6.1 平行四边形的面积（课件）--2026-2027学年人教版数学五年级上册

该小学数学课件聚焦平行四边形的面积，核心内容包括通过割补法推导面积公式S=ah，强调底和高的对应关系。课堂导入从长方形面积入手，引导学生猜想平行四边形面积，通过拉动框架观察面积变化，结合方格纸平移转化，建立与长方形面积的联系，形成完整的知识探究支架。 其亮点在于以转化思想为核心，通过动手割补、平移操作培养学生几何直观和空间观念，体现数学眼光。设计猜想验证、分层练习（基础计算到拓展题）和生活问题（菜地、广告牌面积），发展推理意识和应用意识，符合数学思维与语言要求。课堂小结引导反思学习过程，帮助学生理解公式本质，教师可直接用于教学，提升效率。

授课教师： . 班 级： 五年级（ ）班 . 时 间： . 人教版（新教材）数学五年级上册教学课件 第6单元 多边形的面积 6.1 平行四边形的面积 2026年8月13日 1 平行四边形的面积 专项练习 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 一、本课重点知识点 1. 公式推导（割补法） 把平行四边形沿高剪开，通过平移，可以拼成一个长方形。拼成的长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，面积相等。 2. 面积公式 平行四边形面积 = 底 × 高，字母公式：$$S=ah$$ 变式公式：底 $$a=S\div h$$，高 $$h=S\div a$$ 3. 核心考点 平行四边形的底和高必须对应；等底等高的平行四边形面积相等；平行四边形拉成长方形，周长不变，面积变大。 4. 易错提醒 不能用邻边相乘算面积；计算时底和高单位要统一。 二、填空题 1. 把平行四边形沿（ ）剪开，可拼成一个长方形，长方形的长等于平行四边形的（ ），宽等于平行四边形的（ ）。 2. 平行四边形的面积公式用字母表示是（ ）。 3. 一个平行四边形底是9cm，高是4cm，面积是（ ）$$cm^2$$。 4. 平行四边形面积是$$56m^2$$，底是7m，高是（ ）m。 5. 等底等高的两个平行四边形，面积（ ）。 6. 将平行四边形框架拉成长方形，（ ）不变，（ ）变大。 三、判断题 1. 平行四边形的面积等于长方形的面积。（ ） 2. 平行四边形的底越长，面积就越大。（ ） 3. 等底等高的平行四边形面积一定相等。（ ） 4. 平行四边形面积用邻边相乘可以计算。（ ） 5. 底和高越大，平行四边形面积越大。（ ） 四、选择题 1. 平行四边形的面积由（ ）决定。 A. 底 B. 高 C. 底和对应高 2. 两个平行四边形面积相等，它们的底和高（ ）。 A. 一定相等 B. 不一定相等 C. 一定不相等 3. 把平行四边形木框拉成长方形，面积（ ）。 A. 变大 B. 变小 C. 不变 五、计算平行四边形面积 1. 底15分米，高8分米 2. 底12厘米，高是底的一半 3. 底20米，高12米 六、解决问题 1. 一块平行四边形菜地，底24米，高15米，这块菜地的面积是多少平方米？ 2. 一个平行四边形广告牌，面积是48平方分米，底是6分米，它的高是多少分米？ 3. 小区有一块平行四边形草坪，底18米，高10米，如果每平方米草坪造价8元，铺满草坪一共需要多少元？ 参考答案 二、填空题 1. 高、底、高 2. $$S=ah$$3. 36 4. 8 5. 相等 6. 周长、面积 三、判断题 1.× 2.× 3.√ 4.× 5.√ 四、选择题 1.C 2.B 3.A 五、计算题 1. $$15\times8=120$$（平方分米） 2. $$12\div2=6$$（厘米） $$12\times6=72$$（平方厘米） 3. $$20\times12=240$$（平方米） 六、解决问题 1. $$24\times15=360$$（平方米） 答：面积是360平方米。 2. $$48\div6=8$$（分米） 答：高是8分米。 3. $$18\times10=180$$（平方米） $$180\times8=1440$$（元） 答：一共需要1440元。 怎样计算平行四边形的面积？ 探索新知 长方形的面积等于长乘宽，我猜想：平行四边形的面积应该等于邻边相乘。 b a (教材P73) 知识链接 他的猜想正确吗？说一说你的想法。 探索新知 知识链接 探索新知 知识链接 长方形 平行四边形 探索新知 在拉动平行四边形框架的过程中，平行四边形的边长不变，但面积变了…… 探索新知 我在方格纸上用平移的方法把平行四边形转化成长方形来比较面积…… 知识点1 将平行四边形转化成长方形比较面积的大小 1. 画一画，用平移的方法把平行四边形拼成长方形。 (1)上面三个平行四边形中，面积最大的是(　　)，最小的是 (　　)。 ① ③ 返回 考试考法 (2) 小(或大) 小(或大) 返回 考试考法 探索新知 拉动框架的过程中，平行四边形的四个角变了，上下两边之间的距离也变了。 我们发现：平行四边形的边长一定时，面积不一定相等。想一想：面积的变化可能和什么有关？ 转化成长方形后，上下两边的距离正好是长方形的宽，面积的变化应该与这个距离有关。 探索新知 高 底 从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫作平行四边形的高，垂足所在的边叫作平行四边形的底。 (教材P74) 探索新知 先沿高剪开，把三角形向右平移，再拼成长方形。 也可以分成两个直角梯形，再平移…… 这样就把平行四边形的面积转化成长方形的面积了。 不借助方格，你能探索出平行四边形的面积计算公式吗？ 知识点2 认识平行四边形的底和高 2.如图，平行四边形的底是60 cm，则它对应的高是(　　)cm；平行四边形的高是50 cm，则它对应的底是(　　)cm。 35 50 返回 考试考法 探索新知 高 底 底 底 高 观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现了什么？ 长方形的长相当于平行四边形的（ ）， 长方形的宽相当于平行四边形的（ ）。 底 高 高 探索新知 平行四边形的面积=______________ 底×高 高 底 如果用S表示平行四边形的面积， 用a表示平行四边形的底， 用h表示平行四边形的高， 那么平行四边形的面积计算 公式可以写成： 探索新知 平行四边形的面积=______________ 底×高 S=ah 如果用S表示平行四边形的面积， 用a表示平行四边形的底， 用h表示平行四边形的高， 那么平行四边形的面积计算 公式可以写成： h a 知识点3 用割补法推导平行四边形的面积 3. 想一想，填一填。 (1)用不同的方法把平行四边形沿高剪开可以拼成一个长方 形，观察原来的平行四边形和转化后的长方形，它们的面积 (　 )。 相等 返回 考试考法 长方形的面积＝ 长 × 宽 平行四边形的面积＝(　　) ×(　　) 用公式表示： S＝(　　) ×(　　) 底 高 a h 【点拨】用割补法把平行四边形转化成长方形，长方形的长是原来平行四边形的底，长方形的宽是原来平行四边形的高，长 方形的面积与原来平行四边形的面积相等，据此解答。 返回 考试考法 (2)如果上面平行四边形的底是3 cm，高是2 cm，那么这个平行四边形的面积是(　　)cm2。 6 返回 考试考法 探索新知 一块平行四边形田地的底是300 m，高是200 m，它的面积是多少？ S=ah =300×200 =60000（m2） 200 m 300 m (教材P75 例1) 此处要加单位 字母与数据要对应 1 探索新知 测量土地的面积，可以用“公顷”作单位。边长是100 m的正方形的面积是1公顷。 1公顷=10000平方米 如：400 m跑道围起来的部分的面积大约是1公顷。 国家体育场（“鸟巢”）的占地面积约为20公顷。 探索新知 计量比较大的土地面积，常用“平方千米”（km2）作单位。例如，我国陆地领土面积为960多万平方千米。 1平方千米=1000000平方米=100公顷 边长是1 km的正方形的面积是1 km2。 如：2个天安门广场的面积大约是1 km2。 探索新知 归纳总结： 平行四边形的面积=底×高， 用字母表示平行四边形的面积计算公式为S=ah。 注意：计算平行四边形的面积时，底和高必须是对应的。 探索新知 归纳总结： 计量比较大的土地面积，常用“公顷”“平方千米”作单位。 1公顷=10000平方米 1平方千米=1000000平方米=100公顷。 解题要点：平行四边形的面积＝底×高，用字母表示：S＝ah，计算平行四边形的面积时一定要用底和对应底边上的高 相乘。 考试考法 知识点4 运用平行四边形的面积公式计算 4.计算下面平行四边形的面积。 S＝ah ＝　 　×　 　. ＝　 　(cm2) 3.2 2.9 9.28 S＝ah ＝16×20 ＝320(cm2) 返回 考试考法 提升点1 根据长方形面积画平行四边形 5.下面每个小方格的边长是1 cm。请在下面的方格图中画两个形状不同，但面积与图中长方形面积相同的平行四边形，并画出它们的高。 (画法不唯一) 考试考法 【点拨】观察题图可知，题中长方形的长是4 cm、宽是3 cm，则其面积是4×3＝12(cm2)，只要画出的平行四边形的面积都是12 cm2即可，并画出它们的高。画法不唯一。 考试考法 提升点2 根据平行四边形的周长求面积 6.一根80 cm长的铁丝正好围成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是多少平方厘米？ 【点拨】由题意可得，这个平行四边形的周长是80cm，所以它两条相邻边的长度和是80÷2＝40(cm)，已知其中一条边是16cm，则另一条边是40－16＝24(cm)，这条边对应的高是 12cm，然后根据平行四边形的面积公式计算即可。 考试考法 80÷2－16＝24(cm) 24×12＝288(cm2) 答：这个平行四边形的面积是288 cm²。 考试考法 7.下图中大平行四边形的面积是120 cm2，点A、B和点C、D分别是平行四边形两条边的三等分点。图中阴影部分的面积是多少平方厘米？ 【点拨】连接AC、BD(如下图)，AC和BD两条线段把大平行四边形分成了三个小平行四边形。因为A、B和C、D分别是上、下两边的三等分点，所以分成的三个小平行四边形等底等高，面积相等。若将最左边的阴影三角形平移到最右边的空白三角形处，则原问题就转化为把原来的大平行四边形的面积平均分成3份，求其中的2份是多少。 思维拓展练 返回 120÷3×2＝80(cm2) 答：图中阴影部分的面积是80 cm2。 思维拓展练 返回 这节课你学会了什么？是怎么学会的？ 课堂小结 谢谢观看 THANKS $