河北省唐山市2017届高三上学期期末考试数学（文）试题（图片版，B卷）

唐山市2016—2017学年度高三年级期末考试 文科数学参考答案 1、 选择题： A卷：DBADC BABCD AC B卷：CBADC BABDD AC 二、填空题： （13）5 （14）－2 （15） －1 （16）－ 三、解答题： （17）解： （Ⅰ）由正弦定理可得[来源:学科网ZXXK] sinA＝2sinAcosAcosB－2sinBsin2A …2分 ＝2sinA(cosAcosB－sinBsinA)＝2sinAcos(A＋B)＝－2sinAcosC． 所以cosC＝－． …6分，故C＝ （Ⅱ）由△ABC的面积为得ab＝15， …8分 由余弦定理得a2＋b2＋ab＝c2，又c＝15－(a＋b)， 解得c＝7． …12分 （18）解： （Ⅰ）a＝[1－(0.01＋0.015＋0.03＋0.015＋0.005)×10]÷10＝0.025， ＝45×0.1＋55×0.15＋65×0.25＋75×0.3＋85×0.15＋95×0.05＝69． …4分 （Ⅱ）[来源:Zxxk.Com] 文科生 理科生 合计[来源:学科网ZXXK] 获奖 5 35 40 不获奖 45 115[来源:学科网ZXXK] 160 合计[来源:学科网] 50 150 200 …8分 k＝≈4.167＞3.841，＝ 所以有超过95%的把握认为“获奖与学生的文理科有关”． …12分 （19）解： （Ⅰ）过N作NE∥BC，交PB于点E，连AE， ∵CN＝3NP， ∴EN∥BC且EN＝BC， 又∵AD∥BC，BC＝2AD＝4，M为AD的中点， ∴AM∥BC且AM＝BC， ∴EN∥AM且EN＝AM， ∴四边形AMNE是平行四边形， ∴MN∥AE，[来源:学|科|网Z|X|X|K] 又∵MN平面PAB， )平面PAB，AE ∴MN∥平面PAB． …6分 （Ⅱ）连接AC，在梯形ABCD中， 由BC＝2AD＝4，AB＝CD，∠ABC＝60° 得AB＝2， ∴AC＝2，AC⊥AB． ∵PA⊥平面ABCD， ∴PA⊥AC． 又∵PA∩AB＝A，∴AC⊥平面PAB． 又∵CN＝3NP， ∴N点到平面PAB的距离d＝． …12分AC＝ （20）解：f((x)＝－3x2＋6ax＋2a＋7． …1分 （Ⅰ）f((－1)＝－4a＋4＝0，所以a＝1． …2分