1.2.2 数轴 分层课时作业-2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 本练习通过A组夯实基础与B组能力提升的分层设计，构建从数轴概念理解到综合应用的递进路径，培养抽象能力、几何直观与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A组|数轴表示数、距离计算、中点性质|以选择填空为主，直接考查数轴三要素，如“表示-3的点”“两点距离”，强化概念理解| |B组|动态数轴、实际情境应用、折叠与旋转|结合图形运动（如圆滚动）、生活场景（快递路线），通过解答题考查分类讨论（如点C位置），提升推理与应用意识|

1.2.2 数轴 A组 夯实基础 一．选择题 1．如图，数轴上表示﹣3的点是（　　） A．M B．N C．P D．Q 2．数轴上不同的两点M、N到原点距离相等，已知点M表示﹣5，则点N表示的数是（　　） A．5 B．﹣5 C．0 D．无法确定 3．如图所示的数轴，O为原点，且点O，C，B分别为线段AB，OB，CD中点，若A点表示的数为﹣6，则点D表示的数为（　　） A．9 B．6 C．3 D．1 4．有理数a，b在一条隐藏原点的数轴上的对应点A，B的位置如图所示，且a+b＞0，下列推断正确的是（　　） A．原点一定在点A左侧 B．原点一定在点A右侧 C．原点一定在AB中点左侧 D．原点一定在AB中点右侧 二．填空题 5．如图，在数轴上，点A表示2，点B表示﹣1，则点A、B之间的距离是　 　 ． 6．在数轴上，位于原点左侧，且到原点的距离为2的数是　 　 ． 7．如图，数轴上A、B两点分别位于原点两侧，且OA＝OB，若点A表示的数是10，则OB的中点C表示的数是　 　 ． 8．如图，在水平放置的数轴上从左到右依次有A、B两点，若点A表示的数为﹣1，AB＝4，则点B表示的数为　 　 ． 三．解答题 9．画出数轴，并表示下列各数： ． 10．如图，数轴的单位长度为1，点A表示的数是﹣4． （1）在数轴上用0标出原点； （2）写出点B表示的数； （3）在数轴上找一点C，使它与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示什么数？ B组 能力提升 一．选择题 1．点A在数轴上的位置如图所示，则下列一定比点A表示的数大的是（　　） A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1 2．如图，直径为1个单位长度的圆，从数轴上表示数﹣2的点向右滚动一周到点N，则点N表示的数为（　　） A．π﹣2 B．π﹣1 C．π+2 D．π 3．正六边形ABCDEF在数轴上的位置如图所示，点E，F对应的数分别为﹣2，0．现将正六边形ABCDEF绕着顶点按顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点A所对应的数为2．像这样连续翻转，数轴上2026这个数所对应的点是（　　） A．E B．B C．C D．D 二．填空题 4．如图，点A、B、C顺次分布在数轴上，满足BC＝2AB，AC＝9．若点B表示的数为﹣1，则点C表示的数是　 　 ． 5．在数轴上，若点A表示﹣1，则与点A相距4个单位长度的点B表示　 　 ． 6．在数轴上表示﹣1.2的点与表示1.5的点之间的整数共有　 　 个． 三．解答题 7．如图所示，在数轴上有三个点A，B，C，它们所表示的数分别为﹣3、﹣2、2，试回答下列问题． （1）B，C两点间的距离是　 　 ；将A点向　 　 平移　 　 个单位到达C点； （2）若D点与B点的距离是8，则D点表示的数是　 　 ； （3）若将数轴折叠，使A点与C点重合，则点B与数　 　 表示的点重合． 8．如图，观察数轴，解答下列问题： （1）请写出数轴上A，B两点表示的有理数； （2）请在数轴上用点C，D分别表示有理数； （3）A，B，C，D四点中距离原点最近的是点 　 　 ． 9．快递小哥骑车从快递公司出发，先向南骑行2km到达A小区，继续向南骑行3km到达B小区，然后向北骑行9km到C小区，最后回到快递公司． （1）以快递公司为原点，以向北方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个小区的位置； （2）C小区离A小区有多远？快递小哥一共骑了多少千米？ 10．如图，点A表示的数是﹣5．（数轴上1小格表示1个单位长度） （1）在数轴上标出表示数0的点； （2）点B表示的数为　 　 ； （3）点C在数轴上，与点B的距离为1.5个单位长度，那么点C表示什么数？ 答案参考 A组 夯实基础 一．选择题 1．【解析】解：∵﹣3是负数， ∴它在原点P的左侧， ∴对应点为M． 故选：A． 2．【解析】解：∵点M、N是数轴上不同的两点，到原点距离相等， ∴点M与点N表示的数互为相反数． ∵点M表示﹣5， ∴点N表示的数是5． 故选：A． 3．【解析】解：∵O为原点，A点表示的数为﹣6， ∴AO＝6， ∵点O为线段AB中点， ∴OB＝6，即B点表示的数为6， ∵点C为线段OB中点， ∴，即C点表示的数为3， ∵点B为线段CD中点， ∴BD＝BC＝3， ∴OD＝OB+BD＝6+3＝9， 则A点表示的数为﹣6，O点表示的数为0，则点D表示的数为9． 故选：A． 4．【解析】解：由数轴得，a＜b， ∵a+b＞0， ∴a＞0，b＞0或a＜0，b＞0，且|b|＞|a|， ∴原点一定在AB中点左侧． 故选：C． 二．填空题 5．【解析】解：数轴上两点之间的距离公式：两点表示的数相减，取绝对值． 点A表示2，点B表示﹣1， 距离：|2﹣（﹣1）|＝|2+1|＝|3|＝3，也可以直接数数轴格子：从﹣1到2，一共3个单位长度． 故答案为：3． 6．【解析】解：在数轴上，位于原点左侧，且到原点的距离为2的数是﹣2． 故答案为：﹣2． 7．【解析】解：∵点A表示的数为10， ∴OA＝10， ∵OA＝OB， ∴OB＝10， ∵点C为OB的中点， ∴， ∵点C在原点的左侧， ∴若点A表示的数是10，则点C表示的数为﹣5． 故答案为：﹣5． 8．【解析】解：依题意，点B表示的数为﹣1+4＝3． 故答案为：3． 三．解答题 9．【解析】解：在数轴上表示，如图所示： 10．【解析】解：（1）如图，原点在点A右侧4个单位长度处， 用0表示出原点． （2）由条件可知点B表示的数为3． （3）∵BC＝2，点B表示的数为3， ∴当点C在点B在左侧时，点C表示的数为3﹣2＝1， 当点C在点B在右侧时，点C表示的数为3+2＝5， 故点C表示的数为1或5． B组 能力提升 一．选择题 1．【解析】解：令点A表示的数为m， 由所给数轴可知， 点 A在表示﹣2的点和表示﹣1的点之间， 即﹣2＜m＜﹣1， 因为﹣4＜﹣2＜m，﹣3＜﹣2＜m，﹣2＝﹣2＜m，﹣1＝﹣1＞m， 所以只有D选项符合题意． 故选：D． 2．【解析】解：根据题意可得，圆的周长为π， 则点N表示的无理数为π﹣2． 故选：A． 3．【解析】解：∵点E，F对应的数分别为﹣2，0， ∴正六边形边长EF＝0﹣（﹣2）＝2， ∴正六边形周长为2×6＝12， ∵初始位置点F对应数为0，且每翻转6次为一个循环，向右移动12个单位， ∴2026﹣0＝2026， ∵2026＝168×12+10， ∴数轴上2026对应的点相当于从点F开始顺时针翻转，移动10个单位长度所对应的点， ∴所对应的点是E， 故选：A． 二．填空题 4．【解析】解：由条件可知， ∵点B表示的数为﹣1， ∴点C表示的数是﹣1+6＝5， 故答案为：5． 5．【解析】解：﹣1﹣4＝﹣5，﹣1+4＝3， ∴点B表示：﹣5或3．故答案为：﹣5或3． 6．【解析】解：数轴上表示﹣1.2的点与表示1.5的点之间的整数有﹣1，0，1，共计3个． 故答案为：3． 三．解答题 7．【解析】解：（1）∵在数轴上，B点表示的数是﹣2，C点表示的数是2， ∴B，C两点间的距离是4， ∵A点表示的数是﹣3， ∴将A点向右平移5个单位到达C点， 故答案为4，右，5； （2）∵D点与B点的距离是8， ∴若D点在B点的左侧，则D点表示的数为﹣10， 若D点在B点的右侧，则D点表示的数为6， ∴若D点与B点的距离是8，则D点表示的数为﹣10或6， 故答案为：﹣10或6； （3）∵数轴上，B点与A点的距离是1，在A点的右侧， ∴若将数轴折叠，使A点与C点重合，则B点与数1表示的点重合， 故答案为：1． 8．【解析】解：（1）点A表示的有理数是﹣5，点B表示的有理数是； （2）； ； （3）A，B，C，D四点中距离原点最近的是点C． 故答案为：C． 9．【解析】解：（1）如图所示： （2）A点对应数字：﹣2，B点对应数字：﹣5，C点对应数字：4． 所以C小区离A小区＝OA+OC＝2+4＝6（km）， 快递小哥一共骑行了2+3+9+4＝18（km）， 答：C小区离A小区有6km，快递小哥一共骑了18千米． 10．【解析】解：（1）∵点A表示的数是﹣5， ∴原点在点A的右侧距离点A为5个单位长度，如图， （2）如图，点B在原点的右侧距离原点2个单位，因此点B所表示的数为2， 故答案为：2； （3）如图， ①当点C在点B的左侧时，表示数0.5， ②当点C在点B的右侧时，表示数3.5， ∴点C表示的数为0.5或3.5． 学科网（北京）股份有限公司 $