第二章 有理数的运算 2.1～2.2 周测练习 2026～2027学年北师大版七年级 数学上册
2026-09-14
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摘要：
**基本信息**
聚焦有理数概念与运算，通过基础辨析、情境应用及综合问题，分层考查抽象能力、运算能力与模型意识，适配七年级周测学情。
**题型特征**
|题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色|
|----|-----------|----------|----------|
|选择题|10/30|负整数判断、有理数分类、数轴距离|结合巡逻车路程情境（如第8题），考查模型意识|
|填空题|6/24|相反意义量、绝对值化简、数轴动点|通过“收入支出”“最大负整数”等，强化符号意识|
|解答题|5/46|集合分类、混合运算、数轴化简、实际应用|快递路程计算（第4题）、网店盈亏分析（第5题），突出运算能力与数据意识|
内容正文：
北师大版 七年级数学上册
第二章 有理数及其运算
范围2.1~2.2 周测练习
考试时间：45分钟 满分：100分
一、选择题（共10题，每题3分，共30分）
1. 下列各数中，是负整数的是（ ）
A． B． C． D．
2. 在，，，这四个数中，负数共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3. 下列说法正确的是（ ）
A．正有理数和负有理数统称为有理数
B．分数一定是有理数
C．小数都是有理数
D．是最小的有理数
4. 比大的数是（ ）
A． B． C． D．
5. 若数轴上表示和的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（ ）
A． B． C． D．
6. 计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
7. 已知，，且，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
8. 某天早上，一辆巡逻车在东西方向的公路上巡逻，规定向东为正，向西为负，从出发点开始走的路程为：千米，千米，千米，千米，千米，此时巡逻车距离出发点的距离是（ ）
A．4千米 B．-4千米 C．20千米 D．-20千米
9. 若有理数，在数轴上的位置如图所示（，且），则下列式子正确的是（ ）
a 0 b
A． B． C． D．
10. 已知点A在数轴上，点A表示的数为，且点A到原点的距离小于，则的结果不可能是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共6题，每题4分，共24分）
1. 如果收入100元记作元，那么支出80元记作__________元
2. 化简：__________
3. 在数轴上，与表示的点距离为4个单位长度的点表示的数是__________
4. 已知是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，则__________
5. 计算：__________
6. 若，则__________
三、解答题（共5题，共46分）
1. 把下列各数填入相应的集合圈内：（8分）
，，，，，，，，
正整数集合：{ }
负分数集合：{ }
非负数集合：{ }
整数集合：{ }
2. 计算下列各题（每小题4分，共16分）
(1) （4分）
(2) （4分）
(3) （4分）
(4) （4分）
3. 已知有理数，，在数轴上的位置如下图所示，且，化简并计算：（8分）
a b 0 c
4. 某快递员骑电动车沿东西方向派送快递，早上从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的行驶路程记录如下（单位：千米）：（8分）
，，，，，，，
(1) 请你帮忙判断B地在A地的什么方向，距离A地多少千米？（4分）
(2) 若电动车每千米耗油升，请问这一天共耗油多少升？（结果保留1位小数）（4分）
5. 王先生近期开了一家网店，下表是该店一周的盈亏情况（盈利为正，亏损为负，单位：元），已知周一到周五平均每天盈利元，请求出周六和周日的盈亏数据，并计算本周总的盈亏是多少？（6分）
周一
周二
周三
周四
周五
周六
周日
+220
-30
+210
-150
?
+380
-50
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七年级数学上册周测练习参考答案
一、选择题
1. A 2. A 3. B 4. B 5. C 6. B 7. C 8. A 9. A 10. C
二、填空题
1.
2.
3.或
4.
5.
6.
三、解答题
1. （每空2分，共8分）
正整数集合：{ 12，+25 …}
负分数集合：{ -3.14，， …}
非负数集合：{ 12，0，+25，0.1 …}
整数集合：{ 12，0，-2，+25，-8 …}
2. 计算下列各题：
(1) 解：原式（2分）
（4分）
(2) 解：原式（2分）
（4分）
(3) 解：原式（2分）
（4分）
(4) 解：原式（2分）
（4分）
3. 解：由数轴位置可知，所以：
，（2分）
又，且，因此（4分）
因此原式（6分）
（8分）
4. 解：(1) 将所有路程相加：
（2分）
因为，所以B地在A地的西侧，距离A地10千米（4分）
(2) 计算总路程：
（千米）（2分）
总耗油量：（升）（4分）
答：这一天共耗油10.5升。
5. 解：设周五的盈亏为，根据题意周一到周五平均盈利180元，因此：
（2分）
计算得，所以，即周五盈利650元（3分）
计算本周总盈亏：
（元）（5分）
答：周五盈利650元，本周总体盈利1230元（6分）
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