1.2.2　数轴 课时分层练习2026--2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 初中数学新授课同步练，通过基础巩固、能力提升、思维拓展三层递进设计，实现数轴知识从概念理解到综合应用的螺旋式巩固，培养抽象能力、推理意识与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|数轴定义、点的表示与移动|以选择、填空、作图题为主，直接考查原点、正方向等核心概念，强化几何直观| |能力提升|位置判断、距离计算的分类讨论|结合图形辨析点的范围，通过两点距离多解问题，发展推理能力| |思维拓展|跨情境应用、规律探究与几何结合|设置刻度尺对应数轴、等边三角形翻转等情境，渗透数形结合思想，培养创新意识|

1.2.2　数轴 一、基础巩固 1.下列说法: ①规定了原点、正方向的直线是数轴; ②数轴上两个不同的点不可以表示同一个有理数; ③任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点. 其中正确的是(　　). A.① B.②③ C.③ D.①② 2.在数轴上,点A表示的数是-2,从点A出发,沿数轴向某一方向移动5个单位长度到达点B,则点B表示的数是(　　). A.3 B.±7 C.3或-7 D.-3或7 3.数轴上表示－7的点距离原点 (　D　) A.个单位长度 　　　　　B.－个单位长度 C.－7个单位长度 　　　　　D.7个单位长度 4.如图，指出数轴上点A，B，C，D分别表示什么数.点A表示　 　，点B表示　 　，点C表示　 　，点D表示　 　.(其中点B，C分别在“－2”和“－1”，“2”和“3”的正中间) 5. A为数轴上表示－2的点，将点A沿数轴向右平移5个单位长度到点B，则点B所表示的数为　 　. 6.如图，在数轴上画出表示下列各数的点，并回答下列问题： －3，0，－1.5，－2，3，. (1)表示哪两个数的点与原点的距离相等？ 解：如图所示. (1)表示－3和3的点与原点的距离相等. (2)表示－2的点与表示3的点相差几个单位长度？ 解：(2)表示－2的点与表示3的点相差5个单位长度. 7.画出数轴,并在数轴上表示下列有理数:-3,-0.5,2,. 二、能力提升 8.若点P在数轴上的位置如图所示,则点P表示的有理数可能是(　　). A.-2.8 B.-2.2 C.-1.8 D.-1.2 9.如图,点A,B均在数轴上,点B在点A的左侧,点A表示的数是3.求满足下列条件的点B表示的数. (1)将点A沿数轴移动7个单位长度到达点B; (2)点B与原点的距离为2个单位长度. 10.点A，B在数轴上的位置如图所示. (1)点A表示的数是　－4　，点B表示的数是　－1　； (2)若点C在数轴上，且点B与点C间的距离是3，求点A与点C间的距离. 解：①当点C在点B的左侧时，因为点B与点C间的距离为3，所以点C表示的数是－4，此时点A与点C间的距离是0； ②当点C在点B的右侧时，因为点B与点C间的距离为3， 所以点C表示的数是2，此时点A与点C间的距离是6. 综上所述，点A与点C间的距离是0或6. 三、思维拓展 11.如图,将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm),若刻度尺上“0 cm”和“8 cm”分别对应数轴上的-3和x,则x的值为　　　　　.  12.(分类讨论思想)已知点A，B是数轴上的两个点，点A到原点的距离等于3个单位长度，点B到点A距离等于2个单位长度，则点B表示的数是　　. 13.【推理能力】如图，在数轴上点A表示1，现将点 A沿数轴做如下移动：第一次将点A 向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点 A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3……按照这种移动规律移动下去，点A6表示的数是　　. 14.等边三角形ABC在数轴上的位置如图所示，点A，C对应的数分别是0，－1，若三角形ABC绕顶点沿顺时针方向连续翻转，且每次翻转后三角形的边与数轴重合，第一次翻转后点B所对应的数为1，则翻转2 025　次后点A所对应的数为 (　　) A.不对应任何数 B.2 024 C.2 025 D.2 026 15.(数形结合思想)一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4 km到达小明家，继续向东走了1.5 km到达小红家，然后向西走了7.5 km到达小刚家，最后返回百货大楼.以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1 km，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置. 参考答案 1.B　2.C 3. (　D　) 4.　－5　，　－1.5　，　2.5　，　6　. 5.　3　. 6 解：如图所示. (1)表示－3和3的点与原点的距离相等. (2)表示－2的点与表示3的点相差几个单位长度？ 解：(2)表示－2的点与表示3的点相差5个单位长度. 7.解:如图所示. 8.D 9.解:(1)因为点B在点A的左侧,所以点B表示的数为-4; (2)因为点B与原点的距离为2个单位长度,且点B在点A的左侧,所以点B表示的数为-2或2. 10.点A，B在数轴上的位置如图所示. (1)点A表示的数是　－4　，点B表示的数是　－1　； (2)若点C在数轴上，且点B与点C间的距离是3，求点A与点C间的距离. 解：①当点C在点B的左侧时，因为点B与点C间的距离为3，所以点C表示的数是－4，此时点A与点C间的距离是0； ②当点C在点B的右侧时，因为点B与点C间的距离为3， 所以点C表示的数是2，此时点A与点C间的距离是6. 综上所述，点A与点C间的距离是0或6. 11.5 12.　±5或±1　. 13　10　. 14. (　C　) 15.解：根据题意，画出数轴，如图所示. 1 学科网（北京）股份有限公司 $