5.1.2 百分数和分数、小数的互化（1） 课件-2026-2027学年人教版数学六年级上册

该小学数学课件聚焦百分数和分数、小数的互化，通过磨面粉、植树的分数问题导入，引导学生思考“求百分之多少”，搭建分数与百分数的联系，为后续学习命中率等实际问题提供支架。 其亮点是以篮球命中率、发芽率等生活实例为载体，让学生自主探索分数化百分数的两种方法，培养数学思维（推理意识、运算能力）和数学眼光（抽象能力）。用表格规范数据呈现，公式明确百分率计算，帮助学生联系生活，教师可通过结构化流程提升教学效率。

百分数和分数、小数的互化（1） 百分数 五 人教版·六年级数学上册 1 1. 依据小数、分数和百分数的意义，引导学生开展自主探索， 理解和掌握将分数、小数转化为百分数的方法； 2. 会解决求一个数是另一个数的百分之多少的问题，在求 命中率的基础上理解更多生活中百分率的实际含义，感受 百分率在生活中应用的广泛性； 3. 进一步明确百分率与分数的联系和区别，培养学生比较分析、 归纳概括的思维能力。 学习目标 （1）妈妈用 80 kg 小麦磨出了 60 kg 面粉，磨出的面粉的 质量是小麦的 。 （ ） （ ） （2）同学们植树，一共植树 50 棵，成活了 40 棵，成活 的棵数占植树总棵数的 。 （ ） （ ） 3 4 4 5 如果这两道题问的不是几分之几而是百分之多少，你会解答吗？ 情境引入 篮球比赛一般由 4 节组成，每节 10 分钟。在一场篮球比赛 中，小力在第 1 节 5 投 3 中，在第 2 节 6 投 4 中。他在这两节比赛中的命中率分别是多少？他在哪节比赛的命中率高？ 2 想一想怎样计算“命中率”？ 命中率 = 投篮命中率 投篮出手数 ×100% × 100% 表示结果要用百分数表示。 求命中率 求一个数是另一个数的百分之多少 转化 方法一: 求出的结果是分数，再化成百分数。 3÷5 4÷6 像这样对于分母不能直接化成 100 的分数，应该怎么办？ 先算出小数商，再改写成百分数。 = 60% 第 1 节 5 投 3 中 第 2 节 6 投 7 中 方法二: 先用小数表示结果，然后把小数改写成分母是 100、1000 的分数，再化成百分数。 第 1 节 5 投 3 中 第 2 节 6 投 7 中 3÷5 = 0.6 = 60% 4÷6 ≈ 0.667 = 66.7% 除不尽时，通常保留三位小数。 60% < 66.7% 比较百分数的大小时，直接比较百分号前的数，百分号前的数大的，这个百分数就大。 篮球比赛一般由 4 节组成，每节 10 分钟。在一场篮球比赛 中，小力在第 1 节 5 投 3 中，在第 2 节 6 投 4 中。他在这两节比赛中的命中率分别是多少？他在哪节比赛的命中率高？ 2 3÷5 = 0.6 = 60% 4÷6 ≈ 0.667 = 66.7% 答：小力在这两节比赛中的命中率分别是 60% 和 66.7%， 在第 2 节比赛中的命中率高。 讨论: 小数和分数如何转化成百分数？ 小数 百分数 小数点向右移动两位，后面加上百分号(%) 3÷5 = 0.6 = 60% 4÷6 ≈ 0.667 = 66.7% 小数点向右移动两位 小数点向右移动两位 分数 百分数 分母是 100 的因数或倍数，化成分母是 100 的分数 分母不是 100 的因数或倍数，把分数化成小数，再化成百分数 你还知道生活中命中率这样的百分率的例子有哪些？ 出勤率 = 出勤的学生人数 学生总人数 ×100% 合格率 = 合格产品数 产品总数 ×100% 出粉率 = 面粉质量 小麦总质量 ×100% 成活率 = 成活棵数 种植树木总棵数 ×100% 求百分率的实质就是求“一个数是另一个数的百分之多少”，在计算时要乘 100%，把结果化成百分数。 小明试着用绿豆发绿豆芽，下面是他进行的 4 次试验情况。 【选自教材第82页 做一做】 （1）想一想：发芽率表示什么意思？ 发芽率表示已经发芽的种子数是种子总数的百分之多少。 试验 第 1 次 第 2 次 第 3 次 第 4 次 种子数 10 20 22 25 发芽数 5 15 18 23 发芽率 50% 单击此处编辑母版标题样式 单击以编辑母版副标题样式 实践应用 （2）把表格补充完整。哪一次的发芽率最高？ 试验 第 1 次 第 2 次 第 3 次 第 4 次 种子数 10 20 22 25 发芽数 5 15 18 23 发芽率 50% 第 2 次: 15 ÷20 ×100％ ＝ 75％ 第 3 次: 18 ÷22 ×100％ ≈ 81.8％ 第 4 次: 23 ÷25 ×100％ ＝92％ 75％ 81.8％ 92％ 50％ <75％ <81.8％ <92％ ，所以第 4 次的发芽率最高。 单击此处编辑母版标题样式 单击以编辑母版副标题样式 学习这节课后，你们有什么收获？ 小数 百分数 小数点向右移动两位，后面加上百分号(%) 分数 百分数 分母是 100 的因数或倍数，化成分母是 100 的分数 分母不是 100 的因数或倍数，把分数化成小数，再化成百分数 课堂小结 $