湖北襄阳市太平店教育集团2026-2027学年上学期八年级收心独立训练数学

2026-2027学年上学期八年级收心独立训练数学 （时间：120分钟，满分：120分） 一、选择题（本大题共10小，每小题3分，共30分） 1. 下列实数中不是无理数的是（　　） A. ﹣π B. C. D. 2. 的平方根是(　　) A. B. ± C. - D. ± 3. 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 设三角形三边之长分别为3，8，1﹣2a，则a的取值范围为（　　） A. ﹣6＜a＜﹣3 B. ﹣5＜a＜﹣2 C. ﹣2＜a＜5 D. a＜﹣5或a＞2 5. 下列调查中，最适宜采全面调查（普查）的是（　　） A. 了解某市市民对中美贸易争端的知晓情况 B. 了解一批导弹的杀伤半径 C. 对“神舟十一”号各零部件的检查 D. 了解重庆市民生活垃圾分类情况 6. 3+ 的结果在下列哪两个整数之间（　　） A. 6和7 B. 5和6 C. 4和5 D. 3和4 7. 如果将一副三角板按如图方式叠放，那么等于（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法正确的是（ ） A. 三角形的高线一定在三角形内部 B. 等边三角形属于等腰三角形 C. 三角形的外角等于两个内角和 D. 一个三角形里有两个锐角，则一定是锐角三角形 9. 若a＞b＞0，则下列不等式不一定成立的是（　　） A. ac＞bc B. a+c＞b+c C. D. ab＞b2 10. 如图，把三角形纸片沿折叠，当点A落在四边形外部时，则与、之间的数量关系是（　　）. A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 写出一个比10小的无理数__________． 12. 如图是由6个边长相等的正方形组合成的图形，______． 13. 不等边三角形的最长边是9，最短边是4，第三边的边长是奇数，则第三边的长度是___． 14. 若，，，则________． 15. 某校在“筑梦少年正当时，不忘初心跟党走”知识竞赛中，七年级（2）班2人获一等奖，1人获二等奖，3人获三等奖，奖品价值41元；七年级（7）班1人获一等奖，3人获二等奖，3人获三等奖，奖品价值37元；七年级（13）班5人获二等奖，3人获三等奖，奖品价值_____元． 三、解答题（本大题共9小题，共75分） 16. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 17. 如图所示，已知，分别是的高和中线，，，，． （1）求的长； （2）求和周长的差． 18. 已知等腰三角形的两边长分别为a，b，且a，b满足|2a-3b+5|+(2a+3b-13)2=0，求此等腰三角形的周长. 19. 如图，，点B在射线上，且． （1）请你通过作图标出点B（不写作法，保留作图痕迹）； （2）连接，若，求出的度数． 20. 某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图： 根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）补全频数分布直方图 （2）求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数 （3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数 21. 如图，已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD， （1）求证：△BCE≌△DCF （2）若AB=17，AD=9，求AE的长. 22. 一家广告公司为某学校制作文艺活动的展板、宣传册和横幅，其中宣传册的数量是展板数量的m倍（m为大于1的整数），制作三种产品共计需要25小时．广告公司制作每件产品所需时间和所获利润如下表所示．（展板、宣传册和横幅的数量均为正整数） 产品 展板 宣传册 横幅 制作一件产品所需时间（小时） 1 0.2 0.5 制作一件产品所获利润（元） 60 3 20 （1）当时，设展板的数量为x个，横幅的数量为y个． ①请直接写出y与x的关系式___________；（用含x的式子表示） ②若三种产品的数量总数不低于66个，且三种产品全部售完所获利润不低于945元，求一共有几种制作方案． （2）若制作三种产品所获利润为950元，请直接写出m的值． 23. 如图1，是直线上两点（F在E的左侧），点P是直线上一点． （1）如图1，点Q为线段上一点，求证：； （2）如图2，点Q为延长线上一点，过点P作，作和的角平分线交于点G，若，求的度数（用含的式子表示）； （3）如图3，点Q为延长线上一点，，点M在射线上，以点Q为端点作射线的角平分线交射线l于点，若，直接写出的度数． 24. 阅读材料：如图，在平面直角坐标系中，点分别在轴，轴上，点在第一象限，直线上所有点的坐标都是二元一次方程的解，直线也叫二元一次方程的图象；直线上所有点的坐标都是二元一次方程的解，直线也叫二元一次方程的图象； 解决问题： （1）直接写出点的坐标； （2）点在直线上， ①若三角形的面积是4，求点的坐标； ②当点在第一象限内线段上时，直线与轴交点，若三角形的面积与三角形面积的差大于2，求出的取值范围． 2026-2027学年上学期八年级收心独立训练数学 （时间：120分钟，满分：120分） 一、选择题（本大题共10小，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 （答案不唯一） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】7 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】33 三、解答题（本大题共9小题，共75分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】7或8． 【19题答案】 【答案】（1）解：的位置如图所示： （2） 【20题答案】 【答案】略；m=40， 14．4°；870人． 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F， ∴CE=CF,                                                   在Rt△BCE和Rt△DCF中, ∵   CE=CF， BC=CD, ∴Rt△BCE≌Rt△DCF （HL）． （2）13 【22题答案】 【答案】（1）①，②4种 （2）或6 【23题答案】 【答案】（1） 证明：过点Q作， 则， ， ， ， 又， ； （2） （3）或或 【24题答案】 【答案】（1） （2）①或；②且 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $