8.3 图形的认识、测量与运动 课件-2026-2027学年人教版数学五年级上册

该小学数学课件聚焦图形的认识、测量与运动，通过谈话导入引导学生回顾立体图形观察与平面图形还原的联系，构建从立体到平面、平面图形间面积公式推导（旋转平移）及面积单位的知识支架。 其亮点在于以问题链驱动，结合观察、操作、推理培养空间观念（如组合体观察与还原）、推理意识（如面积公式联系推导）和应用意识（如蔬菜地面积计算）。采用例题解析与分层练习，帮助学生构建知识网络，提升解决问题能力，也为教师提供系统复习框架。

图形的认识、测量与运动 R·五年级上册 一、谈话导入 这学期，我们从不同方向观察了简单组合体，研究了图形的运动和多边形面积的计算方法，你有哪些收获？这些知识有什么联系？ 简单组合体 从前面看 从左面看 从上面看 简单组合体 立体图形 平面图形 立体图形 还原 简单组合体 从前面看 从左面看 从上面看 简单组合体 立体图形 平面图形 立体图形 还原 根据从不同角度观察的结果，可以还原简单组合体，但还原的结果可能不唯一。 本学期我们探究过哪些平面图形的面积计算方式？我们是怎样推导出它们的面积计算公式？ 这些多边形面积公式的推导有怎样的联系呢？ a h a h S=ah a h S= ah 旋转 b h a b h a b h a S=(a+b)h S= (a+b)h 旋转 h 平移 S=ah 我们还学习了哪两个较大的面积单位？它们与平方米之间的进率是多少？ 1 平方千米 = 1000000 平方米 = 100 公顷 公顷 平方千米 1 公顷= 10000 平方米 二、以题为例，加深理解 1. 辨认从三个不同方向观察到的图形。 4列2行2层 4列3行2层 3列3行3层 ① ② ③ 7 下面的图形分别是从哪个组合体的上面看到的？将序号填在括号里。 2. 根据看到的图形还原组合体。 从前面观察一个由相同的小正方体摆成的组合体，看到的图形如下图，这个组合体可能是怎样摆的？ 通过一个方向看到的图形无法确定组合体的摆放方式。一般需要从三个方向确定。 从前面看 从左面看 从上面看 3. 图形面积计算公式的简单运用。 （教科书P111“应用提升”第3题） 下面这块地种了三种蔬菜。茄子、黄瓜和西红柿各种了多少平方米？这块地共有多少平方米？ 茄子：15×32÷2 = 240(m²) 答：茄子种了240m²，黄瓜种了800m²，西红柿种了608m²。这块地共有1648m²。 黄瓜：25×32 = 800(m²) 西红柿: (15+23)×32÷2 = 608(m²) 240+800+608 = 1648(m²) （教科书P111“应用提升”第4题） (1)说一说图①可以通过怎样的运动得到图②、图③、图④。 (2)画出此图案的所有对称轴。 (3)画出图①向右平移 4 格后的图形。 (1)图①绕中心点顺时针旋转90°、180°分别得到图② 、图③；图①绕中心点逆时针 旋转 90°得到图④。 （方法不唯一） 如图所示。 如图所示。 4. 复习组合图形面积的计算。 王老师用一张长方形纸折出了一个梯形（如下图，单位：cm）。这个梯形中涂色部分的面积是多少平方厘米？ 答：这个梯形中涂色部分的面积是 30 平方厘米。 7.5×5－(7.5-6)×5÷2×2 = 30 (cm²) （教科书P114“练习二十一”第13题） 三、练习巩固 一个直角三角形的三条边分别长3cm、4cm、5cm。分别以这三条边为边长画三个正方形，这三个正方形的面积各是多少？ 这三个正方形的面积之间有什么关系？ 3×3 = 9(cm²) 4×4 = 16(cm²) 5×5 = 25(cm²) 9 + 16 = 25 2个小正方形的面积和等于大正方形的面积。 （教科书P115“练习二十一”思考题） 如果直角三角形三条边分别长 6 cm、8 cm、10cm 或 5 cm、12 cm、13 cm 呢? 6×6 = 36(cm²) 8×8 = 64(cm²) 10×10 = 100(cm²) 36 +64 = 100 5×5 = 25(cm²) 12×12=144(cm²) 13×13 = 169(cm²) 25+144=169 也分别满足这一关系。 4. 一块汽车遮阳布的形状是梯形，它的上底是 1 m，下底是1.2m，高是0.7m。这块遮阳布的面积是多少? 1m 1.2m 0.7m (1+1.2)×0.7÷2 =0.77（ m2 ） 答：它的面积是0.77m2。 （教科书P112“练习二十一”第4题） 易错点：计算梯形的面积时，不要忘记除以2。 5.如果 1 m² 能站 12名学生，1 公顷大约能站多少名学生？1 km² 大约能站多少名学生？ 1 公顷 = 10000 m² 答： 1 公顷大约能站 120000 名学生， 1 km² 大约能站12000000名学生。 1 km² = 1000000 m² 12×10000 = 120000（名） 12×1000000=12000000（名） （教科书P112“练习二十一”第5题） 6. 用4个 摆组合体。 （教科书P112“练习二十一”第6题） (1)如果从左面看到的图形是 ，这个组合体可能是怎样摆放的？ 组合体可能的摆放情况如下： 6. 用4个 摆组合体。 （教科书P113“练习二十一”第6题） (2)请你再给出从另一个方向看到的图形，让同桌猜一猜这个组合体是怎样摆放的。 (答案不唯一)从上面看到的图形是 ， 图形的摆放情况是 。 7. 按要求画图。 （教科书P113“练习二十一”第7题） (1) 把图①绕点 O 逆时针旋转90°，得到图②。 (2) 把图①绕点 O 顺时针旋转90°，得到图③。 (3) 把图②绕点 O 逆时针旋转90°，得到图④。 (4) 把图①、图②、图③、图④都涂上红色，这个图形像什么？ 像风车 ② ③ ④ 10. 像下面这样把一张纸连续对折 3 次，再沿红线剪开，剪出的是什么图案？对折 4 次呢? 对折 3 次后剪出的结果是 4 只相连的蝴蝶； 对折 4 次后剪出的结果是 8 只相连的蝴蝶。 （教科书P114“练习二十一”第10题） 11. 把一张边长 4 cm 的正方形纸，沿相邻两边中点的连线剪去一个角（如下图），剩下的面积是多少？ 补全正方形。 4×4-2×2÷2=14（cm2） （教科书P114“练习二十一”第11题） 12. 想办法计算下图的面积（小方格的边长为1cm。） 把这个图形分成三个三角形和一个正方形。 (7×2÷2)+(5×2÷2)+(5×5)+(5×1÷2) = 39.5（cm2） （教科书P114“练习二十一”第12题） 15. 补全下表。试着画图说明其中的规律。 图形 三角形 四边形 五边形 ······ 多边形 边数 3 4 5 ······ n 内角和 180° 360° ······ 540° (n-2)×180° （教科书P115“练习二十一”第15题） 五、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 填表。 24.51 2.4 32.4 6.4 30.8 备选练习 $