5.2～5.3 周测练习 2026～2027学年北师大版七年级 数学上册
2026-09-14
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摘要：
**基本信息**
北师大版七年级数学上册第五章5.2~5.3周测，45分钟100分，通过选择、填空、解答题梯度设计，如解答题租车问题、行程问题，融合数学建模与应用，巩固方程解法与实际问题解决能力。
**题型特征**
|题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色|
|----|-----------|----------|----------|
|选择题|10/30|一元一次方程定义、解法步骤、解的应用|基础辨析，如去括号、去分母正误判断|
|填空题|5/20|方程定义、相反数、实际问题列方程|结合代数式关系，如第2题相反数列方程|
|解答题|5/50|解方程、代数式比较、配套/租车/行程问题|分层设计，第5题行程分相遇前后，培养分类思维与模型意识|
内容正文：
北师大版 七年级数学上册
第五章 一元一次方程
5.2~5.3周测练习
考试时间：45分钟 满分：100分
一、选择题（共10题，每题3分，共30分）
1. 下列方程中，属于一元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2. 解方程，去括号正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3. 方程的解是（ ）
A． B． C． D．
4. 若代数式与的值相等，则x的值是（ ）
A．1 B． C． D．2
5. 解方程，去分母正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6. 已知x=2是关于x的方程的解，则a的值为（ ）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
7. 某村有林地108公顷，旱地54公顷，现计划把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%，设把x公顷旱地改造为林地，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
8. 某商店将一件商品按进价提高20%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利40元，这件商品的进价是（ ）
A．1000元 B．1050元 C．1100元 D．1200元
9. 关于x的方程和有相同的解，则k的值为（ ）
A． B． C．1 D．2
10. 一艘船在静水中的速度为25km/h，水流速度为5km/h，船从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头共用5小时（不计停留时间），设甲、乙两码头相距x km，则所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（共5题，每题4分，共20分）
1. 若是一元一次方程，则__________
2. 若代数式与互为相反数，则y的值为__________
3. 小明买了5本练习本和2支钢笔，共花去57元，已知每支钢笔16元，设每本练习本x元，根据题意列方程为__________
4. 若是方程的解，则m的值为__________
5. 一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大1，交换位置后，所得新数比原数大9，设原数的十位数字为x，则可列方程为__________
三、解答题（共5题，共50分）
1. 解下列一元一次方程（每题6分，共12分）
（1）
（2）
2. （8分）当k为何值时，代数式的值比的值大1？
3. （10分）某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓需要配两个螺母，问：如何安排工人才能使得每天生产的螺栓和螺母刚好配套？
4. （10分）某校组织学生春游，若租用45座客车若干辆，则有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，其余车恰好坐满。问：
（1）该校参加春游的学生共有多少人？
（2）若租用同一种车，要使每位学生都有座位，怎样租用更合算？
5. （10分）A、B两地相距450km，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。已知甲车速度为120km/h，乙车速度为80km/h，经过多少小时两车相距50km？
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七年级数学上册周测练习参考答案
一、选择题
1. B 2. B 3. A 4. B 5. A 6. A 7. B 8. A 9. D 10. D
二、填空题
1.2
2.1
3.
4.1
5.
三、解答题
1. 解：
（1）去括号，得（2分）
移项合并同类项，得（4分）
系数化为1，得（6分）
（2）去分母，得（2分）
去括号，得（3分）
移项合并同类项，得（5分）
系数化为1，得（6分）
2. 解：根据题意列方程得：
（2分）
去分母，得（4分）
去括号，得（6分）
移项合并同类项，得（7分）
系数化为1，得（8分）
3. 解：设安排x名工人生产螺栓，则安排(28-x)名工人生产螺母（2分）
根据题意列方程得：
（6分）
解得：（8分）
所以生产螺母的人数为：28-12=16（人）（9分）
答：安排12名工人生产螺栓，16名工人生产螺母，才能使每天生产的螺栓和螺母刚好配套（10分）
4. 解：（1）设租用45座客车x辆（2分）
根据题意列方程得：
（4分）
解得：x=5，则总人数为45×5+15=240（人）（6分）
（2）若租用45座客车，需要5+1=6辆，总租金为6×200=1200元；
若租用60座客车，需要5-1=4辆，总租金为4×280=1120元；（8分）
因为1120 < 1200，所以租用4辆60座客车更合算（10分）
答：（1）该校参加春游的学生共有240人；（2）租用4辆60座客车更合算。
5. 解：分两种情况讨论：
（1）两车相遇前相距50km，设经过t小时两车相距50km（2分）
根据题意列方程得：
（4分）
解得：t=2（5分）
（2）两车相遇后相距50km，根据题意列方程得：
（7分）
解得：t=2.5（9分）
答：经过2小时或2.5小时两车相距50km（10分）
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