云南曲靖市马龙区第一中学2026-2027学年高三数学周测卷1（9月第一周）

**基本信息** 高三上学期数学周测卷，50分钟75分，聚焦集合、函数、三角等基础模块，解答题综合考查三角函数图像性质与解三角形，适配高三初期知识巩固与数学思维培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|5/25|集合运算、函数定义域值域、命题充分条件|基础概念辨析，强化数学抽象能力| |多选题|2/12|命题否定、充分条件判断、函数性质|多角度考查逻辑推理，体现数学思维严谨性| |填空题|2/10|命题真假判断、方程求解|简洁设问，检测数学语言表达准确性| |解答题|2/28|三角函数解析式与周期、解三角形|综合图像分析与定理应用，凸显数学建模与运算能力，贴合高考命题趋势|

高三上学期周测卷1 （考试时间：50分钟，总分：75分） 一、单选题（每题5分，合计25分） 1．已知集合，则集合（    ） A． B． C． D． 2．已知集合，则（   ） A． B． C． D． 3.已知函数的定义域为，则其值域为（    ） A． B． C． D． 4．命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（   ） A． B． C． D． 5．已知函数，在R上单调递减，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题（每题6分，合计12分） 6.下列说法正确的有（ ） A．命题“”的否定是“” B．若命题“，”为假命题，则实数的取值范围是 C．若，则“”的充分不必要条件是“” D．“”是“”的充分不必要条件 7．已知函数，则下列说法错误的是（    ） A．函数的单调增区间为 B．函数的值域为 C．函数，则为偶函数 D． 三、填空题（每题5分，合计10分） 8.设命题：，.若是假命题，则实数的取值范围是_________. 9．已知实数， 满足等式，，则的值是 ． 四、解答题（合计28分） 10（13分）.已知函数 的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为． (1)求的解析式和周期． (2)当 时，求的值域． 11（15分）．设，函数的表达式为. (1)若，求的单调增区间； (2)若，设的内角的对边分别为，，且，求的面积. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《高三上学期周测卷1》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 D B A D B ABD AB 8. 9. 10．(1)，周期为(2) 【详解】（1）解：由函数的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为， 可得最小正周期，所以.又由图象上一个最低点为，可得，且，即，可得， 即，因为，所以，所以函数的解析式为，且由最小正周期，可得的周期为. （2）解：由（1）知，当时，可得， 所以，当时，即时，函数取得最小值为； 当时，即，函数取得最大值为，所以函数的值域为 11．(1)(2) 【详解】（1）若时，则，由， 得，故的单调增区间为： （2）若时，则，则， 因为，所以，则或，得或， 结合题意，可知，所以，即， 由余弦定理得，所以， 可得的面积为：． $