2026年八年级数学秋季开学学情自测卷（湖北省专用，新教材人教版）

**基本信息** 2026年八年级数学开学学情自测卷，以七下及八上起始内容为载体，通过无人机配送、《九章算术》等真实情境题，考查运算能力、推理意识与数据观念。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|三角形定义、抽样调查、坐标平移等|第8题以《九章算术》为背景考查方程组建模| |填空题|5/15|算术平方根、象限、等腰三角形周长等|第15题结合非负性与三角形三边关系，考查几何直观| |解答题|9/75|统计图表分析、几何证明、无人机采购方案等|第24题通过无人机采购问题，考查模型意识与应用能力；第18题统计图表分析，培养数据观念|

2026年八年级数学秋季开学·学情自测卷 数学•全解全析 一、选择题（共10题，每题3分，共30分。在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．（本题3分）下列由三条线段组成的图形是三角形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了三角形的定义，掌握“在同一平面内，由三条线段首尾顺次连接形成的封闭图形叫做三角形”是解题关键．据此解答即可． 【详解】解：由三角形的定义可知，只有C选项的图形是三角形， 故选：C． 2．（本题3分）若，有，则的取值范围为（     ） A． B． C． D．任意有理数 【答案】A 【分析】根据不等号方向的变化即可判断的正负． 【详解】解：，变形后得到，不等号方向发生改变， ． 3．（本题3分）下列调查中，适合采用抽样调查的是（     ） A．高铁动车乘客安检 B．全市观众对电影《给阿嬷的情书》的喜爱程度 C．全班同学的视力情况 D．神舟二十三号载人飞船的设备零件的质量情况 【答案】B 【分析】当调查范围小、调查不具有破坏性、数据要求准确全面时，适合采用普查；当调查对象涉及面大、范围广，受条件限制或具有破坏性时，适合采用抽样调查． 【详解】解：A．高铁动车乘客安检事关公共安全，需要逐一检查，适合普查； B．全市观众对电影《给阿嬷的情书》的喜爱程度，调查范围广，工作量大，适合抽样调查； C．全班同学的视力情况，范围小，适合普查； D．神舟二十三号载人飞船的设备零件的质量事关飞行安全，需要逐一检查，适合普查． 4．（本题3分）在平面直角坐标系中，线段的端点坐标分别为，，将线段的端点，的横坐标都加上1，纵坐标都减2，得到线段，则线段到线段的平移方式为（     ） A．向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度 B．向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度 C．向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度 D．向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度 【答案】D 【分析】根据线段平移时，所有点平移方式一致，点的平移遵循“横坐标右加左减，纵坐标上加下减”，可直接根据坐标变化判断平移方式． 【详解】解：∵线段的端点，的横坐标都加，纵坐标都减， ∴线段到线段的平移方式为向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度． 5．（本题3分）如图所示，结论中正确的是（     ） A．和是内错角 B．和是同旁内角 C．和是同旁内角 D．和是同位角 【答案】C 【分析】根据内错角、同位角和同旁内角的特征逐一判断即可． 【详解】解：选项A：和是直线被直线所截形成的角，这两个角不在被截线之间，所以构不成内错角，故A不符合题意； 选项B：和是直线相交形成的对顶角，故B不符合题意； 选项C：和是直线被直线所截形成的角，这两个角在被截线之间，在截线的同侧，所以构成同旁内角，故C符合题意； 选项D：和是直线被直线所截形成的角，这两个角在被截线之间，在截线的两侧，所以构成内错角，故D不符合题意． 6．（本题3分）如图，将一个含角的直角三角板和直尺按图示方式摆放，若，则的度数为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：． 7．（本题3分）若的两个平方根分别是和，则的值是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据平方根的定义得到，，则可求出，据此利用整体代入法求解即可． 【详解】解：∵2026的两个平方根是和， ∴，， ∴， ∴， ∴． 8．（本题3分）《九章算术》中记载有这样一个问题：今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问：甲、乙持钱各几何？其意思是：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱．若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也为50，问：甲与乙各多少钱？若设甲的钱数为，乙的钱数为，则可列方程组是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题目给出的两个等量关系列方程组即可． 【详解】解：设甲的钱数为，乙的钱数为．依题意得： ． 9．（本题3分）如图，已知，若，则的长是（     ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【详解】解：∵，， ∴． 10．（本题3分）用“※”定义新运算，对于任意非负实数a，b，都有，例如，那么（     ） A．27 B．72 C．78 D．84 【答案】C 【分析】根据题意可得，据此计算求解即可． 【详解】解：∵， ∴ ． 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11．（本题3分）的算术平方根是____________，的立方根是____________，的平方根是____________． 【答案】 【详解】解：的算术平方根是，的立方根是，的平方根是． 12．（本题3分）在平面直角坐标系中，点位于第______象限． 【答案】二 【分析】平面直角坐标系中，各象限内点的坐标符号特征为：第一象限，第二象限，第三象限，第四象限． 【详解】解：对于点，其横坐标，纵坐标，符号特征符合第二象限的点的特征， 因此该点位于第二象限． 13．（本题3分）若是关于x，y的二元一次方程，则m的值为______． 【答案】0 【分析】二元一次方程需满足：方程含两个未知数，未知项的次数为，且未知数的系数不为，据此列关系式求解即可． 【详解】解：是关于，的二元一次方程， ，且， 由得或，解得或， ，即， ． 14．（本题3分）如图，，．若，则的大小为__________（度）． 【答案】118 【分析】根据平行线的性质，结合对顶角相等，进行求解即可. 【详解】解：∵，，， ∴，， ∴， ∴. 15．（本题3分）若实数m，n满足，且m，n恰好是等腰的两条边的边长，则的周长是_________． 【答案】 【分析】根据非负式子和为0它们分别等于0求出，，再结合等腰三角形性质及三边关系求解即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴，， 解得：，， ∵， ∴只能是作腰， ∴的周长是：. 三、解答题（共9题，共75分） 16．（本题6分）解方程组： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用代入消元法解方程组即可； （2）利用加减消元法解方程组即可． 【详解】（1）解：将①代入②，得， 解得 将代入①，得 ∴原方程组的解为； （2）解：整理方程组，得 ，得，解得 将代入②，得 ∴原方程组的解为． 17．（本题6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 【答案】， 【详解】解：， 解①得， 解②得， ∴不等式组的解集为． 18．（本题6分）某学校为调研学生的睡眠情况，随机抽取了名学生，调查他们过去一周的平均睡眠时间并绘制了两幅不完整的统计图： a．名学生平均睡眠时间的频数分布直方图如图①； （将调查数据分成5组，分别是A：，B：，C：，D：，E：） b．名学生平均睡眠时间的扇形统计图如图②； 根据以上信息，回答下列问题： (1)本次调查的学生总数的值为________； (2)补全频数分布直方图； (3)在扇形统计图中，B组所在扇形区域的圆心角大小为________度； (4)学校共有2400名在校学生，请估计睡眠时间在9小时及以上的学生有多少名？ 【答案】(1)30 (2) (3)48 (4)睡眠时间在小时及以上的学生有名 【分析】（1）利用“D组学生人数除以其占比”，即可计算本次调查的学生总数； （2）首先计算C组学生人数，然后补全频数分布直方图即可； （3）利用“乘以B组学生占比”，即可获得答案； （4）利用“在校学生总数乘以参与调查的学生中睡眠时间在9小时及以上的学生占比”，即可获得答案． 【详解】（1）解：（人）， ∴本次调查的学生总数的值为30人； （2）C组学生人数：（人）； （3）B组所在扇形区域的圆心角， ∴B组所在扇形区域的圆心角为； （4）（人）， ∴睡眠时间在小时及以上的学生有名． 19．（本题8分）如图，已知，，，求证：． 【答案】证明：∵， ∴，即， ∵， ∴， 在和中， ， ∴． 【分析】由等式的性质可得，由可得，进而可通过角角边的判定定理证明． 【详解】略 20．（本题8分）已知的立方根是，的算术平方根是，是的整数部分． (1)求，，的值； (2)求的平方根． 【答案】(1)，， (2) 【分析】（1）根据立方根及算术平方根的定义求得a，b的值，然后利用无理数的估算求得c的值即可； （2）将a，b，c的值代入中计算，再根据平方根的定义即可求得答案． 【详解】（1）解：的立方根是，的算术平方根是， ， 解得：； ， ， 是的整数部分， ； （2），，， ， 的平方根为． 21．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，四边形的顶点坐标分别是，，，． (1)请在图中画出四边形； (2)将四边形平移后得到四边形，点的对应点为点，点的对应点分别为点，请在图中画出四边形，并写出点的坐标． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）描点连线即可； （2）根据点的对应点为点得到平移方式，进而作图即可． 【详解】（1）略； （2）解：∵点的对应点为点， ∴平移方式为向右平移2个单位，再向下平移2个单位， 作图略． 22．（本题10分）如图，于点D，于点F．    (1)若，求的度数； (2)若与互补，判断与是否平行，并说明理由． 【答案】(1) (2)解：平行，理由如下： 与互补， ， ，， ， ， ， ． 【分析】（1）证明，得到，即可求出的度数； （2）根据补角的定义得到，证明，得到，可知，即可得到． 【详解】（1）解：，， ， ， ， ； （2）略． 23．（本题11分）如图，、分别是的高和中线，若，，， (1)求的长 (2)求与的周长差 【答案】(1) (2) 【分析】根据三角形的面积公式解答即可； 利用三角形中线的定义可得，即得的周长的周长，代入已知数据即可求解． 【详解】（1）解：∵是的高，， ∴， ∵，，， ∴， ∴； （2）解：∵是的中线， ∴， ∴的周长的周长 ． 24．（本题12分）近年来，“低空经济”越来越得到国家重视．随着物流行业的发展，无人机配送成为一种高效的新型配送方式．某物流公司计划用无人机完成包裹配送任务，拟购买甲、乙两种型号的无人机进行运送．已知购买台甲型无人机和台乙型无人机，共需万元；购买台甲型无人机和台乙型无人机，共需万元． (1)求甲型和乙型无人机的单价； (2)该企业现计划用万元采购甲型和乙型无人机，两种无人机均要购买且预算必须刚好全部用完．请列出所有可能的购买方案． 【答案】(1)甲型无人机单价为4万元，乙型无人机单价为7万元． (2)采购甲型无人机7台，乙型无人机5台或甲型无人机14台，乙型无人机1台． 【分析】（1）设甲乙两种型号无人机的单价分别为万元，万元，根据题意列出方程组即可得到答案； （2）设购买甲型无人机台，乙型无人机台，根据题意列出二元一次方程，然后结合、为正整数求解即可． 【详解】（1）解：设甲型无人机单价为万元，乙型无人机单价为万元． 依题意可列方程组 解得 答：甲型无人机单价为4万元，乙型无人机单价为7万元． （2）解：设采购甲型无人机台，乙型无人机台． 依题意可列方程 变形得 ，均为正整数 或 答：采购甲型无人机7台，乙型无人机5台或甲型无人机14台，乙型无人机1台． 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年八年级数学秋季开学·学情自测卷 数学·答案及评分参考 一、选择题（共10题，每题3分，共30分。在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C A B D C D C A C C 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11． 12．二 13．0 14． 118 15． 62 三、解答题（共9题，共75分） 16．（6分） 【详解】（1）解：将①代入②，得， 解得 将代入①，得 ∴原方程组的解为；（3分） （2）解：整理方程组，得 ，得，解得 将代入②，得 ∴原方程组的解为．（6分） 17．（6分） 【详解】解：， 解①得，（2分） 解②得，（4分） ∴不等式组的解集为．（6分） 18． 【详解】（1）解：（人）， ∴本次调查的学生总数的值为30人；（1分） （2） C组学生人数：（人）；（2分） （3）B组所在扇形区域的圆心角， ∴B组所在扇形区域的圆心角为；（4分） （4）（人）， ∴睡眠时间在小时及以上的学生有名．（6分） 19． （8分） 20． 证明：∵， ∴，即， ∵， ∴，（4分） 在和中， ， ∴．（8分） 20．（8分） 【详解】（1）解：的立方根是，的算术平方根是， ， 解得：； ， ， 是的整数部分， ；（5分） （2），，， ， 的平方根为．（8分） 21．（8分） 【详解】（1）（4分） （2）解：∵点的对应点为点， ∴平移方式为向右平移2个单位，再向下平移2个单位，C’(-2，-2）（8分） 22．（10分） 【详解】（1）解：，， ， ， ， ；（5分） （2）(2)解：平行，理由如下： 与互补， ， ，， ， ， ， ．（10分） 23．（11分） 【详解】（1）解：∵是的高，， ∴， ∵，，， ∴， ∴；（5分） （2）解：∵是的中线， ∴， ∴的周长的周长 ．（11分） 24．（12分） 【详解】（1）解：设甲型无人机单价为万元，乙型无人机单价为万元． 依题意可列方程组 解得 答：甲型无人机单价为4万元，乙型无人机单价为7万元．（6分） （2）解：设采购甲型无人机台，乙型无人机台． 依题意可列方程 变形得 ，均为正整数 或 答：采购甲型无人机7台，乙型无人机5台或甲型无人机14台，乙型无人机1台．（12分） 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026年八年级数学秋季开学·学情自测卷 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．考试范围：人教版七下全部+八上第一，二章 一、选择题（共10题，每题3分，共30分。在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．（本题3分）下列由三条线段组成的图形是三角形的是（   ） A． B． C． D． 2．（本题3分）若，有，则的取值范围为（     ） A． B． C． D．任意有理数 3．（本题3分）下列调查中，适合采用抽样调查的是（     ） A．高铁动车乘客安检 B．全市观众对电影《给阿嬷的情书》的喜爱程度 C．全班同学的视力情况 D．神舟二十三号载人飞船的设备零件的质量情况 4．（本题3分）在平面直角坐标系中，线段的端点坐标分别为，，将线段的端点，的横坐标都加上1，纵坐标都减2，得到线段，则线段到线段的平移方式为（     ） A．向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度 B．向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度 C．向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度 D．向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度 5．（本题3分）如图所示，结论中正确的是（     ） A．和是内错角 B．和是同旁内角 C．和是同旁内角 D．和是同位角 6．（本题3分）如图，将一个含角的直角三角板和直尺按图示方式摆放，若，则的度数为（     ） A． B． C． D． 7．（本题3分）若的两个平方根分别是和，则的值是（     ） A． B． C． D． 8．（本题3分）《九章算术》中记载有这样一个问题：今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问：甲、乙持钱各几何？其意思是：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱．若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也为50，问：甲与乙各多少钱？若设甲的钱数为，乙的钱数为，则可列方程组是（     ） A． B． C． D． 9．（本题3分）如图，已知，若，则的长是（     ） A．3 B．4 C．5 D．6 10．（本题3分）用“※”定义新运算，对于任意非负实数a，b，都有，例如，那么（     ） A．27 B．72 C．78 D．84 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11．（本题3分）的算术平方根是____________，的立方根是____________，的平方根是____________． 12．（本题3分）在平面直角坐标系中，点位于第______象限． 13．（本题3分）若是关于x，y的二元一次方程，则m的值为______． 14．（本题3分）如图，，．若，则的大小为__________（度）． 15．（本题3分）若实数m，n满足，且m，n恰好是等腰的两条边的边长，则的周长是_________． 三、解答题（共9题，共75分） 16．（本题6分）解方程组： (1)； (2)． 17．（本题6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 18．（本题6分）某学校为调研学生的睡眠情况，随机抽取了名学生，调查他们过去一周的平均睡眠时间并绘制了两幅不完整的统计图： a．名学生平均睡眠时间的频数分布直方图如图①； （将调查数据分成5组，分别是A：，B：，C：，D：，E：） b．名学生平均睡眠时间的扇形统计图如图②； 根据以上信息，回答下列问题： (1)本次调查的学生总数的值为________； (2)补全频数分布直方图； (3)在扇形统计图中，B组所在扇形区域的圆心角大小为________度； (4)学校共有2400名在校学生，请估计睡眠时间在9小时及以上的学生有多少名？ 19．（本题8分）如图，已知，，，求证：． 20．（本题8分）已知的立方根是，的算术平方根是，是的整数部分． (1)求，，的值； (2)求的平方根． 21．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，四边形的顶点坐标分别是，，，． (1)请在图中画出四边形； (2)将四边形平移后得到四边形，点的对应点为点，点的对应点分别为点，请在图中画出四边形，并写出点的坐标． 22．（本题10分）如图，于点D，于点F．    (1)若，求的度数； (2)若与互补，判断与是否平行，并说明理由． 23．（本题11分）如图，、分别是的高和中线，若，，， (1)求的长 (2)求与的周长差 24．（本题12分）近年来，“低空经济”越来越得到国家重视．随着物流行业的发展，无人机配送成为一种高效的新型配送方式．某物流公司计划用无人机完成包裹配送任务，拟购买甲、乙两种型号的无人机进行运送．已知购买台甲型无人机和台乙型无人机，共需万元；购买台甲型无人机和台乙型无人机，共需万元． (1)求甲型和乙型无人机的单价； (2)该企业现计划用万元采购甲型和乙型无人机，两种无人机均要购买且预算必须刚好全部用完．请列出所有可能的购买方案． 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $: : : 2026年八年级数学秋季开学·学情自测卷 数学 (考试时间：120分钟试卷满分：120分) : 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.考试范围：人教版七下全部+八上第一，二章 一、选择题（共10题，每题3分，共30分。在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1.(本题3分)下列由三条线段组成的图形是三角形的是() : 茶 .·... : 2.(本题3分)若x<-y,有>-，则a的取值范围为() A.a<0 B.a=0 c.a>0 D.任意有理数 3.(本题3分)下列调查中，适合采用抽样调查的是() A.高铁动车乘客安检 B.全市观众对电影《给阿嬷的情书》的喜爱程度 O C.全班同学的视力情况 D.神舟二十三号载人飞船的设备零件的质量情况 4.(本题3分)在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标分别为A(-3,0),B(0,-1),将线段AB的端点A, B的横坐标都加上1，纵坐标都减2，得到线段AB,则线段AB到线段AB,的平移方式为() A.向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度 B.向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度 C.向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度 试题第1页（共8页） 6学科网·上好课 D.向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度 5.(本题3分)如图所示，结论中正确的是() 1 683 4 5 d A.A和∠4是内错角 B.∠3和∠6是同旁内角 C.A和∠2是同旁内角 D.∠5和∠6是同位角 6.(本题3分)如图，将一个含30°角的直角三角板和直尺按图示方式摆放，若∠1=16°，则∠2的度数为 ( 2 lktlult A.74° B.66° C.64° D.76 7.(本题3分)若2026的两个平方根分别是m和n,则m+2m+n的值是() A.0 B.2026 C.-4052 D.4052 8.(本题3分)《九章算术》中记载有这样一个问题：今有甲乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十， 乙得甲太半而钱亦五十.问：甲、乙持钱各几何？其意思是：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱.若 乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50：而甲把其？的钱给乙，则乙的钱数也为50，间：甲与乙各多少 钱？若设甲的钱数为x,乙的钱数为y,则可列方程组是() y x+ 50 +2y=50 +v=50 0 x+y=50 A. B. C 2 +y=50 x+ 3 2y=50 3x+v=50 -50 + 9.(本题3分)如图，己知△ABC≌△ADE,若AB=3,AC=4,BC=5,则DE的长是() D A.3 B.4 C.5 D.6 10.(本题3分)用“※"定义新运算，对于任意非负实数a,b,都有a※b=d2b-√b,例如2※4=22×4-√4=14， 那么3※9=() 试题第2页（共8页） 6学科网·上好课 A.27 B.72 C.78 D.84 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11.(本题3分) 25的算术平方根是 6 ,-0.125的立方根是 √9的平方根是 12.(本题3分)在平面直角坐标系中，点(-3,4)位于第 象限. 13.(本题3分)若(2-mxm1+3y=0是关于x,y的二元一次方程，则m的值为 14.(本题3分)如图，AB∥CD,BC∥EF.若1=62°，则∠2的大小为 (度). B E D 15.(本题3分)若实数m,n满足l-25+(12-n)=0,且m,n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则 △ABC的周长是 三、解答题（共9题，共75分) 16.(本题6分)解方程组： x=1-y① (1) 2x+5y=5② 13 二x-2y=-3① (2)32 5x+y=2② 「4x-7<5(x-1) 17.(本题6分)解不等式组 3二4一x二2，并把解集在数轴上表示出来 2 18.(本题6分)某学校为调研学生的睡眠情况，随机抽取了名学生，调查他们过去一周的平均睡眠时 间并绘制了两幅不完整的统计图： a.m名学生平均睡眠时间的频数分布直方图如图①： 试题第3页（共8页） 频数 9 8 6 678 91011平均睡眠时间/h 图① 兵 (将调查数据分成5组，分别是A:6≤x<7,B:7≤x<8,C:8≤x<9,D:9≤x<10,E:10≤x<11) b.m名学生平均睡眠时间的扇形统计图如图②： 张 E 河 B D 30% 烂 图② 根据以上信息，回答下列问题： (1)本次调查的学生总数m的值为 (2)补全频数分布直方图： (3)在扇形统计图中，B组所在扇形区域的圆心角大小为_度； (4)学校共有2400名在校学生，请估计睡眠时间在9小时及以上的学生有多少名？ 19.(本题8分)如图，己知AD=BE,∠C=∠F,BC∥EF,求证：△ABC≌△DEF, 性 B E 20.(本题8分)已知5a+2的立方根是3,3a+b-1的算术平方根是4，c是√17的整数部分， @ (1)求a,b,c的值： (2)求2a+b+4c的平方根. ..·.· 21.(本题8分)如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别是A(1,2),B(-1,-2),C(-4,0), .! D(-3,4). 试题第4页（共8页） 5 432 1 -6-5-432-1 01234.56x 舒 ..·.. (1)请在图中画出四边形ABCD; (2)将四边形ABCD平移后得到四边形A'B'C'D',点A的对应点为点A'(3,O),点B、C、D的对应点分别为 点B、C、D',请在图中画出四边形AB'CD,并写出点C的坐标 22.(本题10分)如图，CD⊥AB于点D,FG⊥AB于点F, : % : : F G O (1)若∠1=135°，求∠DCB的度数： (2)若A与∠2互补，判断DE与BC是否平行，并说明理由， 23.(本题11分)如图，CD、CE分别是△ABC的高和中线，若AC=5cm,BC=12cm,AB=13cm, ..: ∠ACB=90° 浆 桨 : E . B : (1)求CD的长 (2)求△BCE与△ACE的周长差 空 24.(本题12分)近年来，“低空经济”越来越得到国家重视.随着物流行业的发展，无人机配送成为一种 ☒ 高效的新型配送方式.某物流公司计划用无人机完成包裹配送任务，拟购买甲、乙两种型号的无人机进行 运送.已知购买1台甲型无人机和3台乙型无人机，共需25万元：购买3台甲型无人机和2台乙型无人机， ! 共需26万元. ! O : 试题第5页（共8页） 6学科网·上好课 (1)求甲型和乙型无人机的单价： (2)该企业现计划用63万元采购甲型和乙型无人机，两种无人机均要购买且预算必须刚好全部用完.请列出 所有可能的购买方案. 试题第6页（共8页） 学校__________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍密﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍封﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍线﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 2026年八年级数学秋季开学学情自测卷 数 学·答题卡 姓名： 注 意 事 项 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 缺考标记 贴条形码区 准考证号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 一、选择题（共10题，每题3分，共30分。在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11._________________ 12 . ________________ 13._________________ 12 [A] [B] 13 [A] [B] 14. _________________ 15._________________ 3、 解答题（共9题，共75分） 16．（6分） (1)；    请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17. （6分） 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.（6分） 19.（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 29．（5） 30．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20.（8分） 21.（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 32．（ 22.(10分) 23.(11分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.(12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数 学 第4页（共6页） 数 学 第5页（共6页） 数 学 第6页（共6页） 数 学 第1页（共6页） 数 学 第2页（共6页） 数 学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年八年级数学秋季开学·学情自测卷 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．考试范围：人教版七下全部+八上第一，二章 一、选择题（共10题，每题3分，共30分。在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．（本题3分）下列由三条线段组成的图形是三角形的是（   ） A． B． C． D． 2．（本题3分）若，有，则的取值范围为（     ） A． B． C． D．任意有理数 3．（本题3分）下列调查中，适合采用抽样调查的是（     ） A．高铁动车乘客安检 B．全市观众对电影《给阿嬷的情书》的喜爱程度 C．全班同学的视力情况 D．神舟二十三号载人飞船的设备零件的质量情况 4．（本题3分）在平面直角坐标系中，线段的端点坐标分别为，，将线段的端点，的横坐标都加上1，纵坐标都减2，得到线段，则线段到线段的平移方式为（     ） A．向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度 B．向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度 C．向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度 D．向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度 5．（本题3分）如图所示，结论中正确的是（     ） A．和是内错角 B．和是同旁内角 C．和是同旁内角 D．和是同位角 6．（本题3分）如图，将一个含角的直角三角板和直尺按图示方式摆放，若，则的度数为（     ） A． B． C． D． 7．（本题3分）若的两个平方根分别是和，则的值是（     ） A． B． C． D． 8．（本题3分）《九章算术》中记载有这样一个问题：今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问：甲、乙持钱各几何？其意思是：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱．若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也为50，问：甲与乙各多少钱？若设甲的钱数为，乙的钱数为，则可列方程组是（     ） A． B． C． D． 9．（本题3分）如图，已知，若，则的长是（     ） A．3 B．4 C．5 D．6 10．（本题3分）用“※”定义新运算，对于任意非负实数a，b，都有，例如，那么（     ） A．27 B．72 C．78 D．84 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11．（本题3分）的算术平方根是____________，的立方根是____________，的平方根是____________． 12．（本题3分）在平面直角坐标系中，点位于第______象限． 13．（本题3分）若是关于x，y的二元一次方程，则m的值为______． 14．（本题3分）如图，，．若，则的大小为__________（度）． 15．（本题3分）若实数m，n满足，且m，n恰好是等腰的两条边的边长，则的周长是_________． 三、解答题（共9题，共75分） 16．（本题6分）解方程组： (1)； (2)． 17．（本题6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 18．（本题6分）某学校为调研学生的睡眠情况，随机抽取了名学生，调查他们过去一周的平均睡眠时间并绘制了两幅不完整的统计图： a．名学生平均睡眠时间的频数分布直方图如图①； （将调查数据分成5组，分别是A：，B：，C：，D：，E：） b．名学生平均睡眠时间的扇形统计图如图②； 根据以上信息，回答下列问题： (1)本次调查的学生总数的值为________； (2)补全频数分布直方图； (3)在扇形统计图中，B组所在扇形区域的圆心角大小为________度； (4)学校共有2400名在校学生，请估计睡眠时间在9小时及以上的学生有多少名？ 19．（本题8分）如图，已知，，，求证：． 20．（本题8分）已知的立方根是，的算术平方根是，是的整数部分． (1)求，，的值； (2)求的平方根． 21．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，四边形的顶点坐标分别是，，，． (1)请在图中画出四边形； (2)将四边形平移后得到四边形，点的对应点为点，点的对应点分别为点，请在图中画出四边形，并写出点的坐标． 22．（本题10分）如图，于点D，于点F．    (1)若，求的度数； (2)若与互补，判断与是否平行，并说明理由． 23．（本题11分）如图，、分别是的高和中线，若，，， (1)求的长 (2)求与的周长差 24．（本题12分）近年来，“低空经济”越来越得到国家重视．随着物流行业的发展，无人机配送成为一种高效的新型配送方式．某物流公司计划用无人机完成包裹配送任务，拟购买甲、乙两种型号的无人机进行运送．已知购买台甲型无人机和台乙型无人机，共需万元；购买台甲型无人机和台乙型无人机，共需万元． (1)求甲型和乙型无人机的单价； (2)该企业现计划用万元采购甲型和乙型无人机，两种无人机均要购买且预算必须刚好全部用完．请列出所有可能的购买方案． 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $■■ 2026年八年级数学秋季开学学情自测卷 数学·答题卡 姓名： 贴条形码区 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准 考证号填写清楚，并认真检查监考 员所粘贴的条形码。 2. 选择题必须用2B铅笔填涂；非选 准考证号 n 择题必须用0.5mm黑色签字笔答 题，不得用铅笔或圆珠笔答题：字 意事 体工整、笔迹清晰。 0 3.请按题号顺序在各题目的答题区域 1 内作答，超出区域书写的答案无 23 123 123 123 123 效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 1234 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄 5 5 5 破。 5.正确填涂 7 78 6789 5678 123456789 123456789 1234 5 6789 0123456789 缺考标记 89 6789 6789 选择题（共10题，每题3分，共30分。 在每题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求) 1[A][B][C]D] 5[A][B][C]D] 9[A][B][C][D] 效霸 2[A][B][C]D] 6[A][B][C]D] 10[A][B][C]D] 3[A][B][C]D] 7[A][B][C]D] 4[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 二、填空题（共5题，每题3分，共15分) 12 14 15 蓉 三、解答题（共9题，共75分） 的 16.(6分) x=1-y① (1) 2.x+5y=5② 器 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第1页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 0 5x+y=2② 17.(6分) 4x-7<5(x-1) 解不等式组 >42，并把解纸在数上表示出来 2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第2页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(6分) 19.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第3页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20.(8分) 21.(8分) y 5432 -6-5-432- 0123456x 5 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第4页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.(10分) A D 2 E F B G 23.(11分) D E B 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第5页（共6页） (並9并)並9熊点豫 ※￥嵩易佣海☒兴的到继联毋诺用避‘易，4海☒品佣目暗号丑巢 (华ZI)忆 ìg壬影易佣海☒兴谢到环张到毋诺避‘品中海习璐易佣目璐号丑巢