ）dmo 【详解】h=S÷a=4.8÷1.6=3 【答案】3 2.一个平行四边形的底是7分米，面积是126平方分米，高是()分米。 【详解】h=126÷7=18 【答案】18 第4页共16页 3.一个平行四边形的面积是26.5m2,高2.5m。它的底边长( )。 A.1.06m B.10.6m C.106m 【详解】a=26.5÷2.5=10.6 【答案】B 4.一个平行四边形面积是12.8dm2,底是4dm,高是( )dm。 A.1.6 B.3.2 C.6.4 【详解】h=12.8÷4=3.2 【答案】B 考点四：先求面积，再求底或高 1.社区计划利用办公楼边上的48m2空地建设4个停车位（如图），每个停车位 的底是多少米？ 4.8mi 【分析】单个停车位是平行四边形。先求一个车位面积，再用a=S÷h 【详解】 单个车位面积：48÷4=12m2 底：12÷4.8=2.5m 【答案】每个停车位底2.5米 2.小林把下面的平行四边形进行剪拼，转化成面积相等的长方形后，用 6×8”来计算它的面积。 第5页共16页 B 6 cm- 8cm E D 10cm (1)他剪拼成的长方形是怎样的？请在图中画出来。 【分析】高6cm,8cm是另一条高。沿8cm这条高剪开，平移拼成长方形，长 8cm,宽6cm。 【答案】沿B点向底边AD作高(8cm那条高)，剪下三角形平移到右侧，拼 成长8cm,宽6cm长方形。 (2)BF的长是多少？ 【分析】平行四边形面积=6×8=48cm2;底FC=10cm,BF是对应10cm底 上的高。h=S÷a 【详解】 S=6×8=48cm2 BF=48÷10=4.8cm 【答案】4.8cm 3.一块菜地的形状是平行四边形，如图所示。它的一条边上的高是2.4m,另 一条边上的高是( )。 2.4m 3m 5m 【分析】先求面积，底5，高2.4；再用面积÷另一条底3m,求高。 【详解)】 S=5×2.4=12m2 高：12÷3=4m 【答案】4m 第6页共16页 4.有一块平行四边形的草地（如下图），如果要在它的四边都围上篱笆，篱笆 的总长度是多少米？ 50m 60m 【分析)先求面积，求出另一条邻边，再算周长。 【详解】 S=60×35=2100m2 另-条边长：2100÷50=42m 周长=(60+42)×2=204m 【答案】篱笆总长204米 考点五：同底等高的长方形、正方形和平行四边形 1.分别计算图中每个平行四边形的面积。你发现了什么？ 5 cm ④ 5 cm cm 2 cm 2 cm 【详解】每个S=2×5=10cm2 【发现】同底等高的平行四边形，面积相等，形状不一定相同。 2.分别计算出图中每个平行四边形的面积，你发现了什么？（单位：cm) 【详解】S=4×8=32cm2 第7页共16页 【发现】同底等高，平行四边形面积相等 3.如图是两个平行四边形，图中S和S2(涂色部分)的面积大小关系是( ）。 A.S1>S2 B.S1=S2 C.S1<S2 D.无法确定 【分析】两个涂色三角形，都是所在平行四边形的一半；两个大平行四边形同 底等高面积相等，一半也相等。 【答案】B 4.如图，下面说法错误的是( ① ② ③ 0.9cm 0.9cm 1.8cm A.图形①和图形②的面积相等 B.图形③的面积是图形②的2倍 C.因为不知道图形的高，所以不能比较这三个图形的面积 【分析】三个图形高相同。①长方形底0.9；②平行四边形底0.9；③底1.8。 ①面积0.9×h,②0.9×h;③1.8×h=2×0.9h。C错误。 【答案】C 第8页共16页 5.如图，大平行四边形的面积是72cm2,图中小平行四边形（阴影部分）的面 积是多少？ 2 cm 【详解】等高，面积比=底之比。72×(4÷12)=24cm2 【答案】24cm2 6.下图中正方形的周长是32cm,平行四边形和正方形重叠部分①的面积是 15cm2,求阴影部分的面积。 【分析】正方形边长32÷4=8cm;平行四边形底和高等于正方形边长，平行 四边形面积=正方形面积。阴影=正方形面积-重叠。 【详解) 边长：32÷4=8cm 正方形面积：8×8=64cm2 阴影面积：64-15=49cm2 【答案】49cm2 考点六：平行四边形的拉伸问题 1.数学兴趣小组的同学们做了一个长方形活动框架，然后把它拉成了一个 平行四边形。这个平行四边形与原来的长方形相比，周长( ),面 积( A.变大B.不变 C.变小 【答案】B;C 第9页共16页 2.把一个长16厘米、宽10厘米的长方形框架拉成一个高为12厘米的平行四 边形，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。 A.192 B.120 C.160 D.无法确定 【分析】高12>长10，所以高对应的底只能是宽10cm。底10，高12。 【详解】S=10×12=120 【答案】B 3.把一根40cm长的木条截成4段，钉成一个正方形框架。如图，如果把正方 形框架拉成一个平行四边形，那么平行四边形的面积是( )cm2。(不 考虑损耗) 3 cm 【分析】正方形边长40÷4=10cm,拉成平行四边形，底=10cm,高3cm。 【详解】S=10×3=30 【答案】30 4.如图，把一个长方形拉成平行四边形后，面积减少了36cm2,那么长方形的 面积是多少平方厘米？ 8cm :5 cm 【分析】长方形底8cm,长方形的宽是原来的高。面积差=长方形面积-平行 四边形面积。 设长方形宽为h 8h-(8×5)=36 8h-40=36 第10页共16页 8h=76 h=9.5 长方形面积：8×9.5=76cm2 【答案】76cm2 5.把一个长方形铁丝框架拉成一个平行四边形铁丝框架，框架的高比原来矮了5 cm, 如图。框架围成图形的面积有什么变化？变化了多少？ :5 cm 30 cm 30 cm 【分析) 长方形面积：30×15=450cm2 拉成平行四边形，底不变30cm,高=15-5=10cm 平行四边形面积：30×10=300cm2 面积变小，减少450-300=150cm2 【答案】面积变小；减少150cm2 考点七：平行四边形底和高的变化规律问题 1.一个平行四边形的面积是9平方分米，底扩大到原来的4倍，高不变，它的 面积扩大到原来的( )倍，变为( )平方分米。 【分析)高不变，底扩大几倍，面积扩大几倍。 【详解】扩大4倍；9×4=36 【答案】4；36 2.一个平行四边形的底扩大到原来的3倍，高是原来的2倍，那么平行四边形 的面积就扩大到原来的( )倍。 【分析】3×2=6倍 第11页共16页 【答案】6 考点八：平行四边形面积的解决问题 1.如图，一块平行四边形麦田，中间有一条宽2m的小路，如果每平方米收小 麦大约1kg,那么这块麦田大约能收小麦多少千克？ 2m 寸 60m 【分析】平移两块麦田，拼成底60-2=58m,高48m的平行四边形。 【详解】 S=(60-2)×48=58×48=2784m2 每平方收1kg,总产量2784kg 【答案】2784千克 2.如图，一条宽25m的公路，穿过一块平行四边形的麦田（它的底是1000m, 高是400m),这块麦田的实际耕种面积是多少平方米？ 【分析】总面积减去公路面积；公路是平行四边形，底25，高400。 【详解】 麦田总面积：1000×400=400000m2 公路面积：25×400=10000m2 实际耕种：400000-10000=390000m2 第12页共16页 【答案】390000平方米 3.张爷爷靠墙围了一个平行四边形菜园（如图），围菜园的篱笆长33米。这 个菜园的面积是多少平方米？ 60 【分析】靠墙一侧不用篱笆，篱笆=一条底边+两条斜边。 底=33-8×2=17m;面积=底×高。 【详解】 底：33-8×2=17m S=17×6.8=115.6m2 【答案】115.6平方米 4.如图，在一块长为16m、宽为10m的长方形草地中间修了两条路，一条是 平行四边形的，一条是长方形的，那么剩余有草的面积是多少平方米？ 16m 0m 3m 【分析】平移草地，拼成新长方形：长16-3=13m,宽10-3=7m 【详解】 S=(16-3)×(10-3)=13×7=91m2 【答案】91m2 第13页共16页 5.一块平行四边形的麦地，底是320米，高是500米，共收小麦320吨，平均 每公顷收小麦多少吨？ 【分析】1公顷=10000平方米，先算面积，换算公顷。 【详解】 S=320×500=160000m2=16公顷 320÷16=20(吨/公顷) 【答案】平均每公顷收20吨 6.一块平行四边形菜地，底是25米，高是16米。如果每平方米种9棵菜，这 块菜地可以种多少棵菜？ 【详解】 S=25×16=400m2 总棵数：400×9=3600棵 【答案】3600棵 7.一个平行四边形果园（如下图）栽了4800棵苹果树，平均每棵树占地多少平 方米？ 80米 120米 【详解】 果园面积：120×80=9600m2 9600÷4800=2m2 【答案】平均每棵占地2平方米 第14页共16页 8.图中大平行四边形的面积是96cm2。A,B两点分别是上、下两边的中点，图 中涂色部分的面积是多少平方厘米？ B 【分析】A、B是中点，阴影底是大平行四边形底的一半，高不变，面积是大平 行四边形一半。 【详解】96÷2=48cm2 【答案】48cm2 考点九：平移法求面积 1.如图，正方形的周长为16cm,则平行四边形的面积是( ）cm2。 A.64 B.32 C.16 【分析】正方形边长16÷4=4cm;平行四边形底、高等于正方形边长。 S=4×4=16cm2 【答案】C 2.求阴影部分面积 2cm 2cm 6 cm++6 cm 第15页共16页 ①图1：平行四边形，空白长方形长2，高4；左右两个三角形，底各2cm,高 4cm。 【分析】两个三角形拼在一起等于底2，高4平行四边形。 【详解】S=2×4=8cm2 【答案】8cm2 ②图2：三个小正方形边长都是2，平移右侧阴影到左侧空白，拼成边长为4的 正方形一半。 【详解】阴影面积=2×4=8cm2 【答案】8cm2 ③图3：两个边长6cm正方形，把右边阴影扇形平移到左边空白，拼成边长6 正方形。 【详解】S=6×6=36cm2 【答案】36cm2 第16页共16页第六单元6.1平行四边形的面积（专项训练)(9个考点) 考点一：转化思想 1.我们可以把平行四边形通过分割和平移转化成一个( )形，这个 )形的( )和平行四边形的底相等，( )形的( 和平行四边形的高相等，所以平行四边形的面积=( )，用字母表示 是S=( )。 2.如果用字母S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，h表示平行四 边形的高，那么平行四边形的面积公式是( )。 3.在括号里填上“不变”“变大”或“变小”。 ①如图①，把一个平行四边形剪拼成一个长方形，周长( ),面积 )。 ②如图②，把一个平行四边形框架拉成一个长方形，周长( ),面积 A 4.下面的方法中，( )不能推导出平行四边形的面积公式。(M、N 是所在边的中点) B 考点二：基础的平行四边形的面积 1.一个平行四边形的底是12cm,高是6cm,它的面积是( )。 2.下图，平行四边形的面积是( )cm2。 第1页共10页 8cm 6cm cm 6 3.一块近似平行四边形的菜地的两条邻边分别是3m、5m,一条底边上的高是 4m。这块菜地的面积是( )m2。 A.12 B.15 C.16 D.20 4.如图，平行四边形中需要填写的四个数据分别是15,12,10,8，这个平行四 边形的面积是( )。 A.96 B.120 C.150 5.两个面积相等的平行四边形，它们的形状( ),周长( 正确的选项是( A.相等；相等 B.不一定相同；不一定相等 C.一定不相同；一定不相等 6.求出下面各图形的面积。 i12 dm _2.1dm 1.9 dm b 16 dm 2.7dm 6m 4.2m 55m 10m 4.5m 第2页共10页 考点三：已知面积，反求底或高 1.一个平行四边形的面积是4.8dm2,底是1.6dm,它的高是( )dm。 2.一个平行四边形的底是7分米，面积是126平方分米，高是()分米。 3.一个平行四边形的面积是26.5m2,高2.5m。它的底边长( )。 A.1.06m B.10.6m C.106m 4.一个平行四边形面积是12.8dm2,底是4dm,高是( )dm。 A.1.6 B.3.2 C.6.4 考点四：先求面积，再求底或高 1.社区计划利用办公楼边上的48m2空地建设4个停车位（如图），每个停车位 的底是多少米？ 4.8mi 2.小林把下面的平行四边形进行剪拼，转化成面积相等的长方形后，用“ 6×8”来计算它的面积。 B 6 cm8 cm E D 10cm F C (1)他剪拼成的长方形是怎样的？请在图中画出来。 (2)BF的长是多少？ 第3页共10页 3.一块菜地的形状是平行四边形，如图所示。它的一条边上的高是2.4m,另 一条边上的高是( )。 2.4m ◆3m 5m 4.有一块平行四边形的草地（如下图），如果要在它的四边都围上篱笆，篱笆 的总长度是多少米？ 50m 60m 考点五：同底等高的长方形、正方形和平行四边形 1.分别计算图中每个平行四边形的面积。你发现了什么？ 5 cm cm 2 cm 2 cm 2 cm 2 cm 2.分别计算出图中每个平行四边形的面积，你发现了什么？（单位：cm) 第4页共10页 3.如图是两个平行四边形，图中S1和$2（涂色部分）的面积大小关系是( )。 A.S1>S2 B.S1=S2 C.S1<S2 D.无法确定 4.如图，下面说法错误的是( ① ② ③ 0.9cm 0.9cm 1.8cm A.图形①和图形②的面积相等 B.图形③的面积是图形②的2倍 C.因为不知道图形的高，所以不能比较这三个图形的面积 5.如图，大平行四边形的面积是72cm2,图中小平行四边形（阴影部分）的面 积是多少？ -12cm 第5页共10页 6.下图中正方形的周长是32c,平行四边形和正方形重叠部分①的面积是 15cm2,求阴影部分的面积。 考点六：平行四边形的拉伸问题 1. 数学兴趣小组的同学们做了一个长方形活动框架，然后把它拉成了一个 平行四边形。这个平行四边形与原来的长方形相比，周长( ),面 积( )。 A.变大B.不变 C.变小 2.把一个长16厘米、宽10厘米的长方形框架拉成一个高为12厘米的平行四 边形，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。 A.192 B.120 C.160 D.无法确定 3.把一根40cm长的木条截成4段，钉成一个正方形框架。如图，如果把正方 形框架拉成一个平行四边形，那么平行四边形的面积是( )cm2。(不 考虑损耗) 3c四1 4.如图，把一个长方形拉成平行四边形后，面积减少了36cm2,那么长方形的 面积是多少平方厘米？ 8cm :5 cm 第6页共10页 5.把一个长方形铁丝框架拉成一个平行四边形铁丝框架，框架的高比原来矮了5 cm,如图。框架围成图形的面积有什么变化？变化了多少？ :15 cm 30 cm 30 cm 考点七：平行四边形底和高的变化规律问题 1.一个平行四边形的面积是9平方分米，底扩大到原来的4倍，高不变，它的 面积扩大到原来的( )倍，变为( )平方分米。 2.一个平行四边形的底扩大到原来的3倍，高是原来的2倍，那么平行四边形 的面积就扩大到原来的( )倍。 考点八：平行四边形面积的解决问题 1.如图，一块平行四边形麦田，中间有一条宽2m的小路，如果每平方米收小 麦大约1kg,那么这块麦田大约能收小麦多少千克？ 2m 60m 2.如图，一条宽25m的公路，穿过一块平行四边形的麦田（它的底是1000m, 高是400m),这块麦田的实际耕种面积是多少平方米？ 第7页共10页 3.张爷爷靠墙围了一个平行四边形菜园（如图），围菜园的篱笆长33米。这 个菜园的面积是多少平方米？ 4.如图，在一块长为16m、宽为10m的长方形草地中间修了两条路，一条是 平行四边形的，一条是长方形的，那么剩余有草的面积是多少平方米？ 16m 3m 0m 3m 5.一块平行四边形的麦地，底是320米，高是500米，共收小麦320吨，平均 每公顷收小麦多少吨？ 6.一块平行四边形菜地，底是25米，高是16米。如果每平方米种9棵菜，这 块菜地可以种多少棵菜？ 7.一个平行四边形果园（如下图）栽了4800棵苹果树，平均每棵树占地多少平 方米？ 第8页共10页 80米 120米 8.图中大平行四边形的面积是96cm2。A,B两点分别是上、下两边的中点，图 中涂色部分的面积是多少平方厘米？ B 考点九：平移法求面积 1.如图，正方形的周长为16cm,则平行四边形的面积是( )cm2。 A.64B.32C.16 2.求阴影部分面积 2cm 第9页共10页 2 2 2 cm -6cm+-6cm* 第10页共10页