专题2.4-2.5 有理数的乘方和有理数混合运算（专题训练）《知识解读·题型专练》2026-2027学年北师大版七年级数学上册

**基本信息** 聚焦有理数乘方与混合运算，以10类题型构建从概念理解到实际应用的递进式训练体系，强化运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |有理数幂的概念与运算|题型1-4（4类）|考查底数指数辨析、乘方运算及逆运算、符号规律|从概念（题型1）到运算（题型2），通过逆运算（题型3）和符号规律（题型4）深化理解| |乘方的应用与拓展|题型5-7（3类）|含实际问题（如分裂问题）、程序流程图、算“24”点|结合生活情境（题型5）和跨学科场景（题型6），培养模型意识与应用能力| |混合运算与数的表示|题型8-10（3类）|含乘方的混合运算、科学记数法、近似数|以混合运算（题型8）为核心，延伸至数的表示（题型9-10），形成完整知识链|

专题2.4-2.5 有理数的乘方和有理数混合运算（专题训练） 【新教材北师大版】 题型归纳 题型·1·有理数幂的概念理解 1 题型·2·有理数的乘方运算 2 题型·3·有理数乘方逆运算 2 题型·4·乘方运算的符号规律 2 题型·5·乘方的应用 3 题型·6·程序流程图与有理数计算 4 题型·7·算“24”点 5 题型·8·含乘方的有理数混合运算 5 题型·9·用科学记数法表示绝对值大于1的数 6 题型·10·近似数的有关概念 7 题型·1·有理数幂的概念理解 1．对于算式，正确的说法是（   ） A．2是底数，3是指数 B．是底数，3是幂 C．2是底数，3是幂 D．是底数，3是指数 2．下列说法正确的是（   ） A．的底数是 B．表示3个3相加 C．的指数是3 D．与意义相同 3．算式可以表示为（    ） A． B． C． D． 4．对于有下列说法：①可以写成的形式；②底数是，指数是4；③计算结果为；④计算结果为，其中错误的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 题型·2·有理数的乘方运算 5．计算的结果是（   ） A． B． C． D． 6．用分数表示：_______． 7．________． 8．计算题： (1)； (2)． 题型·3·有理数乘方逆运算 9．若，，则所有可能的值为（    ） A．7 B．7或1 C．7或 D．或 10．若，且，则的值为（    ） A．或10 B．4或 C．或 D．4或10 11．若，，且，则的值为______． 12．填空：（______） 13．已知，则x＝_______． 题型·4·乘方运算的符号规律 14．在，，，中，结果是负数的有_________个． 15．算一算：_____，____，_____，______； 16．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 题型·5·乘方的应用 17．著名数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（   ） A．42 B．49 C． D．77 18．观察下列算式：，，，，，，，，，则的末位数字是（    ） A．8 B．6 C．4 D．0 19．计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0，1，将一个十进制数转化为二进制数，只需将该数写为若干个的数字之和，依次写出1或0的系数即可，如十进制数字19可以写为二进制数字10011，因为，32可以写为二进制数字100000，因为，则十进制数字88是二进制下的（    ） A．5位数 B．6位数 C．7位数 D．8位数 20．在一次综合实践活动课上，同学们将一个边长为1的正方形纸片进行分割，如图所示，第①部分是边长为1的正方形纸片面积的一半，第②部分是第①部分面积的一半，第③部分是第②部分面积的一半，依次类推，则图中阴影部分的面积为（   ） A． B． C． D． 21．生物实验课上某学习小组利用显微镜观察一种细菌每分钟可由1个分裂成2个，将1个细菌放在培养器皿中经过60分钟就能分裂满一瓶．若将2个这种细菌放入同一个培养器皿中，分裂满一瓶的时间是（） A．15分钟 B．30分钟 C．59分钟 D．62分钟 22．《庄子》中有这样一句话：“一尺之棒，日取其半，万世不竭．”意思是：一尺长的木棒，第一天取走它的一半，第二天取走剩下的一半，第三天再取走剩下的一半，…，这样取下去，永远取不完．按这样的方法，那么第次截取后剩下的木棒长度为（    ） A． B． C． D． 23．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位渔夫从右往左打结，满五进一，用来记录捕到的鱼的数量．由图可知，他一共捕到的鱼的数量为（   ） A．54 B．194 C．970 D．1234 题型·6·程序流程图与有理数计算 24．在计算机上可以设置运算程序，输入一组数据，计算机就会呈现运算结果，就好像是一个“数值转换机”．如图，是一个“数值转换机”，当输入x为2时，输出的结果是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 25．如图是一个“数值转换机”，按下面的运算过程输入一个数，若输入的数，则输出的结果为（    ） A．11 B．21 C．31 D． 26．如图，小辰用计算机设计了一个有理数的运算程序图，当输入6时，输出的结果是（    ） A．5 B． C． D．22 27．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则输出的结果是（   ） A．10 B．11 C．18 D．20 题型·7·算“24”点 28．有一种算“24点”的游戏，其游戏规则如下：取四个数，将这四个数（每个数只能用一次）进行加减乘除运算，使其结果等于24．现有四个有理数：3，4，，10，运用上述规则，下列算式中不正确的是（    ） A． B． C． D． 29．如图，小飞从一副扑克牌中任意抽取4张牌，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌必须用一次且只能用一次，可以加括号），使得运算结果为24或．所列式子为___________． 30．玩“24点”游戏时，小明抽到“”四张牌，请写出运算结果为24的算式：___________． 31．“24点”游戏规则如下：将四个数用“加、减、乘、除”进行混合运算，（每个数必须且只用一次，可以添加括号），使其运算结果等于24．如3，8，8，9进行“24点”游戏的算式是或．现有，3，4，10，则列出一个求“24点”的算式是______（写出一种即可）． 题型·8·含乘方的有理数混合运算 32．计算：． 33．计算： 34．计算：． 35．计算： (1) (2) (3) 36．计算： (1)； (2) 题型·9·用科学记数法表示绝对值大于1的数 37．根据西安市文化和旅游局数据统计，某年春节假期，全市3A级以上景区共接待游客超1300万人次，数据“1300万”用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 38．2026年河南文旅市场持续升温，一季度全省文旅总收入约亿元，数据亿用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 39．我国的北斗卫星导航系统中有颗中高轨道卫星高度大约是21 500 000米．将数21 500 000用科学记数法表示为（　　）． A． B． C． D． 题型·10·近似数的有关概念 40．精确到百分位是（   ） A． B． C． D． 41．用四舍五入对取近似数，精确到得到的正确结果是（  ） A． B． C． D． 42．对856.783取近似值，正确的是（   ） A．856.79（精确到0.01） B．856.8（精确到十分位） C．（精确到百位） D．（精确到十位） 43．下列说法正确的是（     ） A．近似数2.1和2.10精确度相同 B．0.0357精确到0.001为0.035 C．近似数，精确到百位 D．近似数2.7万精确到十分位 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题2.4-2.5 有理数的乘方和有理数混合运算（专题训练） 【新教材北师大版】 题型归纳 题型·1·有理数幂的概念理解 1 题型·2·有理数的乘方运算 3 题型·3·有理数乘方逆运算 4 题型·4·乘方运算的符号规律 5 题型·5·乘方的应用 7 题型·6·程序流程图与有理数计算 10 题型·7·算“24”点 12 题型·8·含乘方的有理数混合运算 13 题型·9·用科学记数法表示绝对值大于1的数 16 题型·10·近似数的有关概念 16 题型·1·有理数幂的概念理解 1．对于算式，正确的说法是（   ） A．2是底数，3是指数 B．是底数，3是幂 C．2是底数，3是幂 D．是底数，3是指数 【答案】A 【分析】本题考查乘方表达式中底数、指数和幂的概念。在算式 中，负号不是底数的一部分，指数运算优先于负号，因此底数是2，指数是3． 【详解】解：∵， ∴ 底数是2，指数是3， 故选：A． 2．下列说法正确的是（   ） A．的底数是 B．表示3个3相加 C．的指数是3 D．与意义相同 【答案】C 【分析】本题考查“有理数的乘方的概念”，掌握有理数的乘方的各部分数的含义和名称是解题关键． 根据有理数的乘方的概念，逐项判断即可． 【详解】A选项： 的底数是3，不是，∴ A错误； B选项： 表示3个3相乘，不是相加，∴ B错误； C选项： 的指数是3，∴ C正确； D.选项： 表示三个相乘， 表示三个3相乘的相反数，意义不同，∴ D错误， 故选：C． 3．算式可以表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查列代数式，乘法和乘方的定义，分子是个2相加，等于；分母是个3相乘，等于3的次方，据此求解即可． 【详解】解：∵分子是个2相加，等于；分母是个3相乘，等于3的次方，即， ∴原式． 故选：C． 4．对于有下列说法：①可以写成的形式；②底数是，指数是4；③计算结果为；④计算结果为，其中错误的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】本题考查了有理数的乘方． 根据有理数的乘方法则逐一判断即可． 【详解】解：①可以写成的形式，原说法正确； ②底数是，指数是4，原说法错误； ③计算结果为，原说法正确； ④计算结果为，原说法错误； 故选：B． 题型·2·有理数的乘方运算 5．计算的结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据乘方的定义计算即可得到结果． 【详解】解：． 6．用分数表示：_______． 【答案】 【分析】先将化成分数，再根据乘方定义计算出结果． 【详解】解：． 7．________． 【答案】 【分析】此题考查了有理数的乘方，根据有理数乘方的法则求解即可． 【详解】解：． 故答案为：． 8．计算题： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：； （2）解：． 题型·3·有理数乘方逆运算 9．若，，则所有可能的值为（    ） A．7 B．7或1 C．7或 D．或 【答案】D 【分析】利用乘方的性质，绝对值的性质求出a与b的值，代入原式计算即可求出值． 【详解】解：∵，， ∴，， 当，时，； 当，时，； 当，时，； 当，时，； 综上所述，所有可能的值为或． 故选：D． 【点睛】此题考查了有理数的乘方，绝对值，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 10．若，且，则的值为（    ） A．或10 B．4或 C．或 D．4或10 【答案】C 【分析】先根据乘方的逆运算和绝对值的定义得到，然后根据确定，由此代值计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴或， 故选C． 【点睛】本题主要考查了代数式求值，乘方的逆运算，绝对值，正确得到是解题的关键． 11．若，，且，则的值为______． 【答案】或 【分析】本题考查了乘方，绝对值，有理数的大小比较，有理数的减法运算，解题的关键是熟练掌握以上知识点．根据乘方，绝对值和有理数的大小比较分别求出x，y，再根据有理数的减法运算求解即可． 【详解】解：∵， ∴ 或 ， ∵ ， ∴ 或 ， 又∵ ， ，或，， 当，时，， 当，时，， 故答案为：或． 12．填空：（______） 【答案】 【分析】本题考查了有理数的乘方，熟练掌握有理数乘方的运算是解题的关键． 根据有理数乘方的运算即可求解． 【详解】解：， 故答案为：． 13．已知，则x＝_______． 【答案】3 【分析】本题考查有理数乘方运算，根据有理数乘方运算计算即可． 【详解】∵， ∴ 故答案为：3． 题型·4·乘方运算的符号规律 14．在，，，中，结果是负数的有_________个． 【答案】1 【分析】分别计算四个数的结果，判断正负性，统计负数的个数． 【详解】解：逐个计算各数并判断正负： ，结果为正数，不是负数； ，结果为负数，是符合要求的数； ，结果为正数，不是负数； ，结果为正数，不是负数； 统计可得，结果是负数的共有个． 15．算一算：_____，____，_____，______； 【答案】 【详解】解：，，，． 16．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4)8 【分析】（1）根据有理数的乘方计算即可； （2）根据负数的奇数次幂是负数，确定符号，再根据有理数的乘方法则求解即可； （3）先确定结果的符号为负，再计算即可； （4）根据，再计算立方即可． 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解：． 题型·5·乘方的应用 17．著名数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（   ） A．42 B．49 C． D．77 【答案】C 【分析】本题考查了乘方的意义． 刀鞘数由多个7相乘得到，即7位老妇人、每人7头驴、每头驴7只口袋、每只口袋7个面包、每个面包7把餐刀、每把餐刀7只刀鞘，总数为7的6次方． 【详解】解：刀鞘数， 故选：C． 18．观察下列算式：，，，，，，，，，则的末位数字是（    ） A．8 B．6 C．4 D．0 【答案】B 【分析】此题考查数字的变化规律，有理数的乘方，得到底数为2的幂的个位数字的循环规律是解决本题的关键． 观察数字的变化可得底数为的幂的个位数字依次是2，，，循环，根据，即可得结果． 【详解】解：由已知得的末位数字为2，，，四个数字一循环，， ∵， ∴， ∴的末位数字是， 故选：B． 19．计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0，1，将一个十进制数转化为二进制数，只需将该数写为若干个的数字之和，依次写出1或0的系数即可，如十进制数字19可以写为二进制数字10011，因为，32可以写为二进制数字100000，因为，则十进制数字88是二进制下的（    ） A．5位数 B．6位数 C．7位数 D．8位数 【答案】C 【分析】本题考查了进制问题． 将88分解为2的幂次之和，最高次幂为，因此二进制数有7位． 【详解】解：∵， ∴二进制表示为1011000，是7位数． 故选：C． 20．在一次综合实践活动课上，同学们将一个边长为1的正方形纸片进行分割，如图所示，第①部分是边长为1的正方形纸片面积的一半，第②部分是第①部分面积的一半，第③部分是第②部分面积的一半，依次类推，则图中阴影部分的面积为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，利用乘方的意义解答． 根据图形的规律和乘方的意义，可以得到阴影部分的面积． 【详解】解：部分①的面积是原正方形纸片面积的一半，即为； 部分②的面积是部分①面积的一半，即为； 部分③的面积是部分②面积的一半，即为； …… 依次类推，阴影部分的面积为． 故选：B． 21．生物实验课上某学习小组利用显微镜观察一种细菌每分钟可由1个分裂成2个，将1个细菌放在培养器皿中经过60分钟就能分裂满一瓶．若将2个这种细菌放入同一个培养器皿中，分裂满一瓶的时间是（） A．15分钟 B．30分钟 C．59分钟 D．62分钟 【答案】C 【分析】本题考查有理数的乘方应用，数字类规律探究，一元一次方程，掌握知识点是解题的关键． 细菌每分钟分裂一次，数量翻倍．从1个细菌开始，60分钟后数量为，从2个细菌开始，t分钟后数量为，令其等于，解方程即可． 【详解】解：从1个细菌开始，60分钟后细菌数量为， 设从2个细菌开始，t分钟后细菌数量为， ∴， ∴， ∴． 故分裂满一瓶需要59分钟． 故选C． 22．《庄子》中有这样一句话：“一尺之棒，日取其半，万世不竭．”意思是：一尺长的木棒，第一天取走它的一半，第二天取走剩下的一半，第三天再取走剩下的一半，…，这样取下去，永远取不完．按这样的方法，那么第次截取后剩下的木棒长度为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查有理数的乘方，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． 根据题意，每次截取后剩下的长度均为前一次长度的一半，初始长度为尺，直接计算第次截取后的剩余长度即可． 【详解】∵ 初始长度， 第次截取后剩下：， 第次截取后剩下：， 第次截取后剩下：， ∴ 第次截取后剩下的长度为 ． 故选：A． 23．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位渔夫从右往左打结，满五进一，用来记录捕到的鱼的数量．由图可知，他一共捕到的鱼的数量为（   ） A．54 B．194 C．970 D．1234 【答案】B 【分析】本题考查了有理数的混合运算的应用，解题的关键是正确理解题意． 根据题意“满五进一”可知，从右到左第一根绳子上一个结代表一个1，第二根绳子上一个结代表5，第三根绳子一个结代表，第四根绳子一个结代表，再进行计算即可． 【详解】解：． 即他一共捕到的鱼的数量为194． 故选B． 题型·6·程序流程图与有理数计算 24．在计算机上可以设置运算程序，输入一组数据，计算机就会呈现运算结果，就好像是一个“数值转换机”．如图，是一个“数值转换机”，当输入x为2时，输出的结果是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】本题考查了有理数的混合运算． 根据“数值转换机”的运算顺序计算即可． 【详解】解：当输入x为2时，输出的结果是． 故选：A． 25．如图是一个“数值转换机”，按下面的运算过程输入一个数，若输入的数，则输出的结果为（    ） A．11 B．21 C．31 D． 【答案】B 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则，根据数值转换机列出对应算式． 把代入数值转换机中计算并判断与10的大小关系即可求出结果． 【详解】解：当时，； 当时，； 当时，； 当时，； 当时，， ∴输出， 故选：B． 26．如图，小辰用计算机设计了一个有理数的运算程序图，当输入6时，输出的结果是（    ） A．5 B． C． D．22 【答案】A 【分析】本题考查了程序框图与有理数的混合运算，理解程序框图的计算过程是解题的关键．由程序框图得，输入数后的计算过程为，即可求解． 【详解】解：依题意， ， 故选：A． 27．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则输出的结果是（   ） A．10 B．11 C．18 D．20 【答案】B 【分析】本题考查了程序流程图与有理数计算，有理数乘法，正确理解程序流程图是解题的关键．根据程序流程图进行第一次计算，并判定结果小于9，返回第二次计算，结果大于9，即可将结果输出，得到答案． 【详解】解：若开始输入，则， 需返回第二次计算：， ， 最后输出的结果是11． 故选：B． 题型·7·算“24”点 28．有一种算“24点”的游戏，其游戏规则如下：取四个数，将这四个数（每个数只能用一次）进行加减乘除运算，使其结果等于24．现有四个有理数：3，4，，10，运用上述规则，下列算式中不正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据有理数的运算法则逐项计算可得答案． 【详解】解：A．，故符合题意； B．，故不符合题意； C．，故不符合题意；     D．，故不符合题意； 故选A． 29．如图，小飞从一副扑克牌中任意抽取4张牌，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌必须用一次且只能用一次，可以加括号），使得运算结果为24或．所列式子为___________． 【答案】（答案不唯一） 【分析】本题考查有理数的混合运算，弄清“24点”游戏规则是解本题的关键．利用“24点”游戏规则列出等式即可． 【详解】解： 故答案为：． 30．玩“24点”游戏时，小明抽到“”四张牌，请写出运算结果为24的算式：___________． 【答案】（答案不唯一） 【分析】此题考查了有理数的混合运算，根据题意结合有理数的混合运算法则写出式子即可，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 【详解】解：根据题意得：， 故答案为（答案不唯一）． 31．“24点”游戏规则如下：将四个数用“加、减、乘、除”进行混合运算，（每个数必须且只用一次，可以添加括号），使其运算结果等于24．如3，8，8，9进行“24点”游戏的算式是或．现有，3，4，10，则列出一个求“24点”的算式是______（写出一种即可）． 【答案】（答案不唯一） 【分析】本题考查了有理数的加减乘除法，熟练掌握运算法则是解题关键．根据、利用有理数的加法与乘法列出算式即可得． 【详解】解：可列出算式是， 故答案为：． 题型·8·含乘方的有理数混合运算 32．计算：． 【答案】 【详解】解：原式 ． 33．计算： 【答案】 【分析】先计算乘方和小括号内的减法，再算乘法，最后求和即可 【详解】解： 34．计算：． 【答案】 【详解】解：原式 ． 35．计算： (1) (2) (3) 【答案】(1)6 (2) (3) 【详解】（1）解： （2）解： （3）解： 36．计算： (1)； (2) 【答案】(1)； (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 题型·9·用科学记数法表示绝对值大于1的数 37．根据西安市文化和旅游局数据统计，某年春节假期，全市3A级以上景区共接待游客超1300万人次，数据“1300万”用科学记数法表示为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】科学记数法的表示形式为，要求满足，比原整数位数少1． 【详解】1300万， ． 38．2026年河南文旅市场持续升温，一季度全省文旅总收入约亿元，数据亿用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：亿． 39．我国的北斗卫星导航系统中有颗中高轨道卫星高度大约是21 500 000米．将数21 500 000用科学记数法表示为（　　）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查科学记数法，掌握好科学记数法的使用方法和注意事项是关键． 用科学记数法表示数的形式为，其中，n为整数，逐一判断即可． 【详解】解：，只有选项C符合． 故选：C． 题型·10·近似数的有关概念 40．精确到百分位是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】找准要观察的尾数数位，当尾数最高位数字小于5时直接舍去，大于或等于5则向前一位进1后舍去尾数． 【详解】解：要将精确到百分位，即保留小数点后两位，需看千分位上的数字． ∵的千分位数字是4，且， ∴直接舍去千分位及后面的数字，得到． 因此正确选项为C． 41．用四舍五入对取近似数，精确到得到的正确结果是（  ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查近似数的四舍五入规则，精确到即保留两位小数，需观察第三位小数(千分位)的数字，根据“四舍五入”的原则判断是否向百分位进位． 【详解】解：要将精确到，即保留两位小数，需看千分位上的数字4． ∵， ∴舍去千分位及后面的所有数字，得到近似数； 故选：A． 42．对856.783取近似值，正确的是（   ） A．856.79（精确到0.01） B．856.8（精确到十分位） C．（精确到百位） D．（精确到十位） 【答案】B 【分析】本题考查了近似数的精确度，根据近似数的精确度要求，对856.783进行四舍五入，判断各选项的正确性． 【详解】解：A项：∵精确到0.01，∴需看千分位，千分位数字为，∴百分位不变，应为856.78，但选项为856.79，故A错误； B项：∵精确到十分位，∴需看百分位，百分位数字为，∴十分位进1，应为856.8，与选项一致，故B正确； C项：∵精确到百位，∴需看十位，十位数字为，∴百位进1，，但选项为，故C错误； D项：∵精确到十位，∴需看个位，个位数字为，∴十位进1，，但选项为，故D错误， 故选：B． 43．下列说法正确的是（     ） A．近似数2.1和2.10精确度相同 B．0.0357精确到0.001为0.035 C．近似数，精确到百位 D．近似数2.7万精确到十分位 【答案】C 【分析】本题考查了近似数精确度的概念．近似数的精确度由最后一位有效数字所在数位决定．根据近似数的精确度概念，逐项判断每一项即可． 【详解】解：近似数2.1精确到十分位，2.10精确到百分位，故A错误； 0.0357精确到0.001（千分位），万分位，应进1，结果为0.036，故B错误； ，数字3在百位，精确到百位，故C正确； ，数字7在千位，精确到千位，故D错误， 故选：C． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $