第六章 几何图形初步 基础测试卷-2026-2027学年七年级数学上册单元测（人教版）

七数上单元测 第六章几何图形初步基础测试卷 时间：90min满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的选项中只有一个选 项符合题意) 1、如图是常见的一种“斗笠”，用数学的眼光可将“斗笠”近似地看成() A.棱柱 B.球 C.圆锥 D.圆柱 答案：C 解析：斗笠的立体外形符合圆锥的几何特征，故选C。 2、李白在《望庐山瀑布》中用“飞流直下三千尺，疑是银河落九天"描绘瀑布的雄奇瑰丽，瀑 布从山崖顶端倾泻而下形成水流的过程，蕴含以下哪个道理() A.两点之间，线段最短 B.点动成线 C.线动成面 D.面动成体 答案：B 解析：无数水滴可看作无数个点，水滴持续运动汇聚成水流线条，蕴含“点动成线”的几何原理， 故选B。 3、如图(1)，我国“深蓝2号”大型智能深海养殖网箱的主体可看成一个正六棱柱，图(2)为其 示意图，从前面看其示意图得到的平面图形是() 图(1) 图（2) B D 答案：C 解析：正六棱柱的主视图为三个大小一致的长方形拼接而成的大长方形，故选C。 80/101 七数上单元测 4、如图，一艘轮船在0处测得小岛A、B的方向分别为北偏西30°和西南方向，则LA0B的度数 是() A30 南 A.135° B.125° C.115° D.105° 答案：D 解析：由方向角定义可知，∠A0D=30°，西南方向对应角度∠B0C=45°，根据平角定义： ∠A0B=180°-∠A0D-∠B0C=180°-30°-45°=105 故选D。 5、下列语言描述与相应几何图形相符的是() 。C A。 图(1)CA8图(2)C 图(3) 图(4)A A.如图(1)所示，延长线段BA到点C B.如图(2)所示，射线BC经过点A C.如图(3)所示，直线a和直线b相交于点A D.如图(4)所示，射线CD和线段AB没有交点 答案：C 解析：A选项图形延长线画法错误；B选项射线BC不经过点A;C选项两条直线相交于点A,描 述准确；D选项射线CD可无限延伸，会与线段AB相交。综上选C。 6、如图，已知BC是圆柱底面的直径，AB、CD是圆柱的高，E为CD上一点，在圆柱的侧面上， 过点B、E嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是() 81/101 七数上单元测 答案：C 解析：圆柱侧面展开图为规则长方形，最短路径金属丝剪开后，对应BE、BE两条对称线段， 故选C。 7、如图，若∠A0C=LA0D-∠B0D,则下列结论正确的是() A.OC平分LAOB B.∠AOD=∠COB C.∠COD=5∠COB D.∠A0C=三∠AOD 答案：C 解析：由角的和差关系得LAOC=∠AOD-∠COD,结合题干∠AOC=∠A0D-LBOD,可推出 1 LB0D=∠C0D,因此∠C0D=∠C0B。其余选项均无法由己知条件推导证明，故选C, 8、数轴上的点A、B分别表示数-7、5，C、D分别是线段AB、AC的中点，则点D表示的数是() A B -7 0 5 A.-1 B.-2 C.-3 D.-4 答案：D 解析：根据数轴线段长度公式：AB=5-(-7)=12,C为AB中点，则AC=2AB=6;D为AC 中点，则A0-AC-3。点0表示的数：-7十3-4，故选D。 1 9、若La与B互为余角，a与∠y互为补角，∠B=3,则L为() A.30° B.45° C.60° D.90° 答案：B 解析：根据余角、补角定义列方程： ∫∠a+∠β=90 ∠a+∠y=180° 1 y 减得∠y=∠B=90°，代入43三3y,得Ly3y=90,解得∠y=135。因 180°-135°=45°，故选B。 82/101 七数上单元测 10、已知线段AB,点P是直线AB上一点，则直线AB上共有3条线段，分别为AB、PA和PB, 若其中一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点P是线段AB的“中南点”，线段AB的“中 南点"的个数是() A.9 B.6 C.8 D.3 答案：A 解析：线段AB上有1个中点、2个三等分点，共3个“中南点”；线段AB的延长线、反向延长 线上各存在3个“中南点”，总计3+3+3=9个，故选A。 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分) 11、射击时要保证瞄准的一只眼在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标，依据的数学原理 是 答案：两点确定一条直线 解析：几何基本定理：两点确定一条唯一的直线，因此准星、缺口、目标三点共线可精准瞄准。 12、如图所示，能用一个字母表示的角有个，以A为顶点的角有个。 答案：2；3 解析：能用单个字母表示的角为∠B、∠C,共2个；以A为顶点的角有LBAD、∠BAC、∠DAC, 共3个。 13、一个棱柱有9个面，14个顶点，则这个棱柱有 条棱。 答案：21 解析：该棱柱共9个面，除去上下2个底面，侧面有7个，为七棱柱；七棱柱棱数总数为7×3= 21条。 14、将一张长方形纸片ABCD按如图所示折叠，OE和OF为折痕，点B落在点B处，点C落在点C 83/101 七数上单元测 处。若∠B0E=35°，∠C0F=30°，则∠B0C的度数为°。 答案：50 解析：由折叠的性质得：∠B0E=∠B0E=35°，LC0F=∠COF=30°，则∠B0B=70°， ∠C0C=60°。根据平角定义： ∠B0C=180°-∠B0B'-∠C0C=180°-70°-60°=50° 15、如图，P、Q两点将线段AB分成了长度之比为1：2：6的三条线段，点G是线段AB的中点， QG=3,则线段AB的长为 A P Q G B 答案：18 解析：设AP=x,则PQ=2x,QB=6x,AB=9x。G为AB中点，故BG)x。由QG=QB二 9 得：6x-2x=3,解得x=2,因此AB=9×2=18。 16、在锐角∠A0B内部，从点0引出1条射线，可以得到3个锐角；引出2条不同的射线，可 以得到6个锐角；引出3条不同的射线，可以得到10个锐角；，照此规律，引出9条不同 的射线，可以得到个锐角。 E 1条射线0 2条射线0 B 3条射线0 答案：55 解析：在角内部引出m条射线，总射线数为m+2,锐角总个数公式：Sm+1)0n+2)。代 1 入n=9:S=2×(9+1)×(9+2)=55 84/101 七数上单元测 三、解答题（本大题共6小题，共66分) 17、计算： (1)20°18+3456-12°34 (2)64°15÷5+1225'×3 答案： (1) 原式=20°18+34°56-1234 =5474-1234 =42°40 (2) 64°15÷5 =12°51 12°25'×3 =37°15 原式 =1251'+3715 =50°6 18、如图，在同一平面内有四个点，请用无刻度的直尺和圆规按下列要求作图（不写作图步骤， 保留作图痕迹)。 (1)作射线AB; (2)作直线AD与直线BC相交于点O; (3)连接BD,并反向延长BD至M,使DM=2BD。 A. 。D B● 答案： 85/101 七数上单元测 (1)以点A为端点，经过点B作射线AB,保留作图痕迹即可； (2)分别作出直线AD、直线BC,两条直线的交点即为点O; (3)连接线段BD,沿DB方向反向延长，利用圆规截取线段，使得DM=2BD,标注点M,完 成作图。 19、如图，点C在线段AB上，点D是线段AB的中点。 (1)若AB=12,AC=2,求线段CD的长。 (2)若点C是线段AD的中点，点E满足EA+DB=ED,且ED=AB,试说明点C是EB的中点。 A c D B 答案： (1) :点D是线段AB的中点， 1 1 AAD=1AB=1×12=6, 21 2 AC=2, ·.CD=AD-AC=6-2=4。 综上，CD=4。 (2) :点C是线段AD的中点， AC=CD。 当点E在点A右侧时，ED=EA+AD,结合ED=AB可得EA=DB,此时EA十DB=2DB≠ED, 不符合题意，舍去。 当点E在点A左侧时： ED=AB,ED=EA+AD,AB=AD+BD, ·.EA+AD=AD+BD, :EA=BD, ·.EA+AC=BD+CD, ∴EC=BC。 因此，点C是EB的中点。 86/101 七数上单元测 20、已知LB0D在∠AOC的内部。 (1)如图(1)，若LA0B=∠C0D=90°，∠B0D=40°，求LA0C的度数； (2)如图(2)，若LA0B=82°，∠C0D=110°，∠A0C=2LB0D,求LB0D的度数。 D D 图（1) 图(2) A 答案： (1) :∠A0B=∠C0D=90°，∠B0D=40°， .∠A0D=∠A0B-∠B0D=90°-40°=50°， ∠A0C=∠A0D+∠C0D=50°+90°=140°。 综上，∠A0C=140°。 (2)设LB0D=a,则LAOC=2a。 ∠AOD=AOB-∠BOD=82°-， ∠A0C=∠A0D+∠C0D=82°-+110°=192°-Q, 2a=192°-， 3a=192°， =64°。 综上，∠B0D=64°。 21、已知点M是线段AB上一点，C、D两点分别从点M、B同时出发，以1cm/s、3cm/s的速度 沿BA向点A、M运动。 (1)若AB=10cm,当点C、D运动了2s时，求此时AC+MD的值； 1 (2)当点C、D在没有运动到点A和点M时，总有MD=3AC,试说明此时AM=4AB。 ACM方 B 答案： 87/101 七数上单元测 (1)运动2s后，CM=1×2=2cm,BD=3×2=6cm。 AC+MD =AB-CM-BD =10-2-6 =2cm 综上，AC+MD=2cm。 (2)设运动时间为ts,则CM=tcm,BD=3tcm。 .MD=3AC, .BM=BD+MD =3t+3AC=3(t+AC)=3(CM+AC)=3AM, AB=AM+BM, .AB AM+3AM=4AM, 六AM=4AB。 22、综合与实践 已知点A、O、B在同一条直线上，将一直角三角尺放置，直角顶点与点O重合，OE平分LB0C。 E 图(1)A 图（2) 图(3) (1)在图(1)中，若∠D0E=20°，则∠A0C的度数为」 (2)将这一直角三角尺如图(2)放置，其他条件不变，若LD0E=70°，求∠A0C的度数； (3)将这一直角三角尺如图(3)放置，其他条件不变，试探究LAOC和LD0E之间的数量关系， 写出你的结论，并说明理由。 答案： (1)40° ∠C0D=90°，∠D0E=20°， ∠C0E=LC0D-∠D0E=90°-20°=70°， OE平分LB0C, .∠B0C=2LC0E=140°， .∠A0C=∠A0B-∠B0C=180°-140°=40°。 (2) 88/101 七数上单元测 :∠C0D=90°，∠D0E=70°， .LC0E=∠C0D-∠D0E=90°-70°=20°， OE平分LB0OC, ·.∠B0C=2LC0E=40°， .∠A0C=∠A0B-∠B0C=180°-40°=140°。 综上，∠A0C=140°。 (3)结论：∠A0C+2LD0E=360 理由如下： :OE平分∠BOC, .∠B0C=2LC0E, .∠A0C=180°-∠B0C=180°-2∠C0E, :∠D0E=∠C0E+90°， .∠C0E=∠D0E-90°， .∠A0C=180°-2(LD0E-90), .∠A0C=180°-2∠D0E+180°， .∠A0C+2∠D0E=360°。 89/101七数上单元测 第六章几何图形初步基础测试卷 时间：90min满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的选项中只有一个选 项符合题意) 1、如图是常见的一种“斗笠”，用数学的眼光可将“斗笠”近似地看成() A.棱柱 B.球 C.圆锥 D.圆柱 2、李白在《望庐山瀑布》中用“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”描绘瀑布的雄奇瑰丽，瀑 布从山崖顶端倾泻而下形成水流的过程，蕴含以下哪个道理() A.两点之间，线段最短 B.点动成线 C.线动成面 D.面动成体 3、如图(1)，我国“深蓝2号”大型智能深海养殖网箱的主体可看成一个正六棱柱，图(2)为其 示意图，从前面看其示意图得到的平面图形是() 图（1) 图(2) B. D 4、如图，一艘轮船在0处测得小岛A、B的方向分别为北偏西30°和西南方向，则LAOB的度数 是() 北 A30 东 南 A.135° B.125° C.115° D.105° 48/60 七数上单元测 5、下列语言描述与相应几何图形相符的是() A. 图(1)A店图(2)C B 图(3) 图(4)A A.如图(1)所示，延长线段BA到点C B.如图(2)所示，射线BC经过点A C.如图(3)所示，直线a和直线b相交于点A D.如图(4)所示，射线CD和线段AB没有交点 6、如图，已知BC是圆柱底面的直径，AB、CD是圆柱的高，E为CD上一点，在圆柱的侧面上， 过点B、E嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是() D D A D A BB C B D.B 7、如图，若LAOC=∠AOD-∠B0D,则下列结论正确的是() A.OC平分LAOB B.∠AOD=∠COB 1 C.LCOD -74COB D.LA0C=2∠A0D 8、数轴上的点A、B分别表示数-7、5，C、D分别是线段AB、AC的中点，则点D表示的数是() -7 0 5 A.-1 B.-2C.-3 D.-4 9、若∠a与∠B互为余角，∠与Ly互为补角，∠B=3y,则L为() A.30° B.45° C.60° D.90° 10、已知线段AB,点P是直线AB上一点，则直线AB上共有3条线段，分别为AB、PA和PB, 若其中一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点P是线段AB的“中南点”，线段AB的“中 南点"的个数是() A.9 B.6 C.8 D.3 49/60 七数上单元测 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11、射击时要保证瞄准的一只眼在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标，依据的数学原理 是 12、如图所示，能用一个字母表示的角有个，以A为顶点的角有个。 13、一个棱柱有9个面，14个顶点，则这个棱柱有条棱。 14、将一张长方形纸片ABCD按如图所示折叠，OE和OF为折痕，点B落在点B处，点C落在点C 处。若LB0E=35°，∠C0F=30°，则∠BOC的度数为。 15、如图，P、Q两点将线段AB分成了长度之比为1：2：6的三条线段，点G是线段AB的中点， QG=3,则线段AB的长为 AP Q G B 16、在锐角∠A0B内部，从点0引出1条射线，可以得到3个锐角；引出2条不同的射线，可 以得到6个锐角；引出3条不同的射线，可以得到10个锐角；，照此规律，引出9条不同 的射线，可以得到个锐角。 1条射线0 2条射线0 3条射线0 50/60 七数上单元测 三、解答题（本大题共6小题，共66分) 17、计算： (1)2018+3456-1234 (2)6415'÷5+12°25'×3 18、如图，在同一平面内有四个点，请用无刻度的直尺和圆规按下列要求作图（不写作图步骤， 保留作图痕迹)。 (1)作射线AB; (2)作直线AD与直线BC相交于点O; (3)连接BD,并反向延长BD至M,使DM=2BD。 A。 .D B. c 19、如图，点C在线段AB上，点D是线段AB的中点。 (1)若AB=12,AC=2,求线段CD的长。 (2)若点C是线段AD的中点，点E满足EA+DB=ED,且ED=AB,试说明点C是EB的中点。 AC D B 51/60 七数上单元测 20、已知LB0D在∠AOC的内部。 (1)如图(1)，若LA0B=∠C0D=90°，∠B0D=40°，求LA0C的度数； (2)如图(2)，若LA0B=82°，∠C0D=110°，∠A0C=2LB0D,求LB0D的度数。 B -D 0 图（1) 图(2) A 21、已知点M是线段AB上一点，C、D两点分别从点M、B同时出发，以1cm/s、3cm/s的速度 沿BA向点A、M运动。 (1)若AB=10cm,当点C、D运动了2s时，求此时AC+MD的值； 1 (2)当点C、D在没有运动到点A和点M时，总有MD=3AC,试说明此时AM= C方 B 52/60 七数上单元测 22、综合与实践 已知点A、O、B在同一条直线上，将一直角三角尺放置，直角顶点与点O重合，OE平分LBOC。 E 图(1)A B 图（2) 图（3) (1)在图(1)中，若LD0E=20°，则LA0C的度数为 (2)将这一直角三角尺如图(2)放置，其他条件不变，若LD0E=70°，求LA0C的度数； (3)将这一直角三角尺如图(3)放置，其他条件不变，试探究LA0C和∠D0E之间的数量关系， 写出你的结论，并说明理由。 53/60