第一章 有理数 综合测试卷-2026-2027学年七年级数学上册单元测（人教版）

七数上单元测 第一章有理数综合测试卷 时间：90min满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每题只有一个选项符合题意） 1、-2026的相反数是() A.2026 B.-2026 的 D.-2026 答案：A 215 2、在015，-2.6,0，-103,38 中，负分数有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 答案：B 解析：负分数为-2.6，-3 共2个。 3、下列数轴正确的是() A. -10 1 B. -101 C.1 0 -1 D. -] 0 2 答案：B 解析： 选项 原点 正方向 单位长度 判断 A 不符合题意 B 符合题意 C 原点右边为正数，左边为负数 不符合题意 D 不统一 不符合题意 数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。三者缺一不可 4、下列选项中，具有相反意义的量是() A.气温上升5；℃和零下5；℃ B.胜2局和负4局 C.身高增加1；cm和体重下降1；kg D.向上3；cm和向右5；cm 1/101 七数上单元测 答案：B 解析：A:上升与零下无相反意义；B:胜和负是相反意义的量；C:身高、体重不是同类量； D:向上、向右方位不相反。 5、如图，根据机器零件的设计图纸（单位：），按设计要求生产出的该机器零件尺寸最大相 差() L=30±0.01 0 A.30.01;mm B.29.99;mm C.0.02;mm D.0.01;mm 答案：C 解析：(30+0.01)-(30-0.01)=0.02(mm)。 6、某年我国人均水资源比上年的增幅是一5.6%，后续三年各年比上年的增幅分别是 -4.0%,13.0%,-9.6%,这些增幅中最小的是() A.-5.6% B.-4.0% C.13.0% D.-9.6% 答案：D 解析：-9.6，最小为-9.6。 7、式子x一1+2取最小值时，x等于() A.0 B.1 C.2 D.-1 答案：B 解析：x-1≥0，当x-1|=0时原式最小，x-1=0,x=1。 8、已知a<0,b>0,且la>bL,则a,b,-a,-b的大小关系是() A.-b<a<-a<b B.b<-a<a<-b C.b <-a<-b<a D.a<-b<b<-a 答案：D 解析：a<0,b>0,la=-a,lbl=b;lal>lbl→-a>b>0,a<-b<0,即a<-b<b<-ao 9、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1；cm,现有一条长100；cm的皮尺， 则皮尺能覆盖的整点个数是() A.100或101 B.99或100 C.101 D.100 2101 七数上单元测 答案：A 解析：起点在整点：覆盖101个；起点不在整点：覆盖100个。 10、将圆的周长分为4个单位长度，在圆周的4个等分点处标上数字0,1,2,3，数轴上的1个 单位长度与这个圆周长的相等。先让圆上的数字0所对应的点与数轴上的数1所对应的点重 合，再让圆沿着数轴按逆时针方向滚动，那么数轴上的数字-2025所对应的点将与圆上的哪 个数字所对应的点重合() 03 -5-4-3-2-10 12345 A.0 B.1 C.2 D.3 答案：C 解析：数字每4个一循环，2025÷4=506…1，-2025对应数字2。 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11、弹簧与单摆都是物理学中极具启发性的基础模型在实际生活中，弹簧振子广泛应用于各 种减震和避震系统，在车船、机床、建筑、民生乃至航天工业中都有重要的应用如图是弹簧 振子在工作时的状态，若弹簧振子从自然状态向右拉伸3；c,记作+3；cm,则弹簧振子从自然 状态向左压缩2；cm,记作 Awo A。 4'Q 答案：-2；cm 解析：向右记正，向左记负，压缩2；cm记作-2；cm。 12、比较大小- 6 一9（填、<或） 6 答案：> 解桥：1名-名1月1-分； 5 负数绝对值越小数值越大，故- 5 6>-7 3/101 七数上单元测 13、如果」-g=-q,那么g的取值范围为 答案：q≤0 解析：1-q=-q说明-q≥0，解得q≤0。 14、数学活动课上，甲、乙两位同学玩猜数游戏.甲默想一个-100~10范围内的整数a,乙对 数a提出一个猜想的数，甲比较这个数和数a的大小，然后回答“大了”“小了"或者“相等”，若 相等则乙猜中，若乙未猜中，则根据甲的回答调整猜想，直到猜中利用如图所示的数轴，乙 先猜想：“-46”，甲回答：“大了”；乙调整猜想：“-73”，甲回答：“小了”，则数a可能是 (写出一个即可) 答案：-50（答案不唯一) 解析：-73<a<-46-100 -73 -46 010 15、点A表示数-2，点A、B之间距离为3，数轴折叠使A、B重合，折痕交点为C,则点C表示 的数是 1 答案：-2或-2 解析：B为-5或1；中点：-2+(-5)7-2+11 2 22 -2 16、6个杯口朝上茶杯，每次翻转4个，最少经过 次翻转全部朝下。 答案：3 解析：初始：++++++ 第1次：一一一一+十 第2次：-+++-+ 第3次： 三、解答题（本大题共6小题，共66分） 17、8分)含数：①2026，②号，@09，④101，@12，⑥25，⑦0，回3 整数集合： 非正数集合： 正有理数集合： 负有理数集合： 答案： 4/101 七数上单元测 整数集合：①⑤⑦⑧ 非正数集合：②④⑦⑧ 正有理数集合：①③⑤⑥ 负有理数集合：②④⑧ 18、(10分)数轴相邻刻度为1单位，点A表示-3。 A B (1)标出原点，写出点B表示的数一； (2)在数轴表示：2.5，-221-1.51，-2，并用<连接。 答案： (1) ,4 解析：A(-3)向右3格为原点，B在原点右侧4个单位。 (2)川-1.5=1.5； 2吃2 432-102345 19、(10分)(1)化简： ①-(-2)= ③-[-(-4)]= ④-[-(+3.5)]= ⑤--[-(-5)]= ⑥--[-（+5)]= (2)+5前面有2024个负号，化简结果？ (3)-5前面有2025个负号，化简结果？总结规律。 答案： 1 (1①2，②-5③-4，④3.5；⑤5；⑥-5 (2)因为+5前面有2024个负号，且2024是偶数，所以化简后结果是5 (3)-5前2025个负号等价5前2026个负号，偶数个负号为原数5。 规律：一个非0数的前面有奇数个负号时，化简后的结果等于它的相反数，有偶数 个负号时，化简后的结果等于它本身 5/101 七数上单元测 20、(12分)一种实验器材的标准质量是15g,质检员抽查了7件样品的质量，把超过标准 质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果记录如下表： 序号 1 2 3 5 6 7 差值 -10 +0.8 +0.9 -0.5 -1.2 +0.2 +0.6 (1)几号样品最接近标准？ (2)如果规定误差的绝对值在0.8g（含0.8g）之内的是合格品，误差的绝对值在0.8g~10g （含1.0g)之间的是次品，误差的绝对值超过1.0g的视为废品，那么在上述7件样品中，哪 些是合格品？哪些是次品？哪些是废品？（6分) 答案：(1)6号 解析：绝对值：10,0.8,0.9,0.5,1.2,0.2,0.6,0.2最小。 (2)合格品：2、4、6、7；次品：3；废品：1、5 21、(12分)上车记+，下车记- A起点 B C D E终点 上车 15 12 9 7 0 下车 0 -3 -4 -10 (1)请完成表格；(3分) (2)公交车行驶在哪两站之间车上的乘客最多？请列式说明理由；(6分) (3)若此公交车采用一票制，即每位上车乘客无论哪站下车，车票都是2元，问该车这次出车 能收入多少钱？请列式说明.（3分) 答案： (1)-26 解析：15+12-3+9-4+7-10=26，下车记负：-26 (2)C、D之间 解析：公交车行驶在C,D两站之间车上的乘客最多.…（4分) 理由：公交车行驶在A,B两站之间车上的乘客人数为15人，行驶在B,C两站之间 6/101 七数上单元测 车上的乘客人数为15+12-3=24（人)，行驶在C,D两站之间车上的乘客人 数为24+9-4=29（人)，行驶在D,E两站之间车上的乘客人数为 29+7-10=26(人).因为15<24<26<29，所以公交车行驶在C,D两站之 间车上的乘客最多.…(9分) (3)2×(15+12+9+7)=2×43=86 22、(14分)根据所学数轴知识，解答下面的问题： A 图（1) -3 -2 0 图（2) 0 6 A B 30 -------- 图(3) A B D 知识再现 (1)在数轴上有三个点A,B,C,如图(1)所示 ①点A,B之间的距离是·（2分) ②将点B沿数轴向左水平移动4个单位长度，此时该点表示的数是一·（2分) 知识迁移 (2)如图(2)，将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm)上，木棒左端与数轴上的点A重合， 右端与数轴上的点B重合. ①若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的 数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所 对应的数为6，则这根木棒的长为 cm.（2分) ②图（2)中点A所表示的数是，点B所表示的数是·（每空1分） 知识应用 (3)如图（3)，由（2)的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题： 一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生 你若是我现在这么大，我就119岁啦！”请问奶奶现在多少岁了？ 琪琪的想法是借助数轴，把妙妙和奶奶的年龄差看作木棒AB，奶奶像妙妙这样大时，可看作 点B移动到点A,此时点A向左移动后，所对应的点C所表示的数为一37. 奶奶：我像你这么大，你-37岁；你像我这么大，我119岁。 7/101 七数上单元测 ①若把点A移动到点B,此时点B向右移动后，所对应的点D表示的数为一·（2分) ②求奶奶现在年龄？ 答案： (1)①4 解析：因为点A表示的数是-2，点B表示的数是2，所以点A,B之间的距离是|-2|+2=4， 故答案为4.…(2分) ②-2 解析：将点B沿数轴向左水平移动4个单位长度，此时点B在原点左侧，与原点的距离为2 个单位长度，所以该点表示的数是一2，故答案为-2…(4分) (2)①8 解析：30-6=24(cm),24÷3=8(cm),所以这根木棒的长为8cm,故答案为8.…(6分) ②14；22 解析：A=6+8=14,B=30-8=22 (3)①119 ②67岁 解析：由题意得若把点A移动到点B,此时点B向右移动后，所对应的点D表示的数为119， 故答案为119.…（10分) 妙妙和奶奶的年龄差为(119+37)÷3=52（岁），所以奶奶现在的年龄为119-52=67 (岁)…（14分） 8/101七数上单元测 第一章有理数综合测试卷 时间：90min满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每题只有一个选项符合题意） 1、-2026的相反数是() A.2026 B.-2026 的 1 D.-2026 2在1260,103，-3号5中，负分数有（) 3 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3、下列数轴正确的是() 1 A. -10 B.-10 C. 0 D.-10 2 4、下列选项中，具有相反意义的量是() A.气温上升5；℃和零下5；℃ B.胜2局和负4局 C.身高增加1；cm和体重下降1；kg D.向上3；cm和向右5；cm 5、如图，根据机器零件的设计图纸（单位：），按设计要求生产出的该机器零件尺寸最大相 差() L=30±0.01 A.30.01;mm B.29.99;mm C.0.02;mm D.0.01;mm 6、某年我国人均水资源比上年的增幅是-5.6%，后续三年各年比上年的增幅分别是 -4.0%,13.0%,-9.6%,这些增幅中最小的是() A.-5.6% B.-4.0% C.13.0% D.-9.6% 1/60 七数上单元测 7、式子引x-1|+2取最小值时，x等于() A.0 B.1 C.2 D.-1 8、已知a<0,b>0,且la>Ibl,则a,b,-a,-b的大小关系是() A.-b<a<-a<b B.b<-a<a<-b C.b <-a<-b<a D.a<-b<b <-a 9、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1；cm,现有一条长100；cm的皮尺， 则皮尺能覆盖的整点个数是() A.100或101 B.99或100 C.101 D.100 10、将圆的周长分为4个单位长度，在圆周的4个等分点处标上数字0,1,2,3，数轴上的1个 单位长度与这个圆周长的相等。先让圆上的数字0所对应的点与数轴上的数1所对应的点重 合，再让圆沿着数轴按逆时针方向滚动，那么数轴上的数字-2025所对应的点将与圆上的哪 个数字所对应的点重合() 0 -5-4-3-2-10 2345 A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11、弹簧与单摆都是物理学中极具启发性的基础模型.在实际生活中，弹簧振子广泛应用于各 种减震和避震系统，在车船、机床、建筑、民生乃至航天工业中都有重要的应用如图是弹簧 振子在工作时的状态，若弹簧振子从自然状态向右拉伸3；cm,记作+3；cm,则弹簧振子从自然 状态向左压缩2；cm,记作。 wo WA6 1 2/60 七数上单元测 6 12、比较大小。 填>、<或) 13、如果1-q=-9,那么q的取值范围为 14、数学活动课上，甲、乙两位同学玩猜数游戏.甲默想一个-100~10范围内的整数a,乙对 数a提出一个猜想的数，甲比较这个数和数a的大小，然后回答“大了"“小了"或者“相等”，若 相等则乙猜中，若乙未猜中，则根据甲的回答调整猜想，直到猜中利用如图所示的数轴，乙 先猜想：“-46”，甲回答：“大了”；乙调整猜想：“-73”，甲回答：“小了”，则数a可能是 ,(写出一个即可) 15、点A表示数-2，点A、B之间距离为3，数轴折叠使A、B重合，折痕交点为C,则点C表示 的数是一。 16、6个杯口朝上茶杯，每次翻转4个，最少经过 次翻转全部朝下。 三、解答题（本大题共6小题，共66分） 17、8分)含数：①2026，②③0.9，①101，⑤12，⑥25，@0，@3 整数集合： 非正数集合： 正有理数集合： 负有理数集合： 18、(10分)数轴相邻刻度为1单位，点A表示-3。 A B (1)标出原点，写出点B表示的数一； 1 (②)在数轴表示：2.5，-221-1.5，-2，并用<连接。 3/60 七数上单元测 19、(10分)(1)化简： 1. ①-(-2)= ②+(-= ③-[-(-4)]= ④-[-(+3.5)]= ⑤--[-(-5)]= ⑥--[-（+5)]= (2)+5前面有2024个负号，化简结果？ (3)-5前面有2025个负号，化简结果？总结规律。 20、(12分)一种实验器材的标准质量是15g,质检员抽查了7件样品的质量，把超过标准 质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果记录如下表： 序号 1 2 3 5 6 7 差值 -10 +0.8 +0.9 -0.5 -1.2 +0.2 +0.6 (1)几号样品最接近标准？ (2)如果规定误差的绝对值在0.8g（含0.8g）之内的是合格品，误差的绝对值在0.8g~1.0g （含1.0g)之间的是次品，误差的绝对值超过1.0g的视为废品，那么在上述7件样品中，哪 些是合格品？哪些是次品？哪些是废品？（6分) 21、(12分)上车记+，下车记 A起点 B C D E终点 上车 15 12 9 7 0 下车 0 -4 -10 (1)请完成表格；（3分) (2)公交车行驶在哪两站之间车上的乘客最多？请列式说明理由；(6分) (3)若此公交车采用一票制，即每位上车乘客无论哪站下车，车票都是2元，问该车这次出车 能收入多少钱？请列式说明.（3分) 4/60 七数上单元测 22、(14分)根据所学数轴知识，解答下面的问题： A B 图(1) -3-2 -] 0 图（2) 0 6 A B 30 图(3) A B D 知识再现 (1)在数轴上有三个点A,B,C,如图(1)所示 ①点A,B之间的距离是一·（2分) ②将点B沿数轴向左水平移动4个单位长度，此时该点表示的数是一·(2分) 知识迁移 (2)如图（2)，将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm)上，木棒左端与数轴上的点A重合， 右端与数轴上的点B重合： ①若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的 数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所 对应的数为6，则这根木棒的长为 cm.（2分) ②图（2)中点A所表示的数是，点B所表示的数是·（每空1分） 知识应用 (3)如图（3)，由（2)的启发，请借助“数轴"”这个工具解决下列问题： 一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生 你若是我现在这么大，我就119岁啦！”请问奶奶现在多少岁了？ 琪琪的想法是借助数轴，把妙妙和奶奶的年龄差看作木棒AB，奶奶像妙妙这样大时，可看作 点B移动到点A,此时点A向左移动后，所对应的点C所表示的数为-37. 奶奶：我像你这么大，你-37岁；你像我这么大，我119岁。 ①若把点A移动到点B,此时点B向右移动后，所对应的点D表示的数为·（2分) ②求奶奶现在年龄？ 5/60