第二章 有理数及其运算 2.2～2.4 周测练习 2026～2027学年北师大版七年级 数学上册

**基本信息** 北师大版七年级数学有理数运算周测，45分钟100分，聚焦加减、乘除、乘方运算，通过基础题与出租车里程等实际问题，考查运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|加减运算、符号判断、数轴应用|第4题辨析和为负的三种情况，培养推理意识| |填空题|6/18|倒数、相反数、新运算|第6题定义新运算，发展创新意识| |计算题|8/40|混合运算、乘方运算|分步给分，强化运算准确性| |解答题|2/12|相反数倒数应用、实际里程计算|第2题出租车里程问题，体现模型意识与应用能力|

北师大版七年级数学上册 第二章有理数及其运算 2.22.4有理数的加减、乘除、乘方运算周测练习 考试时间：45分钟满分：100分 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1.计算(-3)+(-5)的结果是() A.-2B.2C.-8D.8 2.下列计算正确的是() A.（-8)-8=0 B.（-2x(-2=1 C.-(-2)2=4 D.-3=-3 3.-2的结果是() A.-6B.6C.-8D.8 4.已知两个有理数的和为负数，则这两个有理数() 1页 A.均为负数 B.一个负数一个零 C.一正一负且负数绝对值大 D.以上三种情况都有可能 5.计算(-36)÷(-4)的结果是() A.9B.-9 C.号D.- 6.下列各数中，是负数的是() A.-(-3) B.(-32 C.1-3 D.-|-3 7计算-1(-15×的结果是（) A.-1 B.1 C. D.-225 8.若a的倒数是-1，则a224等于() A.1B.-1C.2024D.-2024 9.已知a=5,Ib=3,且a<0,b<0,则a+b的值为() A.8B.-8C.2D.-2 2页 10.有理数a,b在数轴上的对应点位置如图所示，则下列结论正确的是() a 0 b A.a+b>0 B.a+b<0 C.a-b=0 D.a-b>0 二、填空题（共6题，每题3分，共18分） 1.比-3小5的数是 2.计算：（-2)×(-3)= 3.计算：（-1)2023+(-1)2024= 4.若a=4,b是a的相反数，c是b的倒数，则b+ac= 5.已知(a+32+|b-2=0,则(a+b)224= 6.定义新运算：对任意有理数a,b,都有a⑧b=a-b,则3⑧(-2= 三、计算题（共8题，每题5分，共40分） 1.(-12)+(+8)+(-5)(5分) 2.6.25+(-3.125)+(-4.25)+(+5.125)(5分) 3页 3-16×是5分) 4.(-28)÷(-6+4)+(-1)×5(5分) 5(-13-4×[2-(-3](5分) 625×号-(-251号+25×5分 71号}-20时引4信×65分) 4页 8-2-3-1-2-25分 四、解答题（共2题，共12分） 1.已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，m是最大的负整数，求代数式 3cd-2a-2b+m2的值。（5分) 2.某出租车一天下午以车站为出发点在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车 里程（单位：km)依先后次序记录如下：+9，-3，-5，+4，-8，+6，-3，-6， 4,+10。(7分) (1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离车站出发点多远？在车站的什么方向？ (3分) (2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？(4分) 5页 七年级数学上册有理数运算周测练习参考答案 一、选择题 1.C 2.B3.C4.D 5.A6.D7.C8.A 9.B 10.B 二、填空题 1.-8 2.6 3.0 4.-5 5.1 6.11 三、计算题 1.解：原式=(-12-5)+8(2分) =-17+8（3分) =-9(5分) 6页 2.解：原式=(6.25-4.25)+(-3.125+5.125)(2分) =2+2(4分) =4(5分) 3解：原式16×是(2分) =12(5分) 4.解：原式(-28)÷(-2)-5(2分) =14-5(3分) =9(5分) 5解：原式=-1-寻×2-9)(2分) =-1-1×(-7)(3分) 4 =-1+7=3(5分) 44 6解：原式-25×经+2分 =25×1(4分) =25(5分) 7解：原式=- }号号✉1-21兽62分 6 =号415(3分) 7页 =-9.5-66=-75.5=-151(5分) 8解：原式-16-9-1-8×(-2（1分y =-16-9-(1-10)÷(-2月(2分) =-16-9-(-9)=(-2月(3分) -169引-16号y=-20s5分 四、解答题 1.解：由题意得：a,b互为相反数，故a+b=0;c,d互为倒数，故cd=1;最大负整 数m=-1(2分) 代入代数式： 原式=3cd-2(a+b)+m2(3分) =3×1-2×0+(-12(4分) =3-0+1=4（5分) 2.解：(1)将所有里程相加： (+9)+(-3)+(-5)+(+4)+(-8)+(+6)+(-3)+(-6)+(-4)+(+10)=(9+4+6+10)+(-3-5-8-3-6-4)=2 (2分) 所以出租车离车站出发点0km,即在车站出发点处(3分) 8页 (2)计算总路程，即各里程绝对值之和： |+9+|-3+|-51+|+4|+|-8+|+6+|-3+|-61+|-4|+|+10 =9+3+5+4+8+6+3+6+4+10=58(km)(6分) 营业额为58×2.4=139.2（元) 答：司机一个下午的营业额是139.2元(7分) 9页