6.3 三角形的面积（课件）-2026-2027学年人教版数学五年级上册

该小学数学课件聚焦三角形面积公式的推导与应用，通过面积单位判断、比较练习复习公顷与平方米换算，以红领巾面积计算问题切入，搭建旧知到新知的学习支架。 其亮点在于以“数学眼光”观察现实问题，“数学思维”引导小组拼摆两个完全相同三角形转化为平行四边形推导公式S=ah÷2，“数学语言”用字母表达并解决红领巾、花圃种植等实际问题。采用动手操作与分层练习结合，小结明确公式推导与对应底高重要性，助学生发展几何直观与应用意识，教师可高效开展探究式教学。

人教版数学五年级上册 第六单元 第3课时 三角形的面积 复习导入 1.判断(对的打“√”,错的打“×”)。 (1) 2公顷=200平方米。 （ ） (2) 边长是100米的正方形，面积是1公顷。 （ ） (3) 一个篮球场的占地面积大约是400公顷。 （ ） (4) 素有“万园之园”称号的北京圆明园的占地面积约350平方米。 （ ） × × × √ 复习导入 2.在下面的○里填上“＞”“＜”或“=”。 （1）8公顷 800平方米 （2）7999平方米 7公顷 （3）5000平方米 5公顷 （4） 6公顷 60000平方米 ＞ ＜ ＜ = 探究新知 红领巾的形状是三角形，怎样计算它的面积？ 用两个一样的直角三角形可以拼出…… 探究新知 红领巾的形状是三角形，怎样计算它的面积？ 用两个一样的直角三角形可以拼出…… 能不能把三角形也转化成学过的图形…… 探究新知 红领巾的形状是三角形，怎样计算它的面积？ 用两个一样的直角三角形可以拼出…… 能不能把三角形也转化成学过的图形…… 用两个同样的三角形可以拼出一个平行四边形。 探究新知 操作要求： 1.前后两排 4 人小组开展活动，先商讨怎么操作可以求出三角形的面积。 2.按照商讨的方案，动手操作。 3.根据操作过程，派代表说说怎么操作的，怎么得到三角形的面积计算公式。 探究新知 观察拼出的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？ 高 底 我发现两个三角形拼成一个平行四边形后，它的底和高没有发生变化。 一个平行四边形和两个三角形的面积相等。 探究新知 和平行四边形一样，三角形也有底和高。从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高，这条对边叫作三角形的底。 高 底 探究新知 拼出的平行四边形的底相当于三角形的（ ），平行四边形的高相当于三角形的（ ）。 底 高 平行四边形的面积 = 底 × 高 2 个三角形的面积 = 底 × 高 三角形的面积 = 底×高÷2 探究新知 拼出的平行四边形的底相当于三角形的（ ），平行四边形的高相当于三角形的（ ）。 底 高 平行四边形的面积 = 底 × 高 2 个三角形的面积 = 底 × 高 三角形的面积 = 底×高÷2 三角形的面积 = 平行四边形的面积÷2＝ 底×高÷2 探究新知 如果用 S 表示三角形的面积，用 a 和h 分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式可以写成： h a S ＝ ah ÷ 2 想一想：一个三角形中有几组底和高？用这些底和高都能求出它的面积吗？ 探究新知 高 底 想一想：一个三角形中有几组底和高？用这些底和高都能求出它的面积吗？ 每个三角形都有三组底和高。 高 底 探究新知 高 底 想一想：一个三角形中有几组底和高？用这些底和高都能求出它的面积吗？ 每个三角形都有三组底和高。 高 底 高 底 高 底 探究新知 高 底 想一想：一个三角形中有几组底和高？用这些底和高都能求出它的面积吗？ 每个三角形都有三组底和高。 高 底 高 底 高 底 高 底 高 底 探究新知 高 底 想一想：一个三角形中有几组底和高？用这些底和高都能求出它的面积吗？ 每个三角形都有三组底和高。 高 底 高 底 高 底 高 底 高 底 我用两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形。 每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。 探究新知 红领巾的底是 120 cm，高 39.8 cm，它的面积是多少平方厘米？ S = ah÷2 = 120×39.8÷2 = 2388（cm2） 答：它的面积是 2388 cm2。 2 基础练习 1.观察转化后的平行四边形和原来的三角形，它们 的底、高和面积之间有什么关系？ 平行四边形的底和原三角形的底 ； 平行四边形的高是原三角形高的 ； 平行四边形的面积和原三角形面积 。 相等 一半 相等 基础练习 2.下图中平行四边形的面积是 12 cm2，求涂色三角形的面积。 12 ÷ 2 = 6（cm2） 涂色三角形的面积是平行四边形面积的一半。 答：涂色三角形的面积是6 cm2 。 基础练习 3.想办法求出下面每个三角形的面积。 5cm 4cm 5×4÷2 = 10（cm2） 基础练习 3.想办法求出下面每个三角形的面积。 4cm 4cm 4×4÷2 = 8（cm2） 基础练习 3.想办法求出下面每个三角形的面积。 2cm 4cm 2×4÷2 = 4（cm2） 拓展练习 底(m) 2.6 7.5 6.8 高(m) 3 4.2 2.4 三角形面积(m²) 16.8 8.5 8 2.5 3.9 9 1.填一填。 拓展练习 2.有一个三角形花圃，底是 35 m，高是 44 m。每平方米能种 10 株郁金香，这个花圃一共可以种植多少株郁金香？ 35×44÷2×10 = 7700（株） 答：这个花圃一共可以种植7700株郁金香。 课堂小结 课堂小结 通过刚才的学习，你有什么收获？ 两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。由此推导出三角形面积公式：三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为S=ah÷2。 在利用S=ah÷2求面积时，同样要用相对应的底和高才能得出正确的结果。 $