第3单元 第5课时 手拉手-【随堂笔记】2026-2027学年五年级上册数学（北师大版·新教材）

0提素养 1.D 2.2.256×1000÷100=22.56 答：原来的结果是22.56。 第3课时包装 举一反三 （竖式略)20.24 0.0680.03720.0535 ②提素养 1.（1)三四 (2)86.45.7542.912 2.（1)1.56×1.2=1.872（m) 答：爸爸的身高是1.872m。 (2)42.4×1.8=76.32(kg) 答：爸爸的体重是76.32kg。 第4课时蚕丝 举一反三 （竖式略)3.76 11005352.1 Q提素养 1.>><<< = 2.2.6×0.8=2.08（元) 2.6×200=520(元) 答：买0.8kg应付2.08元，买200kg应付520元。 3.2.4×1.5=3.6 答：它的面积扩大到原来的3.6倍。 第5课时手拉手 举一反三 102.982.1760 0提素养 （1)2.6×（3.8+2.2)=15.6(m2) 答：这种瓷砖一共要贴15.6m2。 (2)4.5×3×(80+64)=1944(元) 答：这两间卧室铺瓷砖一共要花1944元。 第6课时购物 举一反三 39.40<40 18.80<2098.00<100 本书练习题参考答案 5×40+10×20+100=500(元) 所以5×39.40+10×18.80+98.00<500。 答：剩下的钱还够买一箱扇贝。 Q提素养 1.0.6×0.6×200=72(m2) 58.8×1.2<60×1.2=72（m2) 答：用200块这样的石砖够。 2.9.6<1014.6<15 14×10+4×15=200(元) 14×9.6+4×14.6<200 答：200元够。 第三单元要点总结 要点1练习 （竖式略)172.50.0721.856 要点2练习 1.4800484.848480.48 2.<<>> 要点3练习 1.（过程略)×1.1×1.7 2.17×0.3-0.3=4.8 答：他计算的结果与正确的结果相差4.8。 要点4练习 苹果的单价大于10元，荔枝的单价大于18元。 18×3+10×5=104(元) 则买3kg荔枝和5kg苹果需要的钱数大于100元。 答：剩下的钱不够买5kg苹果。 四 用字母表示（一) 第1课时青蛙歌 举一反三 当小刚20岁时，爷爷比小刚大52岁。 Q提素养 1.(1)(x+32)(2)(12-b) 65随堂笔记·数学·五年级·上册·BS 第⑤课时 手拉手 课前·预习笔记 任务 笔记 重点© 知识点 小数混合运算的运算顺序（教材第43页例题)》 (1)求买1本练习本、1个文具盒和1本《数学真奇妙》要花的总钱数。 方法一：先求出买1本练习本 方法二：先求出买1本练习本和1本 和1个文具盒花的钱数，再加 《数学真奇妙》花的钱数，再加上 上1本《数学真奇妙》的价格。 1个文具盒的价格。 2.8+6.9+17.2 2.8+6.9+17.2 =9.7+17.2 =6.9+（2.8+17.2) =26.9（元) =6.9+20 =26.9（元) 学 (2)求买3本练习本和3个文具盒要花的总钱数。 知 方法一：先分别求出买3本练习本和3个文具盒花的钱数，再把两次乘得 的积相加。 ①分步计算： 买3本练习本花的钱数：2.8×3=8.4（元）。 买3个文具盒花的钱数：6.9×3=20.7（元）。 一共要花的钱数：8.4+20.7=29.1（元）。 ②列综合算式：2.8×3+6.9×3=8.4+20.7=29.1（元）。 方法二：先求出给1名小朋友买1本练习本和1个文具盒花的钱数，再 乘3求出给3名小朋友买练习本和文具盒花的总钱数。 列式计算：(2.8+6.9)×3=9.7×3=29.1（元）。 > 理思路 手拉手 小数混合运算的运算顺序 84 三小数乘法 课堂·听课笔记 精批注 小戴混合运算的运算顺序与整数 混合运算的运算顺序相同。在 个没有括号的算式里，如果既有 乘法、又有加减法，要先算乘法， 后算加减法；有括号的，要先算 希望小 括号里面的，再算括号外面的。 我们给小朋友们买 还可以买些 些学习用品吧！ 课外读物。 物品 练习本 文具盒 《数学真奇妙》 单价1元 2.8 6.9 17.2 笑笑要给希望小学1名小朋友买1本练习本、1个文具盒和1本《数学真奇妙》，一共要 花多少元？ 方法一：先求出买1本殊习本和1个文具 方法二先求出买1本练习本和1本《数学真奇妙》 盒花的钱数，再加上1本《数学真奇妙》 花的钱悬，再加上1个文具盒的价格。 的价格。 2.8+6.9+17.2 2.8+6.9+17.2 =9.7+17.2 =6.9+（2.8+17.2) =26.9(元) =6.9+20 =26.9(元) 答：一共要花26.9元 淘气要给希望小学3名小朋友分别买1本练习本和1个文具盒，一共要花多少元？ 方法一：先分别求出买3本 方法二：先求出给1名小朋友买1本练习 陈习本知3个文具盒花的钱 本和1个文具盒花的钱数，再乘3求出给 裁，再把两次乘得的积相加。 3名小朋友买殊习本和文具盒花的总钱裁。 2.8×3=8.4（元) 2.8x3+6.9×3 (2.8+6.9)×3 6.9×3=20.7(元) =8.4+20.7 =9.7×3 8.4+20.7=29.1（元) =29.1(元) =29.1(元) 答： 一共要花29.1元 85 随堂笔记·数学·五年级·上册·BS 请你试着做一做。 2.6+1.4×3 0.25×3.7×0.4 2.7×0.5+0.7×0.5 =2.6+4.2 =0.25×0.4×3.7 =(2.7+0.7)×0.5 =6.8 =0.1×3.7 =3.4×0.5 =0.37 =1.7 以前学过的运算顺序和运 算律在小数中仍然适用。 练一练 1.这些果汁一共多少元？与同伴交流你的想法。 每瓶2.5元 不要漏算这6瓶。 果汁 果汁 2.5×(24+24+6)=135(元) 24瓶 24瓶 提示：整数的运算律在小数运算中仍然适用。 2. 0.89×4.8+0.89×5.2=8.9 10-0.34-0.66=9 (8+0.8)×1.25=11 3.小区计划修建一块长10m、宽6m的草坪。 4.如果每人回收1.5kg废纸，全班同学 实际修建的草坪宽比计划增加了2.5m。 回收的废纸可生产多少千克再生纸？ (1)草坪的实际面积是多少平方米？ 提示：根据班级人裁进行计算。生产再生 10×(6+2.5)=85(m2) 纸的质量=1.5×0.8×班绒人数。 (2)草坪的实际面积比计划增加了多少平 方米？85-10×6=25(m2) 回收1kg废纸，可生产 (3)这块草坪建好后每天可吸收多少千克 0.8kg再生纸。 的二氧化碳？85×0.04=3.4(kg) ③5.这样计算的道理是什么？与同伴交流。 提示：草坪实际面积=草坪实际的长× 草坪实乐的宽。 0.3x0.2 每平方米这种草坪每天大约可 =（3x0.1)x(2x0.1) 吸收0.04kg二氧化碳。 =(3x2)x(0.1×0.1) =6x0.01 A/ =0.06 利用了乘法交 换律和 结合律。 10m 计算小数乘法，可以先把两个乘数转化成整数乘 可以画画图。 小裁的计裁单位的形式，再把两个乘製的计数单 位相乘，计裁单位的个数相乘，然后算出各自的 积再相乘，算出最后的结果。（合理即可） 86 三小数乘法 学方法 ○运用转化法和乘法运算律巧算 用简便方法计算：1.2×3.8+2.4×1.9+4.8×0.6 思路分析：第一步：数据转化。2.4和4.8都是1.2的倍数，所以可以将2.4和4.8转化成 含有乘数1.2的算式 解决此类多个乘法算式相加 减的题时，要细心观察，寻 2.4×1.9 4.8×0.6 我题中数据之间的关系，算 =（1.2×2)×1.9 =（1.2×4)×0.6 式中有乘数存在倍裁关系 =1.2×(2×1.9) =1.2×（4×0.6) 时，先将它们进行拆分和转 =1.2×3.8 =1.2×2.4 化， “创造”出相同乘裁， 从而使原式转化为具有相同 乘数的算式的和或差，再逆 运用积不变的规律和转化法，找到相同乘数 用乘法分配律进行计算。 第二步：简便计算。 1.2×3.8+2.4×1.9+4.8×0.6 =1.2×3.8+1.2×3.8+1.2×2.4 逆用乘法分配律进行计算 =1.2×（3.8+3.8+2.4) 正确解答：1.2×3.8+2.4×1.9+4.8×0.6 =1.2×3.8+（1.2×2)×1.9+(1.2×4)×0.6 =1.2×3.8+1.2×（2×1.9)+1.2×（4×0.6) =1.2×(3.8+3.8+2.4) =1.2×10 =12 ○根据乘数的特点解决小数简算问题 解决此类题时，应先规察 用简便方法计算：4.44×0.25 乘数的特点，再计算。 思路分析：思路一根据乘数的特点，0.25与4相乘的积是整数，先把4.44转化成1.11×4， 再运用乘法结合律把4和0.25相乘，最后乘1.11。 思路二先根据积随乘数变化的规律将444缩小到原来的子，同时将025扩大 到原来的4倍，再相乘。 正确解答：方法一4.44×0.25 方法二4.44×0.25 =1.11×4×0.25 =（4.44÷4)×（0.25×4) =1.11×（4×0.25) =1.11×1 =1.11×1 =1.11 =1.11 87 随堂笔记·数学·五年级·上册·BS 课后·提升笔记 巧总结 ○易错点：对乘法分配律运用不熟练 提示：整最的运算律在小数运算中仍然适用，根据 用简便方法计算：（1.25+2.5)×0.8 算式中数的特点，运用运算律可以进行简便计算。 易错解读：运用乘法分配律计算（1.25+2.5)×0.8时，易错在没有将1.25和0.8相乘。根据 乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以先用两个加数分别与这个数相乘，再把它们的 积相加，所以本题的正确答案为（1.25+2.5)×0.8=1.25×0.8+2.5×0.8=1+2=3。 举一反三： 用简便方法计算下面各题。 9.3×14.7-2.3×14.7 0.83×99 12.5×4.8 提素养 提示：厨房和卫生间的地面合起来是一个长方形。 李梅家购买了一套住房，平面图如图所示。（墙体厚度忽略不计) (1)厨房和卫生间的地面准备选用同一种瓷砖，这种瓷砖一共要贴多少平方米？ 2.6m 3.3m 4.5m1.3m 厨房 卧室1 客厅 阳 台 卧室2 卫生间 m (2)卧室1选用的瓷砖每平方米80元，卧室2选用的瓷砖每平方米64元，这两间卧室铺瓷 砖一共要花多少元？ 提示：两间卧室的长和宽分别相等。 88