《手拉手》（课件）- 2026-2027学年五年级上册数学北师大版

该小学数学课件聚焦小数加、减、乘混合运算，核心知识点为运算顺序（与整数一致，先乘后加减，有括号先算括号里）及整数运算律在小数中的适用性。课堂通过笑笑和淘气采购文具的情境导入，从多个小数相加的计算麻烦切入，以整数混合运算为学习支架，帮助学生实现知识迁移。 其亮点在于以生活情境（如采购、草坪面积计算）引导学生用数学眼光观察现实问题，通过对比不同计算方法（如分步与综合算式、普通与简便计算）培养运算能力和推理意识，结合巩固练习和课后实践（帮家长算开支）让学生用数学语言表达生活。教学方法含情境导入、小组讨论、归纳总结，小结用问题和表格梳理，助力学生掌握知识，也为教师提供清晰教学流程和评价工具。

数学北师大版五年级上册 学习目标 1 结合情境，理解整数运算顺序与运算律同样适用于小数，能正确计算小数加减乘混合运算，发展运算能力。 2 能运用小数混合运算解决生活实际问题，提升分析、解决问题的能力。 3 进一步养成主动反思、认真计算的良好学习习惯。 情境导入 同学们，笑笑和淘气遇到了难题！多个小数反复相加计算繁琐。今天我们就一起来学习小数加、减、乘混合运算，帮他们轻松算出采购总价！ 活动 小数加、减、乘混合运算的运算顺序 物品 练习本 文具盒 《数学真奇妙》 单价/元 2.8 6.9 17.2 物品 练习本 文具盒 《数学真奇妙》 单价/元 2.8 6.9 17.2 笑笑要给希望小学1名小朋友买1本练习本、1个文具盒和1本《数学真奇妙》，一共要花多少元？ 解决问题需要哪些信息？ 1本练习本2.8元，1个文具盒6.9元，1本《数学真奇妙》17.2元。 怎样列式？ 怎么计算？运算顺序是什么？ 求一共要花多少元，根据“总量=分量+分量+分量”列式。 2.8+6.9+17.2= ( ) 1.时间3分钟 2.结束后分享结果 同桌互相讨论 活动 小数加、减、乘混合运算的运算顺序 笑笑要给希望小学1名小朋友买1本练习本、1个文具盒和1本《数学真奇妙》，一共要花多少元？ 2.8+6.9+17.2= ( ) 方法一： 答：一共要花26.9元。 2.8+6.9+17.2 = 9.7+17.2 = 26.9 (元) 先算出买1本练习本、1个文具盒多少元，再加上买1本《数学真奇妙》的钱数，计算出一共要花多少元。 26.9 元 活动 小数加、减、乘混合运算的运算顺序 2.8+6.9+17.2= ( ) 答：一共要花26.9元。 26.9 元 2.8+6.9+17.2 = 6.9+2.8+17.2 = 6.9+(2.8+17.2) = 6.9+20 = 26.9 (元) 方法二： 先算1本练习本和1本《数学真奇妙》多少元， 再加上1个文具盒的钱数， 计算出一共要花多少元。 用加法结合律的目的是什么？ 加法交换律 加法结合律 凑成整十数简便计算。 活动 小数加、减、乘混合运算的运算顺序 笑笑要给希望小学1名小朋友买1本练习本、1个文具盒和1本《数学真奇妙》，一共要花多少元？ 物品 练习本 文具盒 《数学真奇妙》 单价/元 2.8 6.9 17.2 淘气要给希望小学3名小朋友分别买1本练习本和1个文具盒，一共要花多少元？ 方法一：先分别求出给3名小朋友买练习本和文具盒各要多少元，再求出一共要花多少元。 你会列综合算式吗？ 给3名小朋友买练习本花的钱数： 2.8×3=8.4(元) 给3名小朋友买文具盒花的钱数： 6.9×3=20.7(元) 一共要花的钱数： 8.4+20.7=29.1(元) 活动 小数加、减、乘混合运算的运算顺序 淘气要给希望小学3名小朋友分别买1本练习本和1个文具盒，一共要花多少元？ 2.8×3+6.9×3 = 8.4+20.7 = 29.1 (元) 答：一共要花29.1元。 活动 小数加、减、乘混合运算的运算顺序 方法二：先求出给1名小朋友买1本练习本和1个文具盒要花多少元，再乘3，就可求出一共要花多少元。 1人买练习本和文具盒的总价： 一共花的钱数： 2.8+6.9=9.7(元) 9.7×3=29.1(元) 综合算式： (2.8+6.9)×3 = 9.7×3 = 29.1 (元) 答：一共要花29.1元。 活动 小数加、减、乘混合运算的运算顺序 淘气要给希望小学3名小朋友分别买1本练习本和1个文具盒，一共要花多少元？ 通过对比，你有什么发现？ 运用了整数的乘法分配律，整数的运算顺序和运算律在小数中仍然适用，运用运算律能使计算简便。 (2.8+6.9)×3 2.8×3+6.9×3 = 2.8×3+6.9×3 = 8.4+20.7 = 29.1 (元) (2.8+6.9)×3 = 9.7×3 = 29.1 (元) 先算乘法，再算加法 先算小括号里面的 活动 小数加、减、乘混合运算的运算顺序 请你试着做一做。 2.7×0.5+0.7×0.5 =1.35+0.35 =1.7 0.25×3.7×0.4 =0.925×0.4 =0.37 2.6+1.4×3 =2.6+4.2 =6.8 2.7×0.5+0.7×0.5 =(2.7+0.7)×0.5 =3.4×0.5 0.25×3.7×0.4 =0.25×0.4×3.7 =0.1×3.7 乘法分配律 =1.7 =0.37 乘法交换律 乘法结合律 以前学过的运算顺序和运算律在小数中仍然适用。 活动 小数加、减、乘混合运算的运算顺序 1.小数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。 (1)在一个没有括号的算式里，如果既有乘法、又有加减法，要先算乘法，后算加减法。 (2)如果算式里有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。 2.整数的运算律在小数运算中同样适用，根据算式中的特点，运用运算律可以使计算简便。 归纳总结： 活动 小数加、减、乘混合运算的运算顺序 巩固练习 你能判断下面的说法是否正确吗？与同伴交流。 1 解析：小数四则混合运算的运算顺序和整数相同，先乘除后加减，有括号先算括号里。 ①小数混合运算的运算顺序和整数混合运算不一样。 ( ) ②整数乘法的分配律、结合律，在小数乘法中同样适用。( ) 解析：整数的运算律可以推广到小数，能用来简便计算小数算式。 ✘️ ✔️ 巩固练习 这些果汁一共多少元？与同伴交流你的想法。 2 2.5×(24+24+6)=135 (元) 答：这些果汁一共135元。 巩固练习 3 0.89×4.8+0.89×5.2 =0.89×(4.8+5.2) =0.89×10 =8.9 10-0.34-0.66 =10-(0.34+0.66) =10-1 =9 (8+0.8)×1.25 =8×1.25+0.8×1.25 =10+1 =11 巩固练习 (1)草坪的实际面积是多少平方米？ 答：草坪的实际面积是85m²。 10×(6+2.5) = 10×8.5 = 85 (m²) 小区计划修建一块长10m、宽6m的草坪。实际修建的草坪宽比计划增加了2.5m。 4 巩固练习 (2)草坪的实际面积比计划增加了多少平方米？ 85-10×6 = 85-60 = 25 (m²) 答：草坪的实际面积比计划增加25m2。 小区计划修建一块长10m、宽6m的草坪。实际修建的草坪宽比计划增加了2.5m。 4 巩固练习 (3)这块草坪建好后每天可吸收多少千克的二氧化碳？ 85×0.04=3.4 (kg) 答：这块草坪建好后每天可吸收3.4kg的二氧化碳。 小区计划修建一块长10m、宽6m的草坪。实际修建的草坪宽比计划增加了2.5m。 4 巩固练习 如果每人回收1.5kg废纸，全班同学回收的废纸可生产多少千克再生纸？(全班有45人) 5 提示：再生纸质量=全班人数×1.5×0.8 回收1kg废纸，可生产0.8kg再生纸。 45×1.5×0.8=54 (kg) 答：全班同学回收的废纸可生产54千克再生纸。 巩固练习 这样计算的道理是什么？与同伴交流。 6 先分别把0.3和0.2写成整数与计数单位相乘的形式，再利用乘法交换律和乘法结合律将算式重新组合，分别计算整数相乘的积和计数单位相乘的积，最后算出最终得数。 拓展演练 1.张强在计算2.5×(▲+0.8)时，错算成了2.5×▲+0.8，算出的结果和正确结果相差______。 1.2 拓展演练 2.简便计算。 4.82×0.59+0.41×1.59-0.23×0.59 = 4.82×0.59+0.41×(1+0.59)-0.23×0.59 = 4.82×0.59+0.41+0.41×0.59-0.23×0.59 = 0.59×(4.82+0.41-0.23)+0.41 = 0.59×5+0.41 = 2.95+0.41 = 3.36 课堂小结 1 小数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序有什么关系？ 2 算式带有括号时，小数混合运算要怎样进行计算？没有括号时，既有乘法又有加减法，应该按照怎样的顺序计算？ 3 整数的运算律在小数运算中是否适用？运用运算律能够起到什么作用？ 课堂小结 手拉手 无括号：先算乘法，再算加减法 有括号：先算括号里面，再算括号外面 运算顺序(与整数混合运算一致) 运算律(整数运算律小数同样适用) 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 课堂评价 《手拉手》自我评价表 自评 伙伴评 教师评 能说出小数混合运算的运算顺序，会正确处理带括号的算式。 知道整数的运算律在小数计算中同样可以使用，能尝试简便运算。 可以结合生活情境，正确列出小数混合算式解决实际问题。 评价规则 根据本节课的表现进行评价 课后实践 实践任务： 帮家长计算采购开支。 选取购物小票上3笔含有小数的商品金额，列出混合算式计算总花费，能简算的使用运算律简便计算。 Lavf59.16.100 $