1.2.3相反数 同步课时作业 2026--2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 本同步练习通过基础概念辨析、符号运算深化到综合应用的三阶分层设计，全面覆盖相反数的核心知识点，适配新授课知识巩固需求，培养抽象能力、运算能力与几何直观。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单一概念（求相反数、0的相反数）|直接选择题（如−9的相反数）、填空题（如−2.8的相反数），夯实概念理解| |巩固|符号化简与概念辨析（多重符号化简、性质判断）|辨析题（如“符号不同的两个数是否为相反数”）、化简题（如−[−(−8)]），强化推理意识| |提升|综合应用（数轴结合、字母运算、实际问题）|数轴作图题（标出相反数并连线）、解答题（已知相反数求字母值），发展几何直观与应用意识|

七年级数学（人教版）｜1.2.3 相反数｜同步课时作业 1.2.3 相反数 同步课时作业 A部分 一、选择题（10题） 1．−9的相反数是（　　） A．−9 B．9 C．0 D．1 2．下列说法正确的是（　　） A．符号不同的两个数一定互为相反数 B．两个数互为相反数，则它们的和为0 C．一个数的相反数一定小于这个数 D．正数和负数互为相反数 3．下列各组数中，互为相反数的是（　　） A． 与 B． 与 C． 与 D．−0.4 与 −0.4 4．一个数的相反数等于它本身，这个数是（　　） A．−1 B．0 C．1 D．不存在 5．式子 −[−(−8)] 化简后的结果是（　　） A．−8 B．8 C．0 D．16 6．某次记账中，收入12元记为+12元，支出12元记为−12元。从数学意义看，+12与−12（　　） A．相等 B．互为相反数 C．都是正数 D．都是负数 7．如图，点A、B关于原点O对称，点A表示−2.5，则点B表示的数是（　　） A．−5 B．−2.5 C．2.5 D．5 8．若−a<0，则a一定是（　　） A．正数 B．负数 C．0 D．非正数 9．若一个数的相反数是−3.7，则这个数是（　　） A．−3.7 B．3.7 C．0.37 D．−0.37 10．下列结论：①0的相反数是0；②若a与b互为相反数，则a=−b；③若−a为正数，则a为负数；④互为相反数的两个数在数轴上对应的点关于原点对称。正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（8题） 11．−2.8的相反数是________。 12．数 的相反数是________；1.25的相反数是________。 13．化简：−(−4)=________；−[−(+6)]=________。 14．已知m=−(−3.2)，则m的相反数是________。 15．若x的相反数是0，则x=________。 16．数轴上点P表示5，点Q与点P关于原点对称，则点Q表示________。 17．若x与−6互为相反数，则x=________；若y=−y，则y=________。 18．数轴上A、B两点所表示的数互为相反数，且A在原点左侧，A、B两点之间的距离为12个单位长度，则A表示________，B表示________。 三、解答题（5题） 19．写出下列各数的相反数：−6，0.4，，0，−(−2)。 20．化简下列各式： （1）−(−15)；　（2）−(+6)；　（3）−[−(−3)]；　（4）−{−[−(+2)]}。 21．在下面的数轴上标出−3，1.5，以及它们各自的相反数，并分别用弧线连接每一对互为相反数的点。 22．判断下列说法是否正确，并说明理由： （1）若两个数互为相反数，则它们的符号一定相反； （2）数轴上关于原点对称的两个点所表示的数互为相反数； （3）若a=−b，则a与b互为相反数。 23．已知a的相反数是2，−b是5的相反数，c的相反数等于c。 （1）求a，b，c的值； （2）求−a，−b，−c的值，并指出其中哪些数与a，b，c分别互为相反数。 参考答案与详细解析 一、选择题 1．B　−9与9只有符号不同、数值大小相同，所以−9的相反数是9。 2．B　互为相反数的两个数的和为0。A中只“符号不同”不够，例如2与−3不互为相反数；C不成立，例如−2的相反数2大于−2；D说法范围过大，并非任意正数和任意负数都互为相反数。 3．B　−3/5与3/5大小相等、符号相反，因此互为相反数。其余各组不满足“大小相等、符号相反”。 4．B　0的相反数仍是0；除0外，任何非零数与它的相反数都不相等。 5．A　由内向外化简：−(−8)=8，再取8的相反数，得−8，所以−[−(−8)]=−8。 6．B　+12与−12大小相等、符号相反，因此互为相反数。 7．C　关于原点对称的两个点表示的数互为相反数。−2.5的相反数是2.5，所以B表示2.5。 8．A　−a<0说明−a是负数，因此a是正数。也可理解为：正数的相反数是负数。 9．B　设这个数为x，则−x=−3.7，所以x=3.7。 10．D　①0的相反数是0；②互为相反数可写成a=−b；③−a>0时a<0；④互为相反数的两个点关于原点对称。四个结论都正确。 二、填空题 11．2.8　−2.8的相反数是2.8。 12．7/9；−1.25　把原数的符号改变即可得到相反数。 13．4；6　−(−4)=4；−[−(+6)]中，先得−(+6)=−6，再取−6的相反数，结果为6。 14．−3.2　m=−(−3.2)=3.2，所以m的相反数是−3.2。 15．0　0的相反数仍为0，因此x=0。 16．−5　点P表示5，与P关于原点对称的点表示5的相反数，即−5。 17．6；0　x与−6互为相反数，所以x=6；y=−y说明y与它的相反数相等，只有y=0。 18．−6；6　A、B表示的数互为相反数，所以两点关于原点对称。AB=12，因此每个点到原点的距离为12÷2=6。A在原点左侧，所以A表示−6，B表示6。 三、解答题 19．解： −6的相反数是6；0.4的相反数是−0.4；的相反数是；0的相反数是0；−(−2)=2，所以−(−2)的相反数是−2。 答：依次为6，−0.4，5/6，0，−2。 20．解： （1）−(−15)=15。 （2）−(+6)=−6。 （3）先化简内层：−(−3)=3，所以−[−(−3)]=−3。 （4）由内向外：−(+2)=−2，−[−(+2)]=2，最后−{−[−(+2)]}=−2。 21．解： −3的相反数是3；1.5的相反数是−1.5；的相反数是。 因此应在数轴上标出三对点：−3与3，−1.5与1.5，−2/3与2/3。每一对点都位于原点两侧且到原点的距离相等。 22．解： （1）错误。0的相反数仍是0，0与0互为相反数，但它们没有“一正一负”的相反符号关系。因此表述中的“一定”不成立。 （2）正确。关于原点对称的两点到原点距离相等，并且位于原点两侧（原点自身除外），它们所表示的数大小相等、符号相反，所以互为相反数；原点关于自身对称时表示0，0的相反数仍为0。 （3）正确。a=−b表示a等于b的相反数，因此a与b互为相反数。 23．解： （1）a的相反数是2，所以a=−2。5的相反数是−5，又因为−b是5的相反数，所以−b=−5，从而b=5。c的相反数等于c，即−c=c，所以c=0。 因此a=−2，b=5，c=0。 （2）−a=2，−b=−5，−c=0。2与a=−2互为相反数；−5与b=5互为相反数；0与c=0互为相反数。 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $