陕西延安新区外国语学校2026-2027学年上学期新学期学业情况诊断练习 九年级数学

8 8888 88 000000000 00000000 新学期学业情况诊断练习 人器 oo 九年级数学 注意事项： 00OO。OO0。 ooooooooo 0000.0000 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。考试时 间120分钟。 学 校 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班级 和准考证号。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 姓 名 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共24分) 班 级 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.计算5×√2的值为 A.√10 B.√7 C.5 D.52 2.下列各式中，y是关于x的二次函数的是 考 号 Ay时 B.y=x2+2 C.y=2x+1 D.y2=x2-1 细 3.小磊复印一批文件，他每分钟可复印10张，x分钟可以复印y张.其中常量和变量分别是 A.10、xy都是常量 B.10、x、y都是变量 C.10是变量，xy是常量 D.I0是常量，x、y是变量 试 场 4.用配方法解一元二次方程x2-6x-5=0,下列配方正确的是 A、(x+3)2=4 B(x-3)2=9 ·C.(x-3)2=14 D.(x+3)2=14 5.在平面直角坐标系中，将直线y=一x+2同上Ψ移4个单位长度，平移后的直线与x轴的交点坐 标为 000000000 606666066 。00000000 A.(0,3) B.(3,0) C.(10,0) D.(-2,0) 0 ǒǒǒǒǒǒǒǒǒ 6.教练员依据成员的投篮成绩将5位同学的得分分为|4,5,6]和8,10两组，则这样分组的离差 平方和为 38 A.2 B.3 C.4 D.5 00 888 (XQ-2)九年级数学第1页（共6页） 888888888 7.如图，在Rt△ABC中，∠BAG=90°，分别以Rt△ABC的三边为边长向外侧作正 B 方形，面积分别记为S1,S2,S,若S,+S2S,=20;则图中阴影部分的面积为 A.5 B.6 A S c D (第7题图) 8.已知一次函数y=x+b(,b为常数，且k≠0)的图象经过点A(1,),B(-1,2),C(-k,), 若y<2,则下列结论一定正确的是 A.k>0 B.为>b C.ya<b D.y>Y 第二部分（非选择题 共96分) 二、填空题（共6小题，每小题3分；计18分） 9.二次函数y=-5xX的图象的开口方向是开口向 (填“上”或“下”) 10.某市8月某周的空气质量指数(AQI)的箱线图如图所示，则这组数据的下四分位数 为」 11.语文老师要求同学们在暑假阅读一本名著，共计260页.凡凡同学计划每天读10页，则剩余未 读页数y(页)与所读天数x(天)之间的函数关系式为 空气质量指数 118 114 110 106 102 98 94 (第10题图) (第4题图) 12.若一个正多边形的内角和是720°，则这个正多边形的每个外角的度数为 13.已知关于x的一元二次方程x2-2mx-4=0的两根分别是x1、2,若x1+名=1名2，则m的值 为 14.如图，在矩形ABCD中，AB=8,BC=6,连接AC,点F为边CD的中点，点E为矩形ABCD外的动 点.，连接AE、CE、FE,∠AEC=90°，则线段EF的最大值为 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.（5分)计算：46÷2N24√12-√27. (XQ-2)九年级数学第2页（共6页） 16.(5分)解方程：4x(2x+1)=3(2x+1). 17.（(5分)如图，一棵高为18米（即BC+AC=18米）的大树在一次强台风中在距离地面5米处折断 (即BC=5米)，倒下后树枝顶端落在点A处，距离这棵大树底端B点14米远处有一辆小轿车， 已知BC⊥AB,小轿车在射线BA上，请判断树枝落地时是否会砸着小轿车并`兑明理由. 777w77777777777777777777 B (第17题图) 18.(5分)如图，已知△ABC,请用尺规作图法分别在边AB、BC、AC上取点D、E、F,连接DE、EF,使 得四边形ADEF是菱形.（保留作图痕迹，不写作法） B (第18题图) 19.(5分)如图，点E、F分别为正方形ABCD的边DC、BC的中点，连接AE、AF、EF,求证：AE=AF. E D (第19题图) (XQ-2)九年级数学第3页（共6页） 20.(5分)用描点法画出二次函数y=一号x的图象，列表如下： -4 -2 0 2 4 -8 m 0 n -8 (1)填空m三 ;n= (2)在如图所示的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象， y 6 0-8-5 10 上0 (第20题图) 21.(6分)某新能源科技公司研发出一款新型家用充电桩适配数据线，某门店购进- 第1周的销量为125条，第3周的销量达到180条.若该门店第2周、第3周这两 量的周平均增长率相同，求该门店第2周、第3周这两周该数据线销量的周平均 22.(7分)某经销商购进A、B两种品种的樱桃共60千克进行零售，已知A品种樱桃的 元/千克，B品种樱桃的收购价为30元/千克，若设购进A品种樱桃x千克，购进摇 为y元 (1)求y与x之间的函数关系式； (2)若A品种樱桃数量不超过B品种樱桃数量的2倍，则购进A、B两种品种樱桃的 为多少元？ (XQ-2)九年级数学第4页（共6页） 23.（7分)运算能力是数学学科的核心素养之一，它既是解决生活实际问题的必备技能，也是学生 理解数学概念、解决数学问题的重要基础。为了进一步了解学生的计算情况，数学老师对某次计 算专项训练考试中第20题计算题的得分情况进行了调查.现分别从A、B两班各随机抽取10名 学生的成绩，绘制成如下图表.其中，如图是A班10名学生的成绩统计图，如表是A,B两班10 名学生的成绩统计表，B班10名学生的成绩（单位：分）分别为：7,7,7,8,8,9,9,9：99. A班10名学生成缋统计图 A、B两班10名学生的成绩统计表 学生人数人数 A班 B班 3 平均数 a 8.2 2 中位数 b 8.5 1 众数 8 0 0 6 7 8 910成绩分 、第23题图) 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：b= ,C= (2)求A班所抽取学生成赁的平均数； (3)根据以上数据，你认为A、B两个班哪个班计算题掌握得更好？请说明理由.（写出一条即可） 24.(8分)如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于点D,延长DC到点E,使得CE=CD.过点E作EF ∥AD交AC的延长线于点F,连接AE,DF, ()求证：四边形ADFB是平行四边形； (2)若BD=1,AE=3,求EF的长， (第24题图) (XQ-2)九年级数学第5页（共6页） 25.(8分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-2x+12的图象分别交x轴，y轴于A、B两点. 过点A的直线交y轴正半轴于点M,且点M为线段OB的中点 (1)求直线AM的函数解析式； (2)若点C是射线AM上的动点，且SAABM=2 SABCM,求点C的坐标 0 (第25题图) 必 26.(12分)【问题探究】 升 (1)如图1，在OABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点P,以CE、CF为 监 邻边作口ECFG,求证：四边形ECFG是菱形； 的 【拓展应用】 0 塞 (2)如图2，某小区有一块形如CABCD的因置空地，其中∠ABC=90°，点B与点D之间的距离 为100米，物业工作人员准备规划这片场地（周围土地可利用），作∠BAD的平分线交BC于点 途 E,交DC的延长线于点F,以CE,CP为邻边作口ECFC,将□ECFC区域设置为小型工具房，在 EF的中点M处安装监控摄像头，蓝控瑗像头M处的用电由点D处的侠电箱提供、连接CM,求 电线DM的长度.（监控最像头、供电箱的大小以及电线的宽度均忽略不计） 图！ 图2 0 (第26题图) 新 (XQ-2)九年级数学第6页（共6页）