第2单元 第4课时 探索内角和的奥秘&要点总结-【随堂笔记】2026-2027学年五年级上册数学（北师大版·新教材）

随堂笔记·数学·五年级·上册·BS 要点2练习 <>= 要点3练习 1.（竖式略)5.571.566.281.86 2.14.55-0.24+0.36=14.67(秒) 答：王华跑了14.67秒。 二 三角形的再认识 第1课时探索三角形内角和 举一反三 X ②提素养 1.90°÷(5+1)=159 90°-15°=75° 答：两个锐角分别是15°和75°。 2.∠2=180°-∠5-∠4=180°-90°-65°=25 ∠3=180°-∠1-∠2=180°-90°-25°=65° 答：∠2的度数是25°，∠3的度数是65°。 3.180°-46°=134° 134°÷2=67° 答：它的一个底角是46°或67°。 第3课时探索三角形三边关系 举一反三 50-13-12=25(cm)13+12=25(cm) 答：李叔叔截成的3段铁丝不能围成三角形。 Q提素养 1.略 2.9-3=6(cm）9+3=12(cm) 第一个三角形的第三条边的长度大于6cm且小于 12 cmo 6-3=3(cm)6+3=9(cm) 第二个三角形的第三条边的长度大于3cm且小于 9 cmo 所以这两个三角形的第三条边的长度大于6cm且 小于9cm。 答：这两个三角形的第三条边的长度是7cm或 8cm。 第4课时 探索内角和的奥秘 举一反三 可以。180°×5-360°=540° Q提素养 1.C 2.180°-45°=135° 答：∠1的度数为135°。 第二单元要点总结 要点1练习 1.301207575 2.∠2=180°-∠4-∠8=180°-70°-90°=20° ∠1=180°-∠2-∠3=180°-20°-90°=70° ∠7=360°-∠1-∠5-∠6=360°-70°-90°- 120°=809 答：∠2的度数为20°，∠7的度数为80°。 要点2练习 1.13 2.7 三 小数乘法 第1课时买文具 举一反三 B Q提素养 1.（涂一涂略)0.80.670.9 2.0.9×5=4.5（m） 答：编5个这样的中国结一共需要4.5m丝带。 3.7+1=8(段)0.3×8=2.4(m) 答：这根木条原来长2.4m。 第2课时街心广场 举一反三 1.021800.01835.20.352560随堂笔记·数学·五年级·上册·BS 第4课时 探索内角和的奥秘 课前·预习笔记 任务 笔记 重点心 知识点① 四边形内角和（教材第29页例题) (1)特殊四边形：长方形和正方形的四个内角都是（直)角，它们的内 角和是(360)°。 (2)一般四边形： 方法一：分别量出四个内角的度数，再求和。 ∠1=130° ∠2=60° ∠3=80° ∠4=90° 所以∠1+∠2+∠3+∠4=(360)°。 方法二：把4个角撕下来，发现可以拼成一个（周）角，所以四边形内角 和是(360)°。 新 方法三：连接一条对角线，把四边形分成（两)个三角形， 从而得到四边形内角和是(360)°。 难点心 知识点2多边形内角和（教材第30页例题） 五边形 六边形 内角和为 内角和为 180°×3=(540)。 180°×4=(720)° 总结：多边形内角和=180°×（边数-2) 理 思路 四边形内角和 探索内角和 的奥秘 多边形内角和 54 二 三角形的再认识 课堂·听课笔记 精批注 生活中有各种各样的四边形，它们的内角和分别是多少度呢？ 长方形 平行四边形 不规则的四边形 一阅读理解 这些四边形形状 我们探索了三角 不同，内角和是 形内角和，四边 否一样呢？ 形内角和… 令制订计划 先准备一些四边形，像研究三角形 可以从长方形、正 内角和一样，量出每一个内角的度 三角形内角和 方形这些特殊的四 数…或者把四个内角撕下来，拼 是180°，可以把 边形开始… 在一起… 四边形变成三角 形 55 随堂笔记·数学·五年级·上册·BS 一解决问题 方法一：用量角器实际测量。 我来测量 一下四个 内角… 长方形四个内角都是 90,内角和是360°。 方法三：分割法。 方法二：拼组法。 我把四边形 分成了两个 我把四个内角 三角形 撕下来，拼成了 一个周角… 两个三角形的内角合起来 正好是四边形的4个内角。 四边形内角和是360°。 注意：在将多边形分成三角形时，从同 一个顶点出发画线来分，线不能交叉。 令回顾反思 根据三角形内角和 是180°，可以把 要研究的图形转化 为三角形… 研究三角形内角和的方 五边形、六边形… 法给了我启发 它们的内角和分别 是多少度呢？ 五边形的内角和是540°， 六边形的内角和是720°。 总结：多边形内角和=180°×（边数-2） 回顾本单元的学习，你有哪些收获？你还想了解哪些问题？与同伴交流。 56 二三角形的再认识 课后·提升笔记 巧总结 ○易错点：内角和公式记错或用错 八边形的内角和为(）。 易错解读：本题易错在把“边数”和“分成的三角形个数”搞混，错算成180°×8= 1440°。多边形内角和=180°×（边数-2)，则八边形的内角和=180°×(8-2)= 1080°，所以本题的正确答案为1080°。 举一反三： 恒恒用下图的方法求五边形的内角和，你觉得可以吗？请用合适的方法表达你的思考过程。 提素养 1.将两个完全相同的五边形按照如下图所示的方式各裁去一个角，关于剩下的图形，下面说 法正确的是（ ）。 A.甲和乙的内角和相等 B.甲的内角和比乙的内角和大180° C.甲的内角和比乙的内角和大360° 2.如下图，在正方形中剪去一个等腰直角三角形，求∠1的度数。 57 随堂笔记·数学·五年级·上册·BS 第二单元要点总结 要点1 三角形、四边形、多边形的内角和 (1)三角形内角和等于180°。三角形的内角和与三角形的大小、形状无关。 (2)四边形内角和等于360°。 (3)多边形内角和=（边数-2)×180° 练习 1.一个等腰三角形，它的一个角是30°，那么它的另外两个角可能是（)°和()°， 也可能是()和()°。 2.如下图，已知∠4=70°，∠6=120°，求∠2和∠7的度数。 -6 2 67 3 要点2三角形三边关系 三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 练习 1.如果三角形的两条边分别是6cm和8cm,那么第三条边最长是（）cm。（第三条边长 为整厘米数) 2.如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，其中木条长度依次为2,3,4,6。 若任意调整相邻两木条的夹角，则任意两螺丝间距离（不计接头）的最大值是( )。 6 58