第3单元 第4课时 蚕丝-【随堂笔记】2026-2027学年五年级上册数学（北师大版·新教材）

0提素养 1.D 2.2.256×1000÷100=22.56 答：原来的结果是22.56。 第3课时包装 举一反三 （竖式略)20.24 0.0680.03720.0535 ②提素养 1.（1)三四 (2)86.45.7542.912 2.（1)1.56×1.2=1.872（m) 答：爸爸的身高是1.872m。 (2)42.4×1.8=76.32(kg) 答：爸爸的体重是76.32kg。 第4课时蚕丝 举一反三 （竖式略)3.76 11005352.1 Q提素养 1.>><<< = 2.2.6×0.8=2.08（元) 2.6×200=520(元) 答：买0.8kg应付2.08元，买200kg应付520元。 3.2.4×1.5=3.6 答：它的面积扩大到原来的3.6倍。 第5课时手拉手 举一反三 102.982.1760 0提素养 （1)2.6×（3.8+2.2)=15.6(m2) 答：这种瓷砖一共要贴15.6m2。 (2)4.5×3×(80+64)=1944(元) 答：这两间卧室铺瓷砖一共要花1944元。 第6课时购物 举一反三 39.40<40 18.80<2098.00<100 本书练习题参考答案 5×40+10×20+100=500(元) 所以5×39.40+10×18.80+98.00<500。 答：剩下的钱还够买一箱扇贝。 Q提素养 1.0.6×0.6×200=72(m2) 58.8×1.2<60×1.2=72（m2) 答：用200块这样的石砖够。 2.9.6<1014.6<15 14×10+4×15=200(元) 14×9.6+4×14.6<200 答：200元够。 第三单元要点总结 要点1练习 （竖式略)172.50.0721.856 要点2练习 1.4800484.848480.48 2.<<>> 要点3练习 1.（过程略)×1.1×1.7 2.17×0.3-0.3=4.8 答：他计算的结果与正确的结果相差4.8。 要点4练习 苹果的单价大于10元，荔枝的单价大于18元。 18×3+10×5=104(元) 则买3kg荔枝和5kg苹果需要的钱数大于100元。 答：剩下的钱不够买5kg苹果。 四 用字母表示（一) 第1课时青蛙歌 举一反三 当小刚20岁时，爷爷比小刚大52岁。 Q提素养 1.(1)(x+32)(2)(12-b) 65三小数乘法 第④课时 蚕丝 课前·预习笔记 任务 笔记 重点心 知识点① 小数乘小数、整百数的计算方法（教材第41页例题》 (1)探究1.2×1.25的计算方法。 方法一：用竖式计算。先按整数乘法计算，再根据乘数中的（小数位数） 确定积的小数点的位置。 方法二：利用直观图计算。可以将1.25和1.2分别看作长方形的长和宽， 从而把求1.2×1.25的积转化为求长方形的（面积)。长方形的面积可以分成 四部分的面积和。1.2×1.25=1×1+0.25×1+0.2×1+0.25×0.2=1.5(km)。 (2)探究0.35×300的计算方法。 学 0.35×300=105 35 ①将0.35看成整数，按两位数乘整百数的竖式计算方法计算。 知 300 ②乘数中共有（两)位小数，从积的末位起向左数出（两)位 10500 点上小数点，再去掉积的小数部分末尾的0。 重点@ 知识点2 积和乘数的大小关系（教材第42页例题） 1.2 2.76 1.2和1.05都比1（大)，与2.3相乘后对应 1.05 2.415 的积都比2.3（大）；0.9和0.86都比1（小)， 2.3× 1 2.3 0.9 2.07 与2.3相乘后对应的积都比2.3（小）。 0.86 1.978 积和乘数(0除外)的大小关系：当一个乘数大于1时，积大于另一个乘数 当一个乘数小于1时，积小于另一个乘数；当一个乘数等于1时，积等于另 个乘数。 思 小数乘小数、整百数的计算方法 蚕丝 积和乘数的大小关系 79 随堂笔记·数学·五年级·上册·BS 课堂·听课笔记 精批注 小朋友，你知道吗？一条秋蚕吐的 丝长约1.2km,质量约0.35g。春蚕吐 的丝要长一些，大约是秋蚕的1.25倍。 一条春蚕吐的丝长约多少千米？ 求1.2的1.25倍是多少。 1.2 ×)1.25=15(km) 方法一：用竖式计算。 先点小数点，再去掉 ”小数末尾的0。 方法二：利用直观图计算。 有一定道理，结合图形想一想。 1.2×1.25=1.50=1.5(km） 0.25 125 1.2×1.25 x1,2 =1x1+0.2x0.25☑ 250 =1.05(km) 0.2 125 位数多的 1500写在上面。 正确算法： 少算了2块。 1.2×1.25 =1×1+0.25×1+0.2×1+0.25×0.2 =1.5(km) 答：一条春蚕吐的丝长约15km 织一条丝巾大约要用300条秋蚕吐的丝，一条丝巾的质量约多少克？ 小数点位置 0.35× 300=105(g) 在哪儿？ 300 35×300-10500 35×3=105 ×35 答：一条丝巾的质量约105g ● 想一想，计算小数乘法时要注意什么？ 用竖式计算时，先按照 积的小数位数 整数乘法去算，再 要数对… 根据乘数中小戴的位裁确定积中小 裁点的位置，并在积中点上小裁点， 最后去掉积的小数部分末尾的0。 80 三小数乘法 算一算，填一填，你发现了什么？能再举个例子说明你的发现吗？ 大于1 1.2 2.76 0.9×1.3=1.17 积大于2.3 积一定比乘 1.05 2.415 大于1积大于0.9 2.3× 1 2.3 数大吗？ 0.9 2.07 0.9×0.7=0.63 不一定。 小于1 积小于2.3 0.9×1=0.9 0.86 1.978 小于1积小于0.9 等于1积等于0.9 积和乘数的大小关系： 比较积和一个乘裁(0除外)的大小时，关健看另一个乘裁。当另一个乘数大于1时，积大于这 个乘数；当另一个乘裁等于1时，积等于这个乘数；当另一个乘数小于1时，积小于这个乘数。 练一练 1.买一个4.5kg的西瓜要花多少元？说一说谁算得对。奇思算得对。 1.98x4.5=0.891(元) 1.98x4.5=8.91（元) 198 x45 0没有落下来。 198 ×45 990 990 每千克1.98元 79,2 719,2 891 8910 2.不计算，你能判断下列计算是否正确吗？与同伴交流。提示：一可以根据积和乘裁的大小关系判断。 0.9×1.5=13.5 9.9×7.1=60.29 2.8×1.5=2.4 不正确，应为1.35。 不正确，积应大于63。 不正确，积应大于2.8。 3.先想一想积比第一个乘数大还是小，再计算。 大于1 小于1 大于1 小于1 0.12×50:=6 2.6×0.5=1.3 1.3×2.2:=2.86 9.6×0.8=7.68 4.乌龟的爬行速度大约是0.05米/秒，兔 5.世界上最高的鸟是鸵鸟，最高的哺乳动物 子的奔跑速度是乌龟的280倍。兔子的 是长颈鹿。一只鸵鸟的身高是2.75m,一 奔跑速度是多少？ 只长颈鹿的身高是鸵鸟的2.2倍。这只长 提示：乌龟的爬行速度×280=兔子的奔跑速度 颈鹿的身高是多少米？ 提示：长颈鹿的身高=鸵鸟的身高×22 0.05×280=14(米/秒) 2.75×2.2=6.05(m) 81 随堂笔记·数学·五年级·上册·BS 学方法 ○运用假设法解决购物比较问题 已知超市销售的某品牌的洗发水共有三种包装规格。小瓶装200毫升，售价12.5元；中瓶 装400毫升，售价24元；大瓶装600毫升，售价32.5元。请你算一算买哪种包装规格的 洗发水最划算。 思路分析：假设小瓶装的洗发水售价不变，根据三种包装规格的洗发水在数量上存在的关系， 可知另外两种包装规格的洗发水的总价： 3倍 某种商品，假设其单价 2倍 不变，购买的数量扩大 数量：200毫升 400毫升 600毫升 多少倍，总价也相应地 扩大多少倍。 ×3 总价： 200毫升 ×2 400毫升 600毫升 12.5元 (12.5×2)元 (12.5×3)元 通过比较假设的总价与实际的售价，可以得知买哪种包装规格的洗发水最 划算。 正确解答：中瓶装：12.5×2=25（元)25-24=1（元) 大瓶装：12.5×3=37.5（元）37.5-32.5=5（元）5>1>0 答：买大瓶装的洗发水最划算。 ○运用分段计算的方法解决缴费问题 某城市为节约用水，规定每月水费标准为20t及20t以下每吨2.3元；20t以上，超过 20t的部分每吨2.7元。乐乐家1月1日、2月1日、3月1日的水表读数分别为00125、 00135、00178（单位：t)。乐乐家1~2月共需缴水费多少元？ 思路分析：先算每月的用水量，再算每月缴纳的水费，最后算出来2个月的总费用。1月 用水量为2月1日的水表读数减去1月1日的水表读数；2月用水量为3月1 日的水表读数减去2月1日的水表读数。 正确解答：1月：135-125=10(t)10×2.3=23（元) 2月：178-135=43（t)20×2.3+(43-20)×2.7=108.1(元) 23+108.1=131.1（元) 解决分段计费问题，要先弄清 分界点，明确每一段的收费标 答：乐乐家12月共需缴水费131.1元。 准，再用分段计算法求和。 82 三小数乘法 课后·提升笔记 巧总结 提示：当积的末尾有0时，一定要先点上小数点， ○易错点：没有找准积中小数点的位置 再根据小数的基本性质，去掉小数末尾的0。 计算：6.3×50= 易错解读：本题易错在先去掉积末尾的0，再点小数点。63×50=3150，乘数中一共有一 位小数，所以从右往左数出一位点上小数点，即315.0。计算小数乘法时，应先点小数点， 再去掉小数末尾的0。所以本题的正确答案为315。 举一反三： 用竖式计算。提示：要先点小数点，再去掉小数末尾的0。 2.35×1.6= 5.5×200= 1.07×500= 3.5×0.6= 提素养 提示：积和乘数（0除外)的大小关系为当一个乘数大于 1时，积大于另一个乘裁；当一个乘数小于1时，积小于 1.在()里填上“>”“<”或“=” 另一个乘最；当一个乘数等于1时，积等于另一个乘数。 5.67×1.01()5.67 1.8×0.9(0.9 0.92×0.8 )1.36×0.8 0.75×0.75()0.75 0.98×1(○1 5.4×2.6(54×0.26 2.一种水果每千克售价2.6元，买0.8kg应付多少元？买200kg应付多少元？ 3.一个长方形的面积是75.6m,如果这个长方形的长扩大到原来的2.4倍，宽扩大到原来的1.5 倍，它的面积扩大到原来的多少倍？ 83