第1单元 第7课时 歌手大赛&要点总结-【随堂笔记】2026-2027学年五年级上册数学（北师大版·新教材）

小数的再认识和加减法 第⑦课时 歌手大赛 课前·预习笔记 任务 笔记 重点⑤ 知识点 小数加减混合运算的运算顺序（教材第16页例题） (1)比较谁的总分高，有以下两种估算方法。 方法一：比总分。 8.65+0.40≈9.10,9.10<9.43，所以（5号)选手的总分高。 方法二：分别比较专业得分和综合素质得分。 8.65比8.55（多）0.1,0.40比0.88大约（少)0.5,0.5>0.1，所以(5号) 选手的总分高。 (2)求高出多少分，有以下两种方法。 学 方法一：先算出9号选手的总分，再用5号选手的总分减去9号选手的 新 总分。 知 ①分步计算。 ②列综合算式计算。 8.65+0.40=9.05（分) 9.43-9.05=0.38(分) 9.43-（8.65+0.40)》 8.65 9.43 =9.43-9.05 +01.40 -9.05 =0.38（分) 9.05 0.38 方法二：先分别求出5号选手和9号选手各项得分相差的分数，再计算相 差的总分。 5号选手比9号选手的专业得分低8.65-8.55=0.10（分）； 5号选手比9号选手的综合素质得分高0.88-0.40=0.48（分)； 5号选手比9号选手的总分高0.48-0.10=0.38（分）。 小数加减混合运算的运算顺序：如果算式里没有括号，按从左往右的顺序 计算；如果算式里有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。 理 思 歌手大赛 小数加减混合运算的运算顺序 路 33 随堂笔记·数学·五年级·上册·BS 课堂·听课笔记 精批注 9993999959599999739299 5号选手 9号选手 专业得分：8.55分 专业得分：8.65分 综合素质得分：0.88分 综合素质得分：0.40分 总分：9.43分 总分：9.05分 方法一：比总分，8.65+0.40≈9.10,9.10<9.43，所以5号选手的总分高。 ○估一估，谁的总分高？ 分别比一比他们的专业 得分和综合素质得分。 我估计5号选手总分高： 方法二：8.65比8.55多0.1,0.40比0.88大约少0.5,0.5>0.1，所以5号选手的总分高。 ○算一算，高出多少分？ 先算出9号选手的总分，再用5号选手的总分减去9号选手的总分。 方法一：分步计算。 方法二：列综合算式计算。 2 8.65+0.40-9.05（分) 9.43-(8.65+0.40) 8.65 +0.40 =9.43-9.05为了先算9号 选手的总分， 9.05 =0.38(分) 要加小括号。 9.43-9.05=0.38(分) 9.43 小数加减混合运算 -9.05 的运算顺序与整数 0.38 相同。 答： 高出0.38分 笑笑是这样算的，你能说出每一步的意思吗？ 入 ,5号选手比9号选车的专业得 8.65-8.55=0.10(分) 分低的分数。 O.88-0.40=0.48(分)--→5号选手比9号选手的综合素 5号选手比9号选 质得分高的分裁。 手的总分高的分裁。 0.48-0.10=0.38(分) 34 小数的再认识和加减法 ○算一算，说一说，在计算时需要注意什么。 4.6-1.75+2.08 7.41-（2.96+3.04) 3.2+1.27-2.49 =2.85+2.08 =7.41-6 =4.47-2.49 =4.93 =1.41 =1.98 要按照运算 做完一定要 顺序计算。 检查… 总结：如果算式里没有括号，同级运算，按从 左往右的顺序计算；如果算式里有括号，要先 算括号里面的，再算括号外面的。 练一练 提示：接好后的绳长=厨根绳子的长度之和-0.25m 1.两根绳子长分别是1.18m和1.23m,爸爸把两根绳子接在一起，接头处用去0.25m。 （1)估一估，接好后的绳子够2m吗？与同伴交流。1.18>1.11.23>1.2 （2)接好后的绳子实际有多长？ 1.1+1.2-0.25=2.05(m) 2.05>2,接好后的绳子够2m。 1.18+1.23-0.25=2.16(m》 提示：a-b-c=a-（b+c)】 2. 5.21+3.29-4.18=4.32 8.26-3.37-2.63=2.26 3.9+（5.32-1.98)=7.24 提示：先算出这些小动物的总质量，再与20kg比较。 3 小船最多载 (1)这些小动物能同时过河吗？ 15.4+2.36+2.15=19.91(kg》 15.4kg 重20kg 19.91<20,能同时过河。 (2)又来了一只小鹿，它的体重是17.83kg。如 果这些小动物分两批过河，可以怎样分？ 2.36kg 方法一：小兔和小猴一起过河，小鹿和小猫一起过河。 2.15kg 方法二：小兔、小猴和小猫一起过河，小鹿自己过河。 提示：题中一共有4个量：4年前小树 的高度，现在小树的高度，4年前淘气 的高度，现在淘气的高度，不要弄混。 4年前 我比这棵树 现在 高0.43m。 它比我高 我高2.3m, 0.85mo 比4年前高 了1.5mo (1)淘气4年前有多高？现在有多高？ 4年前：2.3-1.5+0.43=1.23(m)现在：2.3-0.85=1.45(m） (2)请你再提出一个数学问题，并尝试解答。 (答案不唯一)淘气现在比4年前高多少米？ 1.45-1.23=0.22(m) 35 随堂笔记·数学·五年级·上册·BS 学方法 ◎运用加减法之间的关系解决错中求解问题 小涛在计算小数加法时，把其中一个加数3.9看成了39，算得的结果是48.8，正确的结果 是多少？ 思路分析：解决此题可以“将错就错”，利用错误的结果倒推，先求出另一个正确的加数， 再算出正确的结果，即根据加减法的互逆关系解决问题。由题意可知，其中 的一个加数是正确的，且这个正确的加数+39=48.8，所以这个正确的加数是 （48.8-39)，另一个正确的加数是3.9，把两个正确的加数相加即可得出正 确的结果。 正确解答： 48.8-39+3.9 解决此类题时，可以从借误的结果倒推， =9.8+3.9 先求出易一个正确的加裁，然后根据正确 的加裁计算，即可得出正确的结果。 =13.7 答：正确的结果是13.7。 ○运用找基准数法解决小数简算问题 用简便方法计算：8.13+7.96+7.91+8.22 思路分析：观察算式发现，该算式无法直接进行简算。但这4个数都与整数8比较接近， 可以把8作为基准数，先把题中的4个数改写成8加几或8减几的形式，再进 行计算会比较简便。 8.13+7.96+7.91+8.22 8+0.138-0.048-0.098+0.22 正确解答：8.13+7.96+7.91+8.22 =(8+0.13)+(8-0.04)+(8-0.09)+(8+0.22) =8×4+（0.13-0.04-0.09+0.22) =32+[0.13-（0.04+0.09)+0.22] =32+[0.13-0.13+0.22] 在计算小裁加减混合运算时，如果几 个裁都接近某一个整数，可以先把这 =32+0.22 个整裁作为基准数，将算式中的每个 数分别写成“基准数+几”或“基准数 =32.22 几”的形式，再计算。 36 小数的再认识和加减法 课后·提升笔记 巧总结 ○易错点：忽略了算式中的括号，仍按从左往右的顺序计算 计算：12.5-(7.24+1.9) 易错解读：本题易错在没有按小数加减混合运算的运算顺序进行计算，忽略了括号的存在， 直接按从左往右的顺序计算。小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺 序相同。算式里有括号，要先算括号里面的；算式里没有括号，要按从左往右的顺序进行 计算。所以本题的正确解答过程如下： 12.5-(7.24+1.9) =12.5-9.14 =3.36 举一反三： 提示：运算过程中去括号时，括号前面是减号 计算下面各题。去括号后，括号里面的运算符号要变号。 8.65-(3.56+2.8) 6.5+(12.8-5.36) 45.65-(18.65+3.15) 提素养 算一算，窗户离地面有多高？ 提示：用总的高度减去窗户的高度即可解答。 0.3m 4 m 1.98m n 37 随堂笔记·数学·五年级·上册·BS 第一 单元要点总结 要点1小数的认识及基本性质 (1)分母是10,100,1000，…的分数可以用小数表示。 (2)小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 练习 填空。 800g=g=( )kg 5角3分 )元 要点2 比较小数大小的方法 先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，十分位上的数大的那个数 就大；十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数就大，以此类推，直到比较出大小。 练习 在()里填上“>”“<”或“=”。 0.56()0.65 63.6)6.36 7.15米()7米1分米5厘米 要点3 小数加减法的计算方法及小数加减混合运算的运算顺序 (1)小数加减法的计算方法：相同数位对齐，从末位算起；得数的小数点要与竖式 中的小数点对齐。 (2)小数加减混合运算的运算顺序与整数相同。 练习 1.用竖式计算。 3.15+2.42= 3.76-2.2= 2.58+3.7= 6.42-4.56= 2.三名同学参加百米赛跑。张凯跑了14.55秒，李浩比张凯快0.24秒，王华比李浩慢0.36秒。 王华跑了多少秒？ 38本书练习是 小数的再认识和加减法 第1课时小数的再认识（一 举一反三 9 09品 0.33 ①提素养 1.元角分5.60 m dm cm2.3002.略 第2课时小数的再认识（二)】 举一反三 能去掉“0”的数：1.8005.780 不能去掉“0”的数：3.09 5000.004102.02 ②提素养 1.(1)十3十十分40.1千分 70.001 （2)相等不同0.10.01 2.原来的小数是3000.068。 第3课时一起去买书 举一反三 （图略)3.5 ⊙提素养 1.11-2=9（元) 9÷5=1.8(元) 答：每本田字格本1.8元。 2.14÷5=2.8(元) 20÷8=2.5（元) 2.8>2.5 答：乙种牙刷的单价便宜。 第4课时比大小 举一反三 <<>> @提素养 1.(1)8,9(2)7,8,9(3)8,9 (4)0,1,2,3,4 23 题参考答案 2.（1)35.13.513.150.351 (2)10.110.019.991.09 3.第一名：小明第二名：小海第三名：小聪 第四名：小刚 第5课时买菜 举一反三 (竖式略)19.720.241.436.67 ②提素养 1.略 2.1.45+0.5=1.95(m) 1.95-0.35=1.6(m) 答：他家的小汽车高1.6m。 第6课时称体重 举一反三 (竖式略)6.387.242.8814.03 ⑨提素养 1.12.7-1.9=10.8(km) 12.7+10.8=23.5(km) 答：两天一共走了23.5km。 2.8.2-4.86=3.34 8.2+3.34=11.54 答：正确的结果是11.54。 第7课时歌手大赛 举一反三 2.2913.9423.85 ⑦提素养 1.98+0.3-1.4=0.88(m) 答：窗户离地面有0.88m高。 第一单元要点总结 要点1练习 800 1000 0.8 53 100 0.53 3 随堂笔记·数学·五年级·上册·BS 要点2练习 <>= 要点3练习 1.（竖式略)5.571.566.281.86 2.14.55-0.24+0.36=14.67(秒) 答：王华跑了14.67秒。 二 三角形的再认识 第1课时探索三角形内角和 举一反三 X ②提素养 1.90°÷(5+1)=159 90°-15°=75° 答：两个锐角分别是15°和75°。 2.∠2=180°-∠5-∠4=180°-90°-65°=25 ∠3=180°-∠1-∠2=180°-90°-25°=65° 答：∠2的度数是25°，∠3的度数是65°。 3.180°-46°=134° 134°÷2=67° 答：它的一个底角是46°或67°。 第3课时探索三角形三边关系 举一反三 50-13-12=25(cm)13+12=25(cm) 答：李叔叔截成的3段铁丝不能围成三角形。 Q提素养 1.略 2.9-3=6(cm）9+3=12(cm) 第一个三角形的第三条边的长度大于6cm且小于 12 cmo 6-3=3(cm)6+3=9(cm) 第二个三角形的第三条边的长度大于3cm且小于 9 cmo 所以这两个三角形的第三条边的长度大于6cm且 小于9cm。 答：这两个三角形的第三条边的长度是7cm或 8cm。 第4课时 探索内角和的奥秘 举一反三 可以。180°×5-360°=540° Q提素养 1.C 2.180°-45°=135° 答：∠1的度数为135°。 第二单元要点总结 要点1练习 1.301207575 2.∠2=180°-∠4-∠8=180°-70°-90°=20° ∠1=180°-∠2-∠3=180°-20°-90°=70° ∠7=360°-∠1-∠5-∠6=360°-70°-90°- 120°=809 答：∠2的度数为20°，∠7的度数为80°。 要点2练习 1.13 2.7 三 小数乘法 第1课时买文具 举一反三 B Q提素养 1.（涂一涂略)0.80.670.9 2.0.9×5=4.5（m） 答：编5个这样的中国结一共需要4.5m丝带。 3.7+1=8(段)0.3×8=2.4(m) 答：这根木条原来长2.4m。 第2课时街心广场 举一反三 1.021800.01835.20.352560